新余四中初二數(shù)學(xué)元旦杯競(jìng)賽試卷-2

新余四中初二數(shù)學(xué)“元旦杯”競(jìng)賽試卷【總分值120分時(shí)間120分鐘】一、選擇題〔6×4分=24分〕1、臺(tái)灣是我國(guó)最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米。用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕〔〕×106×106平方千米×104平×104平方千米ABC20-1ABC20-1A.0，-2，1B.0，1，-2C.1，0，-2D.-2，0，13、大家知道是一個(gè)無理數(shù)，那么-1在哪兩個(gè)整數(shù)之間〔〕A．1與2B．2與3C．3與4D．4與54、剪紙是中國(guó)的民間藝術(shù)，剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示〔先將紙折疊，然后再剪，展開既得到圖案〕：下面四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的是〔〕AABCD 2號(hào)袋1號(hào)袋3號(hào)袋4號(hào)袋A、一號(hào)袋B、二號(hào)袋C、三號(hào)袋D、四號(hào)袋6．如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等到式組的整數(shù)對(duì)〔m,n〕共有〔〕A．49對(duì)B．42對(duì)C．36對(duì)D．13對(duì)二、填空題〔7×4分=28分〕7、符合前面式子的規(guī)律，那么a+b=_______．8、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：┅┅，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是.9、2<x<5,化簡(jiǎn)=___.10、觀察以下等式：……想一想，等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系？猜一猜可引出什么規(guī)律？用等式將其規(guī)律表示出來：.11、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，那么的橫坐標(biāo)=___.12、將正偶數(shù)按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行2第2行46第3行81012第4行14161820……根據(jù)上面的規(guī)律，那么2006所在行、列分別是.13．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，正整數(shù)n小于2002，且，那么這樣的n有___________個(gè)。三、解答題(共68分)12、〔5分〕實(shí)數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式的值.13、〔5分〕〔、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形。14、〔6分〕計(jì)算：15、〔7分〕如果二次三項(xiàng)式〔為整數(shù)〕在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么可以取那些值？長(zhǎng)風(fēng)樂園的門票價(jià)格規(guī)定如下表所示.某校初二年(1)、〔2〕兩個(gè)班去游長(zhǎng)風(fēng)樂園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人.如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，那么一共應(yīng)付1240元.小明同學(xué)經(jīng)過估算后提出兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么支付的門票款還不到940元.求初二年(1)、〔2〕兩個(gè)班各有多少人？購(gòu)票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票價(jià)13元11元9元16〔7〕、如果某件商品的進(jìn)價(jià)降低8％，而售價(jià)不變，那么該商品的利潤(rùn)率可以提高到原來的.求原來該商品的利潤(rùn)率是多少？〔注：利潤(rùn)率＝〕ADC‘BA’CB‘19〔7〕．△ABC中，∠C=600，AC＞BC，又△ADC‘BA’CB‘證明△C‘BD≌△B’DC；證明△AC‘D≌DB’A；對(duì)△ABC、△ABC‘、△CAB’，從面積大小關(guān)系上，你能得出什么結(jié)論？20、〔7分〕現(xiàn)方案把甲種貨物1240t和乙種貨物880t用一列貨車運(yùn)往某地，這列貨車有A、B兩種不同的車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元．(1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35t和乙種貨物15t，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25t和乙種貨物35t，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂節(jié)