自動(dòng)控制原理第-五章

自動(dòng)控制原理第五章目錄CONTENCT控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型線性系統(tǒng)時(shí)域分析線性系統(tǒng)頻域分析控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)誤差分析控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正01控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型80%80%100%微分方程描述描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的基本方程，反映輸入與輸出之間的關(guān)系。當(dāng)系統(tǒng)中存在非線性元件時(shí)，需用非線性微分方程描述。通過求解微分方程，可以得到系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。線性常微分方程非線性微分方程微分方程的求解傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的性質(zhì)傳遞函數(shù)的求法傳遞函數(shù)表示反映系統(tǒng)的固有特性，與輸入信號(hào)的具體形式和大小無關(guān)。通過對(duì)系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換得到。在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。狀態(tài)變量的定義能夠完全描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的最小變量組。狀態(tài)空間表達(dá)式的求解通過求解狀態(tài)空間表達(dá)式，可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)變量和輸出響應(yīng)。狀態(tài)空間表達(dá)式的建立根據(jù)系統(tǒng)的物理特性或動(dòng)態(tài)方程建立狀態(tài)空間表達(dá)式。狀態(tài)空間表達(dá)式02線性系統(tǒng)時(shí)域分析一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)一階系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)描述一階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程和傳遞函數(shù)。分析一階系統(tǒng)在單位階躍輸入下的時(shí)域響應(yīng)特性，包括響應(yīng)的表達(dá)式、曲線形狀及參數(shù)影響。研究一階系統(tǒng)在單位沖激輸入下的時(shí)域響應(yīng)，探討其與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系。一階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)討論二階系統(tǒng)在單位階躍輸入下的時(shí)域響應(yīng)特性，包括過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下的響應(yīng)表達(dá)式及曲線形狀。二階系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分析二階系統(tǒng)在單位沖激輸入下的時(shí)域響應(yīng)，探討其與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系及參數(shù)影響。二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立二階系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)，分析系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比等參數(shù)。二階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)03高階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的特性探討高階系統(tǒng)在時(shí)域響應(yīng)中的一些特性，如振蕩頻率、阻尼比、超調(diào)量等參數(shù)的影響及與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。01高階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立高階系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)，了解系統(tǒng)的高階特性和復(fù)雜性。02高階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析方法介紹主導(dǎo)極點(diǎn)法、偶極子近似法等用于分析高階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的方法，降低分析難度。高階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)03線性系統(tǒng)頻域分析頻率特性的定義描述線性系統(tǒng)在正弦信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入信號(hào)的復(fù)數(shù)比。頻率特性的表示方法幅頻特性和相頻特性，通常以極坐標(biāo)形式表示。頻率特性的物理意義反映系統(tǒng)對(duì)不同頻率正弦信號(hào)的傳遞能力，包括幅值變化和相位移動(dòng)。頻率特性基本概念01020304比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性隨頻率增加而增加，相頻特性為+90°。幅頻特性隨頻率增加而減小，相頻特性為-90°。幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為零。幅頻特性具有低通濾波特性，相頻特性在低頻段接近零，高頻段接近-180°。123根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)，利用頻率特性的定義和計(jì)算方法，繪制開環(huán)幅頻特性和相頻特性曲線。開環(huán)頻率特性的繪制包括截止頻率、相位裕度、幅值裕度等，用于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。開環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)開環(huán)頻率特性決定了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。通過改善開環(huán)頻率特性，可以優(yōu)化閉環(huán)系統(tǒng)的性能。開環(huán)頻率特性與閉環(huán)性能的關(guān)系系統(tǒng)開環(huán)頻率特性04控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性定義控制系統(tǒng)在受到擾動(dòng)后，能夠恢復(fù)到原平衡狀態(tài)或達(dá)到新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)的能力。穩(wěn)定性的重要性穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)正常工作的前提，不穩(wěn)定的系統(tǒng)可能導(dǎo)致不可預(yù)測(cè)的行為和危險(xiǎn)。穩(wěn)定性的分類根據(jù)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后的表現(xiàn)，可分為漸近穩(wěn)定、不穩(wěn)定和臨界穩(wěn)定。穩(wěn)定性基本概念030201勞斯-赫爾維茨判據(jù)一種用于判斷線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)方法，通過構(gòu)造勞斯表，根據(jù)表中第一列系數(shù)的符號(hào)變化來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯-赫爾維茨判據(jù)的應(yīng)用步驟首先構(gòu)造系統(tǒng)的特征方程，然后將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式，接著構(gòu)造勞斯表，最后根據(jù)勞斯表的符號(hào)變化判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯-赫爾維茨判據(jù)的局限性對(duì)于高階系統(tǒng)和含有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，勞斯判據(jù)可能失效。勞斯-赫爾維茨判據(jù)定義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)定義一種基于頻率響應(yīng)的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法，通過繪制奈奎斯特圖并根據(jù)其包圍臨界點(diǎn)（-1,j0）的情況來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用步驟首先獲取系統(tǒng)的開環(huán)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后繪制奈奎斯特圖，接著根據(jù)圖形判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的優(yōu)點(diǎn)能夠直觀地展示系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，適用于各種類型的控制系統(tǒng)。同時(shí)，奈奎斯特圖還可以提供有關(guān)系統(tǒng)性能的其他信息，如相位裕度和增益裕度等。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)05控制系統(tǒng)誤差分析系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，輸出量與期望輸出量之間的偏差。穩(wěn)態(tài)誤差定義根據(jù)產(chǎn)生原因可分為原理性誤差和實(shí)際性誤差。穩(wěn)態(tài)誤差分類穩(wěn)態(tài)誤差的大小直接反映了系統(tǒng)的控制精度，是衡量系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響穩(wěn)態(tài)誤差基本概念靜態(tài)位置誤差系數(shù)法通過求解系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的位置誤差系數(shù)，進(jìn)而求得穩(wěn)態(tài)誤差。靜態(tài)加速度誤差系數(shù)法采用系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的加速度誤差系數(shù)，求解穩(wěn)態(tài)誤差。靜態(tài)速度誤差系數(shù)法利用系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的速度誤差系數(shù)，計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。給定輸入下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算擾動(dòng)輸入下穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法通過分析擾動(dòng)輸入與系統(tǒng)輸出之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解穩(wěn)態(tài)誤差。降低擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)影響的方法通過改進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、提高系統(tǒng)剛度、采用濾波技術(shù)等措施，降低擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)的影響，減小穩(wěn)態(tài)誤差。擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)的影響擾動(dòng)輸入會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出產(chǎn)生偏差，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度。擾動(dòng)輸入下穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算06控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正系統(tǒng)必須穩(wěn)定，即系統(tǒng)對(duì)任意有界輸入都能產(chǎn)生有界輸出。穩(wěn)定性系統(tǒng)響應(yīng)速度要快，通常以系統(tǒng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間或調(diào)節(jié)時(shí)間來衡量。快速性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要小，即系統(tǒng)輸出能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)的變化。準(zhǔn)確性系統(tǒng)性能指標(biāo)根軌跡法基本概念根軌跡是描述系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)特征根在復(fù)平面上移動(dòng)的軌跡。根軌跡繪制法則根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，按照一定的規(guī)則繪制根軌跡圖。根軌跡法設(shè)計(jì)步驟首先確定系統(tǒng)的性能指標(biāo)，然后根據(jù)性能指標(biāo)選擇合適的根軌跡形狀和位置，最后通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)使根軌跡滿足設(shè)計(jì)要求。根軌跡法設(shè)計(jì)校正裝置頻率特性基本概念頻率特性表示方法頻率法設(shè)計(jì)步驟頻