132-第1課時-畫軸對稱圖形

公路橋梁設(shè)計規(guī)范

答疑問題講評哈爾濱工業(yè)大學(xué)張樹仁2010年3月2021/3/81公路橋梁設(shè)計規(guī)范

答疑問題講評2021/3/81《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTGD62-2004)

答疑問題講評

2021/3/82《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JT1總則所提問題主要涉及耐久性設(shè)計問題將另列專題講解2021/3/831總則所提問題主要涉及耐久性設(shè)計問題2021/3/3材料所提問題主要涉及新材料的應(yīng)用參見《橋梁設(shè)計規(guī)學(xué)習(xí)與應(yīng)用講評》§3.4高強混凝土和中高強鋼筋在橋梁結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

2021/3/843材料所提問題主要涉及新材料的應(yīng)用2021/3/（1）提高混凝土強度等級是結(jié)構(gòu)工程的重大技術(shù)進步

提高混凝土強度等級帶來的直接效益是可以減小結(jié)構(gòu)截面尺寸，減輕結(jié)構(gòu)自重，提高結(jié)構(gòu)承受外荷的承載力，特別是對于承受軸向壓力為主的構(gòu)件，效果更為明顯。2021/3/85（1）提高混凝土強度等級是結(jié)構(gòu)工程的重大技術(shù)進步提高

適當(dāng)?shù)靥岣呋炷恋膹姸鹊燃壥翘岣呋炷两Y(jié)構(gòu)耐久性的需要。在耐久性設(shè)計中，對混凝土強度等級的要求是由于其與混凝土的密實性有關(guān)，強度等級高的混凝土其密實性好，耐久性好。2021/3/86適當(dāng)?shù)靥岣呋炷恋膹姸鹊燃壥翘岣呋炷两Y(jié)構(gòu)耐久性的需筆者建議，改變傳統(tǒng)的設(shè)計習(xí)慣，適當(dāng)提高設(shè)計時選取用的混凝土強度等級：對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件采用C30~C35；鋼筋混凝土受壓構(gòu)件采用C30~C40；預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件采用C40~C60。采用C50以上高強混凝土應(yīng)參照《高強度混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS104-1999）執(zhí)行。2021/3/87筆者建議，改變傳統(tǒng)的設(shè)計習(xí)慣，適當(dāng)提高設(shè)計時選取用的（2）中、高強鋼筋的應(yīng)用

長期以來，我國鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)鋼筋是強度為335Mpa的Ⅱ級鋼筋，強度為235Mpa的I級鋼筋大量用作輔助配筋，比國外低了一個強度等級。低強度帶來的配筋率增加，不僅經(jīng)濟效益降低，還造成配筋密集難以設(shè)計、施工困難.2021/3/88（2）中、高強鋼筋的應(yīng)用

長期以來，我國鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)20世紀(jì)90年代以來，我國冶金部門引進國外的技術(shù)和設(shè)備，開始按國際標(biāo)準(zhǔn)的要求生產(chǎn)新型鋼筋.①利用我國的釩（V）資源優(yōu)勢，對熱軋鋼筋微合金化而生產(chǎn)出質(zhì)高價低的HRB400熱軋鋼筋（新Ⅲ級鋼筋）。其強度較HRB335鋼筋（原Ⅱ級鋼筋）提高了20%，且具有較高的延性和錨固性能及可焊性.2021/3/8920世紀(jì)90年代以來，我國冶金部門引進國外的技術(shù)和②用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的中、高強度低松弛鋼絲、鋼絞線也增加了許多新品種；性能優(yōu)良的螺旋肋鋼絲逐漸取代刻痕鋼絲；二股、三股鋼絞線使高效預(yù)應(yīng)力構(gòu)件小型化成為可能，強度等級也基本齊全.2021/3/810②用于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的中、高強度低松弛鋼絲、鋼絞線也增加了

但是，所有這些質(zhì)優(yōu)價低的新鋼筋品種推廣速度太遲緩。特別是HRB400鋼筋（新Ⅲ級鋼），早在20世紀(jì)80年代已完成了產(chǎn)品研制及應(yīng)用研究，20世紀(jì)90年代已經(jīng)鑒定，但至今仍未能普遍推廣，在橋梁結(jié)構(gòu)中很少有人采用。究其原因除設(shè)計人員受傳統(tǒng)設(shè)計習(xí)慣的影響外，與陳舊設(shè)計規(guī)范和所謂“標(biāo)準(zhǔn)圖”設(shè)計的約束有直接的關(guān)系。2021/3/811但是，所有這些質(zhì)優(yōu)價低的新鋼筋品種推廣速度太遲緩。特《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2002明確提出:在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中推薦采用HRB400鋼筋（新Ⅲ級鋼）做為主導(dǎo)鋼筋，HRB335（原Ⅱ級鋼）做為輔助鋼筋；在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中推薦采用高強度鋼絞線做為主導(dǎo)鋼筋.2021/3/812《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2002明確提出:2

新修訂的《橋規(guī)JTGD62》雖然沒有明確提出鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)以HRB400為主導(dǎo)鋼筋的設(shè)計思想，但已將其作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)主要用鋼之一列入規(guī)范。我們相信，隨著科研和工程實踐的進展，HRB400鋼筋在橋梁工程中的應(yīng)用，必然會有更大的發(fā)展。2021/3/813新修訂的《橋規(guī)JTGD62》雖然沒有明確提出鋼筋混4橋梁計算的一般規(guī)定

帶有普遍性的問題（137-138頁）T形及箱形截面梁受壓翼緣有效寬度的應(yīng)用2021/3/8144橋梁計算的一般規(guī)定帶有普遍性的問題（137-13T形截面梁受壓翼緣的有效寬度

2021/3/815T形截面梁受壓翼緣的有效寬度

2021/3/815T形截面梁承受荷載產(chǎn)生彎曲變形時，在翼緣寬度方向縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的，離腹板越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。在實際工程中，對現(xiàn)澆的T形梁有時翼緣很寬，考慮到遠(yuǎn)離腹板處翼緣的壓應(yīng)力很小，故在設(shè)計中把翼緣的工作寬度限制在一定范圍內(nèi)，一般稱為翼緣的有效寬度b

f，并假定在b

f范圍內(nèi)壓應(yīng)力是均勻分布的。2021/3/816T形截面梁承受荷載產(chǎn)生彎曲變形時，在翼緣寬度方向縱向壓應(yīng)應(yīng)該指出，上面給出的T形梁和箱梁的翼緣有效寬度，都是針對受彎工作狀態(tài)得出，對于承受軸力的構(gòu)件是不適用的。為此《橋規(guī)JTGD62》又進一步明確規(guī)定：①預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計算預(yù)加力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣全寬計算；②由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力可按翼緣有效寬度計算。③對超靜定結(jié)構(gòu)進行作用（或荷載）效應(yīng)分析時，梁的翼緣寬度可取全寬。2021/3/817應(yīng)該指出，上面給出的T形梁和箱梁的翼緣有效寬度，都是5持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算5.2受彎構(gòu)件5.2.1-5.2.3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計算基本方程式及其適用條件2021/3/8185持久狀況承載能力極限狀態(tài)計算5.2受彎構(gòu)件2021

預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算圖式預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算圖式2021/3/819預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算圖式預(yù)應(yīng)力混正截面抗彎承載力計算的基本方程《橋規(guī)JTGD62》給出的適用于鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土T形截面受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力的基本方程式為：1．中性軸位于翼緣內(nèi)，即x≤h‘f，混凝土受壓區(qū)為矩形，應(yīng)按寬度為b‘f的矩形截面計算（圖5.1-1.a）。此時，應(yīng)滿足下列條件：（5.1-1）

正截面承載力計算公式，由內(nèi)力平衡條件求得：由水平力平衡條件，即∑X=0得

（5.1-2）

由所有的力對受拉鋼筋合力作用點取矩的平衡條件，即∑MZ=0得（5.1-3）由所有的力對受壓區(qū)混凝土合力作用點取矩的平衡條件，即∑MD=0得

（5.1-4）

2021/3/820正截面抗彎承載力計算的基本方程2021/3/820應(yīng)用上述公式時，截面受壓區(qū)高度應(yīng)符合下列條件：（5.1-5）當(dāng)受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓[()為正]時，

x≥2a'（5.1-6）當(dāng)受壓區(qū)僅配置縱向普通鋼筋或配置普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉[()為負(fù)]時，

x≥2a‘s

（5.1-7）2．中性軸位于腹板內(nèi)，即，混凝土受壓區(qū)為T形（圖5.1-b）。此時，截面不符合公式（5.1-1）的條件，其正截面承載力計算公式，由內(nèi)力平衡條件求得：由水平力平衡條件，即∑X=0得(5.1-8)由所有的力對受拉鋼筋合力作用點取矩的平衡條件，即∑MZ=0得(5.1-9)

應(yīng)用上述公式時，應(yīng)注意滿足x≤ξbh0的限制條件。對于x>h’f的情況，x≥2a'或x≥2a's的限制條件一般均能滿足，故可不進行此項驗算。

2021/3/821應(yīng)用上述公式時，截面受壓區(qū)高度應(yīng)符合下列條件：關(guān)于公式適用條件的說明

(1)、最小配筋率的限制，規(guī)定了少筋梁和適筋梁的界限?！稑蛞?guī)JTGD62》規(guī)定，，矩形和T形截面受彎構(gòu)件的最小配筋率限制可寫為下列形式：

ρ＝As

/bh0≥ρmin＝0.45ftd

/fsd，且不小于0.2%式中：b——矩形截面的梁寬，T形截面的腹板寬度；

h0——截面的有效高度，即縱向受拉鋼筋合力作用點至受壓邊緣的距離。《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：

式中：——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計值；——受彎構(gòu)件正截面開裂彎矩。2021/3/822關(guān)于公式適用條件的說明(1)、最小配筋率的限制，規(guī)定了少筋(2）最大配筋率的限制，規(guī)定了超筋梁和適筋梁的界限。。鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的最大配筋率的限制，一般是通過混凝土受壓區(qū)高度來加以控制。x≤ξb

h0式中：xb——相對于“界限破壞”時的混凝土受壓區(qū)高度；ξb——相對界限受壓高度，又稱為混凝土受壓區(qū)高度界限系數(shù)，

2021/3/823(2）最大配筋率的限制，規(guī)定了超筋梁和適筋梁的界限。2021？問題（148頁問題1、150頁問題4）：應(yīng)力驗算和承載力計算結(jié)果均滿足規(guī)范，但不滿足x≤ξb

h0的要求，可否不考慮此項要求？應(yīng)如何解決？2021/3/824？問題（148頁問題1、150頁問題4）：2021/3/82x≤ξb

h0的限制即為最大配筋率限制，不滿足此項要求為超筋設(shè)計，構(gòu)件將發(fā)生脆性破壞，設(shè)計中不允許采用的。承載力計算是涉及結(jié)構(gòu)安全的核心問題，必須滿足x≤ξb

h0的限制條件。2021/3/825x≤ξbh0的限制即為最大配筋率限制，不滿足此項要求為超不滿足x≤ξb

h0時，如何改進設(shè)計？①增加梁的高度梁的有效高度h0是影響梁的正截面工作性能的最主要因素。

合理梁高的選擇一般設(shè)計控制x≤0.7ξb

h0，以此控制條件求得的梁高為合理梁高。2021/3/826不滿足x≤ξbh0時，如何改進設(shè)計？2021/3/參見《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》99頁(截面設(shè)計,梁高選擇)

預(yù)應(yīng)力混凝土梁的截面設(shè)計，通常是先按構(gòu)造要求，參照已有設(shè)計資料及經(jīng)驗數(shù)據(jù)（高跨比h/L）確定梁的高度和截面尺寸，然后計算恒載內(nèi)力，求得彎矩組合設(shè)計值，再根據(jù)受力要求調(diào)整梁的高度。2021/3/827參見《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》9

。從前面給出均受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計算基本方程公式（5.1-9）可以看出，對單筋T形截面而（令），若將式中的x以代入，即可求得一個以為未知數(shù)的二次方程。

2021/3/828

。從前面給出均受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計算基本方程公式（5為了保證梁的塑性破壞性質(zhì)，混凝土受壓區(qū)相對高度應(yīng)小于相對界限受壓高度，如果我們選取一個合適的值（梁高受限制時，選取較大值；梁高不受限制時，選取較小值），代入上述公式，求得系數(shù)A、B、C,,解二次方程，即可求得梁的有效高度。梁的實際高度為（式中為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點至截面受拉邊緣的距離）。若求得的梁高與假設(shè)梁高相差較大，應(yīng)重新計算恒載內(nèi)力，根據(jù)調(diào)整后的內(nèi)力，再對梁高做適當(dāng)?shù)男薷摹?021/3/829為了保證梁的塑性破壞性質(zhì)，混凝土受壓區(qū)相對高度應(yīng)小

不滿足x≤ξb

h0的要求，應(yīng)如何解決？

②增加受壓腹板(梁肋)寬度.連續(xù)梁支點附近截面下緣受壓,由于受壓區(qū)寬度較小,導(dǎo)致受壓區(qū)高度過大,可能出現(xiàn)不滿足x≤ξb

h0的情況.為此,應(yīng)適當(dāng)加大連續(xù)梁支點附近截面的腹板(梁肋)寬度.③增加受壓鋼筋,構(gòu)成雙筋截面,減小混凝土受壓區(qū)高度.④提高混凝土設(shè)計強度等級,減小混凝土受壓區(qū)高度。2021/3/830不滿足x≤ξbh0的要求，應(yīng)如何解決？

202(3)雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變的限制

《橋規(guī)JTGD62》在計算雙筋截面時，引入了混凝土受壓區(qū)高度最小值的限制條件（或）這條限制的實質(zhì)是對極限狀態(tài)下受壓鋼筋應(yīng)變的限制，其目的是為了保證在極限狀態(tài)下受壓鋼筋應(yīng)力能達到其抗壓強度設(shè)計值。普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗壓強度設(shè)計值，是以受壓區(qū)混凝土達到極限破壞時，受壓鋼筋的應(yīng)變（或）=0.002為取值條件確定的。若（或），表明受壓鋼筋離截面中性軸太近，梁破壞時受壓鋼筋的應(yīng)變不能充分發(fā)揮，其應(yīng)力達不到抗拉強度設(shè)計值。

2021/3/831(3)雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變的限制2021/3/831《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，對于（或）的情況，構(gòu)件的正截面抗彎承載力可由下列近似公式求得：①當(dāng)受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼受壓時[（）為正]，（5.2-10）

②當(dāng)受壓區(qū)僅配有縱向普通鋼筋或配有普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉時[（）為負(fù)]，（5.2-11）

近似公式（5.2-10）是由對受壓區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用取矩的平衡條件求得的,（5.2-11）是由對受壓區(qū)普通鋼筋合力作用取矩的平衡條件求得的，計算時均忽略了混凝土受壓區(qū)的影響.2021/3/832《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，對于（或問題(152頁)

規(guī)范公式5.2.5-1(即本文公式5.2-10)與《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》公式的符號不同(a‘還是a‘s),到底那個對,為什么?前以指出:如果不滿足混凝土受壓區(qū)高度最小值的限制條件(),表明受壓鋼筋離截面中性軸太近，梁破壞時受壓鋼筋的應(yīng)變不能充分發(fā)揮，其應(yīng)力達不到抗拉強度設(shè)計值。換句話說,精確確定極限狀態(tài)下受壓普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的實際應(yīng)力是很麻煩的.受壓普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至邊緣的距離a‘也無法精確確定.在這種情況下精確地區(qū)分()的正或負(fù)也是不可能的.2021/3/833問題(152頁)2021/3/833筆者建議,

對于的情況(可以不用區(qū)分的正或負(fù)),其正截面抗彎承載力可采用下式近似公式計算:上式是由對受壓普通鋼筋合力作用點取矩的平衡條件求得的近似公式,公式中忽略了受壓區(qū)混凝土和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的作用,因為這兩項合力對受壓普通鋼筋合力作用點的距離(即力臂)很小,對正截面抗彎承載力的影響是微不足到的.2021/3/834筆者建議,對于的情況(可以不用區(qū)分問題（148頁回答1）

對規(guī)范5.2.4的不同理解規(guī)范條文:受彎構(gòu)件在應(yīng)用公式(5.2.2-3)的條件時,可不考慮按正常使極限狀態(tài)計算可能增加的縱向受拉鋼筋截面面積和按構(gòu)造要求配置均縱向鋼筋截面面積.筆者認(rèn)為后增加縱向受拉鋼筋是客觀存在的,必將對混凝土受壓區(qū)高度和正截面抗彎承載力產(chǎn)生影響.2021/3/8352021/3/835如果在承載力計算求得的混凝土受壓區(qū)相對高度較小(ξ＜＜ξb),將后增加的縱向受拉鋼筋的供獻做為承載力的儲備是無可非議的.但是,如果在承載力計算求得的混凝土受壓區(qū)相對高度ξ接近界限值ξb,考慮后增加的縱向受拉鋼筋的作用，就有可能出現(xiàn)ξ＞ξb

的情況,這在設(shè)計上是不允許的.2021/3/836如果在承載力計算求得的混凝土受壓區(qū)相對高度較小(ξ＜＜ξb5.2.7斜截面抗剪承載力計算

鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計算，以剪壓破壞形態(tài)的受力特征為基礎(chǔ)。此時，斜截面所承受的剪力組合設(shè)計值，由斜裂縫頂端未開裂的混凝土、與斜截面相交的箍筋和普通彎起鋼筋或預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋共同承擔(dān)。斜截面抗剪承載力計算圖式2021/3/8375.2.7斜截面抗剪承載力計算鋼

斜截面抗剪承載力計算的基本表達式為：

式中：——斜截面受壓端正截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值；——斜截面頂端受壓區(qū)混凝土箍筋的綜合抗剪承載力；——與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪承力；——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力。2021/3/838斜截面抗剪承載力計算的基本表達式為：2021/3/

混凝土和箍筋共同的抗剪承載力

（KN）

普通彎起鋼筋的抗剪承載力

（KN）

預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力

（KN）

2021/3/8392021/3/839——異號彎矩影響系數(shù)，計算簡支梁和連續(xù)梁近邊支點梁段的抗剪承時，；計算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點梁段的抗剪承載力時，；——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，；對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，，但當(dāng)由鋼筋合力引起的截面彎矩與外彎矩的方向相同時，或允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，??；——受壓翼緣影響系數(shù)，取；2021/3/840——異號彎矩影響系數(shù)，計算簡支梁和連續(xù)2021/3——斜截面受壓端截面處，矩形截面寬度或T形和I形截面腹板寬度（mm）；——斜截面受壓端正截面的有效高度，自縱向受拉鋼筋合力點至受壓邊緣的距離（mm）；——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，，當(dāng)p>2.5時，取p=2.5；——邊長為150mm的混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（Mpa），即為混凝土強度等級；——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，；——箍筋抗拉強度設(shè)計值（MPa）；——斜截面內(nèi)配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；——斜截面內(nèi)箍筋的間距（mm）；——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積（mm2）；——普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋（在斜截面受壓端正截面處）的切線與水平線的夾角；——普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗拉強度設(shè)計值（MPa）。2021/3/841——斜截面受壓端截面處，矩形截面寬度或。

5.2.9計算截面的剪力組合設(shè)計值應(yīng)滿足下式要求：

若不滿足上式要求時，則需加大截面尺寸或提高混凝土強度等級。問題(158、159、161頁)是:

應(yīng)用上式時h0如何計算?2021/3/842。2021/3/842應(yīng)特別指出，《橋規(guī)JTGD62》明確指出了斜截面抗剪承載力計算及抗剪強度上、下限復(fù)核時，梁的有效高度為縱向受拉鋼筋截面重心至截面受壓邊緣的距離，即在計算h0時不應(yīng)考慮彎起鋼筋的影響。筆者認(rèn)為這里的是反映梁高對抗剪承載力的影響。對于在支點處所有預(yù)應(yīng)力筋均彎起的情況，驗算支點的附近斜截面抗剪承載力和復(fù)核抗剪強度上、下限值時，h0可從跨中截面鋼筋重心或底排縱向普通鋼筋重心算起。2021/3/843應(yīng)特別指出，《橋規(guī)JTGD62》明確指出了斜問題(156、162頁)對規(guī)范5.2.7條注1的不同理解,設(shè)有豎向預(yù)應(yīng)力筋時,抗剪承載力如何計算?參見《橋梁設(shè)計范學(xué)習(xí)與應(yīng)用講評》72頁.2021/3/844問題(156、162頁)對規(guī)范5.2.7條注1的不同理對于配有豎向預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁進行斜截面抗剪承載力復(fù)核時，《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定(5.2.7條注1)，可將計算公式（5.2.7-2）中的箍筋配筋率和抗拉強度設(shè)計值，以豎向預(yù)應(yīng)力筋配筋率和抗拉強度設(shè)計值代替。這樣規(guī)定的實質(zhì)是將豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用視為箍筋一樣處理。2021/3/845對于配有豎向預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力混凝土梁進行斜截面抗剪承載力復(fù)核筆者認(rèn)為:①豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋和箍筋的作用機理不同,兩者不能互相代替;②在實際工程中，通常的作法是采用豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時，也還要配置一定數(shù)量的箍筋。對于同時配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況也無法代替.2021/3/846筆者認(rèn)為:2021/3/846，筆者建議:對于同時配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況,將豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪承載力單獨計算.

斜截面抗剪承載力計算的基本方程改為下形式：

式中，為與斜截面相交的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪承載力，其數(shù)值可按下式計算：

式中，0.75為考慮豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力不均勻分布的影響系數(shù)；為與斜裂縫相交的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強度設(shè)計值。2021/3/847，筆者建議:對于同時配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況,將豎向預(yù)規(guī)范5.2.7注3變高度梁換算剪力計算《橋規(guī)JTGD62》借助于變高度梁的彈性分析方法，考慮了彎矩引起的附加剪力的作用，將過去針對等高度梁導(dǎo)出的斜截面承載力計算公式，推廣應(yīng)用于變高度梁。2021/3/848規(guī)范5.2.7注3變高度梁換算剪力計算2021/變高度梁換算剪力按下式計算式中Vcd—考慮截面變高度影響后的換算剪力組合設(shè)計值；

Vd—斜截面受壓端正截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值；Md—h0—計算截面處梁的有效高度；α—計算截面處梁下緣切線與水平線的夾角。相應(yīng)于最大剪力組合值時的彎矩設(shè)計值2021/3/849變高度梁換算剪力按下式計算式中Vcd—考慮截面變高度影響問題(162頁)規(guī)范有關(guān)抗剪承載力的計算公式是否適用于下緣為曲線的連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)?回答5明確指出:這些公式原則上只適用等高度梁和采用帶承托的變高度梁.對于下緣為曲線的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件國內(nèi)外資料極少,規(guī)范給出的這些公式原則上并不適用.2021/3/850問題(162頁)規(guī)范有關(guān)抗剪承載力的計算公式是否適用于下緣為筆者認(rèn)為作為基本構(gòu)件而言下緣為曲線的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件與帶承托的變高度梁有某些共同點.在缺少資料的情況下可以參照帶承托的變高度梁進行近似計算,計算中可將下緣曲線的切線方向,將曲線形梁轉(zhuǎn)化為折線形梁.這樣近似計算只能做為參考.當(dāng)否?要通過計算對比分析和試驗來驗證.2021/3/851筆者認(rèn)為作為基本構(gòu)件而言下緣為曲線的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)5.3受壓構(gòu)件承載力計算5.3.1軸心受壓構(gòu)件承載力計算問題：高墩的計算長度Lo如何確定?一般取Lo=（0.7-1。2）H,式中H為墩柱高度

5.3.3偏心受壓構(gòu)件承載力計算問題:實用設(shè)計方法2021/3/8525.3受壓構(gòu)件承載力計算2021/3/852

《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截承力計算的基本方式為：由軸向力平衡條件，即得（7.2-3）由所有的力對受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋合力作用點取矩的平衡條件，即得（7.2-4）

筆者建議，為了使用上的方便，還可增加兩個方程式：由所有的力對受壓較大邊鋼筋合力作用點取矩的平衡條件，即得（7.2-5）由所有的力對軸向力作用點取矩的平衡條件，即得（7.2-6）2021/3/853《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形截面偏心受壓構(gòu)件

公式適用條件是

在上述公式除圖中標(biāo)明的常用符號外，應(yīng)著重說明的有：①——受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋的應(yīng)力，原則上根據(jù)其應(yīng)變確定：當(dāng)時，構(gòu)件屬大偏心受壓，取=；當(dāng)時，構(gòu)件屬小偏心受壓，鋼筋應(yīng)力按下式計算：

式中：——第i層縱向鋼筋的應(yīng)力，按公式計算為正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力；——混凝土極限壓應(yīng)變，混凝土強度等級C50及以下時取，

C80時取，中間強度等級用直線插入求得；

Es

——鋼筋的彈性模量；

β

——截面受壓區(qū)矩形應(yīng)力圖高度系數(shù)，混凝土強度等級C50及以下時取β=0.8，C80時取β=0.74，中間強度等級用直線插入求得；x

——截面受壓區(qū)高度；——第i層縱向鋼筋截面面積重心至受壓較大邊邊緣的距離。2021/3/854公式適用條件是2021/3/85②—軸向力作用點至受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋合力作用點的距離；

③—軸向力作用點至受壓較大邊鋼筋合力作用點的距離；

④—軸向力作用點至混凝土截面重心軸的距離，即初始偏心距，；

⑤—偏心矩增大系數(shù)，按公式（7.2-2）計算

2021/3/855②—軸向力作用點至受拉邊（或受壓較小邊）202

必須指出，對于偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算，只有和兩個平衡條件，因而，不論列多少方程式，只有二個是有效的.實際設(shè)計工作中，偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算，通常遇到截面設(shè)計和承載力復(fù)核兩類問題。應(yīng)根據(jù)具體情況確定所求的兩個未知數(shù).2021/3/856必須指出，對于偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算，只有

偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計偏心受壓構(gòu)件的截面尺寸，通常是根據(jù)構(gòu)造要求預(yù)先確定好的。因此，截面設(shè)計的內(nèi)容是根據(jù)已知的內(nèi)力組合設(shè)計值選擇鋼筋。（1）非對稱鋼筋利用上述基本方程式進行配筋設(shè)計時，對于非對稱配筋情況，存在三個未數(shù)（）。為了求得合理的解答，必須根據(jù)不同的設(shè)計要求，預(yù)先確定其中一個未知數(shù)。2021/3/8572021/3/857當(dāng)偏心距較大時（），一般是先按大偏心受壓構(gòu)件計算，通常是先假設(shè)x值。按著充分利用混凝土抗壓強度的設(shè)計原則，假設(shè)將和分別代入公式（7.2-4）和（7.2-5），即可求得和。當(dāng)偏心距較小時（），受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋應(yīng)力很小，對截面承載能力影響不大，通常按構(gòu)造要求取。這時，應(yīng)按受拉邊（或受壓較小邊）鋼筋截面面積已知的情況，求解x和。對小偏心受壓構(gòu)件，受拉或受壓較小邊鋼筋的應(yīng)力應(yīng)以公式(7.2-8)代入。聯(lián)立解方程(7.2-5)和(7.2-3)即可求得x和，若滿足，則所得即為所求。2021/3/858當(dāng)偏心距較大時（），一般是（2）對稱配筋在橋梁結(jié)構(gòu)中，常由于荷載作用位置不同，在截面中產(chǎn)生方向相反的彎矩，當(dāng)其絕對值相差不大時，可采用對稱配筋方案。裝配式柱為了保證安裝不出差錯，有時也采用對稱配筋。運用基本方程式(7.2-3)～(7.2-6)，解決對稱配筋設(shè)計問題，只存在兩個未知數(shù)（和x），問題是可解的。2021/3/859（2）對稱配筋2021/3/8595.5受扭構(gòu)件承載力計算5.5.1純扭構(gòu)件承載力計算《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形或箱形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力計算公式為：

(8.1.1)

公式(8.1.1)中，第一項為開裂前混凝土提供的抗扭承載力，是按塑性剪應(yīng)力分布圖式計算的，為構(gòu)件的受扭塑性抵抗矩，其數(shù)值可按下式計算：2021/3/8605.5受扭構(gòu)件承載力計算《橋規(guī)JTGD62》給出的矩形或箱矩形截面(8.1-2)箱形截面(8.1-3)2021/3/861矩形截面(8.1-2)箱形截面為箱形截面有效壁厚折減系數(shù)，當(dāng)或時，取或兩者較小者。當(dāng)或時，取注意問題:①在抗扭計算中,h永遠(yuǎn)為長邊,b永遠(yuǎn)為短邊.在抗剪計算中,h為沿剪力作用方向的截面高度,

b為垂直于剪力作用方向的截面寬度。②箱形截面抗扭構(gòu)件應(yīng)滿足下式構(gòu)造要求

t1≥0.1h及t2≥0.1b

2021/3/862為箱形截面有效壁厚折減系數(shù)，當(dāng)公式(8.1.1)中第二項為考慮預(yù)加力的影響所增加的混凝土抗扭承載力，其數(shù)值是由試驗確定的，為計算截面上混凝土法向應(yīng)力等于零時的縱向預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的合力，為計算截面的換算截面面積。2021/3/863公式(8.1.1)中第二項為考慮預(yù)加力的影響所增加的混公式(8.1.1)中第三項為抗扭鋼筋（縱筋和箍筋）提供的抗扭承載力，是按變角空間桁架模型建立的。公式推導(dǎo)中引入了縱筋與箍筋配筋強度比，其數(shù)值按下式計算：

(8.1.4)試驗表明，當(dāng)縱筋與箍筋的配筋強度比之間變化，構(gòu)件破壞時縱筋和箍筋的應(yīng)力基本上均可達到屈服強度。為此，《橋規(guī)JTGD62》取的限制條件為。2021/3/864公式(8.1.1)中第三項為抗扭鋼筋（縱筋和箍筋）提問題:如何選擇縱筋與箍筋配筋強度比ζ？《橋規(guī)JTGD62》的限制條件為。工程上常用的ζ=1.0～1.3。對剪扭構(gòu)件若承受的剪力較大，抗剪箍筋設(shè)置較多，ζ可選較大值，以盡量減少抗扭箍筋數(shù)量，適當(dāng)增加抗扭縱筋數(shù)量。2021/3/865問題:如何選擇縱筋與箍筋配筋強度比ζ？2021/3/另外，在設(shè)計抗扭鋼筋時應(yīng)注意（參見《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》211頁注）首先，根據(jù)選定的ζ值，代入公式（8.1.1）求得抗扭箍筋數(shù)量，選擇抗扭箍筋，並驗算抗扭箍筋最小配筋率。然后將選定的ζ值和前面計算求得的抗扭箍筋數(shù)量（不是調(diào)整后的實際配置的抗扭箍筋數(shù)量）代入公式（8.1.4），求等所需的抗扭縱筋數(shù)量，選擇抗扭縱筋，並驗算抗扭縱筋最小配筋率。最后，按實際選定的抗扭箍筋和抗扭縱筋數(shù)量，重新計算ζ值，應(yīng)滿足0.6≤ζ≤1.7的限制條件。2021/3/866另外，在設(shè)計抗扭鋼筋時應(yīng)注意（參見《鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)5.5.6彎剪扭構(gòu)件的配筋設(shè)計《橋規(guī)JTGD62》對彎、剪、扭共同作用構(gòu)件的承載力采用了部分相關(guān)，部分疊加的簡化計算方法，即對混凝土抗力部分考慮相關(guān)性的影響，對鋼筋的抗力部分采用疊加的方法。承受彎、剪、扭共同作用的鋼筋混凝土構(gòu)件，應(yīng)分別按受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力和剪扭構(gòu)件抗扭承載力要求，計算所需的縱筋截面面積；箍筋應(yīng)分別按剪扭構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力受力要求確定，所得的箍筋截面面積疊加后統(tǒng)一設(shè)置。2021/3/8675.5.6彎剪扭構(gòu)件的配筋設(shè)計《橋規(guī)JTGD62》對彎彎、剪、扭構(gòu)件的承載能力復(fù)核一般按下列步驟進行：（1）抗剪強度上、下限復(fù)核按公式(8.2-9)和(8.2-10)復(fù)核抗剪強度上、下限，即剪力和扭矩引起的混凝土最大剪應(yīng)力之和，應(yīng)控制在抗剪強度上、下限之間。若最大剪應(yīng)力小于抗剪強度下限值，可不進行抗剪和抗扭承載力計算，直接按受彎構(gòu)件計算正截面抗彎承載力。（2）按公式(8.2-3)計算剪扭構(gòu)件混凝土抗扭承載力降低系數(shù)βt。（3）按剪扭構(gòu)件抗剪承載力計算公式(8.2-8)求得抗剪所占用的單肢箍筋截面面積，從實際配置的單肢箍筋截面面積中減去抗剪所占用單肢截面面積，剩余部分即為可供承擔(dān)扭矩的單肢箍筋截面面積Asv.1。2021/3/868彎、剪、扭構(gòu)件的承載能力復(fù)核一般按下列步驟進行：2021/3

（4）按受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力要求，確定抗彎縱筋數(shù)量。然后，從實際布置在彎曲受拉區(qū)的全部縱筋中減去抗彎縱筋，剩余部分即為可供承擔(dān)扭矩的單邊抗扭縱筋，并將其與布置在彎曲受壓區(qū)的縱筋相比較，取其中較小者。根據(jù)抗扭縱筋對稱布置的原則，求得沿截面四周布置的抗扭縱筋總截面面積Ast。（5）將上述求得的能夠用來承擔(dān)扭矩的單肢箍筋截面面積Asv1和抗扭縱筋截面面積Ast，代入公式(8.2-5)，計算縱筋與箍筋的配筋強度比。（6）將上面求得的ζ、βt、Asv1值，代入公式(8.2-5)計算截面所能承受的扭矩設(shè)計值若Tu≥Td，說明構(gòu)件的抗扭承載力是足夠的。因為前面給出的可供抗扭需要的箍筋和縱筋數(shù)量是在滿足抗剪和抗彎承載力要求的前提下得出的，構(gòu)件的抗剪和抗彎承載力已得到保證。所以，只要滿足Tu≥Td的條件，構(gòu)件在彎剪扭共同作用下的承載力是足夠的。

2021/3/869（4）按受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力要求，確定抗彎

6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算

公路橋涵的持久狀況設(shè)計應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)的要求，采用作用（或荷載）的短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合的影響，對構(gòu)件的抗裂性、裂縫寬度和變形進行驗算，并使各項計算值不超過《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定的各相應(yīng)限值。在上述各種組合中，車輛荷載效應(yīng)不計沖擊系數(shù)。

2021/3/870

6持久狀況正常使用極限狀態(tài)計算

公路橋涵的持

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂性驗算是正常使用極限狀態(tài)計算的核心內(nèi)容。

一、抗裂性驗算的內(nèi)容及控制條件預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的抗裂性驗算包括正截面抗裂性和斜截面抗裂性驗算兩部分。

正截面抗裂性是通過正截面混凝土的法向拉應(yīng)力來控制的?！稑蛞?guī)JTGD62》規(guī)定，正截面抗裂性應(yīng)滿足下列要求：（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（9.2-1）（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下（9.2-2）但在作用（或荷載）長期效應(yīng)組合下（9.2-3）6.3預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性驗算2021/3/871預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂性驗算是正常使用極限狀態(tài)斜截面的抗裂性是通過斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來控制的。

《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，斜截面抗裂性應(yīng)符合下列條件：（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（9.2-4）（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件和允許開裂的B類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（9.2-5）

式中：——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂性驗算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；——在作用（或荷載）長期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂性驗算截面邊緣產(chǎn)生的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力；——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力作用下，構(gòu)件抗裂性驗算截面混凝土的主拉應(yīng)力；——混凝土的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。2021/3/872斜截面的抗裂性是通過斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來

問題:新規(guī)范與老規(guī)范相比在抗裂性驗算控制條件不同,為什么?新規(guī)范的正截面抗裂驗算是通過在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂性驗算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力來控制的；老規(guī)范的正截面抗裂驗算是通過在使用荷載(計入沖擊系數(shù))作用下，構(gòu)件抗裂性驗算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力σwt來控制的；因為σst＜σwt,為了保持新老規(guī)范的抗裂驗算的可靠度基本相等,采用0.8～0.85的系數(shù)對σpc值進行了調(diào)整.

斜截面抗裂性主拉應(yīng)力控制指標(biāo)較老規(guī)范有所提高.2021/3/873問題:新規(guī)范與老規(guī)范相比在抗裂性驗算控制條件不同,問題(222頁):

A類預(yù)應(yīng)力混凝構(gòu)件在荷載長期效應(yīng)組合下不得消壓()的控制條件的意義和計算方法.在荷載長期效應(yīng)組合下截面的上邊緣出現(xiàn)裂縫,將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性,因此,規(guī)范新增加這條限制十分必要的.筆者認(rèn)為:①這條限制不應(yīng)是單純針對A類預(yù)應(yīng)力混凝構(gòu)件的,對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也應(yīng)有這條限制.②規(guī)范規(guī)定這里所指荷載長期效應(yīng)組合是直接作用于結(jié)構(gòu)上荷載效應(yīng)組合.對于上緣拉應(yīng)力控制來講,外加彎矩越小,越不利.為了求得可能出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力,長期荷載效應(yīng)組合應(yīng)取最小值(最不利組合),即只計永久荷載效應(yīng).③規(guī)范對荷載長期效應(yīng)組合下壓應(yīng)力沒有限制.理論分析和工程實踐表明,縱向壓應(yīng)力過大,必將產(chǎn)生較大的橫向拉應(yīng)力,使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)縱向裂縫,嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性.建議:荷載長期效應(yīng)組合下壓應(yīng)力σLc≤0.45～0.55fck.2021/3/874問題(222頁):2021/3/874二、全預(yù)應(yīng)力混凝土及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件正截面抗裂性驗算正截面抗裂性驗算的實質(zhì)是選取若干控制截面（例如，簡支梁的跨中截面，連續(xù)梁的跨中和支點截面等），計算在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面受拉邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，并控制其滿足公式（9.2-1）或（9.2-2）的限制條件。式中荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力和有效預(yù)壓應(yīng)力可按一般材料力學(xué)公式計算。2021/3/875二、全預(yù)應(yīng)力混凝土及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件正截面抗裂性驗算

(1)荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力計算荷載產(chǎn)生的抗裂驗算截面受拉邊緣的法向拉應(yīng)力按下式計算(以預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁為例)：荷載短期效應(yīng)組合（）作用下

對先張法構(gòu)件（9.2-6）

對后張法構(gòu)件）（9.2-7）2021/3/876(1)荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力計算（9.2

在荷載長期效應(yīng)組合[]作用下

對先張法構(gòu)件（9.2-8）

對后張法構(gòu)件（9.2-9）

式中：——永久荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——構(gòu)件自重彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——恒載（橋面鋪裝，人行道、欄桿等）彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——包括沖擊系數(shù)影響的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——人群荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；——構(gòu)件換算截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩；——構(gòu)件凈截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩。

2021/3/877在荷載長期效應(yīng)組合[（2）預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力計算預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力，按材料力學(xué)給出的偏心受壓構(gòu)件應(yīng)力計算公式計算。預(yù)加力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)力損失，對先張法構(gòu)件采用凈截面幾何特征值；對后張法構(gòu)件采用換算截面幾何特征值。2021/3/878（2）預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力計算2021/3由預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力，按下式計算（以預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁為例）：對先張法構(gòu)件（9.2-10）

對后張法構(gòu)件（9.2-11）

式中：——分別為先張法構(gòu)件、后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋的合力；——分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，對構(gòu)件換算截面、凈截面重心的偏心距；2021/3/879由預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力圖9.2-1預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距圖中：1.換算截面重心軸2.凈截面重心軸2021/3/880圖9.2-1預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距2021/3預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力及其偏心距按下列公式計算（圖9.2-1）：（1）先張法構(gòu)件（9.2-12）（9.2-13）（9.2-14）（9.2-15）（2）后張法構(gòu)件（9.2-16）（9.2-17）（9.2-18）（9.2-19）2021/3/881預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力及其式中：、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受拉普通鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受壓普通鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截面重心的距離；、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的全部預(yù)應(yīng)力損失；、——由混凝土收縮與徐變引起的受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失；、——由混凝土彈性壓縮引起先張法構(gòu)件受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失；、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋和受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力。2021/3/882式中：、——受拉預(yù)應(yīng)力鋼筋對構(gòu)件換算截面和問題：計算預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力時，對先張法構(gòu)件和后張法構(gòu)件的預(yù)加力取值為什么不同？在先張法構(gòu)件時，考慮鋼筋與混凝土的共同作用，采用了換算截面幾何特征值，但在預(yù)應(yīng)力損失中己計入了考慮鋼筋與混凝土的共同作用引起彈性壓縮損失σL4.

引入換算截面幾何特征值和計入彈性壓縮損失是同一問題(即考慮鋼筋與混凝土的共同作用)的兩種不同的處理方法,不能同時使用.規(guī)范(6.1.5-1)取預(yù)加力Npo的實質(zhì)是計算中引入了換算截面幾何特征值,就不再考慮彈性壓縮損失σL4.2021/3/883問題：計算預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力時問題(213頁問題1、215頁問題13):σpo物理意義是什么?對后張法構(gòu)件σpo應(yīng)如何計算?

規(guī)范明確指出：σpo定義為預(yù)應(yīng)力合力作用點處，混凝土應(yīng)力為零時預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力。混凝土應(yīng)力為零就是截面完全消壓。

σpo是一種計算手段，主要用于開裂的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件的應(yīng)力計算、開裂彎矩Mcr和受壓預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力計算.2021/3/884問題(213頁問題1、215頁問題13):σpo物理意義是什

σpo的計算公式假設(shè)在有效預(yù)加力Npe作用下.預(yù)應(yīng)力筋重處混疑土的預(yù)壓應(yīng)力為σpc.p,相應(yīng)的壓應(yīng)變?yōu)棣舙c.p=σpc.p／αEp,為了使截面完全消壓,必須對預(yù)應(yīng)力筋施加一個拉應(yīng)變εpc.p.

這時預(yù)應(yīng)力筋的總應(yīng)變?yōu)棣舙o=εpe+εpc.p

相應(yīng)的應(yīng)力為σpo=σpe＋αEpσpc.p

σpo=σcon－σL＋αEpσpc.p

對先張法構(gòu)件將αEpσpc.p=σL4代入

σpo=σcon－σL＋σL42021/3/885σpo的計算公式假設(shè)在有效預(yù)加力Npe作對后張法構(gòu)件σpo=σcon－σL＋αEp

σpc.p式中σpc.p是在有效預(yù)加力Npe作用下,預(yù)應(yīng)力筋合力作用點處混凝土的壓應(yīng)力.嚴(yán)格講有效預(yù)加力作用下的應(yīng)力計算時,應(yīng)將預(yù)應(yīng)力損失分為兩組,分開計算:其中Npe.1=（σcon－σL1）Ap,由淨(jìng)截面承受;

△NL2=-σL2Ap.由淨(jìng)截面承受.為簡化計算一般取有效預(yù)加力全部由凈截面承受,即σpc.p應(yīng)由規(guī)范(6.1.5-4)計算.(214頁問題1的看法是正確的)2021/3/886對后張法構(gòu)件2021/3/886

6.4裂縫寬度驗算

《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，矩形、T形和工形截面鋼筋混凝土構(gòu)件，其最大裂縫寬度可按下列公式計算：

（mm）（9.3-1）

C1——鋼筋表面形狀系數(shù)，對光面鋼筋C1=1.4，對帶肋鋼筋C1=1.0；

C2——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù)

其中Sl和Ss分別按作用（或荷載）長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計算的彎矩或軸向力設(shè)計值；

C3——與構(gòu)件受力特征有關(guān)的系數(shù)，板式受彎構(gòu)件取C3=1.15，其他受彎構(gòu)件，取C3=1.0；偏心受壓構(gòu)件C3=0.9；偏心受拉構(gòu)件C3=1.1；軸心受拉構(gòu)件C3=1.2；

2021/3/8876.4裂縫寬度驗算2021/3/8d——縱向受拉鋼筋直徑（mm），當(dāng)采用不同直徑的鋼筋時，d改用換算直徑de，，式中，

對鋼筋混凝土構(gòu)件，ni為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的根數(shù)，di為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的公稱直徑；對混合配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋為由多根鋼絲或鋼絞線組成的鋼絲束或鋼絞線時，式中di為普通鋼筋公稱直徑、鋼絲束或鋼絞線束的等代直徑dpe，*，此處，n為鋼絲束中鋼絲根數(shù)或鋼絞線束中鋼絞線根數(shù)，d為單根鋼絲或鋼絞線的公稱直徑。對于鋼筋混凝土構(gòu)件中的焊接鋼筋骨架，考慮鋼筋疊放對周長的影響，式中的d或de應(yīng)乘以1.3系數(shù)；

2021/3/888d——縱向受拉鋼筋直徑（mm），當(dāng)采用不同直*注：筆者認(rèn)為這里所指的等代直徑應(yīng)按鋼筋表面面積相等的原則進行換算，鋼絲束(或鋼絞線束)的等代直徑dpe建議用鋼絲束(或鋼絞線束)的公稱直徑代替，其數(shù)值可按鋼絲束(或鋼絞線束)的實際布置情況確定。2021/3/889*注：筆者認(rèn)為這里所指的等代直徑應(yīng)按鋼筋表面面積相等的原則進ρ——截面配筋率，對矩形及T形截面，帶有受拉翼緣的T形截面。

當(dāng)ρ>0.02時，取ρ=0.02；當(dāng)ρ<0.006時，取ρ=0.006；

對軸心受拉構(gòu)件，ρ按全部受拉鋼筋截面面積As的一半計算；h0——梁的有效高度；

b——矩形截面寬度，T形截面的腹板寬度；

bf——構(gòu)件受拉翼緣寬度；

hf——構(gòu)件受拉翼緣厚度；——短期荷載效應(yīng)組合作用下，開裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力2021/3/890ρ——截面配筋率，對矩形及T形截面，2

三、鋼筋應(yīng)力計算公式《橋規(guī)JTGD62》規(guī)定，由作用(或荷載)短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，可按下列近似公式計算：

1、鋼筋混凝土構(gòu)件受彎構(gòu)件（9.3-2）軸心受拉構(gòu)件（9.3-3）偏心受拉構(gòu)件（9.3-4）

偏心受壓構(gòu)件（9.3-5） （9.3-6）（9.3-7）2021/3/891三、鋼筋應(yīng)力計算公式2021/3/891式中：Ms、Ns——按短期荷載效應(yīng)組合計算的彎矩值、軸力值；——受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積：對軸心受拉構(gòu)件，取全部縱向鋼筋截面面積；對偏心受拉構(gòu)件，取受拉較大邊縱向鋼筋截面面積；對受彎、偏心受壓構(gòu)件，取受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；

es——軸壓向力作用點至縱向受拉鋼筋A(yù)s合力作用點距離，；——軸拉向力作用點至受壓（或受拉較小邊）縱向鋼筋合力作用點的距離，；——縱向受拉鋼筋合力點至截面重心的距離；——受壓（或受拉較小邊）縱向鋼筋合力點至截面重心的距離；

e0——軸向力作用點至截面重心的偏心距，?！褂秒A段的軸向力偏心距增大系數(shù)，其數(shù)值按下式計算（9.3-8）當(dāng)時，取。2021/3/892式中：Ms、Ns——按短期荷載效應(yīng)組合計算的彎矩值、軸部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類受彎構(gòu)件（9.3-9）

式中：——混凝土法向應(yīng)力為零時縱向預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的力，對先張法構(gòu)件，可按公式（9.2-12）計算；對后張法構(gòu)件，應(yīng)按下式計算：