北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題

北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試題（審定版）

班級(jí)：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

a+5b=\2,,

1.已知a,b滿足方程組3—?jiǎng)t,世的值為()

A.-4B.4C.-2D.2

2.如圖，點(diǎn)。在直線46上，射線/平分/仇況若NCC廬35°,則N4勿等

于（）.

A.35°B.70°C.110°D.145°

3.關(guān)于x的方程七f=2+力帕則加的值為（)

x+l

A.-5B.-8C.-2D.5

4.若H=6,a”=4,則a"'的值為（)

A.8B.9C.32D.40

x-a>2

5.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組）。無解，且使關(guān)于x的分式方程

x-3a<-2

「一=-3有正整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值之積為（）

x-55-x

K.28B.-4C.4D.-2

6.如圖，在△/回中，/ABC,N4W的平分線陽切相交于點(diǎn)凡ZABC=

42°,ZJ=60°,則/為七的度數(shù)為（）

BC

A.118°B.119°C.120°D.121°

7.下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）

A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（—2,V+i）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

9.如圖，在4ABC中，P為BC上一點(diǎn)，PR_LAB,垂足為R,PS1AC,垂足為S,ZCAP=

ZAPQ,PR=PS,下面的結(jié)論:①AS=AR;②QP〃AR;③△BRP絲aCSP.其中正確的是

（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

10.如圖，在菱形ABCD中，AC=60,BD=6,E是BC邊的中點(diǎn)，P,M分別是

AC,AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PM,則PE+PM的最小值是（）

A.6B.36C.2而D.4.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.已知（a+1）,+|8+5|=6+5,且|2a—6—1|=1,則數(shù)=.

2.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若/

ABC=120°，ZBCD=80°，則NCDE=度.

3.已知AB〃y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,2）,并且AB=5,則B的坐標(biāo)為

4.若關(guān)于X、y的二元一次方程組的解滿足x+y<0,則加的

x+5y=5

取值范圍是.

5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算：aXb=ab-a+b-2.例如，2X5=2X5

-2+5-2=11.請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3XxV2,則不等式的正

整數(shù)解是.

6.已知|x|=3,則x的值是.

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1.解方程:(1)3(2x-l)=15⑵平-野一

2.已知〃，，〃互為相反數(shù)，且機(jī)H/,P,夕互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)“的點(diǎn)距

原點(diǎn)的距離恰為6個(gè)單位長(zhǎng)度。求"+2pq-9-'的值.

a2n

3.（1）如圖（1）,已知：在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)

A,BDL直線m,CEL直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE=BD+CE.

（2）如圖（2）,將（1）中的條件改為：在AABC中，AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都

在直線m上,并且有NBDA=NAEC=NBAC=a,其中a為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論

DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明；若不成立,請(qǐng)說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3）,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)

（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為NBAC平分線上的一點(diǎn)，且4ABF和4ACF均

為等邊三角形，連接BD、CE,若NBDA=NAEC=NBAC,試判斷ADEF的形狀.

4.如圖，已知AB〃CD,CN是NBCE的平分線.

(1)若CM平分/BCD,求NMCN的度數(shù)；

⑵若CM在NBCD的內(nèi)部，且CM_LCN于C,求證：CM平分NBCD；

(3)在(2)的條件下，連結(jié)BM,BN,且BMLBN,NMBN繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，ZBMC+

NBNC是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍.

5.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小

組，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并

繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為；

(4)設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書法？

6.杭州地鐵5號(hào)線全長(zhǎng)48.18公里，投資315.9億元，規(guī)劃建設(shè)預(yù)期2014—

2019年，杭州工程地鐵隊(duì)負(fù)責(zé)建設(shè)，分兩個(gè)班組分別從杭州南站外香樟路站和

余杭科技島站同時(shí)開工掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米，經(jīng)過5

天施工，兩組共掘進(jìn)了110米.

(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比

原來多掘進(jìn)1.7米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米.按此施工進(jìn)度，能

夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、B

2、C

3、A

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、C

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、2或4.

2、20

3、（3,7）或⑶-3）

4、m<-2

5、1

6、±3

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1、（1）x=3；（2）x=5.

2、0或6.

3、（1）見解析（2）成立（3）