初中數(shù)學 2022-2023學年廣西桂林九年級（上）期中數(shù)學試卷

2022-2023學年廣西桂林一中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共計36分）

1.（3分）下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）

2

A.y=-B.y=——C.尸J

3x+l22x

（（

2.3分）下列各點中，在反比例函數(shù)y=2的圖象上的是)

X

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)

3.（3分）一元二次方程2工2+5丁=6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A.2,5,6B.5,2,6C.2,5,-6D.5,2,-6

4.（3分）已知2比=3y（荘0）,則下列比例式成立的是（)

A.。B,7C.-=-0.1

2332y32y

5.（3分）已知點（一2,a）,（2,b）,（3,c）在函數(shù)y=A（fc>0）的圖象上，則下列判斷正確的是（）

X

A.a<b<cB.b<a<cC.aVcVbD.c<b<a

6.（3分）關于R的方程/+4k%+2k2=4的一個解是一2,則k值為（）

A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2

7.（3分）已知C是線段AB的黃金分割點，AC<BC,若AB=2,貝!JBC=（）

B.與LC.3-代D.右T

2

8.（3分）若關于了的一元二次方程（a-2）/-4工-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為（)

A.a>-2B.a#=2C.a>—2且a于2D.a之一2且a*2

9.（3分）青山村種的西瓜2019年平均每畝產(chǎn)3000kg,2021年平均每畝產(chǎn)3630kg,則西瓜每畝產(chǎn)量的年平均增長率為（)

A.10%B.12%C.15%D.20%

10.（3分）函數(shù)y=kx-3與y=丄（k#0）在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（

x

11.（3分）把一塊長與寬之比為2：1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10厘米的小正方形，折起四邊，可以做成一個無蓋的盒子,

如果這個盒子的容積是1500立方厘米，設鐵皮的寬為工厘米，則正確的方程是（）

A.(2a;-20)(rr-20)=1500B.10(2x-10)(x-10)=1500

C.10(2x-20)(i—20)=1500D.10(x-10)(比-20)=1500

12.（3分）如圖，在正方形ABC。中，aBPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交A。于點E、F,連接B

D、DP,BD與CF相交于點H,給岀下列結(jié)論：

?BE=2AE;?ADFP^ABPH;@APFDcz>AP￡>B;@DP2=PH-PC

其中正確的是（）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

二、填空題（每小題2分，共計12分）

13.（2分）方程（1+1）2=9的根是___.

14.（2分）一元二次方程力2—47+3=（）配方為（x—2）2=k，則k的值是___.

15.（2分）如果兩個相似三角形的周長比為2:3,那么這兩個相似三角形的面積比為

2____1

16.（2分）若函數(shù)丫=（小一1）1小一小7是反比例函數(shù)，則m的值是

17.（2分）秋天紅透的楓葉，總能牽動人們無盡的思緒，所以詩人杜牧說：“停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花”如圖是兩片形狀

相同的楓葉圖案，則］的值為

18.(2分)如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在y軸、工軸的正半軸上，D為AB的中點，反比例函數(shù)y=上

X

(k>())的圖象經(jīng)過點D,且與BC交于點E,連接OD,OE,DE,若AODE的面積為3,則k的值為

三、解答題(共72分)

19.(8分)解方程：

(1)x24-4x—1=0

(2)(x-2)=5(x-2)

2。?(6分)已知廣A,。，求時等的值.

21.(1()分)已知反比例函數(shù)〉=丄的圖象與一次函數(shù)y2=a±+b的圖象交于點A3,4)和點B(m-

X

2).

(1)求這兩個函數(shù)的表達式；

(2)觀察圖象，當？>()時，直接寫出yi>y2時自變量h的取值范圍.

22.(1()分)已知一元二次方程？2+2工一上=0有兩個不相等的實數(shù)根；

(1)求k的取值范圍；

(2)若該方程的兩個根為工I和±2,且滿足叫+工2+工1工2=-4,求k的值.

23.(6分)如圖，Z1=Z2,AB-AD=AC-AE.求證：△ABCsl\AED.

24.(10分)如圖，矩形4BCD中AB=2,AD=4,動點F在線段CD上運動(不與端點重合),過點D作4F的垂線，交線段BC于點

E.

(1)證明:△ADFSADCE；

(2)當CF=1時，求EC的長.

25.（10分）在長方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以lcm/s的速度移

動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點

Q運動到點C時，兩點停止運動.設運動時間為t秒.

3）填空：BQ=____,PB=_____（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm?

（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2?若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明

理由.

26.(12分)已知aABC和aEFC中，ZABC^ZEFC=a,點E在aABC內(nèi)，S.ZCAE+ZCBE=90".

(1)如圖①，當aABC和aEFC都是等腰三角形，且a=90"時