《新工科大學(xué)物理》課件第8章 熱力學(xué)基礎(chǔ)3

一、等體過程（又叫等容過程）1.特征體積不變

2.過程方程在等體過程中，理想氣體的體積保持不變。8.4熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用為常量3.過程曲線平行于p

軸的等體線。pVOVp2p14.W，Q，的表示由熱力學(xué)第一定律：吸熱等體內(nèi)能增量:等體過程中，系統(tǒng)對(duì)外不作功，吸收的熱量全用于增加內(nèi)能。2.過程方程二、等壓過程1.特征在等壓過程中,理想氣體的壓強(qiáng)保持不變。壓強(qiáng)不變3.過程曲線平行于V

軸的等壓線。VOppV1V2VOppV1V2A4.W，Q，的表示三、等溫過程1.特征溫度不變2.過程方程V1V2p1p2pVOT在P—V

圖上,每一個(gè)等溫過程對(duì)應(yīng)一條雙曲線,稱為等溫線。3.過程曲線pdVV1V2p1p2pVOT4.W，Q，的表示等溫過程中系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對(duì)外作功。在絕熱過程中，理想氣體與外界無熱量傳遞。1.特征Q=0絕熱的汽缸壁和活塞內(nèi)能增量氣體做功由熱力學(xué)第一定律得2.過程方程四、絕熱過程由兩邊取微分,得給(1)式兩邊乘以R加(2)式兩邊乘以CV得由得到兩邊積分，得由得即由得即絕熱過程方程(泊松公式)3.過程曲線在P—V

圖上，每一個(gè)絕熱過程對(duì)應(yīng)一條雙曲線，稱為絕熱線。V1V2p1p2PVO4.Q，的表示Q=05.功的表示由第一種表示方法得第二種表示方法：用功的定義計(jì)算6.絕熱線和等溫線的區(qū)別絕熱過程曲線在A點(diǎn)的斜率A—等溫線—絕熱線

在絕熱線和等溫線的交點(diǎn)處，絕熱線斜率和等溫線斜率的比值為γ。因?yàn)?/p>

γ>1，故絕熱線比等溫線陡。等溫過程曲線在A點(diǎn)的斜率A—等溫線—絕熱線例1有3.2g氧氣儲(chǔ)于有活塞的圓筒內(nèi)，初態(tài)P1=1.0atm，Vl=1.0L。氣體首先在等壓下加熱，使體積加倍；然后在體積不變的情況下加熱，使壓強(qiáng)加倍；最后經(jīng)絕熱膨脹，使溫度回到初值。試在P－V圖上表示氣體所經(jīng)歷的過程，并求在各過程中氣體所吸收的熱量，氣體所作的功，氣體內(nèi)能的變化。（設(shè)氧氣可看作理想氣體）解：1221P(atm)0abcd氣體經(jīng)歷過程P－V圖表示如右圖所示。氧氣為雙原子分子理想氣體，自由度i=5。氣體經(jīng)歷過程P－V圖表示如右由和得a→b等壓過程1221P(atm)0abcdb→c：等容過程c→d：絕熱膨脹過程1221P(atm)0abcd8.5循環(huán)過程一、熱機(jī)熱力學(xué)研究各種過程的主要目的就是提高熱機(jī)的效率。所謂的熱機(jī)就是不斷地通過工作物質(zhì)把吸收的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ难b置。如蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)等。在熱機(jī)中被用來吸收熱量并對(duì)外作功的物質(zhì)叫工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)。二、循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過程叫作熱力學(xué)系統(tǒng)的循環(huán)過程，簡(jiǎn)稱循環(huán)。1、定義2、特點(diǎn)若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對(duì)外作的凈功等于曲線所包圍的面積。系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)循環(huán)以后，系統(tǒng)的內(nèi)能沒有變化AB沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。逆循環(huán):

沿逆時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)。3、循環(huán)過程的分類正循環(huán):

pVabcd正循環(huán)pVabcd逆循環(huán)三.熱機(jī)工質(zhì)作正循環(huán)的機(jī)器，稱為熱機(jī)。一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對(duì)外作凈功W，向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。1.熱機(jī)(如蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī))高溫?zé)嵩?/p>

T1低溫?zé)嵩?/p>

T2Q1Q2W2.熱機(jī)效率Q1

=

Q2

+W熱機(jī)效率1.制冷機(jī)（如冰箱、制冷式空調(diào)）

四、制冷機(jī)工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機(jī)器，稱為制冷機(jī)。制冷機(jī)經(jīng)歷一個(gè)逆循環(huán)后，由于外界對(duì)它作功，可以把熱量由低溫?zé)嵩磦鬟f到高溫?zé)嵩础Ｔ谝粋€(gè)循環(huán)中，外界對(duì)工質(zhì)作功W，工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰酫2，向高溫?zé)嵩捶艧酫1。工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。高溫?zé)嵩?/p>

T1低溫?zé)嵩?/p>

T2Q1Q2W2.制冷系數(shù)Q1=

Q2+W制冷系數(shù)例1

3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。A

B和C

D都為等溫過程，設(shè)T1=300

K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解吸熱放熱放熱吸熱DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp五、卡諾循環(huán)（討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)）

1824

年法國(guó)年青的工程師卡諾(1796-1832)提出一個(gè)工作在兩熱源之間的理想循環(huán)—卡諾循環(huán)。給出了熱機(jī)效率的理論極限值,并還提出了著名的卡諾定理。

可逆循環(huán)：組成循環(huán)的每一個(gè)過程都是可逆過程，則稱該循環(huán)為可逆循環(huán)。卡諾循環(huán)由兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成。W1243T2T1卡諾熱機(jī)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2下面我們來討論卡諾循環(huán)熱機(jī)效率W1

2

工質(zhì)接觸高溫?zé)嵩碩1,溫度不變,體積V1→V2等溫膨脹。W1243T2T1V1V4V2V3P1P2P4P334工質(zhì)接觸低溫?zé)嵩碩2

,溫度不變,體積V3

V4

,等溫壓縮?？ㄖZ熱機(jī)效率吸熱過程放熱過程放出熱量：兩式相除,得23

體積V2→V3,絕熱膨脹,吸熱為零,內(nèi)能減少。絕熱方程41體積V4→V1,絕熱壓縮,吸熱為零,內(nèi)能增加。絕熱方程W1243T2T1V1V4V2V3P1P2P4P3得卡諾熱機(jī)效率

(1)要完成一個(gè)卡諾循環(huán),必須有高、低溫兩個(gè)熱源，兩熱源的溫差越大,則卡諾循環(huán)的效率越高。

(2)卡諾定理可以證明，工作在相同高、低溫?zé)嵩撮g的一切熱機(jī)，卡諾可逆機(jī)效率最高。

(3)卡諾循環(huán)效率只與兩熱源溫度有關(guān)，因此提高熱機(jī)效率的唯一有效途徑是:提高高溫?zé)嵩吹臏囟?。討?/p>

(4)T1≠∞，T2≠0，故

不可能等于1或大于1。(5)只能用來求卡諾熱機(jī)效率卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）致冷系數(shù)WT1T2卡諾致冷機(jī)高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2若工質(zhì)為理想氣體這是在T1和T2之間工作的各種制冷機(jī)的制冷系數(shù)的最大值。W六、卡諾定理

1.在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆熱機(jī)都具有相同的效率。

2.工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆熱機(jī)的效率都不可能大于可逆熱機(jī)的效率。討論(1)卡諾定理給出了熱機(jī)效率的極限。(2)卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的方向。例2

一卡諾熱機(jī)，工作于溫度分別為300K和400K的兩個(gè)熱源之間。求：（1）卡諾熱機(jī)的效率；（2）若在正循環(huán)中該機(jī)從高溫?zé)嵩次諢崃?600J，問該機(jī)向低