人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下28.1《銳角三角函數(shù)》測(cè)試（含答案）

/銳角三角函數(shù)測(cè)試時(shí)間：100分鐘總分：100題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題〔本大題共10小題,共30.0分〕如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,將△ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,EF為折痕,假設(shè)AE=3A.13 B.223 C.2如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以下式子正確的選項(xiàng)是A.sinA=BDBC B.cosA=如圖,在Rt△ABC中,斜邊AB的長(zhǎng)為m,∠A=35°,那么直角邊BC的長(zhǎng)是(A.msin35° B.mcos35°如圖是一個(gè)3×2的長(zhǎng)方形網(wǎng)格,組成網(wǎng)格的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為寬的2倍,△ABC的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格中的格點(diǎn),那么sin∠BAC的值(A.61365

B.51378

C.13如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,那么cosAA.35 B.45 C.34在Rt△ABC中,cosA=12,那么sinA.22 B.32 C.33在鈍角△ABC中,∠C是鈍角,sinA=311,現(xiàn)在拿一個(gè)放大三倍的放大鏡置于∠A上方,那么放大鏡中的A.311 B.911

C.611 D.條件在△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,那么A.sinA=255 B.tanA如圖,在4×4的正方形方格網(wǎng)中,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么圖中∠ABC的余弦值是(A.55

B.255

C.12在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,A.513 B.1213 C.512二、填空題〔本大題共10小題,共30.0分〕如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,以AB為直徑作半圓,點(diǎn)P是CD中點(diǎn),BP與半圓交于點(diǎn)Q,連結(jié)DQ,給出如下結(jié)論：①DQ=1；②PQBQ=32；③S△PDQ=18；如圖,網(wǎng)格中的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1,△ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處,那么sinA=______．

CD是Rt△ABC斜邊上的高線,且AB=10,假設(shè)BC=8,那么cos∠ACD=如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,那么cosA如圖,在半徑為3的⊙O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,假設(shè)AC=2,那么tanD=______．

如圖,正方形DEFG內(nèi)接于Rt△ABC,∠C=90°,AE=4,BF=9,那么tanA如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,那么如圖,∠AOB放置在正方形網(wǎng)格中,那么∠AOB的正切值是______．

如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,那么cosA的值為______．

用不等號(hào)“>〞或“<〞連接：

sin50°______cos50三、計(jì)算題〔本大題共4小題,共24.0分〕如圖,在正方形ABCD中,M是AD的中點(diǎn),BE=3AE,試求sin∠ECM的值．

如圖,AB是⊙O的弦,半徑OA=2cm,∠AOB=120°．

(1)求tan∠OAB的值；

(2)計(jì)算S△AOB；

(3)⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),當(dāng)S△POA=S△AOB時(shí),求如圖,點(diǎn)E,C在BF上,BE=FC,∠ABC=∠DEF=45°,∠A=∠D=90°．

(1)求證：AB=DE；

(2)假設(shè)AC交DE于M,且AB=3,ME=2,將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BDC=∠A=90°,cos∠ABD四、解答題〔本大題共2小題,共16.0分〕如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓O上一點(diǎn),連接AC,BC,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F．

(1)求證：AE?BC=AD?AB；

(2)假設(shè)半圓O的直徑為10,sin∠如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到Rt△A'B'C,A'C與AB交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE//A'B'交CB'于點(diǎn)E,連接BE.易知,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△BDE為直角三角形.設(shè)BC=1,AD=x,△BDE的面積為S．

(1)當(dāng)α=30°時(shí),答案和解析【答案】1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.A

8.C 9.A 10.B 11.①②④

12.3513.4514.4515.2216.3217.71318.1219.2520.>

21.解：設(shè)AE=x,那么BE=3x,BC=4x,AM=2x,CD=4x,

∴EC=(3x)2+(4x)222.解：(1)作OC⊥AB．

∵∠AOB=120°,

∴∠AOC=60°．

∴OC=1,AC=3．

∴tan∠OAB=33.

(2)AC=3,∴AB=23．

∴S△AOB=23×1÷2=3(cm2).

(3)如圖,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)P1,

∵點(diǎn)O是直徑BP1的中點(diǎn),

S△AP1O=12AD×P1O,

S△AOB=12AD×BO,

∵P23.(1)證明：∵BE=FC,

∴BC=EF,

又∵∠ABC=∠DEF,∠A=∠D,

∴△ABC≌△DEF,

∴AB=DE．

(2)解：∵∠DEF=∠B=45°,

∴DE//AB,

∴∠CME=∠24.解：∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC．

又∵∠BDC=∠A=90°,

∴△ABD∽△DBC25.(1)證明：∵AB為半圓O的直徑,

∴∠C=90°,

∵OD⊥AC,

∴∠CAB+∠AOE=90°,∠ADE=∠C=90°,

∵AE是切線,

∴OA⊥AE,

∴∠E+∠AOE=90°,

∴∠E=∠CAB,

∴△EAD∽△ABC,

∴AE：AB=AD：BC,

∴AE?BC=AD?AB．

(2)解：作DM⊥26.解：(1)∵∠A=a=30°,

又∵∠ACB=90°,

∴∠ABC=∠BCD=60°．

∴AD=BD=BC=1．

∴x=1；

(2)∵∠DBE=90°,∠ABC=60°