2022-2023年成考(專升本)《高等數(shù)學(xué)一(專升本)》預(yù)測試題9(答案解析)

2022-2023年成考（專升本）《高等數(shù)學(xué)一（專升本）》預(yù)

測試題（答案解析）

2.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）

第壹卷A.球面

B.旋轉(zhuǎn)拋物面

C.圓柱面

D.圓錐面

綜合考點題庫(共50題)

正確答案：D

本題解析：

1."+1)'=【考情點撥】本題考查了二次曲面（圓錐面）的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】因方程可化為，z2=x2+y2,由方程

可知它表示的是圓錐面.

A.-e2

3L2sinM。

B.-e

C.e

D.e2

A.1/2

正確答案：DB.1

本題解析：C.2

lim(Id---)=lim(1+且).=[lim(14--)]=e2.

D.3

由曲線.直線y=i,i=2所圍面積為()

正確答案：C

本題解析：

暫無解析(-----JC\dx

AJi\/

B.f(x-7)dj

4上0+U

()

cf(2/)dy+02-力dy

A.eJ(2----jdx4-J(2—x)<Lr

B.e-1

C.e2

D.e-2

A.見圖A

正確答案：

cB.見圖B

本題解析：

C.見圖C

【考情點撥】本題才疊了=e的瓢D.見圖D

識Ji.

【應(yīng)試指導(dǎo)】礴(1+,)'=1淅(19/=/.正確答案：B

本題解析：

本題考查了曲線所圍成的面積的知識點.

曲線y=:與直線，3=工.1=2所

7.設(shè)函數(shù)f(x)=21nx.則f"(x)=

A.j-

1

B7

2

c.7

2

Du

A.見圖A

B.見圖B

6.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）

C.見圖C

D.見圖D

A.柱面

正確答案：c

B.球面

本題解析：

C.旋轉(zhuǎn)拋物面

f'(jr)=(2lru-)/=看?/*(I).(1)'——T*

D.橢球面

正確答案：C

本題解析：

本題考查了二次曲面的知識點.

【應(yīng)試相導(dǎo)】/+，-2*=?？苫癁閷Ｊ谝唬?/p>

故A示的是設(shè)“檢物面.

設(shè)函數(shù)y=e*，則dy=()A.a=-9,b=14

B.a=1,b=-6

C.a=-2,b二0

D.a二一2,b二一5

正確答案：B

C**，dj

本題解析：

本題考查了洛必達(dá)法則的知識點.

因lim匚工—辦+°=5.I'Jlim(x2+

12JT—Lx-2

or+A)=0?

A.見圖A

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

i.(x—2)(jr+2)4-a(x—2)

=hm--------------------------

,一ZX-L5

正確答案：B

=lim(x+24-a)=4+a,

本題解析：

暫無解析所以。=1?而人=—6.

若lim凸寫9=5,則

9.,?”.一2()設(shè)函數(shù)N=jy+e：，則光等于

OJL(0.1)

C.見圖C

A.0D.見圖D

B.1

正確答案：C

C.2

本題解析：

D.-1

■.**+1+1U+1+13

lim-；-------

/-i-x4-2T-142—T*

正確答案：c

本題解析：

【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處的一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.當(dāng)xTO時，下列變量中為無窮小的是（）

l

因z=xy+e；?從而z=彳+A.lg|xI

（X.I）

1

e"于是空=l+e°=2.sin一

OX<r-cB.X

C.cobc

Dyi+x—i

limf2+E

11.J-.Ix一1+2

A.見圖A

3

2B.見圖B

1.

C.見圖C

2

D.見圖D

正確答案：D

A.見圖A

本題解析：

B.見圖B

【考情點撥】本題考查了無窮小量的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

本題解析：

工-0時Jg|<r1__8.sin：無極限.coa_8,G7_]-0^i^D.

【考情點撥】本題考查了二重積分的積分區(qū)域的表示的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】據(jù)右端的二次積分可得

積分區(qū)域D

112,

為選項中顯然沒有這個結(jié)果?于是

b《工42.

須將該區(qū)域D用另一種不等式（X一型）表示.故

13.

4工42.

設(shè)l|J(.r.3')djdv=/（1,y）di.則積分區(qū)域D可以表示為D又可裊示為

LM,114茅《r

Jl《z42,14.函數(shù)￡儀）=*3—12*+1的單調(diào)減區(qū)間為（）

B.l.r<

1?2?

11

cA.(-8,+8)

jl?2,B.(-00,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+oo)

正確答案：c

A.見圖A

本題解析：

B.見圖B

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點.

-3，一】2=3(工+2)(工-2)?

C.見圖C

?/(x)=0,傅t=-2*]=>2.>-2<J1<2

D.見圖D?T./(x)<0,“盤數(shù)/(x)的單調(diào)或區(qū)間為

<-2.2).

正確答案：C

正確答案：D

15.微分方程y'+y=O的通解為v二

本題解析：

【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

■:limeE=8■lim=0?

x-*l*-「

A.Crex

/.lime~不存在,故選D.

B.Cxe-x

C.Cex

D.Ce-x

17若y=1+cosx,則dy=()

正確答案：D

本題解析：

原微分方程分離變量將祟=一業(yè),兩邊秋分（fdy——jd］，弊將InIy|

+InG,即IyI—

Ge令C=±c，則有y=Ce=A.(1+sinx)dx

B.(1-sinx)dx

C.sinxdx

Iime~=D.-sinxdx

16.e-

正確答案：D

本題解析：

本題考查了一元函數(shù)的微分的知識點.

A.0

yz=(l+cosxl^-sinx,故dy="sinxdx.

B.1

C.8

D.不存在但不是8

本題考查了曲線的拐點的知識點.

18.設(shè)函數(shù)y=x+2sinx,則dy=

，z（z）

m因'ze'”e14-x

則，在定義域內(nèi)恒不等于0,所以無拐點.

A.(1+cosx)dx

B.(1+2cosx)dx

設(shè)ImJnT.份）「2.則6=

C.(1-cosx)dxZU.X

D.(1-2cosx)dx

正確答案：BA.2

本題解析：B.1

y'=(x+2sinx)'=l+2cosx,故dy=y'dx=(l+2cosx)dx.

1

0.2

D.-2

19曲線廠元（）正確答案：A

本題解析：

31fo時?加?故lim!=lim-=6=2.

..a.r?

A.有一個拐點

B.有兩個拐點

C.有三個拐點

D.無拐點

正確答案：D

本題解析:

2A.見圖A

A.3

B.見圖B

C.見圖C

1

B.D.見圖D

2

正確答案：B

c.2

本題解析：

本題考查了原函數(shù)的知識點.

21.D?j/<x)dr==-1-?+C(CA

隹京共方'B=?"的一個廉工敬.

A.見圖A

B.見圖B

j2dx=

C.見圖C

D.見圖D

A.3x2+C

正確答案：C

B.X

本題解析：

暫無解析

C.x3+C

22.下列函數(shù)中為f(x)=e2x的原函數(shù)的是()

23.

廠=土【考情點撥】本題考查了二階線性微分方程的特解形式的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】由方程

A.見圖A知，其特征方程為，22=0,有兩個特征根V:又自由項f（x）=ex,入=1不是特征根，故特解y*可設(shè)為

Aex.

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

25.下列函數(shù)中在x=0處可導(dǎo)的是

正確答案：B

AJ⑺

本題解析：B.y?/

本題考查了不定積分的知識點.

C.'2〃

卜di=-j-j1+C.

DJ-In

A.見圖A

24.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為（）

B.見圖B

C.見圖C

D.見圖D

A.y*=Aex

B.y*=Axex

正確答案：C

C.y*=2ex

本題解析：

【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處可導(dǎo)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

D.y*=ex

選項A中，y=|zl,在工=0處有尖

正確答案：A

本題解析:

點9年、=|21在z=0處不可導(dǎo)；選MB中.y=

*^2>'=——：在I=0處不存在Jpy=6在

26

處不可導(dǎo)1選項C中，y=Jt，y'=3x2處處fl

"r'cLr=

存在，即y=x3處處可尋?也就在工=0處可導(dǎo)：27.J-i

選項D中?y=Inx.y'=}在z=0處不存在，2

A.5

>=Irtr在彳=0處不可導(dǎo)(事實上,在”=0點就B.O

沒定義).1

c.7

_2

D.5

已知「(2/-3z?)d/=0,貝ijk

26..0

A.見圖A

A.0或1B.見圖B

B.0或。C.見圖C

C.0或2D.見圖D

D.1或-1

正確答案：A

正確答案：A本題解析：

【考情點撥】本題考查了定積分的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

本題解析：『產(chǎn)=，產(chǎn)'dx+J，'(Lr

本題考查了定積分的知識點.

J(2J--3xJ)dr=(x1—

J-,=2fx4(Lr

k2-k3=k2(l-k)=0.所以k=0或k=l.

22C.2

D.-4

正確答案：A

本題解析：

28.當(dāng)xTO時，下列變量是無窮小量的為()

J(1+*)業(yè)==4?

1

A.r

B.2x

30.設(shè)bWO,當(dāng)xTO時，sinbx是x2的()

C.sinx

D.In(x+e)

A.高階無窮小量

正確答案：C

B.等價無窮小量

本題解析：

本題考查了無窮小量的知識點.

C.同階但不等價無窮小量

【應(yīng)試指身】limsiru=^inO=0.

D.低階無窮小量

正確答案：D

本題解析：

(1+i)dz

本題考查了無窮小量的比較的知識點.

(KMW9118為lim"-hmy?"?Um)一

2故皿m是比/低除的尢客小量

I-T

i是一晌依階無客小量.

A.4

B.0

正確答案：B

31.當(dāng)xTO時，x+x2+x3+x4為x’的

本題解析：

本題考查了函數(shù)在一點處連續(xù)的知識點.

【應(yīng)試搭身】因為函敕人力在l0處連續(xù).財

=lim,??a?/(O).