數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)-結(jié)業(yè)考試

“以問題為核心進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)”式高效課堂的探索——一堂公開課教學(xué)設(shè)計(jì)的說明及反思2013級(jí)2013114836陳龍摘要：以問題為引領(lǐng)，以知識(shí)發(fā)生開展的邏輯為線索，設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)，指引學(xué)生合作交流，匯報(bào)展示，自主構(gòu)建知識(shí)體系．課堂模式為"課前導(dǎo)學(xué)，交流討論，匯報(bào)展示，點(diǎn)評(píng)提升"這種模式極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，以小組討論的學(xué)習(xí)形式充分挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛能，使得學(xué)生全程參與知識(shí)的生成過程，到達(dá)以問題為核心進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的高效課堂目標(biāo)．關(guān)鍵詞：問題課堂模式知識(shí)建構(gòu)高效課堂“高效課堂”已成為中學(xué)教學(xué)界的熱門詞語，無論是山東杜郎口中學(xué)的“10+35”模式、山東昌樂二中的“271”模式還是安徽銅陵銅都雙語學(xué)校的“五環(huán)大課堂”等．各省市學(xué)校通過各種方式去探索適合自己的高效課堂模式，在實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`的層面，探索課堂教學(xué)過程組織環(huán)節(jié)的變革．在此背景下，不久前學(xué)校舉辦了一年一度面向全校的“高效課堂的外鄉(xiāng)探索”大型教研活動(dòng)，學(xué)校確定本次教研活動(dòng)的主題是“問題引導(dǎo)，自主構(gòu)建”．在本次活動(dòng)中，高一備課組所授課題之一是人教版《數(shù)學(xué)必修4》第一章“函數(shù)的圖像變換”一節(jié)．現(xiàn)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)施情況簡述并說明如下，以期大家研討．1學(xué)情分析與學(xué)時(shí)確實(shí)定本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是理解函數(shù)的圖像變換，研究與圖像的關(guān)系，掌握平移變換〔相位變換〕及伸縮變換〔周期變換〕．考慮到五點(diǎn)作圖法已在前一節(jié)課做了詳細(xì)說明并且平移變換在《數(shù)學(xué)1》指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及學(xué)習(xí)余弦曲線時(shí)已研究過〔因?yàn)閳D像是由y=圖像向左平移個(gè)單位〕，所以確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是與，與的圖像關(guān)系，綜上決定用一個(gè)課時(shí)來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容．2課堂實(shí)錄及闡釋2.1課前導(dǎo)學(xué)，學(xué)生準(zhǔn)備課前通過讓學(xué)生做出導(dǎo)學(xué)案上幾組函數(shù)圖像的練習(xí)并閱讀教材自主看書學(xué)習(xí)完成導(dǎo)學(xué)案相關(guān)的總結(jié)工作．一方面引導(dǎo)大家對(duì)上節(jié)課已學(xué)的五點(diǎn)作圖法進(jìn)行實(shí)踐回憶，另一方面也為本節(jié)課的教學(xué)做好預(yù)習(xí)和鋪墊工作．比方〔具體見導(dǎo)學(xué)案〕：〔一〕、平移變換〔1〕用“五點(diǎn)法”在同一坐標(biāo)系畫出以下函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖像〔要求有列表過程〕：范例列表過程；〔2〕總結(jié)：〔〕〔〕〔3〕一般性結(jié)論：〔〕〔二〕、伸縮變換〔略〕說明：學(xué)生自主看書學(xué)習(xí)不僅可以對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)注入自己的思考，還可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)認(rèn)知中的問題從而能夠有針對(duì)性的與同學(xué)討論、老師交流，平時(shí)我們要注意訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)際上盡管自學(xué)任務(wù)較多，但都能在課前完成．2.2揭示課題，討論交流，小組展示教師開門見山簡要說明上節(jié)課接觸了五點(diǎn)法作形如的函數(shù)圖像，這節(jié)課那么以正弦函數(shù)為根底從函數(shù)圖像變換的角度入手嘗試探求如何快速得到的函數(shù)圖像．〔一〕、探索對(duì)的圖像影響〔平移變換〕問題1)：大家看到導(dǎo)學(xué)案的第一組函數(shù)，首先從函數(shù)解析式上可以發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是什么?學(xué)生1：第一組函數(shù)的相同，不同．問2)：對(duì)的．大家繼續(xù)觀察同一坐標(biāo)系內(nèi)，它們的圖像與正弦曲線存在什么關(guān)系？學(xué)生2：很顯然它們均可由正弦函數(shù)圖像平移得到嘛！教師：正確．第一組函數(shù)圖像給我們展示的就是對(duì)的圖像影響即我們今天將要接觸的第一種重要的圖像變換——平移變換．問題3)：哪個(gè)小組代表可以根據(jù)你們的預(yù)習(xí)情況和大家交流下導(dǎo)學(xué)案上的相關(guān)結(jié)論？小組1：〔1〕函數(shù)圖像可以由正弦曲線向左平移個(gè)單位．〔2〕函數(shù)圖像可以由正弦曲線向右平移個(gè)單位．〔3〕函數(shù)圖像是由正弦曲線向左〔〕或向右〔〕平移個(gè)單位．說明：使學(xué)生從函數(shù)圖像和理論兩方面加深對(duì)平移變換的認(rèn)識(shí)；以小組匯報(bào)的形式進(jìn)行全班性質(zhì)的交流是高效課堂的一大特征，同時(shí)也可以檢驗(yàn)學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案的情況．問題4)：非常好！預(yù)習(xí)的非常到位．不過我有個(gè)疑問想聽聽大家的看法：如何從圖像上快速確定平移的方向和距離呢？學(xué)生:直接比擬列表中的第一個(gè)特殊點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以了〔通過具體函數(shù)進(jìn)行說明〕．0010-10(，0)(，1)(，0)(，-1)(，0)問題5)：這種方法很好．不過是不是只有特殊點(diǎn)才有這樣的相對(duì)位置關(guān)系呢？說明：提出問題讓學(xué)生對(duì)自己的解釋產(chǎn)生疑心，以激發(fā)學(xué)生的求知欲．學(xué)生思考片刻，教師用幾何畫板動(dòng)態(tài)進(jìn)行演示說明．〔用時(shí)5分鐘〕教師：以上我們就把從特殊點(diǎn)上得到的結(jié)論推廣到了一般的點(diǎn)，像這種由特殊到一般的思想方法對(duì)于解決問題是非常重要的．說明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生經(jīng)歷圖形觀察、理性思考、計(jì)算驗(yàn)證、得到具體結(jié)論、再一般化這樣既有合情推理，又有邏輯推理的完整的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程．隨即就給出思考題1：怎樣由函數(shù)圖像得到的圖像？說明：提高思維量，讓學(xué)生能夠更透徹地理解平移變換．教師：同學(xué)們先獨(dú)立思考半分鐘，之后分組討論交換各自意見，小組長注意統(tǒng)計(jì)組內(nèi)起初有幾種意見，經(jīng)協(xié)商之后的最終答案又是什么，完后請(qǐng)小組代表跟大家交流探究成果．教師巡視并適時(shí)參與小組討論，及時(shí)了解各小組的探究進(jìn)度．〔用時(shí)5分鐘〕教師：哪個(gè)小組可以跟大家分享你們的討論成果并說明為什么？〔各小組踴躍發(fā)言〕小組1：我們小組起初有兩種不同答案分別是向左平移個(gè)單位和向左平移個(gè)單位，經(jīng)過大家討論之后，最后確定應(yīng)該是向左平移個(gè)單位．我們分別從特殊點(diǎn)和解析式方面兩方面進(jìn)行了分析驗(yàn)證：1、我們注意到列表中的第一個(gè)點(diǎn)為而列表的第一個(gè)點(diǎn)為，所以其相當(dāng)于向左平移了個(gè)單位而不是個(gè)單位；2、同時(shí)有組員也發(fā)現(xiàn)其實(shí)是可以寫成相比于，應(yīng)該是向左平移了個(gè)單位．教師：答復(fù)的非常好．其他組的意見如何？最后學(xué)生總結(jié)：〔〕如何變換．〔用時(shí)3分鐘〕教師：由以上的探究我們可以得到中變化時(shí)，圖像只做水平方向的平移變換．〔同時(shí)板書一般性結(jié)論〕說明：注重本質(zhì)并推而廣之，學(xué)生更全面地理解平移變換從而靈活地應(yīng)用平移變換解決問題．〔二〕探索對(duì)的圖像影響〔伸縮變換〕鑒于學(xué)生預(yù)習(xí)匯報(bào)模塊與(一)相仿，此處略．〔用時(shí)5分鐘〕隨即就給出思考題2：怎樣由函數(shù)圖像得到的圖像？教師：同學(xué)們先獨(dú)立思考半分鐘，之后分組討論交換各自意見，小組長注意統(tǒng)計(jì)組內(nèi)起初有幾種意見，經(jīng)協(xié)商之后的最終答案又是什么，完后請(qǐng)小組代表跟大家交流探究成果．教師巡視并適時(shí)參與小組討論，及時(shí)了解各小組的探究進(jìn)度．〔用時(shí)5分鐘〕注：這次的討論各個(gè)小組組內(nèi)的意見比擬統(tǒng)一，特別是“先平移再伸縮”(即先向右平移個(gè)單位，再水平壓縮為原來的倍)這種觀點(diǎn)是主打，不過意外的驚喜是有一個(gè)小組起初組員一致贊成“先平移再伸縮”這種觀點(diǎn)，但是接近討論尾聲時(shí)有組員提出了用特殊點(diǎn)驗(yàn)證的方法，就發(fā)現(xiàn)“先平移再伸縮”觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的，此時(shí)老師直接將此疑問交給了各小組進(jìn)行討論，一石激起千層浪正是這個(gè)疑點(diǎn)把全班討論交流又推向了高潮．教師：哪個(gè)小組可以跟大家分享你們的討論成果并說明為什么？〔各小組踴躍發(fā)言〕此時(shí)的成果也正是各小組通過特殊點(diǎn)驗(yàn)證以及對(duì)伸縮變換再次理解的根底上達(dá)成的共識(shí)，舍棄了“先平移再伸縮”的觀點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到只有伸縮變換．最后學(xué)生自己總結(jié)：〔〕如何變換．〔用時(shí)2分鐘〕教師：由以上的探究我們可以得到中變化時(shí)，圖像只做水平方向的伸縮變換．〔同時(shí)板書一般性結(jié)論〕2.3檢測反應(yīng)，互助探究，形成能力．在剛剛討論的根底上，讓學(xué)生思考：函數(shù)的圖像可以由正弦曲線經(jīng)過哪些圖像變換而得到．并結(jié)合下面的例題讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)嘗試，畫出圖像變換的流程圖．例題:畫出函數(shù)，的簡圖(課本中用了“五點(diǎn)法”及“變換法”兩種方法作圖);并思考如何由正弦曲線快速得到函數(shù)，的圖像．教師通過巡視了解，請(qǐng)一位學(xué)生走上講臺(tái)，展示他畫的流程圖，并結(jié)合所作簡圖做簡要的講解．(畫的流程圖為，而且講解落落大方，聲音清晰響亮，還能誘導(dǎo)提問，獲得其他學(xué)生及聽課教師的熱烈掌聲)教師用PPT展示預(yù)設(shè)的變換流程圖，并指出①與②是相同的變換及其他如平移的方向和大小等考前須知．②①②①3課后評(píng)課分析，總結(jié)與反思課后備課組又認(rèn)真根據(jù)聽課情況一致認(rèn)為本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)充分表達(dá)了新課程的教學(xué)理念課堂上有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、相互討論有學(xué)生匯報(bào)、提問、上講臺(tái)展示講解自己的思路和設(shè)計(jì)，由于教師的充分信任，學(xué)生沒有任何思想顧慮，自然放松，積極參與，真正把課堂由講堂變成了學(xué)堂，變成了師生平等對(duì)話的平臺(tái)．另外，本節(jié)課充分挖掘知識(shí)載體，有機(jī)融入了數(shù)學(xué)的合情推理和演繹推理訓(xùn)練，滲透了由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般、由具體到抽象的科學(xué)研究方法和思維方法．3.1重視課前導(dǎo)學(xué)，提高課堂效率學(xué)生課前做好預(yù)習(xí)、先學(xué)后教的根本模式是本節(jié)課能順利完成教學(xué)任務(wù)的根底．以前有一種觀點(diǎn)是:因?yàn)榻滩母臼前粗R(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)編排的，所以認(rèn)為學(xué)生看書學(xué)習(xí)看不到知識(shí)的發(fā)生、開展過程，是教材灌學(xué)生，而更強(qiáng)調(diào)課堂上教師先創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，才符合認(rèn)識(shí)和認(rèn)知的規(guī)律．實(shí)施新課標(biāo)之后，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題更符合新課程的理念，教是為了不教，教師終究要放手，應(yīng)充分利用學(xué)生在校學(xué)習(xí)的時(shí)間，用教法指導(dǎo)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，才能使其終生受益．因此，讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)能力，學(xué)會(huì)合作交流應(yīng)是教學(xué)設(shè)計(jì)的根本理念，也有利于達(dá)成高效課堂．3.2注重課堂問題〔思考—討論—思考〕引導(dǎo)，重難點(diǎn)靈活處理課堂上真正把時(shí)間和時(shí)機(jī)留給學(xué)生，學(xué)生假設(shè)沒問題那么讓他講講，有問題那么讓他問問，教師得到了“解脫”，學(xué)生反而真正獲得了開展，時(shí)機(jī)留給了學(xué)生，學(xué)生也才能獲得積極的情感體驗(yàn)、目前，即便是具有探究學(xué)習(xí)特征的“問題導(dǎo)學(xué)”等課堂模式，因?yàn)閱栴}是教師預(yù)設(shè)的，說到底還是教師設(shè)計(jì)好了通道，不是真正的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而學(xué)會(huì)“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、歸納總結(jié)”才是學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的根本所在，所以教師應(yīng)給學(xué)生最大的時(shí)間和空間，問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生提出，不要定調(diào)子，更不要下套子;更重要的是，不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生個(gè)體沒有準(zhǔn)備地參與討論，在對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行討論之前，應(yīng)該給充足的時(shí)間允許學(xué)生個(gè)體進(jìn)行自我思考，接著再進(jìn)行小組或者集體討論，最后根據(jù)討論的情況再進(jìn)行自主思考．這樣的模式才可能做到學(xué)生有效地參與課堂教學(xué)活動(dòng)．3.3淡化課件，追求本質(zhì)力求自然本節(jié)課我并沒使用完整的課件，只是使用了幾張PPT，中途在學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)時(shí)使用PPT展示答案，沒有靠聲像設(shè)備來創(chuàng)設(shè)情境，牽引課堂，而是以問題為中心，任學(xué)生的思維自由開展，時(shí)常引出新問題．起初我認(rèn)為圖像變換，如利用動(dòng)畫演示(本節(jié)課課件中未做過多的動(dòng)畫演示)效果更直觀生動(dòng)，多數(shù)教師卻認(rèn)為高中學(xué)生思維方式應(yīng)逐步由直觀形象思維