2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市九年級上冊數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市九上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：

X3.243.253.26

ax2+bx+c-0.020.010.03

判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（aWO）的一個解x的范圍是（）

A.x<3.24B.3.24<x<3.25C.3.25<x<3.26D.x>3.26

2.二次根式Jx+2中x的取值范圍是（)

A.x2-2B.x22C.x20D.x>-2

3.方程x=x（x?l）的根是（）

A.x=0B.x=2C.Xl=0,X2=lD.xi=0,X2=2

4.函數(shù)y=±與y=-kx2+k（kwo）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）

x

5.如圖，AB是0O的直徑，AB=4,C為AB的三等分點（更靠近A點），點P是0O上一個動點，取弦AP的中

點D,則線段CD的最大值為（）

A.2B.V7C.26D.6+1

6.如圖，隨意向水平放置的大。。內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球落在小。。內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）

7.國家實施”精準扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路.某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會

各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為X,根據(jù)

題意列方程得()

A.9(1-2x)=1B.9(1)2=1C.9(1+2x)=1D.9(1+X)2=1

8.如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一點C,連結(jié)CA并延長至點D,連結(jié)CB并

延長至點E,使得A、B分別是CD、CE的中點，若DE=18m,則線段AB的長度是()

9.如圖4,

圖4

兩個正六邊形的邊長均為1,其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形(陰影部分)外

輪廓線的周長是

A.7B.8C.9D.10

10.如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為(0,6),BC的中點D在y軸上，且在A的下方，點E是

邊長為2,中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為

A.3B.4MC.4D.6-2赤

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若（加+1）1"楨+6〃比-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則，〃=.

12.如圖，是一個半徑為6。“，面積為的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組

合成圓錐體，則R=

13.圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120。，其底面圓的半徑為2cm,則其側(cè)面積為.

14.某公園平面圖上有一條長12cm的綠化帶.如果比例尺為1：2000,那么這條綠化帶的實際長度為.

15.如圖所示，點P為NMQV平分線0c上一點，以點P為頂點的NAPB兩邊分別與射線OM,ON相交于點A,

B,如果Z4P5在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足。4?03=0尸2,我們就把/APB叫做NMCW的關(guān)聯(lián)角.如果

/MON=50°,NAPB是NMON的關(guān)聯(lián)角，那么Z4PB的度數(shù)為.

16.如圖1表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A,當鐘面顯示3點30分時，分針垂直與

桌面，A點距離桌面的高度為1（）公分，若此鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16公分，如圖2,鐘面顯示3

點50分時，A點距桌面的高度.

17.如圖，在aABC中DE〃BC,點D在AB邊上，點E在AC邊上，且AD：DB=2；3,四邊形DBCE的面積是

10.5,則4ADE的面積是.

18.定義符號max{a,b}的含義為：當aNb時，max{a,b}=a；當a<b時，max{a,b}=b.如max{l,-3}=1,則

max{x2+2x+3,-2x+8}的最小值是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖①，8c是。。的直徑，點A在。。上，AO_L6C垂足為。，弧4后=弧45,8E分別交AO、AC于

點尸、G.

（1）判斷△MIG的形狀，并說明理由；

（2）如圖②若點E與點A在直徑的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G,40的延長線交BE于點尸，其余條件不

變（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

（3）在（2）的條件下，若8G=26,DF=5,求。0的直徑BC.

20.（6分）已知關(guān)于x的方程mx?-（m+3）x+3=0（mH0）.

（1）求證：不論m為何值，方程總有實數(shù)根；

（2）當m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根？

2L（6分）解方程：x2+2x=l.

22.（8分）如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）:

（1）分別寫出當叱X*與x>4時，y與X的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；

（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3WyWl.

23.（8分）某商場秋季計劃購進一批進價為每件40元的T恤進行銷售.

⑴根據(jù)銷售經(jīng)驗，應(yīng)季銷售時，若每件7恤的售價為60元，可售出400件；若每件7恤的售價每提高1元，銷售量

相應(yīng)減少10件.

①假設(shè)每件7恤的售價提高X元,那么銷售每件7恤所獲得的利潤是____________元，銷售量是

件（用含x的代數(shù)式表示）；

②設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元，請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出應(yīng)季銷售利潤為8000元時每件7恤的售價.

（2）根據(jù)銷售經(jīng)驗，過季處理時，若每件T恤的售價定為30元虧本銷售，可售出50件；若每件T恤的售價每降低1元,

銷售量相應(yīng)增加5條，

①若剩余100件T恤需要處理，經(jīng)過降價處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫，損失本金；若使虧損金額最小，每

件7恤的售價應(yīng)是多少元？

②若過季需要處理的T恤共m件，且1009匹300,過季虧損金額最小是元（用含m的代

數(shù)式表示）.（注：拋物線丁=辦2+加+儀0工0）頂點是（-2,如龍））

2a4a

24.（8分）兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如

圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A09V3

B3<n<6

C6<n<9

D99Vl2

E1231Vl5

F159Vl8

（1）求得樣本容量為,并補全直方圖；

（2）如果會議期間組織1700名代表參會，請估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，￡組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一

位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.

發(fā)表提議人數(shù)直方圖發(fā)表提議人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

25.（10分）如圖，一次函數(shù)y=-；x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-/+bx+c過A、B兩點.（1）

求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當t取何值

時，MN有最大值？最大值是多少？

26.（10分）如圖（1）,矩形A8CQ中，A8=a,8C=仇點M,N分別在邊上，點￡,尸分別在邊上,

MN,EF交于■息P,記k=MN:EF.

（1）如圖（2）若a:8的值為1,當跖時，求k的值.

（2）若k的值為3,當點N是矩形的頂點，NMPE=60°,管=￡尸=3?！陼r,求。：6的值.

圖⑴

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出ax2+bx+c=()的值在-0.02和0.01之間，再看對應(yīng)的x的值即可得.

【詳解】?.,*=3.24時，ax2+bx+c=-0.02；x=3.1時，ax^fex+c=O.Ol,

關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0("0)的一個解x的范圍是3.24VxV3.L

故選：B.

【點睛】

本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值,

計算方程兩邊結(jié)果，當兩邊結(jié)果愈接近時，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根.

2、A

【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍.

【詳解】由題意可知：x+220,

.,.X、-2,

故選：A.

【點睛】

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3、D

【詳解】解：先移項，再把方程左邊分解得到x(x-1-l)=0,

原方程化為x=0或x-1-1=0,

解得：xi=0；X2=2

故選D.

【點睛】

本題考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧進行計算是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答.

【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；

選項A,由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得kVO,則-k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y

軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項A錯誤；

選項B,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則-kV（）,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y

軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項B正確：

選項C,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則-kVO,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y

軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項C錯誤；

選項D,由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k>0,則-kVO,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y

軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項D錯誤.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛

盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求.

5、D

【解析】取OA的中點Q,連接DQ,OD,CQ,根據(jù)條件可求得CQ長，再由垂徑定理得出OD_LAP,由直角三角

形斜邊中線等于斜邊一半求得QD長，根據(jù)當C,Q,D三點共線時，CD長最大求解.

【詳解】解：如圖，取AO的中點Q,連接CQ,QD,OD,

???C為的三等分點，

AC的度數(shù)為60°,

二ZAOC=60°,

VOA=OC,

.,.△AOC為等邊三角形，

???Q為OA的中點，

ACQIOA,ZOCQ=30°,

.,.OQ=|OC=1?21,

由勾股定理可得，CQ=V3,

YD為AP的中點,

???ODJLAP,

???Q為OA的中點，

:.DQ=—OA=—x2=1,

22

...當D點CQ的延長線上時，即點C,Q,D三點共線時，CD長最大，最大值為百+1.

故選D

【點睛】

本題考查利用弧與圓心角的關(guān)系及垂徑定理求相關(guān)線段的長度，并且考查線段最大值問題，利用圓的綜合性質(zhì)是解答

此題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與外切圓面積的比.

【詳解】解：???如圖所示的正三角形，

.,.ZCAB=60",

：.ZOAB=30°,NOA4=90°,

設(shè)OB=a,則OA=2a9

7ra21

則小球落在小。。內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為下=了.

本題考查了概率問題，掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口x（l-下降率y=2018年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可.

【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為x,根據(jù)題意得：

9（1）2=1,

故選B.

【點睛】

本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理解答即可.

【詳解】解：YA、B分別是CD、CE的中點，DE=18m,

.*.AB=—DE=9m,

2

故選：A.

【點睛】

本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.

9,B

【解析】解：I?個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，

,它的一半是60。，它的鄰補角也是60。，

二上面的小三角形是等邊三角形，

上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1,

同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1,

故這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是1.

故選B.

10、B

【分析】首先分析得到當點E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時DE最小，然后分別求得AD、OE，的長，最后求得DE，的長.

【詳解】如圖，當點E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時DE最小.

'.,△ABC是等邊三角形，D為BC的中點，.".AD±BC.

VAB=BC=2,；.AD=AB?sinNB=6

???正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2,.?.OE=OE，=2

??,點A的坐標為（0,1）,.,.OA=1.

工D,E=OA-AD-OE,=4->/3.

故選B.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.

【詳解】根據(jù)題意可知：機+1制且Im|+1=2,解得：，"=1,故答案為，"=1.

【點睛】

本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點在于知道一元二次方程中二次項系數(shù)不能為0.

5

12、一

2

【分析】先根據(jù)扇形的面積和半徑求出扇形的弧長，即圓錐底面圓的周長，再利用圓的周長公式即可求出R.

【詳解】解：設(shè)扇形的弧長為L半徑為

,?,扇形面積S=-/r=-/x6=15^，

22

??Z—57r9

5乃=2/rR,

:.R=I.

2

故答案為："I".

【點睛】

本題主要考查圓錐的有關(guān)計算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

13、llncin

【分析】先根據(jù)底面半徑求出底面周長，即為扇形的弧長，再設(shè)出扇形的半徑，根據(jù)扇形的弧長公式，確定扇形的半

徑；最后用扇形的面積公式求解即可.

【詳解】解：???底面圓的半徑為2“"，

二底面周長為4ncm,

...側(cè)面展開扇形的弧長為Ancm,

設(shè)扇形的半徑為r,

???圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120。,

.120萬r

=4兀,

180

解得：r=6,

二側(cè)面積為一x4kx6=127rc/n,

2

故答案為：12兀47”.

【點睛】

本題考查了圓錐的表面積、扇形的面積以及弧長公式，解答的關(guān)鍵在于對基礎(chǔ)知識的牢固掌握和靈活運用.

14>240m

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離可得實際距離，再進行單位換算.

【詳解】設(shè)這條公路的實際長度為貝!|：

1:2000=12：x,

解得x=24000,

24000cm=240/n.

故答案為240/n.

【點睛】

本題考查圖上距離實際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺=圖上距離：實際距離.

15>155°

【分析】由已知條件得到竺="，結(jié)合NAOP=NBOP,可判定△AOPS^POB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

OPOA

ZOPA=ZOBP,利用三角形內(nèi)角和180。與等量代換即可求出NAPB的度數(shù).

【詳解】OAOB=OP2

.OBOP

YOP平分NMON

ZAOP=ZBOP

/.△AOP^APOB

二ZOPA=ZOBP

在△OBP中，ZBOP=-ZMON=25°

ZOBP+ZOPB=180°-25°=155°

.*.ZOPA+ZOPB=155°

即NAPB=155°

故答案為：155。.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

16、19公分

【分析】根據(jù)當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10公分得出AB=10,進而得出AiC=16,

求出OA2=OA=6,過A2作A2D±OAI從而得出A2D=3即可.

可得4C=O6=16（公分）

VAB=10（公分），

OA==OA-,=16-10=6（公分）

過A2作A2DJ_OA1,

ZDOA=30°

.-.A,D=-xOA,=-x6=3（公分）

22

...鐘面顯示3點50分時，A點距桌面的高度為：16+3=19（公分）.

故答案為：19公分.

【點睛】

此題主要考查了解直角三角形以及鐘面角，得出NA20Al=30。，進而得出A2D=3,是解決問題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】由AD：DB=1：3,可以得到相似比為1：5,所以得到面積比為4：15,設(shè)4ADE的面積為4x,則4ABC

的面積為15x,故四邊形DBCE的面積為Ux,根據(jù)題意四邊形的面積為10.5,可以求出x,即可求出4ADE的面積.

【詳解】VDE/7BC

i_ADE~_A.BC,

VAD:DB=1:3

，相似比=1：5

.,.面積比為4：15

設(shè)4ADE的面積為4x,則aABC的面積為15x,故四邊形DBCE的面積為llx

Hx=1().5,解得x=0.5

.,.△ADE的面積為：4x0.5=l

故答案為：L

【點睛】

本題主要考查了相似三角形，熟練面積比等于相似比的平方以及準確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵.

18、1

【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可以求得各段對應(yīng)的最小值，從而可以

解答本題.

【詳解】V(X2+2X+3)-(-2x+8)=x2+4x-5=(x+5)(x-1),

.,.當x=-5或x=l時,(x2+2x+3)-(-2x+8)=0,

.,.當時，max'+Zx+B,-2x+8)=x2+2x+3=(x+l)2+2^1,

當xW-5時，max{x2+2x+3,-2x+8}=x2+2x+3=(x+1)2+2^18,

當-5VxVl時，max{x2+2x+3,-2x+8}=-2x+8>L

由上可得：maxf^+Zx+S,-2x+8}的最小值是1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法

解答.

三、解答題(共66分)

52

19、(1)4FAG是等腰三角形，理由見解析；(2)成立，理由見解析；(3)BC=y.

【分析】(D首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到NBAD+NCAD=90。，ZC+ZCAD=90°,從而得到NBAD=NC,

然后利用等弧對等角等知識得到AF=BF,從而證得FA=FG,判定等腰三角形；

(2)成立，同(1)的證明方法即可得答案；

(3)由(2)知NDAC=NAGB,推出NBAD=NABG,得到F為BG的中點根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AF=BF=

；BG=13,求得AD=AF-DF=13-5=8,根據(jù)勾股定理得到BD=12,AB=4V13，由NABC=NABD,ZBAC

=NADB=90?？勺C明△ABCsaDBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】(1)ZXFAG等腰三角形；理由如下：

VBC為直徑，

AZBAC=90°,

AZABE+ZAGB=90°,

VAD±BC,

AZADC=90°,

AZACD+ZDAC=90°,

,:我E=?^B，

AZABE=ZACD,

.\ZDAC=ZAGB,

AFA=FG,

/.△FAG是等腰三角形.

(2)成立，理由如下：

VBC為直徑，

.\ZBAC=90°,

AZABE+ZAGB=90°,

VAD±BC,

；?NADC=90。，

:.ZACD+ZDAC=90°,

,:AE=AB,

AZABE=ZACD,

AZDAC=ZAGB,

/.FA=FG,

/.△FAG是等腰三角形.

(3)由⑵知NDAC=NAGB,KZBAD+ZDAC=90°,ZABG+ZAGB=90°,

AZBAD=ZABG,

AAF=BF,

VAF=FG,

.,.BF=GF,即F為BG的中點，

???△BAG為直角三角形，

1

，AF=BF=-BG=13,

2

VDF=5,

.,.AD=AF-DF=13-5=8,

...在RtZ\BDF中，BD=7132-52=12,

.?.在RtaBDA中，AB=7122+82=4V13?

VZABC=ZABD,ZBAC=ZADB=90°,

.,.△ABC^ADBA,

.BC_AB

"BA-DB;

.BC4m

??/--------------,

4V1312

，。0的直徑BC=—.

3

【點睛】

本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等

于這條弧所對的圓心角的一半；如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似;

熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(2)m=l.

【解析】(1)計算根的判別式.，證明二20;

(2)因式分解求出原方程的兩個根，根據(jù)m為整數(shù)、兩個不相等的正整數(shù)根得到m的值.

【詳解】(1)4[-(m+3)f_4mx3,

=m2-6m+9，

=(m-3)2,

;(m—3)2NO,

即.>0,

二不論m為何值，方程總有實數(shù)根.

(2)(mx-3)(x-l)=0,

3,

X]=一,x2=1,

m

方程有兩個不相等的正整數(shù)根，

m=l.

【點睛】

本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的解法?解決(2)的關(guān)鍵是用因式分解法求出方程的兩個根.

21、Xl=-1+V2，X2=-1-V2

【解析】利用配方法解一元二次方程即可.

解：?.?X2+2X=L

.\x2+2x+l=l+L

:.(x+1)2=2,

工x+l=±C，

??xi=-1+9M二-1-5/2?

【詳解】

請在此輸入詳解！

3

22、(1)當0Wx￡4時，y=-x+3；當工時y=(x-l)2+2

4

(2)最小值2(3)0<x<5或7<x<2

3

【解析】⑴當X時，函數(shù)關(guān)系式為產(chǎn)產(chǎn)；當x>4時，函數(shù)關(guān)系式為

(2)根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出自變量在其取值范圍內(nèi)的最小值，然后比較即可;

3c

—x+323

4(x-6)~+223

(3)由題意，可得不等式《和解答出X的值即可.

(%—6)2+2W6

—x+3<6

4

【詳解】解：(1)由圖可知,

3

當0WxW4時，y=-x+3；

4

當x>4時，y=(x-1)2+2；

3

(2)當OWx*時，y=-x+3,此時y隨x的增大而增大，

4

3

當x=0時，y=-X+3有最小值，為y=3；

4

當x>4時，y=(x-1)2+2,y在頂點處取最小值，

即當x=l時，y=(x-1)2+2的最小值為y=2；

.?.所輸出的y的值中最小一個數(shù)值為2；

(3

一x+323

4

(3)由題意得，當0SXW4時,

-x+3<6

14

解得，OWx“；

當x>4時，

(x-6)-+223

(x—6)-+246

解得，4WxW5或7金勺；

綜上，x的取值范圍是：叱xS5或7Vxs2.

23、(1)①2()+x,400-1Ox；?y=-10x2+200x+8000,60元或80元；(2)①20元，②(40〃?一2000)元.

【分析】(1)①每件T恤獲得的利潤=實際售價-進價，銷售量=售價為60元時銷售量-因價格上漲減少的銷售量;

②根據(jù)：銷售利潤=單件利潤x銷售量可列函數(shù)解析式，并求y=8000時x的值；

(2)①根據(jù)：虧損金額=總成本-每件7恤的售價x銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后可得最值情況；

②根據(jù)與(2)①相同的相等關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式配方可得最小值.

【詳解】解：(1)①每件7恤所獲利潤20+x元，這種T恤銷售量400-101個；

②設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元，

由題意得：j=(20+x)(400-10x)=-10x2+200x4-8000

把y=8000代入，得-10*2+200x4-8000=8000,

解得xi=0,X2=20,

...應(yīng)季銷售利潤為8000元時，7恤的售價為60元或80元.

(2)①設(shè)過季處理時虧損金額為以元，單價降低z元.

2

由題意得：j2=40x100-(30-z)(50+5z)=5(z-10)+2000

Z=10時虧損金額最小為2000元，此時售價為20元

2

②Vj2=40m-(30-z)(50+5z)=5(z-10)+40/n-2000,

；?過季虧損金額最小40m—2000元.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是在不同情形下理清數(shù)量關(guān)系、緊扣相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)

解析式結(jié)合自變量取值范圍求函數(shù)最值是基本技能.

24、(1)50,補圖見解析；(2)306人；(3)

3

【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)以及發(fā)言為C和尸的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

(3)根據(jù)題意可以求得發(fā)言次數(shù)為A和E的人數(shù)，從而可以畫出樹狀圖，得到所抽的兩位代表恰好都是男士的概率.

【詳解】解：(D由統(tǒng)計圖可得，

本次調(diào)查的人數(shù)為：10+20%=50,

發(fā)言次數(shù)為C的人數(shù)為：50x30%=15,

發(fā)言次數(shù)為產(chǎn)的人數(shù)為：50x(1-6%-20%-30%-26%-8%)=50xl0%=5,

故答案為：50,

補全的直方圖如圖所示，

發(fā)表提圖

mi

(2)1700x(8%+10%)=306,

即會議期間組織1700名代表參會，在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)是306；

(3)由統(tǒng)計圖可知，

發(fā)言次數(shù)為4的人數(shù)有：50x6%=3,

發(fā)言次數(shù)為E的人數(shù)有：50x8%=4,

由題意可得，

開始

即所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是！.

3

【點睛】

本題考查列表法與樹狀圖法、總體、個體、樣本、樣本容量、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題

的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.

、7一

25、（1）y=—x**+—x+2；（2）當tY時，MN的最大值是4?

【分析】（1）首先求出一次函數(shù)與坐標軸交點坐標，進而代入二次函數(shù)解析式得出b,c的值即可；

（2）根據(jù)作垂直x軸的直線x=t,得出M,N的坐標，進而根據(jù)坐標性質(zhì)得出即可.

【詳解】解：（1）（1）?.?一次函數(shù)）=—gx+2分別交y軸、X軸于A、B兩點，

x=0時，y=2,y=0時,x=4,

AA（0,