第一章 集合與常用邏輯用語單元綜合測(cè)試（原卷版）

第一章集合與常用邏輯用語單元綜合測(cè)試第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列命題中，是真命題且是全稱命題的是（

）A．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，都有B．梯形的對(duì)角線不相等C．D．所有的集合都有子集2．給出四個(gè)結(jié)論：①是由4個(gè)元素組成的集合；②集合表示僅由一個(gè)“1”組成的集合；③與是兩個(gè)不同的集合；④集合大于3的無理數(shù)是一個(gè)有限集．其中正確的是（

）A．①④ B．②④ C．②③ D．②3．已知集合，則（

）A． B．C． D．4．已知集合M滿足，則所有滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．85．已知是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②是q的充分不必要條件；③r是q的必要不充分條件；④r是s的充分不必要條件.正確的命題序號(hào)是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④6．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．設(shè)集合，集合，若，，則不能是（）A． B．C． D．8．在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，，給出如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③若整數(shù)屬于同一“類”，則；④若，則整數(shù)屬于同一“類”．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2C．3 D．4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知下列命題正確的是（）A．，B．，C．，D．若，，則，10．（多選）若集合，，且，則滿足條件的實(shí)數(shù)可以是（）A． B．C． D．11．若集合，則能使成立的a的值可能為（

）A．2 B．4 C．7 D．912．設(shè)集合，則下列說法不正確的是（

）A．若有4個(gè)元素，則 B．若，則有4個(gè)元素C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．下列說法不正確的是．（只填序號(hào)）①是的必要條件；②是的充分不必要條件；③是且的充分條件；④是的充分不必要條件．14．已知命題p：存在.若命題是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．已知集合，則集合A的所有非空子集的元素之和為．16．向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生有．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）已知全集，，，求，，．18．（12分）已知，，(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求和；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（12分）（1）已知集合，求；（2）已知集合，是否存在實(shí)數(shù)，使得?若存在，試求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.20．（12分）已知集合，或．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在（2）問中的橫線上，并求解，若__________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）21．（12分）已知集合，，．(1)命題，都有，若命題p為真命題，求a的值；(2)若是的必要條件，