2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（全國版）第08講 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）

第08講一元一次不等式（組）及其應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\n\p""\h\z\u題型01利用不等式的性質(zhì)判斷式子正負(fù)題型02根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子正負(fù)題型03利用不等式的性質(zhì)比較大小題型04利用不等式的性質(zhì)確定參數(shù)的取值范圍題型05不等式性質(zhì)的應(yīng)用題型06求一元一次不等式解集題型07利用數(shù)軸表示一元一次不等式解集題型08一元一次不等式整數(shù)解問題題型09根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍題型10與一元一次不等式有關(guān)的新定義問題題型11含絕對值的一元一次不等式題型12解一元一次不等式組題型13求不等式組整數(shù)解題型14由不等式組整數(shù)解求字母的取值范圍題型15由不等式組的解集求參數(shù)題型16由不等式組有關(guān)的新定義問題題型17根據(jù)程序圖解不等式組題型18不等式組與方程的綜合題型19利用一元一次不等式解決實際問題題型20利用一元一次不等式組解決實際問題題型01利用不等式的性質(zhì)判斷式子正負(fù)1．（2021·浙江麗水·統(tǒng)考中考真題）若-3a>1，兩邊都除以-A．a(chǎn)<-13 B．a(chǎn)>-132．（2021·江蘇泰州·?？寄M預(yù)測）下列說法不正確的是（

）A．若a<b，則ax2<C．若a>b，則1-a<1-b3．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若m>n，則下列不等式中正確的是（A．m-2<n-2 B．-1題型02根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子正負(fù)1．（2022·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞02．（2022·北京東城·統(tǒng)考一模）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)>b B．-a<b C3．（2022·北京平谷·統(tǒng)考二模）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A．a(chǎn)<-2 B．a(chǎn)<b C．-題型03利用不等式的性質(zhì)比較大小1．（2022·廣東深圳·模擬預(yù)測）如果m是一個不等于-1的負(fù)整數(shù)，那么m，1m，-m，-A．m<1mC．-m<-12．（2022·河北邯鄲·校聯(lián)考三模）如果a>b，那么一定有am<bA．－10 B．10 C．0 D．無法確定3．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)a、b，則1a1b．（填“>”、“=”或4．（2019·安徽合肥·統(tǒng)考二模）觀察下列不等式：①122<11×2；②根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：（1）完成第5個不等式：___________；（2）寫出你猜想的第n個不等式：_____________(用含n的不等式表示)；（3）利用上面的猜想，比較n+2n+15．（2023·浙江舟山·統(tǒng)考三模）觀察：12<1+12+1，13(1)猜想：當(dāng)0<b<a時，ba______b+1a+1，ba______y=1(2)探究：當(dāng)0<b<a時，ba與6．已知(a+1)(b+2)?(a+1)(c（1）當(dāng)b=-2,?c=3（2）當(dāng)a<-2時，比較b和c的大?。?）若當(dāng)a>-1時，b?c題型04利用不等式的性質(zhì)確定參數(shù)的取值范圍1.若am<an，且m>n，則A．17 B．-7 C．0.7 D2．（2021·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若﹣3＜a≤3，則關(guān)于x的方程x＋a＝2解的取值范圍為（

）A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤53．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考三模）若不等式mx>3m，兩邊同除以m，得x>3，則m題型05不等式性質(zhì)的應(yīng)用1．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考三模）已知三個實數(shù)a，b，c滿足a-2b+cA．b<0，b2-ac≥0 BC．b>0，b2-ac≥02．（2022·北京西城·統(tǒng)考一模）葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式S=abk來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k1（填“＞”“＝”或“＜”）．試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的47處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中3．（2022上·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期中）若a>b，且6-xa<4．（2023下·江蘇南京·九年級南京鐘英中學(xué)校考階段練習(xí)）已知實數(shù)a，b滿足a2+b2=3+題型06求一元一次不等式解集1．（2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）解不等式：2(3x2．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）解不等式：12(題型07利用數(shù)軸表示一元一次不等式解集1．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）不等式2x+1>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A．

B．

C．

D．

2．（2022·廣西·中考真題）解不等式2x＋3≥－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．3．（2022上·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）解不等式x-題型08一元一次不等式整數(shù)解問題1．（2023·安徽蕪湖·蕪湖市第二十九中學(xué)校考二模）不等式-3x>-92．（2022上·廣東梅州·九年級校考開學(xué)考試）已知關(guān)于x的不等式2m(1)當(dāng)m=1(2)m取何值時，該不等式有解，并求出其解集3．（2022·北京朝陽·統(tǒng)考二模）解不等式x-4．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考二模）解不等式1-8+5．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考二模）解不等式：5x6.不等式x-2≤3+A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個7．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）先化簡，再求值：1+1x-1÷題型09根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍1．（2020·甘肅天水·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個正整數(shù)解，則aA．-7<a<-4 B．-7≤a≤-42.若不等式（m－2）x>2的解集是x<2m-2,則m的取值范圍是（A．m=2 B．m=0 C．m<2 D．m>2題型103．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式3x-m題型10與一元一次不等式有關(guān)的新定義問題1．（2021·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）定義新運算“?”，規(guī)定：a?b=a-2b．若關(guān)于xA．-1 B．-2 C．1 D2．定義一種新運算：當(dāng)a>b時，a*b=ab+b；當(dāng)a<A．-1<x<1或x<-2C．-2<x<1或x3．（2020·浙江紹興·模擬預(yù)測）在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕”，其運算規(guī)則為：a⊕b=2a-3bA．x<2 B．x<-2 C．x>24．（2022下·江蘇淮安·九年級統(tǒng)考期中）定義新運算：a*b＝3a+b，則不等式x*1＜-2的解集是．5．（2021·河南南陽·統(tǒng)考三模）定義一種新運算：a?b＝b（a＜b）．若5x-42?1＝1，則6．（2023·河北滄州·模擬預(yù)測）定義新運算：對于任意實數(shù)m、n都有m☆n=(1)x☆2>4，求(2)若x☆-1(3)若方程x☆□=x-6，□題型11含絕對值的一元一次不等式1.先閱讀，再完成練習(xí)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，叫做數(shù)x的絕對值，記作x．x＜3，x表示到原點距離小于3的數(shù)，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于﹣3而小于3的數(shù)，它們到原點距離小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；x＞3，x表示到原點距離大于3的數(shù)，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小于﹣3的數(shù)或大于3的數(shù)，它們到原點距離大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的問題：（1）不等式x＜5的解集為________，不等式x＞5的解集為________．（2）不等式x＜m（m＞0）的解集為________．不等式x＞m（m＞0）的解集為________．（3）解不等式x-3＜（4）解不等式x-5＞2.數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．探究一：求不等式的解集（1）探究的幾何意義如圖①，在以O(shè)為原點的數(shù)軸上，設(shè)點A＇對應(yīng)點的數(shù)為，由絕對值的定義可知，點A＇與O的距離為，可記為：A＇O=．將線段A＇O向右平移一個單位，得到線段AB，，此時點A對應(yīng)的數(shù)為，點B的對應(yīng)數(shù)是1，因為AB=A＇O，所以AB=．因此，的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對應(yīng)的點A與1所對應(yīng)的點B之間的距離AB．（2）求方程=2的解因為數(shù)軸上3與所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離都為2，所以方程的解為（3）求不等式的解集因為表示數(shù)軸上所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個距離小于2的點所對應(yīng)的數(shù)的范圍．請在圖②的數(shù)軸上表示的解集，并寫出這個解集探究二：探究的幾何意義（1）探究的幾何意義如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點M的坐標(biāo)為，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點P點坐標(biāo)（），Q點坐標(biāo)（），|OP|=，|OQ|=，在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y(tǒng)，則因此的幾何意義可以理解為點M與原點O（0,0）之間的距離OM（2）探究的幾何意義如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點A＇的坐標(biāo)為，由探究（二）（1）可知，A＇O=，將線段A＇O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時A的坐標(biāo)為（），點B的坐標(biāo)為（1,5）．因為AB=A＇O，所以AB=，因此的幾何意義可以理解為點A（）與點B（1,5）之間的距離．（3）探究的幾何意義請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程．（4）的幾何意義可以理解為：_________________________.拓展應(yīng)用：（1）+的幾何意義可以理解為：點A與點E的距離與點AA與點F____________（填寫坐標(biāo)）的距離之和．（2）+的最小值為____________(直接寫出結(jié)果)題型12解一元一次不等式組1．（2022·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）把不等式組x-3<2xA． B．C． D．2．（2020·廣東·統(tǒng)考中考真題）不等式組2-3x≥-1xA．無解 B．x≤1 C．x≥-1 D3．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）不等式組-x-1≤2A． B．C． D．4．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）用兩種不同的方法解不等式組：-1<題型13求不等式組整數(shù)解1．（2022·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組x-2≤22．（2021·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：{3(3．（2021·陜西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）解不等式組x2題型14由不等式組整數(shù)解求字母的取值范圍1．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考二模）已知關(guān)于x的不等式組x-a<0,2x+3>0的解集中至少有A．2 B．3 C．4 D．52．（2021·山東日照·?？家荒＃╆P(guān)于x的不等式組2x+53>x-5xA．-6<a<-112 B．-6≤3．（2020·山東濰坊·中考真題）若關(guān)于x的不等式組{3x-5?12A．0≤a≤2 B．0≤a<2 C．4．（2023上·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式組6-3x<02x≤a恰好有A．a(chǎn)=10 B．10≤a<12 C．10<5．（2021·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組{2x-3>0x-2題型15由不等式組的解集求參數(shù)1．（2022·山東聊城·統(tǒng)考二模）若關(guān)于x的一元一次不等式組x-m≥02xA．m<1 B．m≤1 C．m>12．（2022牡丹區(qū)三模）關(guān)于x的不等式組3x-1>4(x-1)x3．（2023·黑龍江·校聯(lián)考一模）若關(guān)于x的不等式組5x-3<4x,題型16由不等式組有關(guān)的新定義問題1．（2022·河南駐馬店·統(tǒng)考三模）定義一種新運算：a⊙b=ab+2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2023下·河南南陽·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）定義一種運算：a?b=a-ab，例如：3．（2021·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）定義新運算“★”和“#”如下：a★b=ab+b，（1）計算：[(-1（2）已知{(-2)★x4．（2022·廣東揭陽·?？寄M預(yù)測）已知a，b為常數(shù)，對實數(shù)x，y定義，我們規(guī)定?-運算為：x?-y=ax-(1)求常數(shù)a，b的值；(2)若關(guān)于m的不等式組2m?-(5-4m題型17根據(jù)程序圖解不等式組1．（2020下·山東德州·九年級?？计谥校┤鐖D，按下面的程序進(jìn)行運算，規(guī)定程序運行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運算．若運算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（

）

A．518≤x≤394 B．512.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入數(shù)值后按三個方框中的程序運算，若第一次運算結(jié)果大于2，可以輸出結(jié)果，則稱該數(shù)字只要“算一遍”：若第一次運算無法輸出結(jié)果，且第二次運算結(jié)果大于2，可以輸出結(jié)果，則稱該數(shù)字需要“算兩遍”，依次類推．

(1)當(dāng)輸入數(shù)字為2時，輸出的結(jié)果為______；(2)當(dāng)輸入數(shù)字為______時，“算兩遍”的結(jié)果為5；(3)當(dāng)輸入數(shù)x時，該數(shù)字需要算三遍，求x的取值范圍．題型18不等式組與方程的綜合1．（2022下·重慶·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知關(guān)于x的分式方程mxx-2x-6+2xA．1 B．2 C．4 D．82．（2022上·重慶·九年級重慶南開中學(xué)?？计谀┤绻P(guān)于x的不等式組{m-4x>52x+5≥xA．1 B．2 C．3 D．43．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組{3x-2≥2(x+2)a-2x<-5A．5 B．8 C．12 D．154．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x-a≥2，至少有2題型19利用一元一次不等式解決實際問題1．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年活動中，給學(xué)生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀(jì)念品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．(1)筆記本和鋼筆的單價各多少元？(2)若給全班50名學(xué)生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀(jì)念品，要使購買紀(jì)念品的總費用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？2．（2022·寧夏·中考真題）某校購進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價比排球的單價多30元．已知330元購進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購進(jìn)的排球數(shù)量相等．(1)籃球和排球的單價各是多少元？(2)現(xiàn)要購買籃球和排球共20個，總費用不超過1800元．籃球最多購買多少個？3．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費用不超過46萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？題型20利用一元一次不等式組解決實際問題1．（2022·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某電子商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種平板電腦，若用9000元購進(jìn)A種平板電腦12臺，B種平板電腦3臺；也可以用9000元購進(jìn)A種平板電腦6臺，B種平板電腦6臺．(1)求A、B兩種平板電腦的進(jìn)價分別為多少元？(2)考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價為700元/臺，B型平板電腦售價為1300元/臺．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？2．（2023上·湖南長沙·九年級校聯(lián)考期末）北京時間12月18日晚23點，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對戰(zhàn)法國.阿根廷最終戰(zhàn)勝法國，時隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊歷史第3次在世界杯奪冠，梅西賽后接受采訪時說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”，世界杯結(jié)束后，學(xué)生對于足球的熱情高漲.為滿足學(xué)生課間運動的需求，學(xué)校計劃購買一批足球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球共需480元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元(1)求A，B兩種品牌足球的單價；(2)若該校計劃從某商城網(wǎng)購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于B品牌的足球個數(shù)，求該校購買這些足球共有幾種方案？3．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）某初三某班計劃購買定制鋼筆和紀(jì)念卡冊兩種畢業(yè)紀(jì)念禮物，已知購買1支定制鋼筆和4本紀(jì)念卡冊共需130元，購買3支定制鋼筆和2本紀(jì)念卡冊共需140元．(1)求每支定制鋼筆和每本紀(jì)念卡冊的價格分別為多少元？(2)該班計劃購買定制鋼筆和紀(jì)念卡冊共60件，總費用不超過1600元，且紀(jì)念卡冊本數(shù)小于定制鋼筆數(shù)量的3倍，那么有幾種購買方案，請寫出設(shè)計方案？1．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a，b，a>b，下列結(jié)論中一定正確的是（A．a(chǎn)>b B．1a>1b2．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）已知a-1>0，則下列結(jié)論正確的是（A．-1<-a<C．-a<-1<a3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)a,b,c中，若a+b=0,b-c>c-a>0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)b>0 B．C．a(chǎn)+3<b+35．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)軸上表示不等式x-12A．

B．

C．

D．

6．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）不等式組3m-2≥1,A．

B．

C．

D．

7．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．從這個月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過n個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（

）A．52+15n>70+12nC．52+12n>70+15n8．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）不等式組x+1>0x-1≤0A．

B．

C．

D．

9．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m

A．3 B．2 C．1 D．010．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組x>m+35x-2<4A．-5≤m<-4 B．-5<m≤-411．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組4x-1>3x-1A．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)≥3 D12．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）已知不等式組x-a>2x+1<A．0 B．-1 C．1 D．13．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某商品進(jìn)價4元，標(biāo)價5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于10%，則最多可打14．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=3+ax+215．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）不等式x-2≤1的最大整數(shù)解是16．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x-a≥2，至少有217．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組2x+1>x+a①x18．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若不等式組x-12≥x-219．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）若點Mm+3,m-120．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組x+5>0x-m≤1有321．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組3(x-1)>x-22．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組2x23．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：a2-6a+924．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）近年來，市民交通安全意識逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店購進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費2920元，甲種頭盔的單價比乙種頭盔的單價高11元．(1)甲、乙兩種