2023年河北省秦皇島市青龍滿(mǎn)族自治縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

2023年河北省秦皇島市青龍滿(mǎn)族自治縣中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.ah-i-a1=a3B.（abj=ab'C.（/）—a6D.a-o'=o'

2.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角

B.三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)都是線(xiàn)段

C.任意三角形的內(nèi)角和都是180。

D.三角形按邊分可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形

3.將-3-（+6）-（-5）+（+2）寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，正確的是（）

A.-3+6-5-2B.-3-6+5+2C.-3-6-5-2D.-3-6+5-2

則工+的值為（

4.己知加一~-=76,m)

mtn

A.±VioB.VioC.±A/6D.10

5.一個(gè)五邊形的外角和等于（）

A.360°B.540°C.720°D.180°

6.冥王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)度約為5900000000千米，5900000000用科學(xué)記

數(shù)法表示是（）

A.5.9x101°B.5.9x109C.59x10sD.0.59x10'°

C.圓和三角形D.圓柱和圓錐

8.如圖，直線(xiàn)AB〃CO,EG平分/AEF,EHLGE,且平移E”恰好到GF,則下列

結(jié)論：①EH平分NBEF；?EG=HF-③F4平分/EFC；?ZGFH=90°.其中一

定正確的結(jié)論有（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A￡B

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.倒數(shù)和它本身相等的數(shù)，只有1和-1：B.相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有P

C.立方等于它本身的數(shù)只有0、1和-1D.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)

10.如圖A3、AC是。的兩條弦，NA=31。，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與OB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)。,

11.以下命題的逆命題為真命題的是（）

A.鄰補(bǔ)角相等B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

C.若a=b,則D.若。＞0力＞0,貝！|02+從＞。

12.某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kpa）是氣

體體積V（m'）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球

將爆炸.為了安全起見(jiàn)，氣體體積應(yīng)（）

A.不大于B.不小于C.不大于那3D.不小于

13.給出四個(gè)命題：①若，c=d,則；②若,則；③若a。？＞be?,

則④若a＞b,則a/＞灰？.真命題是（）

A.①B.②C.③D.@

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

14.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D，下列結(jié)論正確的是()

A.平均數(shù)是8B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是9D.方差是1

15.2022年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱.某市青少年校園足球聯(lián)賽采用單循

環(huán)制，即每支球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場(chǎng)，現(xiàn)有校園足球聯(lián)賽隊(duì)伍x支，共比賽了36

場(chǎng)，則下列方程中正確的是()

A.x(x-l)=36B.x(x+l)=36C.gx(x-l)=36D.；x(x+l)=36

16.下列說(shuō)法正確的是()

A.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊的中線(xiàn)

B.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是---對(duì)應(yīng)的

C.等腰三角形任意兩個(gè)角相等

D.三角形的三條高所在的直線(xiàn)一定交于一點(diǎn)

二、填空題

17.現(xiàn)有分別標(biāo)有漢字“我”“愛(ài)”“實(shí)”“驗(yàn)’的四張卡片，它們除漢字外完全相同，若把四

張卡片背面朝上，洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，抽中卡月一“愛(ài)”的概率

是.

18.如圖，。是正A3C內(nèi)一點(diǎn)，0A=3,OB=4,0c=5.將線(xiàn)段BO繞8逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60。得到線(xiàn)段80,那么.

19.美術(shù)社團(tuán)班的甲、乙、丙同學(xué)，準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買(mǎi)畫(huà)筆，該文具店。種畫(huà)筆可供選

擇，每種畫(huà)筆有粗、中、細(xì)三種型號(hào)，且每種畫(huà)筆的三種型號(hào)的價(jià)格每支分別為8元、

加元、〃元，其中3<n</?<8,m,n均為整數(shù)，三人每種畫(huà)筆的每種型號(hào)都選擇了

一支，對(duì)于每一種畫(huà)筆，三人選擇的型號(hào)也各不相同.結(jié)賬時(shí)，甲花費(fèi)了85元，乙

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

和丙兩人共花費(fèi)了110元，則甲買(mǎi)細(xì)型號(hào)的畫(huà)筆上共花費(fèi)元.

三、解答題

20.已知A=x2-2_yy,B=y?+3孫，當(dāng)x=-2,y=-3時(shí)，求2A-B的值.

21.某中學(xué)全校學(xué)生參加了“防溺水''安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況,

隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：460Vx<70；B：70Mx<80；C:80Vx<90；

D-.90<x<100,并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次被抽取的學(xué)生______人；

(2)C組所占扇形的圓心角度數(shù)為；

(3)若該學(xué)校有1500名學(xué)生，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?cè)贒904x4100組的學(xué)生有多少人？

(4)該校準(zhǔn)備從上述。組的五名學(xué)生中選取兩人參加藍(lán)山縣矩形的“防溺水’'安全知識(shí)競(jìng)

賽，已知這五人中有三名男生(用A，4,4表示)，兩名女生(用耳，星表示)，請(qǐng)

利用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好抽到2名男生的概率.

22.已知匕滿(mǎn)足/+〃_4a-6/?+13=0,求(2a+6)(2a-b)-(6-2a)2的值.

23.如圖，拋物線(xiàn)y=W+6x+c交x軸于A(yíng),B(3,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3)

(1)求拋物線(xiàn)解析式及/點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將拋物線(xiàn)y=x2+bx+c向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,

若新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在..ABC內(nèi)，求機(jī)的取值范圍：

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

(3)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若NACB=NBAP,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

24.如圖，點(diǎn)E是矩形4BCO的邊84延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接EDEC,EC交AO于點(diǎn)G,

作C尸〃ED交AB于點(diǎn)凡DC=DE.

(1)求證：四邊形CDE尸是菱形；

(2)若BC=3,CD=5,求AE的長(zhǎng)：

(3)在(2)的條件下，求AG的長(zhǎng).

25.如圖，折線(xiàn)ABC是在某市乘出租車(chē)所付車(chē)費(fèi)y(元)與行車(chē)?yán)锍蘹(km)之間的

函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)當(dāng)行車(chē)?yán)锍坛^(guò)3km時(shí)，每增加1km,所付的車(chē)費(fèi)應(yīng)增加多少元？并求當(dāng)X23時(shí)

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢(qián)？

(3)某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢(qián)？

(4)若某人付車(chē)費(fèi)30.8元，則出租車(chē)行駛了多少路程？

26.勾股定理是人類(lèi)最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，西方國(guó)家稱(chēng)之為畢達(dá)哥拉斯定理.在

我國(guó)古書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為

了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”(如圖1)后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”，流傳至今.

(1)①請(qǐng)敘述勾股定理：

②勾股定理的證明，人們己經(jīng)找到了400多種方法，請(qǐng)從下列幾種常見(jiàn)的證明方法中任

選一種來(lái)證明該定理；(以下圖形均滿(mǎn)足證明勾股定理所需的條件)

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

（2）①如圖4、5、6,以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、

等邊三角形，這三個(gè)圖形中面積關(guān)系滿(mǎn)足E+$2=$3的有個(gè)；

②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設(shè)圖中兩個(gè)月形圖案（圖中陰影

部分）的面積分別為邑，直角三角形面積為S3,請(qǐng)判斷S-8，S’的關(guān)系并證明；

S3

圖7

（3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別

向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程就可以得到如圖8所示的“勾股樹(shù)”.在如圖9所示的“勾

股樹(shù)”的某部分圖形中，設(shè)大正方形M的邊長(zhǎng)為定值修，四個(gè)小正方形A,B,C,D

的邊長(zhǎng)分