2022年高考物理備考藝體生百日突圍系列 萬有引力定律

專題五、萬有引力定律1.經典時空觀

藝體生文化課百日突圍(1)在經典力學中，物體的質量不隨運動狀態(tài)而轉變：

第一部分特點描述(2)在經典力學中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中是相同的

萬有引力定律是高考的必考內容，也是高考命題的一個熱點內容。考生要嫻熟把握該定律的內容，還要知2.相對論時空觀

道其主要應用，要求能夠結合該定律與牛頓其次定律估算天體質量、密度、計算天體間的距離(衛(wèi)星高度X(1)在狹義相對論中，物體的質量隨物體的速度的增加而增加，用公式表示為m=

以及分析衛(wèi)星運動軌道等相關問題。由于高考計算題量削減，故本節(jié)命題應當會以選擇題為主，難度較以前會

有所降低。本章核心內容突出，主要考察人造衛(wèi)星、宇宙速度以及萬有引力定律的綜合應用，與實際生活、新(2)在狹義相對論中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應時間的測量結果在不同的參考系中是不同的。

科技等結合的應用性題型考查較多。第三部分技能+方法

其次部分學問背一背考點一、萬有引力定律在天體運動中的應用

一、萬有引力定律1.利用萬有引力定律解決天體運動的一般思路

1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟物體的質量叫和色(1)一個模型

的乘枳成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。天體(包括衛(wèi)星)的運動可簡化為質點的勻速圓周運動模型.

2.公式：F=喏，其中G為引力常量，G=6.67X10uN?m”kg2,由卡文迪許扭秤試驗測定.(2)兩組公式

,MmV24n2

3.適用條件：兩個質點之間的相互作用.G-=nr7=mo2r=nr^r.r=ma

(1)質量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來計算，其中r為兩球心間的距離。mg=*(g為星體表面處的重力加速度).

(2)一個質量分布均勻的球體和球外一個質點之間的萬有引力也適用，其中r為一質點到球心間的距離。

2.天體質量和密度的計算

二、三種宇宙速度

(1)估算中心天體的質量

宇宙速度數(shù)值(km/s)意義①從環(huán)繞天體動身:通過觀測環(huán)繞天體運動的周期T和軌道半徑r,就可以求出中心天體的質量M

是人造地球衛(wèi)星的震小發(fā)射速②從中心天體本身動身：只要知道中心天體表面的重力加速度g和半徑R,就可以求出中心天體的質量M

第一宇宙速度

設天體表面的重力加速度為天體半徑為則1即煞或若物體距星體表面高度

7,9度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球(2)g,R,mgnGl,8=GM=gL)

(環(huán)繞速度)

做圓周運動的最大環(huán)繞速度.

為h,則重力mg'=G即屋=黑：=A［廣

第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的【例1】“嫦娥一號”于2009年3月1日下午4時13分成功撞月，從放射到撞月歷時433天，標志我國一期

11.2

(脫離速度)最小發(fā)射速度.探月工程圓滿結束.其中，衛(wèi)星放射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進入近月圓軌道繞月飛行.若

月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度尾，月球半徑為地球半徑出，依據(jù)以上信息得().

第三宇宙速度使物體掙脫取引力A.繞月與繞地飛行周期之比為?。呵?/p>

16.7

(逃逸速度)束縛的最小發(fā)射速度.B.繞月與繞地飛行周期之比為啦：也

C.繞月與繞地飛行向心加速度之比為1:6

三、經典時空觀和相對論時空觀D.月球與地球質量之比為1：96

【答案】ACI）【答案】I）

【的】由壟=維可將月球與地讀貢量之比?差=會玄端D正確.由于在迂地及近百磷，道中，‘嫁【解析】

默學運行的干徑分別可近儀等土地或m中徑與月球的干校，由嚓一嚏版可得:對《卷

廠mMv2

G-rn

r

=/A正瑞.由嚶f1a可得；A噩力‘C正班試題分析?：設同步衛(wèi)星軌道半徑為r,運動過程中萬有引力充當向心力，則門,近地衛(wèi)星有:

「Mm4n2c4兀2R3,『2nr8兀3R3

考點二、雙星模型G'-in'Rr—17=1-1------

R-T1，聯(lián)立解得：挑心，由于同步衛(wèi)星周期與自轉周期相同，故HRVV.T2

1.模型概述：在天體運動中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點做周

故D正確

期相同的勻速圓周運動的行星稱為雙星.

考點：考查了萬有引力定律的應用

2.模型特點：

2.【安徽省屯溪第?中學2022屆高三上學期期中（第三次月考）考試物理試題】設地球自轉周期為T,質量

（1）兩顆行星做圓周運動所需的向心力由它們之間的萬有引力供應，故彳=%，且方向相反，分別作用在四、

為也引力常量為G。假設地球可視為質量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止

m2兩顆行星上.時所受到的支持力之比為（）

（2）由于兩顆行星之間的距離總是恒定不變的，所以兩顆行星的運行周期及角速度相等.GMTiGMT2

（3）由于圓心在兩顆行星的連線上，所以「+4=1.A、GMT2-4mRaB、GMT1+4112R3

【例2】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至6"2-4兀2心GMT2+4K2R3

GMTID、

因萬有引力的作用吸引到一起.試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質量的反比.C、GMTZ

（2）設兩者的質量分別為m和m,兩者相距L,試寫出它們角速度的表達式.【答案】A

L2

【解析】

【答案】（1）見解析；（2）y審

詼題分析?在赤道上萬利引力一部分力至力，大d畤干物府受到的支精力，一部分充當向心力，例者?田萬

【筆圻】V）證比，兩天除浣同一晅怏牙蠣周運江的.弟速度出一定要相司.它們做它速圖周運動的向心力

畫相同，故有G芳一&=洲黃木,可福&=。/一次聲義，在南極萬耳引力等于亙力，所以有

由它I1之間的萬育引力提供，所以兩天體與它們的勃。?總是在條直朝上.

設兩老■的圖心為。點，軌道半徑分別為心和*,如圖所示.其兩天崎，由萬白引力定律可分鬼刊出噬野

（7粵=%.藤立可得殳=―乎匕廣故A正砒：

2

=?）爐區(qū)】①RFffG次-荷E

6^71—考點：考查了萬有引力定律的應用

所以田二迪，"以巫=a=螫.3.【江西省上高縣其次中學2022屆高三上學期第三次月考物理試題】假設航天飛機在太空繞地球作勻速圓周

即它”的杭道半徑、雌度之比都等于質殖的反匕?運動.宇航員利用機械手將衛(wèi)星舉到機艙外，并相對航天飛機靜止釋放該衛(wèi)星，則被釋放的衛(wèi)星符（不計空氣

（2）臺①0兩式相加霜段去曳=@十五：十&》因太jjf]+R2=i?制從3=cjG刑￡』阻力）（）

第四部分基礎練+測A.停留在軌道的被釋放處B.隨航天飛機同步繞地球作勻速圓周運動

L【安徽省淮北一中、馬鞍山二中、安師大附中2022屆高三11月期中聯(lián)考（其次次模擬）物理試題】已知某C.向著地球做自由落體運動D.沿圓周軌道的切線方向做直線運動

行星半徑為R，以某第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的繞行周期為T,圍繞該行星運動的同步衛(wèi)星運行速率為v,則

【答案】B

該行星的自轉周期為：

【解析】

2712/？24K次32nR8K3R3試題分析：釋放后，速度和航天飛行的速度相同，萬有引力充當向心力，所以隨航天飛機同步繞地球作勻速圓

A、TcB、v3D、72y3

周運動，B正確下列說法正確的是

考點：考查了萬有引力定律的應用A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星.可能具有相同的周期

4.【寧夏銀川市其次中學2022屆高三上學期統(tǒng)練（-：）物理試題】“嫦娥三號”于2021年12月2日放射成

B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速度

功，是我國探月工程的又一大進步.假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為的如圖所示，若飛船沿距

C.在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同

月球表面高度為3R的圓形軌道運動，則飛船在此軌道上饒月球運動一周所需的時間為（）

D.沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面肯定會重合

【答案】A

【解析】

建分析；根據(jù)開普勒行星運動定律可知，分別沿圓劭道狗為圓軌道運行的兩期工里，如果國周初連的羊

徑等于橢圓軌道的半長軸.則兩工里的周期相同,選項A正確：沿橫醺h道運行為一顆：0星.在軌道_1_與

長軸對稱的位苴具有相同K小的速度，但是速度的方向不同，故選項B錯誤；所有羽同步衛(wèi)星都具有柜后

的周期和運轉半徑，故在赤道上空運行的兩顆電星同步衛(wèi)星，它們的線道半徑一定相同，選攻c斯吳，沿

不聞軌道經過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平而定過地球的球心，但是不一定會重合，選項D$K?。?/p>

【答案】D

惻A

考點：人造衛(wèi)星

試題分析：在月球表面百。等=“軟，型得的-疏犬，慢據(jù)公式。等=用竽,?可得7.【吉林省試驗中學2022屆高三上學期第一次模擬理科綜合試題】2007年10月24日，“嫦娥一號”成功

放射，11月5日進入38萬公里以外的環(huán)月軌道，11月24日傳回首張圖片，這是我國航天事業(yè)的又一成功。

7=2"隔因為r=4&聯(lián)立GAZ=勖五'可得■?=16?rJ—＞故D正確

“嫦娥一號”圍繞月球的運動可以看作勻速圓周運動，萬有引力常量已知，假如在這次探測工程中要測量月球

的質量，則需要知道的物理量有（）

考點：考查了萬有引力定律的應用

A.“嫦娥?號”的質量和月球的半徑

5.【安徽省屯溪第?中學2022屆高一:上學期期中（第三次月考）考試物理試題】在物理學理論建立的過程中,

B.“嫦娥?號”繞月球運動的周期和軌道半徑

有很多宏大的科學家做出了貢獻，關于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是（）

C.月球的半徑和“嫦娥?號''繞月球運動的周期

A.牛頓最早指出力不是維持物體運動的緣由并提出了慣性定律

D.“嫦娥一號”的質量、月球的半徑和“嫦娥一號”繞月球運動的周期

B.伽利略制造了把試驗和規(guī)律推理和諧結合起來的科學爭辯方法

【答案】B

C.開普勒認為，在高山上水平拋出一物體，只要速度足夠大就不會再落在地球上

【解析】

D.卡文迪許發(fā)覺了萬有引力定律，并通過試驗測出了引力常量

Mtn4幾24n2小

【答案】B試題分析：依據(jù)萬有引力供應向心力Gb=〃?T-r,得何=―7一，要計算月球的質量，需要知道繞

【解析】

其運動的衛(wèi)星的軌道半徑和周期，與衛(wèi)星的質量以及月球的半徑無關，選項B正確，A、C、D錯誤。

試題分析：伽利略通過抱負斜面實指出力不是維持物體運動的緣由，制造了把試驗和規(guī)律推理和諧結合起來的

考點：萬有引力定律、勻速圓周運動向心力公式。

科學爭辯方法，牛頓發(fā)覺了慣性定律，A錯誤B正確；牛頓認為，在高山上水平拋出一物體，只要速度足嵯大

8.【福建省師大附中2022屆高三上學期期中考試物理試題】組成星球的物質靠引力吸引在?起隨星球自轉。

就不會再落在地球上，C錯誤；牛頓發(fā)覺了萬有引力定律，卡文迪許通過扭秤試驗測得了萬有引力常量，D錯假如某質量分布均勻的星球自轉周期為T,萬有引力常量為G,為使該星球不至于瓦解，該星球的密度至少是

誤4兀37t2兀兀

GT1GT2

A.GT?BGT?c.D.

考點：考查了物理學史.

6.【云南省師范高校附屬中學2022屆高三適應性月考卷（二）理科綜合物理試題】關于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星,【答案】B

【解析】的某條緯線在同一平面內，選項D錯誤；故選C.

―Min,2兀、.

G----=/w（—）2R考點：物理學史；人造衛(wèi)星

試題分析：對星球赤道上的物體而言，當星球恰好不瓦解時，萬有引力等于向心力，則4T,

11.【廣東省廣州市執(zhí)信中學2022屆高三上學期期中考試理綜試題】/解物現(xiàn)規(guī)律的發(fā)覺過程，學會像科學

437r

M=-7T/?3pp=----家那樣觀看和思考，往往比把握學問本身更重要。以下符合史實的是

又3，聯(lián)立解得GT2故選B.

A.伽利略在爭辯自由落體運動時接受了微量放大的方法

考點：萬有引力定律的應用.

B.開普勒通過對行星運動規(guī)律的爭辯總結出了萬有引力定律

9.【湖南省衡陽市第八中學2022屆高三上學期其次次月考物理試題】關于人造地球衛(wèi)星下列說法正確的是

C.卡文迪許利用扭秤裝置測定了引力常量的數(shù)值

（）

D.牛頓將斜面試驗的結論合理外推，間接證明白自由落體運動是勻變速直線運動

A.在地球四周作勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度都等于7.9km/s

【答案】C

R放射速度大于7.9km/s的人造地球衛(wèi)星進入軌道后的線速度肯定大于7.9km/s障析】

試菱分析；崎J略在研究目日落體運動時采用了把戲和等推理和函合起來加方去，故A錯誤；牛項

一

通過對行星運動規(guī)律的研究總骷出了萬行引力定律，故E詰誤，卡文訐利用扭列便直;常量用

C.由R可知，離地面越高的衛(wèi)星其放射速度越小

迎值,故C正“加利略博斜面實唉的結論合理外推，間格證明了自由落處運動是勻變浪直登運動，推D

I）.衛(wèi)星受阻力作用軌道半徑緩慢減小后，其線速度將變大錯誤：故選C

【答案】D考點：物理學史

曄折】12.【河北省衡水中學2022屆高三上學期四調考試物理試題】小行星繞恒星運動的同時，恒星均勻地向四周輻

試題汾析?地球由第一宇宙速度是7.9kmk故A借謖，人造地球工?3入軌道后的送逋度4三7gkm>

射力量，質量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動?周的過程中近似做圓周運動，則經過足夠長的時間后,

放B錯誤'公丈v=是運行速至，更地面越高的衛(wèi)星具運斤屈度越小，但發(fā)生速度要更大一些，因

?小行星運動的（）

為更克服的球舒引力做更多的功，的C錯誤，國公式杉’可知，2星受阻力作用軌道二誼旗慢我小A、半徑變大B、速率變大C、加速度變小D、周期變小

【答案】AC

后,其線速度展大.故D正砒.

【解析】

考點：萬有引力定律及應用；人造地球衛(wèi)星

試題分析：設恒星的質量為M,行星的質量為m,依據(jù)題意可得M在減小，萬有引力充當向心力，所以兩者之

10.【四川省2022屆高一：10月階段性考試理綜試題】下列說法正確的是（）

間的引力在減小，供應的引力小于需要的引力，所以小行星做離心運動，即半徑在增大，A正確；依據(jù)公式

A.丹麥天文學家第谷通過長期的天文觀測，指出全部行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，揭示了行星運動的有關

廠Mmv2\GMMm廠M

G---=m-v=----G---=maa=G—

規(guī)律r2r可得'/,半徑增大，所以速率減小，B錯誤：依據(jù)公式小可得力，

B.衛(wèi)星軌道必為圓形，衛(wèi)星運行速度總不超過7.9km/sMm4K2Ir3

G---=m----rT=2n----

C.衛(wèi)星運行速度與衛(wèi)星質量無關半徑增大，加速度減小，C正確；依據(jù)公式「2Ti可得NGM,半徑增大周期增大，|）錯

D.衛(wèi)星軌道可以與緯度不為零的某條緯線在同一平面內誤；

【答案】C考點：考查了萬有引力定律的應用

【解析】13.【安徽省渦陽縣第四中學2022屆高三物理周練試題】設地球半徑為R,a為靜止在地球赤道上的一個物體,

試題分析：開普勒通過長期的天文觀測，指出全部行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，揭示了行星運動的有關規(guī)b為一顆近地繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為I、。下列說法中正

律，選項A錯誤；衛(wèi)星軌道不肯定必為圓形，衛(wèi)星做圓周運動時的運行速度總不超過7.9km/s,選項B錯誤：確的是（）

R_區(qū)

衛(wèi)星運行速度為-二嚴與衛(wèi)星質量無關，選項c正確；衛(wèi)星軌道必定要過地心的，不行以與緯度不為零A.a與c的線速度大小之比為二B.a與c的線速度大小之比為Y:

D.地球的質量為冬~

C.b與c的周期之比為"KD.b與c的周期之比為1G

【答案】AC

【答案】AD

【第析】

試題分析，運中過程中萬萬引力充當向心力，福據(jù)公式G竽-“。可霖。=故運益越大，向

試題分析；越就赤道上的仿體與同步王星具有相同田角速度，所以所僅，忸據(jù)10，。與c的或速度大外

r

之比為F?§，欲A止第，D儲i如發(fā)據(jù)。等?則*?得I-2n得'效?。镜碾酒谂c，由制即之比為心洲速度施小所以,?高分一號附加逋度大于二登。”的m逋度，A工硼，根據(jù)公式€?等=冽藝可有

A悍故C錯誤'D正確.叩播^，第一宇宙速度是在拙球表面附近泊云境速度，所以‘高分一號”的運行漆度小于第一宇宙速度，

考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系：萬有引力定律及其應用B錯誤:根據(jù)公式=小等，耳耳？=2飛%*根蠢黃金替代公式g/=GA/可得7=爺，!?

14.【黑龍江省牡丹江市第一高級中學2022屆高三上學期期中考試物理試題】火星的質量和半徑分別約為地球

C正確；在地球表面有G^=楙g，解得兇=咚，故D請誤

的木和;，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為

考點：考查了萬有引力定律的應用

A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g

16.【安徽省淮北?中、馬鞍山二中、安師大附中2022屆高-」1月期中聯(lián)考（其次次模擬）物理試題】天文

【答案】B

學家將相距較近，僅在彼此的引力作用填運行的兩顆恒星稱為雙星，雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍，利用雙星系

【解析】

統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量，已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某?點分別做

試題分析：依據(jù)g=GFM-，則亙2*=Mj（Rf1故火星表面的重力加速度約為0.4g,故選

R2區(qū)MR10勻速圓周運動，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,萬有引力常量為G,試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量

地地火

B.

【答案】丁2G

考點：萬有引力定律的應用.

1口析】

15.【山西省祁縣中學2022屆高三10月月考物理試題】如圖為“高分一號”衛(wèi)星與北斗導航系統(tǒng)中的《J

試題分析?諛西穎畫里的藥量分別為冽I，叫,彼同冏運益的半徑分別為小勺，角迫度分別為斯，可.出

衛(wèi)星，在空中某一平面內繞地心0