新北師九上圖形的相似全章課時練習(xí)可當(dāng)作業(yè)

裝訂線姓名：裝訂線姓名：學(xué)號：比例線段一、選擇題1．A、B兩地的實際距離AB=5km，畫在圖上的距離A′B′=2cm，那么圖上的距離與實際距離的比是()A．2：5B．1：2500C．250000：1D．1：2500002．以下各組數(shù)中，成比例的是()A．－6，－8，3，4B．－7．－5，14，5C．3．5，9，12D．2，3，6，123．在比例尺為1：40000的工程示意圖上，南京地鐵一號線(奧體中心至邁皋橋段)的長度約為54．3cm，那么它的實際長度約為()A．0．2172kmB．2．172kmC．21．72kmD．217．2km．4．4：x=x：16，那么x的值為()A．4B．8C．125．以下各式的推論中，不正確的選項是()A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得二、填空題6．在比例尺為1：2000的地圖上測得AB兩地間的距離為5cm，那么AB兩地間的實際距離為________m．7．假設(shè)(a+2b)：(a－2b)=9：5，那么a：b=_________．8．線段2cm、8cm的比例中項為_________cm．9．某校一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數(shù)比為4：5：7．假設(shè)由外校轉(zhuǎn)出1人參加乙隊，那么后來乙隊與丙隊的人數(shù)比為_________．三、解答題10．以下各組線段是否成比例?(1)4cm，6cm，8cm，10cm．(2)4cm，6cm，8cm，2cm．(3)11cm，22cm，33cm，66cm．(4)2cm，4cm，4cm，8cm．11．一個零件的實際長度為2．2m，那么在比例尺為1：20的圖紙上畫出該零件的長應(yīng)是多少?12．有三條長分別為lcm、4cm、8cm的線段，請再添一條線段，使這四條線段成比例．13．a(chǎn)：b：c=3：2：5．(1)求的值．(2)假設(shè)4a－2b+5c=66，求a、b、c的值．14．，求k的值．黃金分割一、選擇題1．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．這本書的長為20cm，那么它的寬約為()A．12．36cmB．13．6cmC．32．36cmD．7．64cm2．一條線段的黃金分割點(diǎn)有()A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個3．如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC．如果，那么以下說法錯誤的選項是()A．線段AB被點(diǎn)C黃金分割B．點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)C．AB與AC的比叫做黃金比D．BC與AC的比叫做黃金比4．美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0．618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高的比值是0．60，為盡可能到達(dá)好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5．為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計方案．小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計中．如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度是()(精確到0．01m，參考數(shù)據(jù)：，，)A．0．62mB．0．76mC．1．24mD．1．62m二、填空題6．據(jù)有關(guān)測定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37℃)的黃金比值時，人體感到最舒適，那么這個氣溫約為_________℃(結(jié)果保存整數(shù))．7．如圖，假設(shè)點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)．AB=1，那么AC≈_______，BC≈______．8．在等腰△ABC中，頂角∠A=36°，底角平分線BD交AC于點(diǎn)D，得點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．假設(shè)AC=10cm．那么AD≈_________cm．9．我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(ParthenomTemple)的正面是一個黃金矩形．假設(shè)黃金矩形的長等于6m，那么這個黃金矩形的寬約為________m(精確到0．1m)．三、解答題10．假設(shè)線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，那么AC的長為多少?11．如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體如果舞臺AB的長為20m，那么主持人應(yīng)走到離點(diǎn)A多少米處時才是比擬得體的位置(精確到0．1m)?12．如果在一個矩形ABCD(AB＜BC)中，，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感．在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFF(如下圖)，請問矩形ABFE是否是黃金矩形?請說明理由．13．以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F．使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在邊AD上，如下圖．(1)求AM、DM的長．(2)試說明：AM2=AD·DM(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎?相似圖形一、選擇題1．以下說法中，正確的選項是()A．任意兩個矩形形狀相同B．任意兩個菱形形狀相同C．任意兩個直角三角形相似D．任意兩個正五邊形形狀相同2．△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，那么∠C1A．50°B．95°C．35°D．25°3．以下各組圖形中，相似的是()A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(4)4．以下給出的圖形中，不是相似圖形的是()A．剛買的一雙手套的左右兩只B．僅僅寬度不同的兩塊長方形木板C．一對羽毛球球拍D．復(fù)印出來的兩個“喜”字5．如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，那么x的值為()A．8B．10C．12D．15二、填空題6．假設(shè)△ABC∽△A′B′C′，且，那么△ABC與△A′B′C′的相似比是_______．7．如圖，有三個矩形，其中形狀相同的兩個矩形是_________．8．在以下圖右邊的四個小狗中，與左邊圖中的小狗相似的是________．9．找出兩類形狀相同的的圖形_________、_________．三、解答題10．下面各組圖形中，哪些是相似圖形?哪些不是?11．在右邊的網(wǎng)格紙中描出左邊圖形的縮小圖形．12．如圖，△ABC∽△ADE，AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．(1)求∠ADE和∠AED的度數(shù)．(2)求DE的長．探索三角形相似的條件(1)一、選擇題1．如圖，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE與△ABC的相似比為()A．B．C．D．22．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，那么在以下比例式中，正確的選項是()A．B．C．D．3．以下表達(dá)中，不正確的選項是()A．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，那么△ABC∽△A′B′C′B．△ABC的兩個角分別是35°和100°，△A′B′C′的兩個角分別是45°和35°，那么這兩個三角形相似C．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一個角為90°，那么△ABC與△A′B′C′相似D．等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一個角為105°，那么△ABC與△A′B′C′相似4．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB=3，CD=6，AP=4，那么DP的長為()A．3B．4C．6D．85．如圖，AB∥CD∥EF，那么圖中相似的三角形共有()A．4對B．3對C．2對D．1對二、填空題6．如圖，△ADE∽△ABC，那么AD：AB=__________=_________．7．在△ABC中，∠A=40°，∠B=75°，那么在如下圖的三角形中，與△ABC相似的是_______．8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，請你添加一個條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是_______________．9．如圖，DE∥BC，假設(shè)AD=3，BD=2．AE=6，那么AC=__________．三、解答題10．如圖，DE∥BC，試找出下面圖形中的相似三角形并說明理由．11．如圖，∠1=∠2，∠D=∠C．試說明：△ABC∽△EBD．12．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，假設(shè)∠A=38°，∠C=82°，∠1=60°，那么成立嗎?為什么?AABCDEF14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．探索三角形相似的條件(2)一、選擇題1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，以下條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是()A．AB·CB=CA·CDB．AB·CD=BD·BCC．BC2=AC·DCD．BD2=CD·DA2．如圖是△ABC，那么以下各個三角形中，與△ABC相似的是()3．如圖，以下條件不能判定△ABC與△ADE相似的是()A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED4．以下條件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1．5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2．8，B′C′=2．1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC與△A′B′C′相似的有()A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題5．如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，當(dāng)=________時，△AEF∽△BCE．6．如圖，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，當(dāng)BC=________時，△ABC∽△CBD．7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，假設(shè)DE=2cm，那么BC=_________cm．8．如圖，零件的外徑為25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC=OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB．假設(shè)OC：OA=1：2，量得CD=10mm．那么零件的厚度x=_______mm．三、解答題9．如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm．(1)在AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)AD=_________cm時，△ACD∽△ABC．(2)在AC的延長線上取一點(diǎn)E，當(dāng)CE=________cm時，△AEB∽△ABC此時BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?10．如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C11．(15分)如圖，．(1)求的值．(2)求的值．探索三角形相似的條件(3)一、選擇題1．以下四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是()2．△ABC的三邊長分別為1、、，△A′B′C′的兩邊長分別為和．如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊為()A．B．C．D．23．以下說法中，不正確的選項是()A．兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似B．兩邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似C．兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似D．三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，給出以下四個條件：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能滿足△APC和△ACB相似的條件是()A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③5．如圖，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點(diǎn)，為使△ABC∽△PQR，那么點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁4點(diǎn)中的()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題6．在△ABC中，AB：BC：CA=2：3：4．在△A′B′C′中，A′B′=1，C′A′=2，那么當(dāng)B′C′=________時，△ABC∽△A′B′C′．7．在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．如果DE=10．那么當(dāng)EF=_______，DF=______時，△ABC∽△DEF．8．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC與△DEF相似，需添加的一個條件是____________(寫出一種情況即可)．9．一個三角形鋼架的三邊長分別為20cm、30cm和40cm．現(xiàn)在要做一個與其相似的三角形鋼架，而只有長為12cm和30cm的兩根鋼管，要求以其中一根鋼管為一邊，將另一根鋼管截成兩段作為另兩邊組成三角形(可剩余)．請你寫出符合要求的一種截法___________．三、解答題10．如圖，網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都為1，試說明：△ABC∽△A′B′C′．11．如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上．請在圖中畫一個△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(相似比不為1)，且點(diǎn)A1、B1、C12．如圖，，試說明：∠ABD=∠EBC．13．在學(xué)習(xí)了三角形相似的判定后，小明有了一個新的發(fā)現(xiàn)：如果兩個三角形的兩邊和第三邊上的中線對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．你同意他的看法嗎?請說說你的理由．探索三角形相似的條件(4)一、選擇題1．如圖，假設(shè)小正方形的邊長均為1，那么以下各圖中的三角形(陰影局部)與△ABC相似的是()2．以下說法中，正確的選項是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的直角三角形都相似C．所有的等邊三角形都相似D．所有的矩形都相似3．以下各組圖形中，有可能不相似的是()A．各有一個角是45°的兩個等腰三角形B．各有一個角是60°的兩個等腰三角形C．各有一個角是105°的兩個等腰三角形D．兩個等腰直角三角形4．如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，那么圖中相似的三角形共有()A．0對B．1對C．2對D．3對5．如圖，給出以下條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD·AB，其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4二、填空題6．在△ABC和△A′B′C′中，∠A=32°，∠A′=32°，AB=6cm，A′B′=10cm，AC=3cm，A′C′=5cm．那么△ABC與△A′B′C′_______(填“相似”或“不相似”)．7．如圖，在△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點(diǎn)D．給出以下結(jié)論：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF，其中正確的結(jié)論是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號)．8．如圖，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都是1，那么∠A1E2A2+∠A4E2C4+∠A4E5三、解答題9．下面每組的兩個三角形是否相似?為什么?相似三角形的性質(zhì)(1)一、選擇題1．△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．那么△ABC的面積與△DEF的面積之比為()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．假設(shè)一個圖形的面積為2，那么將與它成中心對稱的圖形放大為原來的兩倍后的圖形面積為()A．8B．6C．4D．23．假設(shè)△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為1：2．那么△ABC與△DEF的周長比為()A．1：4B．1：2C．2：1D．4．兩個相似多邊形的面積之比為1：3，那么它們的周長之比為()A．1：3B．1：9C．D．2：35．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積分別為()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、6二、填空題6．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm．另一個與它相似的△A′B′C′的周長為81cm，那么△A′B′C′的最短邊長為________cm．7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，那么S△ADE：S△ABC=________．8．假設(shè)兩個相似多邊形的面積之比為1：4．周長之差為6，那么這兩個相似多邊形的周長分別是_________．9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，假設(shè)AD=1，DE=2，BD=3，那么BC=_______．三、解答題10．如圖是測量小破璃管口徑的量具ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB)，那么小玻璃管口徑DE是多大?11．兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊長分別為20cm、35cm．如果它們的周長之差為63cm，求這兩個三角形的周長．12．如圖，△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為k．點(diǎn)M、N與點(diǎn)P、Q分別在AB、AC與DE、DF上，且AB：AM=DE：DP，AC：AN=DF：DQ試說明：MN：PQ=k．13．如圖(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上的一點(diǎn)，連接BO交AD于點(diǎn)F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E．(1)試說明：△ABF∽△COE．(2)如圖(2)，當(dāng)O為AC邊的中點(diǎn)，且時，求的值．(3)當(dāng)O為AC邊的中點(diǎn)，時，請直接寫出的值．相似三角形的性質(zhì)(2)一、選擇題1．如圖是小孔成像原理的示意圖，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是1cm，那么像CD到小孔O的距離為()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm2．如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m，當(dāng)短臂的端點(diǎn)A下降0．5m時，長臂的端點(diǎn)B應(yīng)升高()A．0．5mB．1mC．8mD．16m3．如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影．桌面的直徑為1．2m，桌面距離地面1m．假設(shè)燈泡距離地面3m，那么地面上陰影局部的面積為()A．0．36m2B．0．81m2C．2m4．一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如下圖．剪得的紙條中有一張是正方形，那么這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張二、填空題5．如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為________cm．6．如圖，電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3．5cm×3．5cm，放映屏幕的規(guī)格為2m×2m，假設(shè)放映機(jī)的光源S距膠片20cm，那么光源S距屏幕________m時，放映的圖像剛好布滿整個屏幕．7．順次連接三角形三邊上的中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的高與原三角形對應(yīng)高的比為_______．8．(2009·孝感)如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形(圖中陰影局部)的面積分別是4、9和49，那么△ABC的面積是________．三、解答題9．如圖，DE∥BC，AG⊥BC于點(diǎn)G，交DE于點(diǎn)F．假設(shè)AD=6，BD=4，AG=8，求AF的長．10．如圖，火焰AC通過紙板EF上的一個小孔O射到屏幕上形成倒立的像，像的長度BD=2cm，0．4=60cm，OB=20cm，求火焰AC的長．11．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，且AB=18，AC=12．(1)求AD的長．(2)假設(shè)DE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E、F，求的值．12．有一塊三角形鐵片ABC，BC=12cm．高AH=8cm，按圖(1)、(2)兩種設(shè)計方案把它加工成一塊矩形鐵片DEFG，且要求矩形的長是寬的2倍，為了減少浪費(fèi)，加工成的矩形鐵片的面積應(yīng)盡量大些．請你通過計算判斷(1)、(2)兩種設(shè)計方案哪個更好．圖形的位似一、選擇題1．如圖，三個矩形中相似的是()A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．沒有相似矩形2．如圖，△OCD與△OAB是位似三角形，那么位似中心是()A．點(diǎn)AB．點(diǎn)CC．點(diǎn)OD．點(diǎn)B3．以下說法中，錯誤的選項是()A．位似圖形一定是相似圖形B．相似圖形不一定是位似圖形C．位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D．位似圖形中每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線必互相平行4．如圖，三個正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有()A．0對B．1對C．2對D．3對5．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，假設(shè)AB：FG=2：3，那么以下結(jié)論正確的選項是()A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F二、填空題6．如圖，其中屬于位似圖形的有____________(填序號)．7．如圖，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC=2DF，那么OE：OB=__________．8．如圖，矩形ABCD與矩形EFGH是位似圖形，OB：OF=3：5，那么矩形ABCD的面積：矩形EFGH的面積=_________．9．(2009·寧德)如圖，△ABC和△DEF是位似圖形，且D是OA的中點(diǎn)，那么=______．第10題圖CODEFAB10．(2009·威海)如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2∶3第10題圖CODEFABCCOAB第11題圖11．如圖，與是位似圖形，點(diǎn)是位似中心，假設(shè)，那么________．三、解答題12．(1)將△ABC放大2倍，且位似中心選在△ABC的邊AB上點(diǎn)O處．(2)將正六邊形ABCDEF縮小50％，且位似中心選在圖形的內(nèi)部點(diǎn)O處．13．如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請在網(wǎng)格中畫出△OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以點(diǎn)O為位似中心，且所畫圖形與△OAB的位似比為2：1．14．如圖，△ABC在方格紙中．(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系．使A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，3)、C(6，2)，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′．(3)計算△A′B′C′的面積S．15．如圖，在對Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′．OAOABxO′B′A′y〔2〕設(shè)P〔x，y〕為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．相似三角形的應(yīng)用(1)一、選擇題1．一棵高為6m的樹在水平地面上的影長為2m，此時測得附近一個建筑物的影長為5m，那么該建筑物的高為()A．9mB．30mC．2．5mD．15m2．如圖，身高為1．6m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到點(diǎn)C時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3．2m，CA=0．8m，那么樹的高度為()A．4．8mB．6．4mC．8mD．10m3．如圖是測量旗桿的方法．AB是標(biāo)桿，BC表示AB在太陽光下的影子，那么以下表達(dá)錯誤的選項是()A．可以利用在同一時刻，不同物體與其影長的比相等來計算旗桿的高B．可以利用△ABC∽△EDB來計算旗桿的高C．只需測量出標(biāo)桿和旗桿的影長就可計算出旗桿的高D．需要測量出AB、BC和DB的長，才能計算出旗桿的高4．如圖，小東用長為3．2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，那么旗桿的高為()A．12mB．10mC．8mD．7m二、填空題5．如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1m，距他不遠(yuǎn)處的一棵樹的影長為5m，小明的身高為1．5m，那么這棵樹的高是__________m．6．(如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點(diǎn)E、F，測得EF=20m，那么AB=_________m．7．陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2．7m寬的亮區(qū)(如下圖)，亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，那么窗口底邊離地面的距離BC=______m．三、解答題8．如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影．(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．10．如圖，高4m的旗桿在水平地面上的影子長為6m，此時測得附近一個建筑物的影子長為24m，求該建筑物的高度．11．我們知道，在同一時刻物高與影長成比例．如圖．某興趣小組利用這一知識進(jìn)行實地測量，其中一局部同學(xué)在某一時刻測得長1m的竹竿的影長是0．9m，另一局部同學(xué)在同一時刻對樹影進(jìn)行測量，可惜樹太靠近一棟建筑物，樹影不完全落在地面上，有一局部樹影落在建筑物的墻壁上，只測得在地面上的樹影長為2．7m．(1)設(shè)樹高為ym，樹在墻上的影長為xm，請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)如果樹高為10m，那么此時留在墻壁上的樹影有多高?相似三角形的應(yīng)用(2)一、選擇題1．晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是()A．變長B．變短C．先變長后變短D．先變短后變長2．如圖，路燈的高為8m，身高1．6m的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20m的點(diǎn)A處，沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時，人影的長度()A．增大1．5mB．減小1．5mC．增大3．5mD．減小3．5m3．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2m，王華的身高是1．5m，那么路燈A的高度AB為()A．4．5mB．6mC．7．2mD．8m二、填空題4．如圖，公園內(nèi)有一個長5米的蹺蹺板AB，當(dāng)支點(diǎn)O在距離A端2m時，A端的人可以將B端的人蹺高1．5m．那么當(dāng)支點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)時，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高_(dá)________m．5．如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測得OA=20cm，OA′=50cm，那么這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是_________．6．甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30m，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5m處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．小華的身高為1．5m，那么路燈甲的高為________m．7．課本中的字的大小為0．4cm×35cm，教室中小明座位到黑板的距離是7．5m，如果要使與看距離30cm的課本上的字感覺相同(即視角相同)，那么老師在黑板上寫字的大小應(yīng)為__________(結(jié)果保存整數(shù))．三、解答題8．樓房、旗桿在路燈下的影子如下圖，試確定路燈燈炮的位置，再作出小樹在路燈下的影子(不寫作法，保存作圖痕跡)．9．一位同學(xué)身高1．6米，晚上站在路燈下，他在地面上的影長