(北師大版)數(shù)學-集郵課件1

備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學一輪專項圓的基本概念教材梳理備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學一輪專項教材梳理目錄考點突破0203福建4年中考聚焦01知識梳理目錄考點突破0203福建4年中考聚焦01知識梳理01知識梳理·知識點1圓的有關概念·知識點2圓的對稱性·知識點3垂徑定理·知識點4弧、弦、圓心角·知識點5圓周角定理及其推論·知識點6圓內(nèi)解四邊形的性質(zhì)·知識點7三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形01知識梳理·知識點1圓的有關概念·知識點2圓的對稱性·圓平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．其固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑．以點O為圓心的圓記作①________，讀作圓O.注意：圓上各點到定點的距離都等于定長；到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.知識點1圓的有關概念⊙O圓平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦.經(jīng)過②________的弦叫做直徑．直徑是圓中特殊的弦，直徑是圓中③________的弦.弦心距：經(jīng)過圓心作弦的垂線，圓心與垂足的線段長叫做該弦的弦心距.圓心最長弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦.經(jīng)過②________的弦叫弧圓弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.半圓圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.優(yōu)弧④________半圓的弧叫做優(yōu)弧.劣弧小于半圓的弧叫做劣弧.大于弧圓弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.半圓圓的任意一條等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.等圓能夠重合的兩個圓叫做等圓.同心圓圓心相同，半徑不同的圓叫做同心圓.圓心角頂點在⑤________的角叫做圓心角.圓周角頂點在⑥________，且兩邊都與圓⑦________的角叫做圓周角.圓心圓上相交等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.等圓能夠重合的1．軸對稱：圓是軸對稱圖形，過⑧________的直線是其對稱軸．2．中心對稱：圓是中心對稱圖形，⑨________是其對稱中心．3．旋轉(zhuǎn)對稱：圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，⑩________是其旋轉(zhuǎn)對稱中心．知識點2圓的對稱性圓心圓心圓心1．軸對稱：知識點2圓的對稱性圓心圓心圓心1．定理：垂直于弦的直徑?__________弦，并且?________弦所對的兩條?。?．推論：平分弦(不是直徑)的直徑?__________于弦，并且平分弦所對的兩條?。R點3垂徑定理平分平分垂直1．定理：知識點3垂徑定理平分平分垂直3．化歸：3．化歸：(北師大版)數(shù)學-集郵ppt課件1知識點4弧、弦、圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.推論在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.知識點4弧、弦、圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所·考點3圓心角定理及其推論它們是彼此相對的，只是研究順序不同而已．前者是確定的，有唯一一個；考點2垂徑定理及其推論考點1圓的有關概念·考點2垂徑定理及其推論3．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(和它相鄰的內(nèi)角的對角)．1．圓內(nèi)接四邊形的對角?____________．以點O為圓心的圓記作①________，讀作圓O.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.·考點2垂徑定理及其推論一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的?____________.小于半圓的弧叫做劣弧.·考點7圓的有關性質(zhì)的綜合應用到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.小于半圓的弧叫做劣弧.·考點6四點共圓（含公共斜邊的直角三角形）考點2垂徑定理及其推論④________半圓的弧叫做優(yōu)弧.小于半圓的弧叫做劣弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.知識點5圓周角定理及其推論一半定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的?____________.常見圖形·考點3圓心角定理及其推論知識點5圓周角定理及其推論一結(jié)論

推論1.同弧或等弧所對的圓周角?____________．2.半圓(或直徑)所對的圓周角是?______；90°的圓周角所對的弦是?__________．拓展：在?______________中，相等的圓周角所對的弧相等.相等直角直徑同圓或等圓結(jié)論推論1.同弧或等弧所對的圓周角?__________知識點6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1．圓內(nèi)接四邊形的對角?____________．2．對角互補的四邊形的四個頂點在同一個圓上，簡稱為“對角互補，四點共圓”．3．圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(和它相鄰的內(nèi)角的對角)．互補知識點6圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1．圓內(nèi)接四邊形的對角?_知識點7三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓同時經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做該三角形的____________.外心定義三角形外接圓的圓心(或三角形三邊的_____________的交點)叫做該三角形的外心.性質(zhì)三角形的外心到該三角形三個頂點的距離相等；反之，亦成立.外接圓垂直平分線知識點7三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形三角形同時經(jīng)過三角圓的內(nèi)接三角形順次連接圓上三點形成的圖形叫做圓的內(nèi)接三角形，該圓的圓心是圓內(nèi)接三角形的____________.關系它們是彼此相對的，只是研究順序不同而已．前者是確定的，有唯一一個；后者不確定，有__________個.外心無數(shù)圓的內(nèi)接順次連接圓上三點形成的圖形叫做圓的內(nèi)接三角形，該圓的(北師大版)數(shù)學-集郵ppt課件1考點突破02·考點1圓的有關概念·考點2垂徑定理及其推論·考點3圓心角定理及其推論·考點4圓周角定理及其推論·考點5與圓有關角的綜合（三角形的外心性質(zhì)）·考點6四點共圓（含公共斜邊的直角三角形）·考點7圓的有關性質(zhì)的綜合應用考點突破02·考點1圓的有關概念·考點2垂徑定理及其推論考點1圓的有關概念D考點1圓的有關概念D圖1C圖1C考點2垂徑定理及其推論圖2考點2垂徑定理及其推論圖2答圖1【答案】C答圖1【答案】C考點3圓心角定理及其推論圖3A考點3圓心角定理及其推論圖3A①②③①②③考點4圓周角定理及其推論圖4D考點4圓周角定理及其推論圖4D考點1圓的有關概念·考點7圓的有關性質(zhì)的綜合應用以點O為圓心的圓記作①________，讀作圓O.考點1圓的有關概念連接圓上任意兩點的線段叫做弦.考點7圓的有關性質(zhì)的綜合應用三角形的外心到該三角形三個頂點的距離相等；·考點2垂徑定理及其推論·知識點6圓內(nèi)解四邊形的性質(zhì)在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.2．對角互補的四邊形的四個頂點在同一個圓上，簡稱為“對角互補，四點共圓”．90°的圓周角所對的弦是?__________．它們是彼此相對的，只是研究順序不同而已．前者是確定的，有唯一一個；·考點6四點共圓（含公共斜邊的直角三角形）小于半圓的弧叫做劣弧.知識點5圓周角定理及其推論考點2垂徑定理及其推論到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.圓心相同，半徑不同的圓叫做同心圓.圓是軸對稱圖形，過⑧________的直線是其對稱軸．三角形外接圓的圓心(或三角形三邊的_____________的交點)叫做該三角形的外心.圖5C考點1圓的有關概念圖5C考點5與圓有關角的綜合(三角形的外心性質(zhì)圖6考點5與圓有關角的綜合(三角形的外心性質(zhì)圖6【答案】A【答案】A考點6四點共圓(含公共斜邊的直角三角形)圖7考點6四點共圓(含公共斜邊的直角三角形)圖7(北師大版)數(shù)學-集郵ppt課件1答圖2【答案】C答圖2【答案】C考點7圓的有關性質(zhì)的綜合應用圖8考點7圓的有關性質(zhì)的綜合應用圖8【答案】18°【答案】18°03福建4