華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上下冊(cè)綜合測(cè)試題及答案

第第頁(yè)上、下冊(cè)綜合測(cè)試題（A）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠3 B.x＞3 C.x≤3 D.x≥32.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A． B． C． D．3.若△ABC∽△DEF，相似比為3∶2，則對(duì)應(yīng)高的比為（）A．3∶2 B．3∶5 C．9∶4 D．4∶94.用配方法解方程x2+2x-1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=35.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)某市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 C．對(duì)某批次手機(jī)防水功能的調(diào)查 D．對(duì)某校九年級(jí)（三）班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC.若BD＝2AD，則（）A．B．C．D．第6題圖7.如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，已知CD=6cm，則AB的長(zhǎng)為（）A.4cmB.cmC.cmD.cm第7題圖第7題圖8.將函數(shù)y＝x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位 C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移1個(gè)單位9.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為（）A． B． C． D．10.如圖，在距離鐵軌200米的B處，有輛從南寧開往百色的“和諧號(hào)”動(dòng)車，當(dāng)動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60°方向上，10秒鐘后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這列動(dòng)車的平均車速是（）A.20（+1）米/秒 B.20（－1）米/秒 C.200米/秒 D.300米/秒第10題圖第10題圖二、填空題（每小題4分，共24分）11.計(jì)算：×＝______．12.某河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡度為1∶，則AC的長(zhǎng)是米.第12題圖13.若二次函數(shù)y＝x2－4x＋n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則n＝．14.無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式都有意義，則m的取值范圍是______．15.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是.16.在△ABC中，AB＝6，AC＝5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE＝__________時(shí)，以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．三、解答題（共66分）17.（6分）計(jì)算：2tan60°＋（－1）2017＋－（－1）．18.（6分）某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、乒乓球、籃球、排球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，要求學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)．為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）共調(diào)查了多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是2000人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．第18題圖第18題圖19.（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AC，AB交于點(diǎn)D，E，連接BD.求證：△ABC∽△BDC.20.（8分）在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）.游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.第20題圖21.（8分）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第1檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元.調(diào)查表明：蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，每件的利潤(rùn)增加2元.（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤(rùn)為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品？（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件.若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？22.（10分）如圖，山頂一鐵塔AB的高度為20米，為測(cè)量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°.求山的高度BC.（結(jié)果保留根號(hào)）第22題圖23.（10分）如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.（1）求證：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑.第23題圖24.（12分）如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．第24題圖上、下冊(cè)綜合測(cè)試題（A）一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.A二、11.12.6 13.4 14.m≥9 15.-2＜b＜2 16.或三、17.原式=2-1+3-+1=+3．18.解：（1）共調(diào)查了140÷35%＝400（人）.（2）選擇籃球的學(xué)生人數(shù)為400－140－20－80＝160(人)，補(bǔ)圖略.（3）2000×＝800(人)，估計(jì)該校選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為800人．19.證明：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD.∵∠BAC=40°，∴∠ABD=40°.∵∠ABC=80°，∴∠DBC=40°.∴∠DBC=∠BAC.又∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC.20.（1）略.（2）李燕獲勝的概率為，劉凱獲勝的概率為.21.解：（1）第3檔次.（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意，得[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080，整理，得x2-16x+55=0，解得x1=5，x2=11（舍去）.答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品.22.解：由已知，得∠ADC=60°，∠BDC=45°.∴AC=CD·tan∠ADC=CD，BC=CD.∵AC-BC=AB，∴CD-CD=20，解得CD=10（+1）.∴BC=10（+1）.答：山的高度BC為10（+1）米.23.（1）證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.又∠CAD=∠CBD，∴∠BAD=∠CBD.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE.∴∠BAD+∠ABE=∠CBD+∠CBE，即∠BED=∠EBD.∴DE=DB.（2）連接CD.∵∠BAC=90°，∴BC是直徑.∴∠BDC=90°.由∠BAD=∠CAD可得=.∴BD=CD.∴BC=BD=4.∴△ABC外接圓的半徑為2.24.解：（1）把A（1，-4）代入y=kx-6，得k=2，所以y=2x-6.令y=0，解得x=3，所以點(diǎn)B（3，0）．因?yàn)锳為頂點(diǎn)，所以可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-1）2-4.把點(diǎn)B（3，0）代入，得4a-4=0，解得a=1，所以y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3．（2）存在．因?yàn)镺B=OC=3，OP=OP，所以當(dāng)∠POB=∠POC時(shí)，△POB≌△POC，此時(shí)易得直線PO的表達(dá)式為y=-x．設(shè)點(diǎn)P（m，-m），則-m=m2-2m-3，解得m=或m=（不合題意，舍去）.所以點(diǎn)P（，）．（3）設(shè)點(diǎn)Q（0，n)，則BQ2=n2+32，AQ2=12+（4+n）2=n2+8n+17，AB2=（3-1）2+（-4）2=20.①當(dāng)∠QAB=90°時(shí)，有BQ2=AB2+AQ2，即n2+32=20+n2+8n+17，解得n=-，即點(diǎn)Q（0，-）；②當(dāng)∠QBA=90°時(shí)，有AQ2=AB2+BQ2，即n2+8n+17=20+n2+32，解得n=，即點(diǎn)Q（0，）；③當(dāng)∠AQB=90°時(shí)，有AB2=AQ2+BQ2，即20=n2+8n+17+n2+32，解得n=-1或n=-3，即點(diǎn)Q（0，-1），或點(diǎn)Q（0，-3）．綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，?）或（0，）或（0，-1）或（0，-3）.

上、下冊(cè)綜合測(cè)試題（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則tanA的值是（）A． B． C． D．2.下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3.下列調(diào)查的樣本選取方式，最具有代表性的是（）A.在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B.了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間，調(diào)查班上學(xué)號(hào)為雙號(hào)的學(xué)生的睡眠時(shí)間C.為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時(shí)間，向八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)某市的出租車司機(jī)進(jìn)行體檢，以此反映該市市民的健康狀況4.如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，若∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.55° D.60°第4題圖5.如圖，四邊形ABCD與A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA∶OA′＝2∶3，則四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比為（）A．4∶9 B．2∶5 C．2∶3 D．第5題圖6.某校舉行以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽.決賽階段只剩下甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，則甲、乙同學(xué)得前兩名的概率是（）A． B． C． D．7.若關(guān)于x的不等式x-＜-1的解集為x＜1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定8.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為（）A．2＋ B．2 C．3＋ D．3AACDB第8題圖9.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為5，若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，在△ABP中，PB=AB，則PA的長(zhǎng)為（）A.5 B. C.5 D.5第9題圖10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a-2b+c＞0，其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第10題圖第10題圖二、填空題（每小題4分，共24分）11.方程3x（x-1）=2（x-1）的解為.12.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，連接DE，則△ADE的面積是.第12題圖13.若A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三點(diǎn)在拋物線y=x2-4x-m上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是.14.如圖，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，AB＝米，背水坡CD的坡度i＝1∶，則背水坡CD的長(zhǎng)為米.第14題圖15.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，則DM的長(zhǎng)為______________第15題圖16.把多塊大小不同的30°直角三角尺擺放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），第1塊三角尺AOB的一條直角邊與y軸重合，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∠ABO=30°；第2塊三角尺的斜邊BB1與第1塊三角尺的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1；第3塊三角尺的斜邊B1B2與第2塊三角尺的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第4塊三角尺的斜邊B2B3與第3塊三角尺的斜邊B1B2垂直且交y軸于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為.第16題圖三、解答題（共66分）17.（6分）為了弘揚(yáng)祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加．其中有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為“山重水復(fù)疑無(wú)路”．（1）小明回答該題時(shí)，對(duì)第2個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以決擇．若隨機(jī)選擇一個(gè)，則小明回答正確的概率是；（2）小麗回答該題時(shí)，對(duì)第2個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第4個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以決擇．若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．水水重富路窮復(fù)疑山無(wú)九宮格第17題圖18.（6分）已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為56厘米．（1）當(dāng)矩形的面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)、寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.（6分）某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低1元，則每月的銷量將增加10箱.設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20.（8分）如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A，D．從D點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角α為60°，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角β為30°，甲建筑物的高AB為30米．（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD；（2）求乙建筑物的高CD．第20題圖21.（8分）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接DE．（1）若AD＝DB，OC＝5，求切線AC的長(zhǎng)；（2）求證：DE是⊙O的切線．第21題圖22.（10分）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF.求證：（1）△DAE≌△DCF；（2）△ABG∽△CFG.第22題圖23.（10分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是OE上的一點(diǎn)，且CF∥BD.（1）求證:BE＝CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若BC＝8，AD＝10，求CD的長(zhǎng).第23題圖24.（12分）如圖，拋物線y=-x2+x+1與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C（3，0）．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s，求s與t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？對(duì)于所求的t值，判斷平行四邊形BCMN能否成為菱形？第24題圖上、下冊(cè)綜合測(cè)試題（B）一、1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.A 9.D 10.C二、11.x1=1，x2= 12.6 13.y1＜y3＜y2 14.12 15.16.（0，-31009）三、17.解：（1）．（2）表格和樹狀圖略，共有4種等可能的結(jié)果，其中回答正確的結(jié)果有1種，所以小麗回答正確的概率為．18.解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為（28﹣x）厘米.（1）根據(jù)題意，得x（28﹣x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18.28﹣x=28﹣18=10．所以長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米.（2）根據(jù)題意，得x（28﹣x）=200，即x2﹣28x+200=0.則=282﹣4×200=784﹣800＜0，原方程無(wú)解.所以不能圍成面積為200平方厘米的矩形．19.解：（1）y=10x+60（1≤x≤12，且x為整數(shù)）.（2）設(shè)每月銷售牛奶的利潤(rùn)為w元，則w=（36-x-24）（10x+60）=-10x2+60x+720=-10（x-3）2+810.所以當(dāng)x=3，即每箱牛奶的售價(jià)為33元時(shí)，每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為810元.20.解：（1）甲、乙兩建筑物之間的距離AD為10米．（2）如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．根據(jù)題意，得∠BCE＝30°，CE＝AD＝10，CD＝AE．在Rt△BCE中，BE=CE·tan∠BCE=10×＝10.∴CD＝AE＝AB－BE＝30－10＝20（米）．答：乙建筑物的高CD為20米．第20題圖21.（1）解：如圖，連接CD.∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB.∵AD＝DB，∴AC＝BC＝2OC＝10．（2）證明：如圖，連接OD．∵∠ADC＝90°，E為AC的中點(diǎn)，∴DE＝EC＝AC.∴∠1＝∠2.∵OD＝OC，∴∠3＝∠4.∵AC切⊙O于點(diǎn)C，∴AC⊥OC，即∠2＋∠4＝90°.∴∠1＋∠3＝90°，即DE⊥OD.∴DE是⊙O的切線．第21題圖22.證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，△EDF是等腰直角三角形，∴AD=CD，∠ADC=90°，∠EDF