(浙江專用)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第二章-方程(組)與不等式(組)23-方程組(試卷部分)

第二章方程（組）與不等式（組）§2.3方程組中考數(shù)學(xué)

(浙江專用)編輯課件第二章方程（組）與不等式（組）中考數(shù)學(xué)(浙江專用)編輯11.(2018杭州,6,3分)某次知識(shí)競賽共有20道題,規(guī)定:每答對一道題得+5分,每答錯(cuò)一道題得-2

分,不答的題得0分.已知圓圓這次競賽得了60分.設(shè)圓圓答對了x道題,答錯(cuò)了y道題,則(

)五年中考考點(diǎn)一二元一次方程組及其解法A組2014-2018年浙江中考題組

A.x-y=20

B.x+y=20

C.5x-2y=60

D.5x+2y=60答案

C依題意得5x-2y=60.故選C.思路分析

根據(jù)“每答對一道題得+5分,每答錯(cuò)一道題得-2分,不答的題得0分”“圓圓這次

競賽得了60分”列出方程.易錯(cuò)警示

本題考查了由實(shí)際問題列出二元一次方程.關(guān)鍵是讀懂題意,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)

系,列出方程.注意:本題中的等量關(guān)系之一是答對的題目數(shù)量+答錯(cuò)的題目數(shù)量+不答的題目

數(shù)量=20,避免誤選B.編輯課件1.(2018杭州,6,3分)某次知識(shí)競賽共有20道題,規(guī)定22.(2016溫州,13,5分)方程組

的解是

.答案

解析

由①+②得4x=12,∴x=3.把x=3代入①,得y=1,∴原方程組的解為

編輯課件2.(2016溫州,13,5分)方程組?的解是

33.(2016杭州,16,4分)已知關(guān)于x的方程

=m的解滿足

(0<n<3).若y>1,則m的取值范圍是

.答案

<m<

解析由

得

又∵y>1,∴2n-1>1,結(jié)合0<n<3,得1<n<3.∴3<n+2<5,即3<x<5,∴

<

<

,∴

<m<

.思路分析

先解方程組

求得x和y(用含n的式子表示x和y),進(jìn)而根據(jù)y>1和0<n<3求得x的取值范圍,最后根據(jù)

=m求得m的取值范圍.編輯課件3.(2016杭州,16,4分)已知關(guān)于x的方程?=m的解滿44.(2014杭州,13,4分)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足方程組

則x+y=

.答案8解析解方程組得x=9,y=-1,所以x+y=8.5.(2018嘉興,18,6分)用消元法解方程組

時(shí),兩位同學(xué)的解法如下:解法一:由①-②得,得3x=3.

解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③把①代入③,得3x+5=2.(1)反思:上述兩個(gè)解題過程有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解題.解析(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略).(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2,所以原方程組的解是

編輯課件4.(2014杭州,13,4分)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足方程組?則x56.(2016金華,18,6分)解方程組

解析

由①-②,得y=3.把y=3代入②,得x+3=2,解得x=-1.∴原方程組的解是

編輯課件6.(2016金華,18,6分)解方程組?解析

?編67.(2014湖州,18,6分)解方程組

解析

①+②得,5x=10,即x=2,將x=2代入①得,y=1,則方程組的解為

編輯課件7.(2014湖州,18,6分)解方程組?解析

?編71.(2018溫州,8,4分)學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩

種客車共10輛,剛好坐滿.設(shè)49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題意可列出方程組

()A.

B.

C.

D.

考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用答案

A49座客車x輛,37座客車y輛,根據(jù)題意可列出方程組

故選A.編輯課件1.(2018溫州,8,4分)學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參82.(2016溫州,4,4分)已知甲、乙兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意,

列方程組正確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

A由兩數(shù)和為7得x+y=7,由甲數(shù)是乙數(shù)的2倍得x=2y,故選A.編輯課件2.(2016溫州,4,4分)已知甲、乙兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是93.(2014溫州,9,4分)20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2

棵.設(shè)男生有x人,女生有y人.根據(jù)題意,列方程組正確的是

()A.

B.

C.

D.

答案

D男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意得

故選D.編輯課件3.(2014溫州,9,4分)20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了5104.(2017杭州,16,4分)某水果店銷售50千克香蕉,第一天售價(jià)為9元/千克,第二天降價(jià)為6元/千克,

第三天再降為3元/千克.三天全部售完,共計(jì)所得270元.若該店第二天銷售香蕉t千克,則第三天

銷售香蕉

千克.(結(jié)果用含t的代數(shù)式表示)答案30-

t解析設(shè)第一天銷售香蕉x千克,第三天銷售香蕉y千克,由題意可得

由①得x=50-y-t,將其代入②得y=30-

t.故答案為30-

t.評析

本題考查方程的建立、消元以及等式的變形.編輯課件4.(2017杭州,16,4分)某水果店銷售50千克香蕉,第115.(2014寧波,16,4分)一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放,則圖②的

大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是

(用含a,b的代數(shù)式表示).

答案

ab解析設(shè)大正方形的邊長為x1,小正方形的邊長為x2,由題圖①和②列出方程組得,

解得

∴題圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=

-4

=ab.編輯課件5.(2014寧波,16,4分)一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正121.(2017內(nèi)蒙古包頭,16,3分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解是

則ab的值為

.B組2014-2018年全國中考題組考點(diǎn)一二元一次方程組及其解法答案1解析把

代入方程組得

解得

∴ab=(-1)2=1.編輯課件1.(2017內(nèi)蒙古包頭,16,3分)若關(guān)于x、y的二元一次13解析將①代入②,得3x+2x-4=1,

(2分)解得x=1.

(4分)將x=1代入①,得y=-2.

(6分)所以原方程組的解是

(7分)2.(2015重慶,19,7分)解方程組

編輯課件解析將①代入②,得3x+2x-4=1,?(2分)2.(20143.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,20,6分)若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解滿足x+y>

-,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.解析

①+②得:3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.

(2分)∵x+y>-

,∴-m+2>-

,∴m<

.

(4分)∵m取正整數(shù),∴m=1,2,3.

(6分)編輯課件3.(2015內(nèi)蒙古呼和浩特,20,6分)若關(guān)于x、y的二元151.(2015北京,13,3分)《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就.

主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,可列方程組為

.考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用答案

解析由譯文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,這兩個(gè)條件要同時(shí)滿足,所以可列方程組為

編輯課件1.(2015北京,13,3分)《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最162.(2015內(nèi)蒙古包頭,23,10分)我市某養(yǎng)殖場計(jì)劃購買甲,乙兩種魚苗共700尾,甲種魚苗每尾3元,

乙種魚苗每尾5元,相關(guān)資料表明:甲,乙兩種魚苗的成活率分別為85%和90%.(1)若購買這兩種魚苗共用去2500元,則甲,乙兩種魚苗各購買多少尾?(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于88%,則甲種魚苗至多購買多少尾?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購魚苗,使購買魚苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.編輯課件2.(2015內(nèi)蒙古包頭,23,10分)我市某養(yǎng)殖場計(jì)劃購買17解析(1)設(shè)購買甲種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,根據(jù)題意可得

解得

答:購買甲種魚苗500尾,乙種魚苗200尾.

(3分)(2)設(shè)購買甲種魚苗z尾,則購買乙種魚苗(700-z)尾,列不等式:85%z+90%(700-z)≥700×88%,解得z≤280.答:甲種魚苗至多購買280尾.

(6分)(3)設(shè)甲種魚苗購買m尾,購買魚苗的費(fèi)用為ω元,則可得ω=3m+5(700-m)=-2m+3500,∵-2<0,∴ω隨m的增大而減小,∵0<m≤280,∴當(dāng)m=280時(shí),ω有最小值,ω最小值=3500-2×280=2940,此時(shí),700-m=420.答:當(dāng)選購甲種魚苗280尾,乙種魚苗420尾時(shí),總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為2940元.

(10分)編輯課件解析(1)設(shè)購買甲種魚苗x尾,乙種魚苗y尾,根據(jù)題意可得?181.(2015河北,11,2分)利用加減消元法解方程組

下列做法正確的是

()C組教師專用題組考點(diǎn)一二元一次方程組及其解法A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2答案

D解二元一次方程組時(shí),在消去一個(gè)未知數(shù)之前應(yīng)先計(jì)算方程組的各個(gè)方程中這個(gè)

未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù),然后進(jìn)行消元,易知選項(xiàng)D正確.編輯課件1.(2015河北,11,2分)利用加減消元法解方程組?下列192.(2015廣東廣州,7,3分)已知a,b滿足方程組

則a+b的值為

()A.-4

B.4

C.-2

D.2答案

B

①+②得4a+4b=16,所以a+b=4,故選B.3.(2015山東聊城,18,7分)解方程組:

解析

①+②,得3x=9,解得x=3.

(3分)把x=3代入①,得3-y=5,解得y=-2.

(6分)所以

(7分)編輯課件2.(2015廣東廣州,7,3分)已知a,b滿足方程組?則a201.(2017河南,21,10分)學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A,B兩種魔方.已知購買2個(gè)A種魔方和6

個(gè)B種魔方共需130元,購買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價(jià);(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買A,B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過50個(gè)).某商店

有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.請根據(jù)以上信息,說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠.考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用編輯課件1.(2017河南,21,10分)學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購21解析第一種參考答案:(1)設(shè)A,B兩種魔方的單價(jià)分別為x元,y元.

(1分)根據(jù)題意得

解得

(3分)即A,B兩種魔方的單價(jià)分別為20元,15元.

(4分)(2)設(shè)購買A種魔方m個(gè),按活動(dòng)一和活動(dòng)二購買所需費(fèi)用分別為w1元,w2元.依題意得w1=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600,

(5分)w2=20m+15(100-m-m)=-10m+1500.

(6分)①當(dāng)w1>w2時(shí),10m+600>-10m+1500,∴m>45;②當(dāng)w1=w2時(shí),10m+600=-10m+1500,∴m=45;③當(dāng)w1<w2時(shí),10m+600<-10m+1500,∴m<45.

(9分)∴當(dāng)45<m≤50時(shí),活動(dòng)二更實(shí)惠;當(dāng)m=45時(shí),活動(dòng)一、二同樣實(shí)惠;當(dāng)0≤m<45(或0<m<45)時(shí),活

動(dòng)一更實(shí)惠.

(10分)第二種參考答案:(1)設(shè)A,B兩種魔方的單價(jià)分別為x元,y元.

(1分)編輯課件解析第一種參考答案:編輯課件22根據(jù)題意得

解得

(3分)即A,B兩種魔方的單價(jià)分別為26元,13元.

(4分)(2)設(shè)購買A種魔方m個(gè),按活動(dòng)一和活動(dòng)二購買所需費(fèi)用分別為w1元,w2元.根據(jù)題意得w1=26×0.8m+13×0.4(100-m)=15.6m+520,

(5分)w2=26m+13(100-m-m)=1300.

(6分)∵15.6>0,∴w1隨m的增大而增大,∴當(dāng)m=50時(shí),w1最大,此時(shí)w1=15.6×50+520=1300.

(9分)∴當(dāng)0≤m<50(或0<m<50)時(shí),活動(dòng)一更實(shí)惠;當(dāng)m=50時(shí),活動(dòng)一、二同樣實(shí)惠.

(10分)編輯課件根據(jù)題意得?解得??(3分)編輯課件232.(2015山西,22,7分)某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售,部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零

售價(jià)格如下表:請解答下列問題:(1)第一天,該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg,用去了1520元錢,這兩種蔬菜當(dāng)

天全部售完后一共能賺多少元錢?(2)第二天,該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花,要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不

少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)(元/kg)3.65.484.8零售價(jià)(元/kg)5.48.4147.6編輯課件2.(2015山西,22,7分)某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批24解析(1)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg,西蘭花ykg.

(1分)由題意得

(2分)解得

(3分)200×(5.4-3.6)+100×(14-8)=960(元).答:這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺960元錢.

(4分)(2)設(shè)批發(fā)西紅柿akg,由題意得(5.4-3.6)a+(14-8)×

≥1050.

(6分)解得a≤100.答:該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿100kg.

(7分)解后反思

本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是讀懂題意,找到等

量關(guān)系和不等關(guān)系,列出二元一次方程組與一元一次不等式.編輯課件解析(1)設(shè)批發(fā)西紅柿xkg,西蘭花ykg.?(1分)253.(2015福建福州,21,9分)有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊(duì)10人,每

支排球隊(duì)12人,每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽,籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽?解析解法一:設(shè)有x支籃球隊(duì)和y支排球隊(duì)參賽,依題意得

解得

答:籃球、排球隊(duì)各有28支與20支.解法二:設(shè)有x支籃球隊(duì),則排球隊(duì)有(48-x)支,依題意得10x+12(48-x)=520.解得x=28.48-x=48-28=20.答:籃球、排球隊(duì)各有28支與20支.編輯課件3.(2015福建福州,21,9分)有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員261.(2018嘉興一模)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

則代數(shù)式

÷

的值是

()三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一二元一次方程組及其解法A.-3

B.-6

C.-

D.-

答案

B由二元一次方程組得

代數(shù)式化簡得2x+2y.當(dāng)x=-2,y=-1時(shí),原式=-6.編輯課件1.(2018嘉興一模)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組?則代272.(2018杭州濱江二模,6)課本上有一例題:求方程組

的自然數(shù)解,是這樣解的:因?yàn)閤,y為自然數(shù),列表嘗試如下:只有x=4,y=2符合這個(gè)方程組,所以方程組的解為

從上述過程可以看出,這個(gè)求方程組解的思路是

()A.先消元,然后轉(zhuǎn)化為一元一次方程,解這個(gè)一元一次方程,即可得方程組的解B.先列出第一個(gè)方程的解,再列出第二個(gè)方程的解,然后找出兩個(gè)方程的公共解C.先列出第一個(gè)方程的解,再將這些解依次代入第二個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn),若等式成立,則可得方程

組的解D.先任意給出一對自然數(shù),假定是方程組的解,然后代入兩個(gè)方程分別檢驗(yàn),兩個(gè)方程都成立,

則可得方程組的解x0123456y6543210300x+150y900105012001350150016501800編輯課件2.(2018杭州濱江二模,6)課本上有一例題:求方程組?的28答案

C先列出第一個(gè)方程x+y=6的解,再將這些解依次代入第二個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn),若第二個(gè)

方程成立,則可得方程組的解.故選C.3.(2017杭州二模,13)已知

是方程組

的解,則代數(shù)式a+b的值為

.答案0解析根據(jù)題意,將x=0,y=

代入原方程組可得

∴

∴a+b=0,因此答案為0.編輯課件答案

C先列出第一個(gè)方程x+y=6的解,再將這些解依294.(2016杭州西湖一模,13)若方程組

的解是

則

=

.答案

±

解析將

代入方程組,得

②-①得4b=4,∴b=1.將b=1代入①,可得a2=3.∴a=±

.∴

=±

.編輯課件4.(2016杭州西湖一模,13)若方程組?的解是?則?=301.(2018舟山一模)某校用一筆錢為學(xué)生采購獎(jiǎng)品,若1本日記本和2支鋼筆作為一份獎(jiǎng)品,則可

買60份獎(jiǎng)品;若1本日記本和3支鋼筆作為一份獎(jiǎng)品,則可買50份獎(jiǎng)品,若這筆錢全部用來買鋼

筆,則可買

()A.400支

B.300支

C.200支

D.100支考點(diǎn)二二元一次方程組的應(yīng)用答案

B設(shè)每本日記本x元,每支鋼筆y元,則60(x+2y)=50(x+3y),去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得10x=30y,解得x=3y,若這筆錢全部用來購買鋼筆,則可買

=300支.評析

設(shè)一支鋼筆x元,一本日記本y元,根據(jù)兩種情況表示出這筆錢總數(shù),列出二元一次方程,

然后得出x與y的關(guān)系:x=3y,再用這筆錢總數(shù)除以一本日記本的錢數(shù)得出答案.編輯課件1.(2018舟山一模)某校用一筆錢為學(xué)生采購獎(jiǎng)品,若1本日312.(2018金華一模,8)如圖,八個(gè)大小相同的小矩形拼成下列兩個(gè)大矩形,拼成圖2時(shí),中間留了一

個(gè)邊長為1的小正方形,則每個(gè)小矩形的面積是

()A.12

B.14

C.15

D.16答案

C設(shè)每個(gè)小矩形的長為x,寬為y,則由題圖1,題圖2可得

?

所以每個(gè)小矩形的面積為xy=5×3=15.故選C.編輯課件2.(2018金華一模,8)如圖,八個(gè)大小相同的小矩形拼成下323.(2016杭州下城一模,5)買1根油條和3個(gè)大餅共7元,買3根油條和1個(gè)大餅共5元.下列說法中正

確的是

()A.買一根油條和1個(gè)大餅共2.5元B.買2根油條比買1個(gè)大餅便宜C.買2根油條和4個(gè)大餅共9元D.買5根油條和7個(gè)大餅共19元答案

D設(shè)1根油條的價(jià)格為x元,1個(gè)大餅的價(jià)格為y元,根據(jù)題意可得:

解得

故買5根油條和7個(gè)大餅共5×1+7×2=19元.故選D.編輯課件3.(2016杭州下城一模,5)買1根油條和3個(gè)大餅共