201x年秋九年級數(shù)學上冊-第21章-一元二次方程總結提升-新人教版

第二十一章一元二次方程.第二十一章一元二次方程.1本章總結提升整合提升第二十一章一元二次方程知識框架.本章總結提升整合提升第二十一章一元二次方程知識框架.2知識框架本章總結提升實際問題實際問題的答案一元二次方程ax2＋bx＋c＝0方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根為解方程設未知數(shù)，列方程公式法配方法因式分解法檢驗降次.知識框架本章總結提升實際問題實際問題的答案一元二次方程方程a3整合提升問題1一元二次方程及其有關概念本章總結提升試比較你所學過的各種整式方程，并說明它們的未知數(shù)個數(shù)與次數(shù)，你能寫出各種方程的一般形式嗎？例1關于x的一元二次方程(m＋1)xm2＋1＋4x＋2＝0的解為(

)A．x1＝1，x2＝－1

B．x1＝x2＝1C．x1＝x2＝－1D．無解C.整合提升問題1一元二次方程及其有關概念本章總結提升試比較你4本章總結提升.本章總結提升.5本章總結提升例2若關于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2＋2a－3＝0的一個根是0，則a＝________．－3.本章總結提升例2若關于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋6【歸納總結】1.一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，解題時，一定要注意隱含條件：a≠0.2.已知方程的根，求字母或代數(shù)式的值，其方法是將方程的根代入所給的方程，轉(zhuǎn)化為關于未知字母的方程，再直接求解或用整體思想求解．本章總結提升.【歸納總結】1.一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝07問題2解一元二次方程本章總結提升一元二次方程有哪些解法？各種解法在什么情況下最適用？你能說說“降次”在解一元二次方程中的作用嗎？求根公式與配方法有什么關系？.問題2解一元二次方程本章總結提升一元二次方程有哪些解法？各8本章總結提升.本章總結提升.9本章總結提升.本章總結提升.10本章總結提升.本章總結提升.11本章總結提升【歸納總結】一元二次方程的特征常用解法缺少一次項或形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程直接開平方法方程一邊化為0后，另一邊能分解因式因式分解法二次項系數(shù)為1或者化為1后，一次項系數(shù)為偶數(shù)配方法易化為一般形式，系數(shù)沒有以上特殊性公式法.本章總結提升【歸納總結】一元二次方程的特征常用解法缺少一次項12本章總結提升問題3一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c有什么關系？是如何得到這種關系的？如何判別一元二次方程根的情況？.本章總結提升問題3一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系一13例4已知關于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有兩個實數(shù)根x1和x2.(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)當x12－x22＝0時，求m的值．本章總結提升.例4已知關于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝014本章總結提升.本章總結提升.15本章總結提升【歸納總結】.本章總結提升【歸納總結】.16本章總結提升.本章總結提升.17問題4用一元二次方程解決實際問題本章總結提升例5某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加了4.8萬元，假設產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，則這個增長率是________．20%.問題4用一元二次方程解決實際問題本章總結提升例5某公司今18本章總結提升.本章總結提升.19本章總結提升例6某水果經(jīng)銷商上個月銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若將該種水果的價格調(diào)低至x元/千克，則本月銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關系y＝kx＋b，當x＝7時，y＝2000；當x＝5時，y＝4000.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫自變量的取值范圍)；(2)已知該種水果上個月的成本價為5元/千克，本月的成本價為4元/千克，要使本月銷售該種水果所獲利潤比上個月增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果的價格每千克應調(diào)低至多少元(利潤＝售價－成本價)?.本章總結提升例6某水果經(jīng)銷商上個月銷售一種新上市的水果，平20本章總結提升.本章總結提升.21本章總結提升.本章總結提升.22例7如圖21－T－1，用長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃．設AB的長為xm.(1)如果要圍成面積為45m2的花圃，那么AB的長是多少？(2)能圍成面積為50m2的花圃嗎？請說明理由．本章總結提升.例7如圖21－T－1，用長為24m的籬笆，一面利用墻(墻23本章總結提升.本章總結提升.24本章總結提升【歸納總結】

1．列方程解應用題的“四點注意”：(1)要注意各類應用題中常用的等量關系；(2)注意文字敘述的條件與代數(shù)式的互化；(3)注意從文字敘述中找出等量關系；(4)注意單位的統(tǒng)一．.本章總結提升【歸納總結】1．列方程解應用題的“四點注意”：25應用類型等量關系增長率問題1.增長率＝增量÷基礎量×100%；2.設a為原來的量，m為平均增長率，n為變化次數(shù)，b為變化后的量，則有a(1＋m)n＝b，當m為平均下降率時，則有