2023-2024學(xué)年濮陽市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年濮陽市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知實(shí)數(shù)乂）‘滿足|》一3|+。+4）2=0,則代數(shù)式"+田2°2。的值為（）

A.1B.-1C.2020D.-2020

x+2y=k

2.如果關(guān)于X,y的二元一次方程組「；II的解X,y滿足χ?y=7,那么k的值是()

3x+5y=K-I

4

A.-2B.8C.yD.-8

7r—55x—1

3.對(duì)方程一^=-1-—進(jìn)行去分母，正確的是()

34

A.4(7X-5)=-1-3(5%-1)B.3(7X-5)=-12-4(5x-1)

C.4(7x-5)=-12+3(5X-1)D.4(7X-5)=-12-3(5X-1)

4.如圖，OAlOB9NBoC=40。，0。平分NAoC,則/笈0。的度數(shù)是()

A.25oB.35°C.450D.65。

5.下列去括號(hào)正確的是()

A.a-(b-c)=a-b-cB.a+(—b+c)=a-b—c

C.a+(b-c)=a+b-cD.a-(b÷c)=a÷b-c

6.如果Nl與N2互補(bǔ)，N2與N3互余，則Nl與23的關(guān)系是（）

A.Zl=90o+Z3B.Nl=1800-N3C.N1=18O°+N3D.NI=N3

7.由汕頭開往廣州東的D75H動(dòng)車，運(yùn)行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^T潮汕T普寧T汕尾T深圳坪山T東莞T廣

州東.那么要為D7511動(dòng)車制作的車票一共有（）

A.6種B.7種C.21種D.42種

8.將下表從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2017

個(gè)格子中的數(shù)字是。

3abc-12......

A.3B.2C.OD.-1

9.數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1,且H-II+∣0-Il=Ia-〃，則下列選項(xiàng)中，滿足A、8、C三點(diǎn)

位置關(guān)系的數(shù)軸為（）

BACCAB

10.-1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.23×126B.1.23×12?6C.-1.23×126D.-2.123×127

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友.有甲、乙、丙三種類型的

棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元.則甲

種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元.

12.若（m―1）ΛW^2=5是一元一次方程，則機(jī)=.

13.已知Na與NB互余，且Na=60°,則Nβ的補(bǔ)角為___度.

14.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

>4

(3,2)(7,2)(∏,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)X

15.定義一種新運(yùn)算,即m*"=(m+2)×3-n.例如2*3=(2+2)×3-3=l.比較結(jié)果的大小：2*(-2)

(-2)*2(填“<”.“=”或“>”).

16.如圖，點(diǎn)8、O在線段AC上，且BD=工AB=工CD,E、尸分別是43、CO的中點(diǎn)，EF=Wcm,則CD=cm.

34

?----------?---?-----?------?------------?

AEDBFC

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米

（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？

（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？

18.(8分)閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)ɑ≥0時(shí)，同=；當(dāng)α≤O時(shí)，M=.利用這一特性,

可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程.比如：方程∣x-2∣=3,

當(dāng)x—2≥0時(shí)，原方程可化為X—2=3,解得x=5；

當(dāng)2Wo時(shí)，原方程可化為x—2=—3,解得x=—l.

所以原方程的解是x=5或X=—1.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論.

(2)仿照上面的例題，解方程：|3x+l|-5=0.

(3)若方程IX-Il=有解，則“應(yīng)滿足的條件是.

19.(8分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，8表示的有理數(shù)分別為-6,3,點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合),

M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

Λ????B>

-6013

(1)若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0,那么MN的長(zhǎng)為；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6,那么MN的長(zhǎng)為；

(2)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A,3重合)的過程中，MN的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫出求MN的

長(zhǎng)的過程；若改變，請(qǐng)說明理由.

20.(8分)某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸，如用新工藝，則廢

水排量比環(huán)保限制的最大量少10()噸，新、舊工藝的廢水量之比為2:5,兩種工藝的廢水量各是多少？

21.(8分)如圖，線段AC=6c"z,線段AB=21cm,"是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=I:2,

求MN的長(zhǎng).

IIIII

AMCNB

22.(10分)如圖，將一個(gè)直角三角板中30。的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.(注：ZACB與NDEC

是直角，ZA=45*,ZDEC=30o).

(1)如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求NACE的度數(shù)；

(2)如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分NDCE,求NBCD的度數(shù)；

(3)如圖③若NDEC始終在NACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分NBCD,射線CN平分NACE.如果三角板DCE在NACB

內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，NMCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由.

I)

N1

EE

23.(10分)如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，，B，和點(diǎn)E在同一條直線上.

(1)寫出NAEF的補(bǔ)角和NADE的余角；

(2)求NDEF.

24.(12分)計(jì)算：

(1)-2÷8×(-12)；

(2)-22-(-3)3X(-∣)+1.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出X,y的值，再代入求解即可.

【詳解】解：???實(shí)數(shù)x,y滿足|x—3∣+(y+4)2=O

.?x-3=0,y+4=0

.?.x=3,y=-4

.?.(χ+y)202°=(-1)2020=1

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出X,y的值是解此題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可.

x+2y=k①

【詳解】解:

3x+5y=k-1②

①x3-②得：y=2k+l,

把y=2k+l代入①得：x=-3k-2,

代入x-y=7得：-3k-2-2k-l=7,

解得：k=-2,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】利用等式的基本性質(zhì)，將方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.

7r-55x-l

［詳解］------

34

方程兩邊同乘以12,得：4(7x-5)=-12-3(5x-1),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)已知求出NAOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NAoD=65。，進(jìn)而求出NBoD的度數(shù).

【詳解】解：VOA±OB,NBOC=40°,

ΛZAOC=90o+40°=130°,

VOD平分NAoe

ΛZAOD=65o,

ΛZBOD=90o-65°=25°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，根據(jù)已知得出NAoD=65。是解決問題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案.

【詳解】解：A、a—(b—c)=a-b+c,故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

B>a+(-b+c)=a-b+c,故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a+(b-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；

D、a—(b+c)=a-b—c,故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】根據(jù)Nl與N2互補(bǔ)，/2與Nl互余，先把/1、Nl都用N2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算.

【詳解】VZl+Z2=180o

ΛZl=180o-Z2

XVZ2+Zl=90o

ΛZl=90o-Z2

ΛZl-Zl=90o,即N1=9(T+N1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度.

7、D

【分析】從汕頭要經(jīng)過6個(gè)地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個(gè)地方，所以制作5種車票；以此類推，則

應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因?yàn)槭莵砘剀嚻?，所以需要X2,即可得出答案.

【詳解】共制作的車票數(shù)=2X(6+5+4+3+2+1)=42(種).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題.

8、A

【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、C的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)

每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.根據(jù)三個(gè)相鄰格子

的整數(shù)的和相等列式求出a、C的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循

環(huán)，再用2017除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.

【詳解】Y任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

3+a+b=a+b+c,解得c=3,

Va+b+c=b+c+(-1),解得a=-l,

Y數(shù)據(jù)從左到右一次為3、-1、b、3、-1、b,第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)相同，即b=2,

.?.每3個(gè)數(shù)“3、-1、2”位一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

即2017÷3=672???l,第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第一個(gè)格子中的數(shù)相同，為3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，在四個(gè)答案中分別去掉絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，等式成立的即為答案；

【詳解】A中aVIVb,

∣a-l∣+∣b-1∣=1-a+b-l=b-a,∣a-b∣=b-a,

.?.A正確；

B中a<b<l,

Λ∣a-l∣+∣b-1∣=1-a+1-b=2-b-a,∣a-b∣=b-a,

.?.B不正確；

C中bVaVl,

Λ∣a-l∣+∣b-11=1-a+1-b=2-b-a,∣a-b∣=a-b,

...C不正確；

D中l(wèi)Va<b,

.*.∣a-l∣+∣b-l∣=a-1+b-1=-2+b+a,∣a-b∣=b-a,

.?.D不正確；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值的意義；熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl2，，的形式，其中IWalVI2,n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位

數(shù)減1,所以a=-l.23,n=6,故答案選C.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、2

【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a,b,c元.根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程

2a+3c+b=23;根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a+4b+5c=l.通過加減消元法求得b+c,

a+c的值.題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a+2b+3c=(a÷c)+2(b÷c),因而將b+c、a+c

的值直接代入即求得本題的解.

【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a,b,C元.

'2α+b+3c=23①

由題意得《

α+4b+5。=36②

由②X2-①得：b+c=7③，

由③代入①得：a+c=8④，

由④+2X③得：a+2b+3c=(a+c)+2(b+c)=8+14=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過加減消元法，得到b+c、a+c的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解.

12、±3

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可.

【詳解】由題意得

∕n-l≠O

惻―2=1

解得加=±3

故答案為：士3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)Na與NP互余，且Na=60。，先求出NP的度數(shù)，進(jìn)一步求出Nβ的補(bǔ)角.

【詳解】解：；Na與NP互余，且Na=60。，

二Nβ=90-Na=90。-60o=30o,

ΛZβ的補(bǔ)角為180o-30°=l度.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵.

14、(2019,2)

【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.

【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位.

Λ2019=4×504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2019,2)

故答案為(2019,2).

【點(diǎn)睛】

本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán).

15、＞.

【分析】各式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)=4x3-(-2)=12+2=14,(-2)*2=-2,

則2*(-2)＞(-2)*2,

故答案為：＞

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解決該題的關(guān)鍵.

16、16

【分析】設(shè)80=x,則CZ)=4x,A8=3x,AC=6x,再利用中點(diǎn)的含義分別表示AE,CE,求解ER利用Eb=I0,

列方程解方程即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)Bo=%則

.?.CD=4x，AB-3x,

AC-AB+DC—BD-6x,

E、尸分別是48、CZ)的中點(diǎn)，

.,.AE=BE=1.5x,DF=CF=2x,

：.EF=AC-AE-FC=6x-1.5x-2x=2.5x,

EF=10,

.?.2.5Λ=10,

，x=4,

CO=4x=4χ4=16.

故答案為：16.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）2小時(shí)；（2）1.5小時(shí)或2.5小時(shí)

【分析】（I）設(shè)需經(jīng)過X小時(shí)兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；

（2）設(shè)需y小時(shí)兩人相距16千米，進(jìn)行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解.

【詳解】（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過X小時(shí)兩人相遇，

根據(jù)題意得：14x+18x=64,解方程得：x=2,

答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇；

（2）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需y小時(shí)兩人相距16千米，

①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，

根據(jù)題意得：14y+18y+16=64,解得：j=1.5,

②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，

依題意得14y+18y=64+16,解得：j=2.5,

答：若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時(shí)兩人相距16千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法.

4

18>（1）a,-a；（2）x=—或x=-2,見解析；（3）m≥l

3

【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)填空即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分3x+lN0和3x+lWO兩種情況討論；（3）根據(jù)絕對(duì)值

非負(fù)性列出不等式解答即可.

【詳解】解：（1）a,-a

（2）原方程化為∣3x+l∣=5

4

當(dāng)3x+lNO時(shí)，方程可化為3x+l=5,解得：X=-

當(dāng)3x+lWO時(shí)，方程可化為3x+l=?5,解得：X=-2

4

所以原方程的解是x=§或x=-2

（3）,I方程1∣=加一1有解

.,.m-1≥O

m>l

【點(diǎn)睛】

本題考查的是絕對(duì)值的定義，解答此類問題時(shí)要用分類討論的思想.

19、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2,過程見解析

【分析】（D由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度,根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度,再由MN=MP+NP

（或MN=MP-NP）,即可求出MN的長(zhǎng)度；

（2）分-2VaVl及a>l兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根

據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP）,即可

求出MN=2為固定值.

【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1）,則AP=2,BP=L

AMPNB

?????A

-63

圖1

?.?M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

22

.?.MP=—AP=4,NP=-BP=2,

33

ΛMN=MP+NP=2;

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2）,則AP=12,BP=L

AMBNP

→---------???----?—>

^6圖23

M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

22

ΛMP=-AP=8,NP=-BP=2,

33

ΛMN=MP-NP=2.

故答案為：2；2.

（2）MN的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a>-2且a≠l）.

當(dāng)-2VaVl時(shí)（如圖1）,AP=a+2,BP=l-a.

,：M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

22，、22，、

ΛMP=-AP=-（a+2）,NP=-BP=-（l-a）,

3333

ΛMN=MP+NP=2;

當(dāng)a>l時(shí)（如圖2）,AP=a+2,BP=a-l.

VM是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn).

2222

ΛMP=-AP=-（a+2）,NP=-BP=-（a-l）,

3333

ΛMN=MP-NP=2.

綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A,B重合）的過程中，MN的長(zhǎng)為定值2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度；（2）分-2<aVl及a>l

兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示）.

20、新、舊工藝的廢水排量分別為200噸和500噸

【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；

【詳解】解：（1）設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x噸和5x噸，依題意得，

5x-200=2x+l∞,

解得：x=l（）0,

所以：2x=200,5x=500,

答：新、舊工藝的廢水排量分別為200噸和500噸.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21、MN的長(zhǎng)為8cm.

【分析】根據(jù)M是AC的中點(diǎn),可先求出MC=LAC=6x^=3,由AC=6,AB=21,可求出BC=AB-AC=I5,

22

根據(jù)C/V:NB=I:2,可得CN=15χg=5,繼而求出肱V=MC+QV=3+5=8.

［詳解】A―M―CNB

解:因?yàn)椤笆茿C的中點(diǎn)，AC=6,

所以Λ∕C='AC=6XL=3,

22

又4C=6,45=21,

JBC=AB-AC=I5,

CN:NB=I:2,

.?.CN=15χL=5,

3

MN=Me+CN=3+5=8,

所以MN的長(zhǎng)為80n.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差倍分關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和

差倍分進(jìn)行計(jì)算.

22、(1)60°；(2)75°；(3)不變，60°

【分析】(1)利用NACE=NBCA-NOCE進(jìn)行計(jì)算；

(2)先由CA恰好平分NZ)CE得到NOaI=LCE=I5。，然后根據(jù)N8CD=∕8C4-/Z)CA進(jìn)行計(jì)算；

2

(3)先根據(jù)CM平分NBC。，CN平分NACE得到NECN='NACE,ZDCM=-ZBCD,貝!]

22

ZECN+ZDC