《三角形的外角》(完美版)課件下載

11.2.2三角形的外角第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級(jí)上）11.2.2三角形的外角第十一章三角形PleaseEn前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)三角形的外角。2、三角形外角的兩個(gè)基本性質(zhì)。3、能利用三角形外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法。2、利用三角形內(nèi)角和定理簡(jiǎn)單計(jì)算和證明。難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)三角形的外角。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、探索證2ABC問(wèn)題2：若把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到∠ACD．這個(gè)角還是三角形的內(nèi)角嗎？問(wèn)題1：如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？ABC內(nèi)角和為180°D不是概念理解ABC問(wèn)題2：若把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到∠ACD．這個(gè)3概念：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．ABCD概念理解概念：ABCD概念理解4ABC問(wèn)題：每個(gè)頂點(diǎn)處有_____個(gè)外角，它們是______角。備注：研究有關(guān)外角的問(wèn)題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角。擴(kuò)展ABC問(wèn)題：每個(gè)頂點(diǎn)處有_____個(gè)外角，它們是______5外角三角形外角∠ACD與內(nèi)角有什么關(guān)系？相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角ACBD探究外角三角形外角∠ACD與內(nèi)角有什么關(guān)系？相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)6BDAC∵∠ACD=180°－∠ACB又∠A+∠B=180°－∠ACB∴∠ACD=∠A+∠B證法1：證法2：過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB∴∠ACE=∠A,

∴∠ACD=∠ACE+∠ECD推論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和E探究《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。BDAC∵∠ACD=180°－∠ACB又∠A+∠B=180°7三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)歸納總結(jié)《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角865432A1例1：如圖，∠4,∠5,∠6是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？解法1：∵∠4=∠2+∠3，∠5=∠1+∠3，∠6=∠1+∠2，∴∠4+∠5+∠6=(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+(∠1+∠2)=2(∠1+∠2+∠3)．=2×180°=360°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。65432A1例1：如圖，∠4,∠5,∠6是△ABC的三個(gè)965432A1例1：如圖，∠4,∠5,∠6是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？解法2：∵∠4+∠1=180°，∠5+∠2=180°，∠6+∠3=180°，∴∠4+∠5+∠6+∠1+∠2+∠3=540°．

∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠4+∠5+∠6=540°－180°=360°.（三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。65432A1例1：如圖，∠4,∠5,∠6是△ABC的三個(gè)10例1：如圖，∠4,∠5,∠6是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？D64132CAB1785解法3：過(guò)A作AD∥BC，∴∠5＝∠7，∠6＝∠8.∴

∠4＋∠5＋∠6＝∠4＋∠7＋∠8（兩直線平行，同位角相等）三角形的外角和等于360°.課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。例1：如圖，∠4,∠5,∠6是△ABC的三個(gè)外角，它們的和111.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。3.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。4.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。5.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。6.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角基礎(chǔ)鞏固（判斷）《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。1.三角形的外角和是指三角形所有外角和基礎(chǔ)鞏固（判斷）《三角12例2.如圖,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°FEDCBA分析：方法一：∠ADB是三角形BDC的外角，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可求出∠AFD，而∠DFE=180°-∠AFD分析：方法二：∠DFE=∠A+∠ADF=∠A+∠B+∠C課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。例2.如圖,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠13例3.如圖,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=______.DCBA分析：∠BDC=∠A+∠B+∠C120°課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。例3.如圖,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則DC14例4：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°

（2）∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。例4：如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠A15例5.已知△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求證：AD∥BC證明：∵∠EAC是△ABC的一個(gè)外角（已知）∴∠EAC=∠B+∠C(三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠EAC=2∠C（等量代換）∵AD平分∠EAC(已知）∴∠EAC=2∠1（角平分線定義）∴2∠1=2∠C（等量代換）∴∠1=∠C（等式性質(zhì)）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）AECBD1課堂測(cè)試《三角形的外角》PPT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡?！度切蔚耐饨恰稰PT課件下載-誠(chéng)摯的心靈，是學(xué)生情感的鑰匙，高尚的師德，是學(xué)生心靈的明鏡。例5.已知△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求16感謝各位的仔細(xì)聆聽(tīng)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConcis