人教版八年級數學下冊二次根式單元測試題

八年級下學期二次根式單元測試題

一、選擇題

1.已矢口JX3+3X2=一無Jx+3,則.....................................（）

A.xWOB.xW—3C.x》一3D.—3WxWO

\i-a3

2.化簡^——（〃V0）得...............................................（）

a

A.B.-\[aC.-D.Ja

3.當QVO,/?V0時，一〃+2>/^-匕可變形為.........................（）

A.（V^+\/^）2B.—~>fb）2C.（J—a+J-.）2D.（J-a-J-b）2

4.在根式①\，匕2+。2②、￡③Jx2—xy④J27abe中,最簡二次根式是（）

A.①②B.③④C.①③D.①④

5.下列二次根式中，可以合并的是.......................................（）

A.B,和J3a2c.3aja和a2」J.D.J3a4和J2a2

2Va

6.如果a+Ja2_2a+l=1,那么。的取值范圍是......................（）

A.。=0B.ci=1C.ci<1D.a=0或。=1

7.能使|工二二「工成立的1的取值范圍是..........................（）

\x-2ylx-2

A.xw2B.x>0C.x>2D.x>2

8.若化簡11—x|—JX2.8X+16的結果是2x-5，則x的取值范圍是............（）

A.x為任意實數B.1WXW4C.x》lD.x<4

9.已知三角形三邊為。、b、c,其中a、b兩邊滿足&2-12a+36=0,那

么這個三角形的最大邊c的取值范圍是............................()

A,c>8B.8<c<14c.6<c<8D.2<c<

10.小明的作業(yè)本上有以下四題①；②J10a=5a及

④J石一屬=4ao其中做錯誤的是)

C.③D.?

二.填空題：

11.『的平方根是，聲的算術平方根是O

12.(7—5)2008?(—7—5J2)2009=。

13.尤，y分別為8-而的整數部分和小數部分，則2肛一尸=

14.若丫_2,貝口2—2x+3的值為0

V3-1

15.已知孫<0,化簡亞5=。

16.若化簡卜彳卜42-8x+16的結果為2x5則x的取值范圍是

1

17.當X_時，式子7三有意義。

18.方程、，5(x-1)=x+l的解是

11

19.比較大小:

2"-473

20.我們賦予“X”一個實際含義，規(guī)定aXb=G?"+后,試求3X5=

三.解答題：

21.求下列式子有意義的x的取值范圍:

1y/3-X

(1)(2)

74-3%x-2

(4)，-X2(5)42x2+1(6)《2x-3+J3-2x

22.計算與化簡

(1)>/50—+—^^)+>/(>/2-3)2

(3)5X2yI，/

5(x>0,y>0).(4)(V5+V2)2-(V5-V2)2

1—2a+。2J〃2-2a+11

23?已知。=2-6,化簡求值：—

a2-aa

]I

24.若x,y為實數,且y=\'l—4x+q4x—1+彳。求I—+2+—

2Vyx

25.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為。=8+JE,b=8-、和,求斜邊C及斜邊上的高。。

26.在矩形ABCD中，48=4,8。=/?,”是3c的中點，DE1AM,垂足為E。

(1)如圖①，求DE的長(用。，b表示)；

(2)如圖②，若垂足E落在點M或AM的延長線上，結論是否與(1)相同？

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案DCCCCCDBDD

填空題：

11：±1、G12：—7—5\/2；13：5；14：11;15：3

17：且x#9；18：%—3+2%/2；19：＜；20：

三.解答題:

21：(1)x<->(2)xW3且XW2、(3)x23、(4)x=0、(5)x為一切實數、(6)x=-0

22：(1)黑笈+3、(2)—；、(3)■!"、正、(4)4>/10o

=

23：原式=1—j3o24：原式=2￡,當x~，y——時，原式=2=A/2"。

\y42Jf

QI

25：c=2733、h=--J33o

26：(1)DE=———J4a2+，2.

4a2+/72

(2)結論是與(1)相同。

專項訓練二概率初步

一、選擇題

1.(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()

A.通常加熱到100(時，水沸騰B.拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上

C.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個三角形，其內角和是360。

2.小張拋一枚質地均勻的硬幣，出現正面朝上的可能性是()

A.25%B.50%C.75%D.85%

3.(2016?貴陽中考)2016年5月，為保證“中國大數據產業(yè)峰會及中國電子商務創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委

會決定從''神州專車”中抽調200輛車作為服務用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現隨機從這200

輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是（）

1132

A-WK5C-i0D-5

4.（金華中考）小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調查”其中一項，那么兩人同時選

擇“參加社會調查”的概率為（）

1113

A-4B-3C-2D-4

5.在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃

球和一個紅球的概率為（）

1111

A.-B.-r-n-

乙O46

6.現有兩枚質地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數字1、2、3、4、5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝

上一面所標的數字為擲得的結果，那么所得結果之和為9的概率是（）

1111

A.-B.-C-n一

3b912

7.分別轉動圖中兩個轉盤一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某個數所表示的區(qū)域，則兩個數的和是2的倍數或

3的倍數的概率等于（）

33513

A-16B,8C-8D-i6

A

第7題圖第8題圖

8.（2016?呼和浩特中考）如圖，AABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分

是AABC的內切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）

二、填空題

9.已知四個點的坐標分別是（一1,1）,（2,2）,||,I）[—5,一5,從中隨機選取一個點，在反比例函數y=（圖象上的

概率是.

10.（黃石中考）如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D,E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都可能隨機選擇一條向左

下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A,B,C都是岔路口）.那么，螞蟻從A出

發(fā)到達E處的概率是.

11.（貴陽中考）現有50張大小、質地及背面圖案均相同的《西游記》任務卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一

張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽.通過多次試驗后，發(fā)現抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為

0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數約為.

12.(荊門中考)荊楚學校為了了解九年級學生“一分鐘內跳繩次數”的情況，隨機選取了3名女生和2名男生，則從這5

名學生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是.

13.(重慶中考)點P的坐標是(a,b),從一2,-1,0,1,2這五個數中任取一個數作為a的值，再從余下的四個數中任

取一個數作為b的值，則點P(a,b)在平面直角坐標系中第二象限內的概率是,

14.★從一1,1,2這三個數字中，隨機抽取一個數記為a,那么，使關于x的一次函數y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍

1(x+2Wa,

成的三角形的面積為彳，且使關于x的不等式組?有解的概率為

411—xW2a

三、解答題

15.(南昌中考)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.

(1)先從袋子中取出個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格：

事件A必然事件隨機事件

m的值——

4

⑵先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于m求m的值.

16.(荷澤中考)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有

3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持

人去掉其中一題的一個錯誤選項).

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是;

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是;

(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率.

17.(丹東中考)甲、乙兩人進行摸牌游戲.現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2,3,5.將三張牌背面朝

上，洗勻后放在桌子上.

(1)甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數

字的概率；

(2)若兩人抽取的數字之和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字之和為5的倍數，則乙獲勝.這個游戲公平嗎？請用概率

的知識加以解釋.

18.一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數字3,3,5,x,甲、乙兩人每次同時從

袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個球上數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗.實驗數據如下表：

摸球總

次數1020306090120180240330450

“和為

8”出

現的頻

210132430375882no150

數

“和為

8”出

現的頻

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

率

⑴如果實驗繼續(xù)進行下去，根據上表數據，出現“和為8”的頻率穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現“和為8”的概率是；

⑵如果摸出的這兩個小球上數字之和為9的概率是］那么x的值可以取4嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果

X的值不可以取4,請寫出一個符合要求的X的值.

參考答案與解析

1.D2.B3.C4.A5.A6.C7.C

12+9—15

8.B解析：???AB=15,BC=12,AC=9,.\AB2=BC2+AC2,「.△ABC為直角三角形，二?Z\ABC的內切圓半徑為——-——=

119兀ji

3,/.S=-AC?BC=-X12X9=54,S=9n,..?小鳥落在花圃上的概率為.=式.

△ABC22M546

11311

9-10.11.1512.r13.F14y

乙?乙0uo

15.解：⑴42或3

(2)根據題意得索=?,解得m=2,所以m的值為2.

105

16.解：(1)；解析：第一道肯定能對，第二道對的概率為;，所以銳銳通關的概率為:；

(2)：解析：銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為］第二道題對的概率為］所以銳銳能通關

b32

的概率為

z30

(3)銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A,B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a,b,c表示剩下的第二道單選題

的3個選項，樹狀圖如圖所示.共有6種等可能的結果，銳銳順利通關