2023年安陽(yáng)中考一模數(shù)學(xué)試卷

泯※※※*

枳※※※》

(※※※※米

:※※※※》

:※※※※^

收※※※天2023年中招模擬考試試題（一）

(※※※※^

避※※

次※※※*

(※※※※※數(shù)學(xué)

史※※※※

:※※※※*Q|P

(※※※※*注意事項(xiàng)：

(※※※※*

(※※※※※1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。

住※※※井

跳※※※井2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在

5※※※*

(※※※※*本試卷上的答案無(wú)效。

彳※※※※小

送※※※寺鼠

:※※※※*中一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

※※※※※

※※※※寵1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（)

※※※※※劭

※※※※外D.亞

※※※※寵A.-2B.0c

※※※※寵-4

※※※※^

妾※※※冰2.50年前，河南林州人民“自力更生、艱苦創(chuàng)業(yè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、無(wú)私奉獻(xiàn)”，在蜿蜒陡峭

長(zhǎng)※※※*

長(zhǎng)※※※寵的太行山上，修造了一條號(hào)稱“世界第八大奇跡”的人間天河一,紅旗渠.解決了

長(zhǎng)※※※*亦

?※※※※540000畝耕地的灌溉問(wèn)題.540000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

很※※》

5※※訃A.54xl04B.5.4xlO4C.5.4xl05D.0.54xlO6

彳※※※%

:※※※^3.如圖，六個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，其左視圖為（)

X※※外

※※※^

※※※*

※※※*

X※※》

冰※※芬

表※※井鄭

長(zhǎng)※※》

K※※》

*※※外

4※※*

(※※井赭

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(※※芥

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興※》

長(zhǎng)※％

長(zhǎng)※》

太※，

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(※旅

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※冰九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共6頁(yè)

※*卦

※》

6.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.“太陽(yáng)東升西落”是不可能事件

B.任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣30次，出現(xiàn)反面朝上的次數(shù)一定是15次

C.調(diào)查新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)的零部件情況宜采用抽樣調(diào)查

D.方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小

7.如圖，點(diǎn)E是四邊形的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，

且刖〃。C,則添加下列選項(xiàng)中的條件，不能判定四

邊形48CQ是平行四邊形的是（）

A.ND=N5B.Z1=Z2C.Z3=Z4D.ZZ>Z5

8.已知一元二次方程。/一4%+2=0,用下列選項(xiàng)中的數(shù)字代換a,能使該方程有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的選項(xiàng)是（）

A.0B.1C.2

9.如圖，四邊形4BCD是。。的內(nèi)接四邊形，四邊形4BQD

是平行四邊形，則下列結(jié)論：?OB=AB；②N3CZ）=60。；

③NA4Z>=120。；④CD=?OD.其中正確結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，將數(shù)列排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

—1

3—5

7-911

-1315-1719

-2123-2527-29

按照以上排列的規(guī)律，第11行從左數(shù)第5個(gè)數(shù)為（）

A.119B.-121C.-117D.123

?二、填空題（每小題3分，共15分）

節(jié)氣

11.寫(xiě)出一個(gè)圖象是曲線且過(guò)點(diǎn)（1,2）的函數(shù)的解析式：.

12.小明用滴滴打車前往火車站,小明可以選擇兩條不同路線:路線A的全程是25千米,

但交通比較擁堵.路線B的全程是32千米，走路線B的平均車速比走路線A能提

高60%.已知走路線B比走路線A全程少用10分鐘.若設(shè)走路線A的平均速度為x

千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為.

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共6頁(yè)

現(xiàn)有4張背面完全相同的卡片，正面分別印有“碳”、“硫”、

“鉀”、“鈣”，將四張卡片洗勻后背面朝上放置，隨機(jī)從中

抽取兩張，則抽到的兩張卡片正面分別是“碳”和“鉀”的

概率為.

如圖，將半徑為1,圓心角為60°的扇形0Z8繞點(diǎn)/逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形。'工長(zhǎng)，則崩掃過(guò)的區(qū)域（即

36°,（第14題）

圖中陰影部分）的面積為.

如圖，正方形NBC。的邊長(zhǎng)為2亞，點(diǎn)區(qū)是邊上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸是S邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且NE=C產(chǎn)，過(guò)點(diǎn)3

作3GLE尸于點(diǎn)G,連接4G,則4G長(zhǎng)的最小值為.

解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）（第15題）

（D（4分）計(jì)算：（g）-i+（3.14—%）°+卜一位|；

⑵（6分）化簡(jiǎn)：（―--0+―9.

\X-2）2x—4

（9分）4月23日是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)為了解學(xué)生的閱讀情況，從本校學(xué)生中

隨機(jī)抽取了480名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生每周閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表影響閱讀時(shí)間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖

組別閱讀時(shí)間x/min人數(shù)/人

1504V6040XT

25%\A.缺少閱讀材料

1m%

2604V7060B.沒(méi)有時(shí)間閱讀

70^x<80ar

3nic.沒(méi)有興趣閱讀

4804V90100\50%/D.其他

590WxV100200

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）上面的統(tǒng)計(jì)表中a=；統(tǒng)計(jì)圖中;

（2）學(xué)生個(gè)體每周閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在第組；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生2400人，請(qǐng)估計(jì)每周閱讀時(shí)間不少于70分鐘的學(xué)生約有多

少人？

（4）通過(guò)調(diào)查可以看出，多數(shù)學(xué)生每周閱讀時(shí)間少于90分鐘，為了較好的改善這

一情況，請(qǐng)你提出兩條合理化的建議.

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共6頁(yè)

18.（9分）如圖，點(diǎn)Z和B在反比例函數(shù)y=上（xvo）的圖象上，3C_Ly軸于點(diǎn)C,且

△30C的面積為3,點(diǎn)幺的縱坐標(biāo)為1,射線OZ與X軸負(fù)半軸的夾角為a.

2

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)4的坐標(biāo).

（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出N49B的平分線（要

求：使用2B鉛筆作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（3）過(guò)點(diǎn)4作D4_LZ。交N/08的平分線于點(diǎn)。，若

ZAOD=a,直接寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo).

19.（9分）為了營(yíng)造良好的文化氛圍，及時(shí)彰顯正能量，某中學(xué)在校園內(nèi)安裝了一塊垂

直于水平地面的LED電子屏幕.學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組成員為了測(cè)量LED電子屏幕的寬

度，如圖，先在地面。處垂直于地面安放1.2米高的測(cè)角儀CD,測(cè)得電子屏幕的

右側(cè)底端3的仰角N1=22。.設(shè)線段43在地面上的正投影為點(diǎn)E,再將測(cè)角儀沿。E

方向平移1.6米后到達(dá)。1處，又測(cè)得電子屏幕的右側(cè)頂端Z的仰角N2=45。.已知點(diǎn)

8到地面的距離為4.2米，請(qǐng)計(jì)算電子屏幕的寬度48約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：

sin22°~0.37,cos22°~0.93,tan22°~0.40,V2-1.41)

20.（9分）傳統(tǒng)的篆刻藝術(shù)有著獨(dú)特的形式美.為了使學(xué)生領(lǐng)略篆刻藝術(shù)深厚的文化底

蘊(yùn)，某中學(xué)美術(shù)老師計(jì)劃從某網(wǎng)店為學(xué)生購(gòu)買篆刻用具：刻刀和石料.據(jù)了解，若

購(gòu)買12把刻刀和24塊石料需用360元；若購(gòu)買10把刻刀和18塊石料需用286元.

（1）求每把刻刀和每塊石料各多少元？

（2）美術(shù)老師計(jì)劃一次購(gòu)買刻刀和石料的數(shù)量和為60,

且刻刀購(gòu)買數(shù)量不少于石料購(gòu)買數(shù)量的一半.經(jīng)過(guò)

與網(wǎng)店溝通，該網(wǎng)店對(duì)刻刀和石料均可八折優(yōu)惠，

那么，如何設(shè)計(jì)購(gòu)買方案才能使花費(fèi)最少？最少花

費(fèi)多少錢(qián)？

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)共6頁(yè)

21.(9分)如圖1是兩條高速公路互通立交俯瞰圖，車輛從一條高速公路轉(zhuǎn)到另一條高

速公路，需要經(jīng)過(guò)緩和曲線匝道進(jìn)行過(guò)渡.

如圖2是一種緩和曲線過(guò)渡匝道的示意圖.若把過(guò)渡匝道的緩和曲線看作是一個(gè)平

面上的圓弧，汽車沿的切線PA經(jīng)過(guò)切點(diǎn)A駛?cè)朐训?，從。。的切線C0經(jīng)過(guò)切

點(diǎn)C駛出匝造已知B4=60m,OO的半徑為80m.

(1)若在點(diǎn)尸處設(shè)置一高清廣角攝像頭對(duì)圓弧形過(guò)渡匝道進(jìn)行監(jiān)控，且高清攝像頭

可以有效監(jiān)控200m以內(nèi)的物體，問(wèn)此攝像頭能否有效監(jiān)控整個(gè)匝道？并說(shuō)明

理由；

(2)在圖2中，若連接4C,交PO于點(diǎn)B,且為=尸8,判斷。C與尸。的位置關(guān)系,

并說(shuō)明理由.

圖1

22.(10分)小紅為了研究拋出的彈跳球落在斜面上反彈后的距離.如圖，用計(jì)算機(jī)編程模

擬顯示，當(dāng)彈跳球以某種特定的角度和初速度從坐標(biāo)為(0,1)的點(diǎn)尸處拋出后，彈跳

球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線I,其最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,5).彈跳球落到傾斜角為45。的斜

面上反彈后，彈跳球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線H,且開(kāi)口大小和方向均不變，但最大高

度只是拋物線I的余0

(1)求拋物線I的解析式；

(2)若斜面被坐標(biāo)平面截得的截圖

與4軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為(7,0),

求拋物線II的對(duì)稱軸.

九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)共6頁(yè)

23.（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).

（1）操作推斷

如圖1,點(diǎn)尸是正方形紙片488的邊4。的中點(diǎn)，沿5?折疊，使點(diǎn)4落在點(diǎn)

〃處，延長(zhǎng)8M交CD于點(diǎn)尸，連接尸尸.則乙8QF=°.

（2）遷移探究

小華在（1）的條件下，繼續(xù)探究：如圖2,延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)E,連接BE.

①/PBE=°;

②小華用大小不同的正方形紙片重復(fù)幾次以上操作，總發(fā)現(xiàn)CF=3FD.請(qǐng)判斷

該發(fā)現(xiàn)是否正確？并說(shuō)明理由.

（3）拓展應(yīng)用

將邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)相同正方形拼成矩形485,如圖3,點(diǎn)尸是40上一動(dòng)點(diǎn)，

沿BP折疊,使點(diǎn)4落在點(diǎn)〃處，射線交射線CZ）于點(diǎn)F.當(dāng)DF,DC

2

時(shí)，直接寫(xiě)出幺尸的長(zhǎng).

41Am和23*筆4而共6頁(yè)

2023年中招模擬考試試題(一)

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)

一、選擇題每小時(shí)3分,共30分)

l.A2.C3.D4.BS.A6.D7.B8.B9.C10.A

二、填空IS每小題3分,共15分)

II.尸=：<答案不唯?>12.息念年等形式13114*15.卡-I.

三、解答題：本大即共8個(gè)小題,共75分〉

16.解r(1)<1>,+G.14->：F+卜何

=2+1+26-3...................................................................................................3分

=2萬(wàn)...................................................■4①

lx-2}2x-4

=上—i.................................................................................................4分

x-22U-2)

~x-2(r-3):

~?.....................................................................................................................6分

17.W：(1)。=80；m=IO：........................................................................................2分

(2)4：........................................................................................................................3分

<3>—?^200x240ggo。<A>..............................................................................6分

480

答：留周同讀時(shí)間不少于70分鐘的學(xué)生約有1900人....................7分

(4)建議：①建議學(xué)校適當(dāng)組織例讀活動(dòng),提高學(xué)生閱讀的積極性：②建議學(xué)校推薦讀

物目錄,合理布置包讀任務(wù).合理安排閱讀時(shí)間...................9分

《答案不唯一，合理即可)

18.(1)V△HOC的面積為3：S*.=8=工......................2分

2“儂22

V*<0.二*=-3.故反比例函數(shù)的解析式為.........3分

x

V點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為I,：.點(diǎn)/的橫坐標(biāo)為-3.二/(-3,1)...........4分

(2>畫(huà)圖略：.........................................................7分

(3)D(2)...........................................................................................................9分

3

19.解:如圖.延長(zhǎng)CG交于點(diǎn)E................................................................................I分

由瞧就知.四邊形EFCQ和四邊形C6)￡均為矩形,

:.CD-C.D,-￡F,CCt?DDi.

設(shè)d爐x(m)......................................................................2分

■:BE二4.2,￡21.2.:.BF=BEEF=4.2-\2=3.

:.心x+3...................................................................3分

在Rt^XFCi中，

VZJC/145°./.FC,=AF=x+3................4分

在口△"<￥"中.

V/8522°,二CF=-^—=—^―,7.5…5分

ton220tan220

由FC,+C；C=FC.得3+x+l.6=7.”6分

解得k2,9(m)...........................................................................................................8分

答：電子瘠幕的寬度X8約為2.9m............................................................................9分

20.解：3)設(shè)每把刻刀和每塊石料分別是x元0元..........................I分

根據(jù)題您.得J,2jf>24>-360......................................................................4分

[101+18>=286.

AfT=，6'...................................................................................................5分

b,=7.

(2)設(shè)購(gòu)買刻刀a個(gè)，則購(gòu)買石料(60—。)個(gè)，根據(jù)題意,得

a3；(60—a)、解得“e20.............................................................................6分

設(shè)本次購(gòu)買花費(fèi)w元,Mw=16JX0.8+7(60a)X0.8=7.2a+336

V7.2>0,.IwMa的增大而增大.

:.當(dāng)。=20時(shí)，w有段小值，w?g=7.2x20+336=480.

60-0=60-20=40.

答：應(yīng)購(gòu)買刻刀20個(gè).照買石料40個(gè)才能使花費(fèi)最少,蚊少花費(fèi)為480元...9分

21.(1)比扭像頭能有效監(jiān)控整個(gè)匝道.....................................I分

理由：連接04延長(zhǎng)戶。交。。于點(diǎn)0,、(

V&與00相切于點(diǎn)兒,OAA.PA.

在RtARlOq%PA=60.04=80.\

二OP'=OAJ+PA'.，0p=100.

v點(diǎn)尸到。。上的點(diǎn)的最大距點(diǎn)是紋段打)的長(zhǎng).\i/

:.PD=OP+OD=l&Q(m).

VIWX200./.比掇像頭能有效監(jiān)控整個(gè)Mi".4什

(2)QC//PO.............................................................................................................S分

理由：連接OC,

VOA=OC.：.ZOAC?ZOCA.

?:。。與。。相切于點(diǎn)C.:.OCLCQ.

:.ZOCp=9(r.:./QG4+N8C09O°.6分

由(I)知./CMC+//M8=90°.

:.ZBCQ=ZPAB.......................................................................................................7分

,:PA=PB,：.ZPAg/PBA,：.NBCQ=，PBA.8分

QC//PO.9分

22.解：（1）設(shè)她物級(jí)1的解析式為,（一外'+士（。?0）.

由題想得,謨拋物紋的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4.5）,v

??y=a（.r-4）J+5（a*0）.

■:該她物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0.1）.

?…/'、”

解之.褥0=-；.J-----------4—￥—彳

3J

;>=-l（.v-4）+5=-^.v+2x+1.