MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)-107-真題

MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)-107

(總分75,考試時間90分鐘)

一、問題求解

(在每小題的五項選擇中選擇一項)

1.已知關(guān)于X的不等式的解集是(-8,-1)U(,+00),則2=O

*<0

x+1

-1

2

A.1B.2

C.0D.-1

E.-2

2.某種商品按原價出售，每件利潤是成本的，后來打9折出售，每天的銷售量翻了一番，

這種商品打折后每天總利潤比打折前增加了。

1

T

A.15%B,20%

C.25%D.30%

E.40%

3.不等式lx+3l-lx-l|%2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為。

A.(-00,+oo)B.(-00,-2]U[5,+oo)

C.[1,2]D.(-oo,1]U[2,+oo)

E.以上答案均不正確

4.已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛。甲車、乙車的速

度曲線分別為v甲和v乙(如圖所示)，那么對于圖中給定的tO和tO,卜列判斷中一定正確的

是。

A.在tl時刻，甲車在乙車前面

B.U時刻后，甲車在乙車后面

C.在to時刻，兩車的位置相同

D.10時刻后，乙車在甲車前面

E.tO時刻后，甲車在乙車前面

5.在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8

輛乙型貨車可供使用。每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛乙型貨車運

輸費用300元，可裝洗衣機10臺。若每輛車至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為

A.2000元B.2200元

C.2400元D.2800元

E.3000元

6.下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是

A.97rB.IOTT

C.1171D.12n

E.137c

7.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征

完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為。

A.

B.

C.

D.

E.以上答案均不正確

8

9?

25

91*

48

91

60

91

8.已知圓Cl：(x+l)2+(y?l)2=l,圓C2與圓Cl關(guān)于直線x-y-l=0對稱,則圓C2的方程為

oA.(x+2)2+(y-2)2=l

B.(x-2)2+(y+2)2=l

C.(x+2)2+(y+2)2=l

D.(x-2)2+(y-2)2=l

E.以上答案均不正確

9.設(shè)x,yeR,a>l,b>l,若ax=by=3,,則的最大值為。

A.2

B.

C.1

D.

E.3

a+6=2J3

一1十—1

xy

2

2

T

10.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3t、B原料2t；生產(chǎn)每噸

乙產(chǎn)品要用A原料It、B原料3to銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得

利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13t,B原料不超過18t,那么該

企業(yè)可獲得最大利潤是O

A.12萬元B.20萬元

C.25萬元D.27萬元

E.30萬元

11.設(shè)｛an｝是公差不為0的等差數(shù)列，al=2且al,a3,a6成等比數(shù)列，則｛an｝的前n項和

Sn=o

A.

B.

C.

D.n2+n

E.以上答案均不正確

17n

一+一

44

n15n

--+---

33

12.若(l-2x)2009=a0+alx+…+a2009x2009(xCR),則的值為。

(laa

---+]-.---24-??2?OO-9L?

22222m

A.2B.0

C.-lD.-2

E.1

13.12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組(每組4個隊)，則3個強隊恰好

被分在同一組的概率為O

A.

B.

C.

D.

E.

1

55

55

1

了

I

T

j_

7

14.某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組，

已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6

人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人。

A.6B.7

C.8D.9

E.10

15.2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位

女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是。

A.60B.48

C.42D.36

E.26

二、條件充分性判斷

解題說明

本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件(1)和條件(2)后選

擇：

A.條件(1)充分，但條件(2)不充分

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分

C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分

D.條件(1)充分，條件(2)也充分

E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分

1.有理數(shù)a,b,c,d,則的最大值是2。

(1)有理數(shù)a,b,c,d,且abcd>0(2)有理數(shù)a,b,c,d,且

IIIcIIdI

abed

IabedI

abed

2.m一定是偶數(shù)。

(1)已知a,b,c都是整數(shù)，m=la+bl+lb-cl+la-cl

(2)m為連續(xù)的三個自然數(shù)之和

3.某出租車收費標準是：起步價6元(即行駛距離不超過3km需付6元車費)，超過3km后，

每增加1km加收1.4元(不足1km按1km計),某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費17.2

元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm,則x的最大值。

(1)11(2)9

4.某商場出售甲、乙、丙三種型號的電動車，第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第

一季度減少了a%,則a的值為2,

(1)甲型車在第一季度的銷售額占這三種車總銷售額的56%

(2)第二季度該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了12%,且甲型車的銷售額比第一季

度增加了23%

5.

(1)把一枚六個面編號分別為I,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，

若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖像與x軸有兩個不同交點

的概率是P

(2)一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不

放回)其數(shù)字記為P，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0

有實數(shù)根的概率是P

p_!Z

-36

6.實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列。

(1)關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有兩相等實根

(2)log2a,log2b,log2c成等差數(shù)列

7.兩圓柱體的側(cè)面積相等，則能夠求出它們的體積之比為3:2。

(1)它們的底面半徑分別是6和4

(2)它們的底面半徑分別是3和2

8.△ABC是直角三角形。

(1)AABC的三邊a、b、c滿足a4+b4+c4-2a2b2-2a2c2-2b2c2=0

(2)4ABC的三邊a=9,b=12,c=15

9.牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。則這片牧草可供25頭牛吃5天。

(1)這片牧草可供15頭牛吃20天，或