小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊概念及公式

一、四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系:

1、和二加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

2、差=被減數(shù)一減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差被減數(shù)=

差+減數(shù)

3、積二乘數(shù)x乘數(shù)乘數(shù)=積+另一個(gè)乘數(shù)

4、商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商

x除數(shù)

5、被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+

商

商=（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-商X除數(shù)

二、與簡便運(yùn)算有關(guān)的知識：（重要的算

式:25*4=100125x8=1000）

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

2、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

axb=b><a

3、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先加前兩個(gè)數(shù)，也可以先加

后兩個(gè)數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先乘前兩個(gè)數(shù)，也可以先乘

后兩個(gè)數(shù)，積不變。

(axb)xc=ax(bxc)

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以用這兩個(gè)數(shù)分別

乘第三個(gè)數(shù)，再加起來。

ax(b+c)=axb+axc

6、減法的性質(zhì)：（1）被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)

數(shù)的和。

a-b-c=a-（b+c）

（2）被減數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。

a_b_c—a_c-b

7、除法的性質(zhì)：（1）被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)

數(shù)的積。

a+b+c=a+（bxc）

（2）被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變。

a+b+c=a+c+b

8、簡便運(yùn)算的關(guān)鍵是湊整：

在加法中：可以把接近整百、整千的加數(shù)看成整百、整千的數(shù)，

多加幾再減幾，少加幾再加幾。

在減法中：可以把接近整百、整千的減數(shù)看成整百、整千的數(shù)，

多減幾再加幾，少減幾再減幾

9、添上（），去掉（）

在+和x的后面添上括號、去掉括號，括號里的運(yùn)算符號不變。

在-號的后面添上括號或去掉括號，括號里的運(yùn)算符號要變：+

變-，-變+。

在十號的后面添上括號或去掉括號，括號里的運(yùn)算符號要變：X

變+,十變X。

10、帶符號搬家：在同級運(yùn)算中，可以帶著數(shù)前面的運(yùn)算符號搬

家。

11、在加法中，一個(gè)加數(shù)增加（或減少）多少，和就增加（或減

少）多少。

12、在減法中，減數(shù)不變，被減數(shù)增加（或減少）多少，差就增

加（或減少）多少。

13、在減法中，被減數(shù)不變，減數(shù)增加多少，差就減少多少；減

數(shù)減少多少，差就增加多少。

14、在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大（或縮小）多少倍，積就擴(kuò)大（或

縮小）多少倍。

在乘法中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大n倍，積就擴(kuò)

大m乘n倍。

15、在除法中，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，商就

擴(kuò)大（或縮小）多少倍。

16、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍;

除數(shù)縮小多少倍，商就擴(kuò)大多少倍。

17、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除

外），商不變。

三、小數(shù)的意義和讀寫法

1、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0

的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分要按從左往右的順序依

次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

2、小數(shù)的寫法：仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓

點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫

做小數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……

記作01、0.01>0.001……

3、小數(shù)點(diǎn)左邊是它的整數(shù)部分，小數(shù)右邊是它的小數(shù)部分。

四、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)的大小比較

1、小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這叫做小

數(shù)的性質(zhì)。

2、比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的

那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；

十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……

3、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；……

4、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10；小數(shù)點(diǎn)

向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的"100

五、小數(shù)的加法和減法

小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)

點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加、減法

的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)。

六、三角形

1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段

叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角

形具有穩(wěn)定性。

2、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角

的三角形叫做直角三角形；

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

3、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相

等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊

上的兩個(gè)角叫做底角。

4、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的

線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

三角形的內(nèi)角和是180度。

七、數(shù)量關(guān)系

1、行程問題：速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)

間路程十時(shí)間=速度

2、工程問題：工效x時(shí)間=工作總量工作總量+時(shí)間=工

效工作總量+工效=時(shí)間

3、價(jià)格問題：單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單

價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

4、產(chǎn)量問題：單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量總產(chǎn)量+數(shù)量:單產(chǎn)

量總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量

5、和差問題：（和+差）+2=大的數(shù)（和一差）+2=小的數(shù)

6、和倍問題：和+（倍數(shù)+1）=小的數(shù)小的數(shù)x倍數(shù)=大的數(shù)

7、差倍問題：差+（倍數(shù)-1）=小的數(shù)小的數(shù)x倍數(shù)=大的數(shù)

8、相遇問題：相遇路程=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇

路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時(shí)間相

9、長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1

厘米二10量米

1千米=1公里

10、面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方

米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

11、質(zhì)量單位換算

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

八、圖形周長、面積有關(guān)的公式:

1、長方形的周長=(長+寬)X2C=(a+b)x2

長=周長+2一寬