化工原理1第七章質(zhì)量傳遞基礎(chǔ)-課件

第七章質(zhì)量傳遞基礎(chǔ)2020/12/271第七章質(zhì)量傳遞基礎(chǔ)2020/12/271在化工生產(chǎn)中，實(shí)際涉及的多為相際傳質(zhì)，常見(jiàn)的有：①氣-液系統(tǒng)：如吸收、解吸、蒸餾等；②液-液系統(tǒng)：如萃取等；③液-固系統(tǒng)：如結(jié)晶、浸取等；④氣-固系統(tǒng)：如干燥、吸附等。7.1概述7.1.1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過(guò)程概念：質(zhì)量傳遞（傳質(zhì)）：指物質(zhì)從一處向另一處轉(zhuǎn)移，包括相內(nèi)傳質(zhì)和相際傳質(zhì)兩類。相內(nèi)傳質(zhì)發(fā)生在同一個(gè)相內(nèi)，相際傳質(zhì)則涉及不同的兩相。傳質(zhì)是一個(gè)速率過(guò)程，過(guò)程的推動(dòng)力是化學(xué)位差，包括濃度差、溫度差、壓力差等，但通常指的是濃度差。2020/12/272在化工生產(chǎn)中，實(shí)際涉及的多為相際傳質(zhì)，常見(jiàn)的有：7.1概精品資料3精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒(méi)有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒(méi)有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見(jiàn)爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥(niǎo)說(shuō)早早早……”44精品資料2020/12/275精品資料2020/12/275你怎么稱呼老師？如果老師最后沒(méi)有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒(méi)有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見(jiàn)爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥(niǎo)說(shuō)早早早……”2020/12/2762020/12/276定義：均相混合物中某組分A的質(zhì)量mA占混合物總質(zhì)量m的分?jǐn)?shù)。顯然，均相混合物中所有組分（A、B、…）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和為1，對(duì)兩組分混合物，組分只有一個(gè)自由度，故下標(biāo)A、B可省略。7.1.2相組成的表示法相組成的表示方法：一、質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)1、質(zhì)量分?jǐn)?shù)wA即：2020/12/277定義：均相混合物中某組分A的質(zhì)量mA占混合物總質(zhì)量m的分?jǐn)?shù)。定義：均相混合物中某組分A的物質(zhì)的量nA占混合物總物質(zhì)的量n的分?jǐn)?shù)。同理，均相混合物中所有組分（A、B、……）的摩爾分?jǐn)?shù)之和為1，即：2、摩爾分?jǐn)?shù)xA習(xí)慣上，對(duì)液相中的摩爾分?jǐn)?shù)用x表示，而對(duì)氣相中的摩爾分?jǐn)?shù)則用y表示。2020/12/278定義：均相混合物中某組分A的物質(zhì)的量nA占混合物總物質(zhì)的量n設(shè)混合物中組分A、B、…的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為wA、wB、…，相應(yīng)的摩爾質(zhì)量為MA、MB、…，則：同理可得：3、wA和xA之間的換算分子分母同時(shí)除以總質(zhì)量m，則：2020/12/279設(shè)混合物中組分A、B、…的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為wA、wB、…，相應(yīng)通常對(duì)雙組分系統(tǒng)，選擇其中一個(gè)組分為參考組分，將另一組分對(duì)該參考組分的質(zhì)量比或摩爾比來(lái)代表組成。如以B為參考組分，則：摩爾比：為計(jì)算方便，通常參考組分選擇為惰性物質(zhì)，因其量在傳質(zhì)過(guò)程中保持不變。二、質(zhì)量比和摩爾比質(zhì)量比：其中，w、x無(wú)下標(biāo)，表示的是雙組分系統(tǒng)。2020/12/2710通常對(duì)雙組分系統(tǒng)，選擇其中一個(gè)組分為參考組分，將另一組分對(duì)該1、組分A的質(zhì)量濃度ρA混合物的總質(zhì)量濃度（即混合物的密度）：上兩式相除，則：故：三、質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度濃度的定義為單位體積中的物質(zhì)量。物質(zhì)量可用質(zhì)量或mol來(lái)表示，相應(yīng)地也就有了質(zhì)量濃度或物質(zhì)的量濃度（mol濃度）。式中：V為均相混合物的體積。2020/12/27111、組分A的質(zhì)量濃度ρA混合物的總質(zhì)量濃度（即混合物的密度）2、組分A的量濃度（摩爾濃度）CA混合物的總物質(zhì)的量濃度（總摩爾濃度）C：同理：質(zhì)量濃度與量濃度之間的關(guān)系：2020/12/27122、組分A的量濃度（摩爾濃度）CA混合物的總物質(zhì)的量濃度（總設(shè)混合物的總壓力為P，組分A的分壓為PA，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，則：3、應(yīng)用于理想氣體例實(shí)驗(yàn)測(cè)得在總壓1.013×105Pa及溫度20℃下，1kg水中含氨0.01kg，此時(shí)液面上氨的平衡分壓為800Pa。求氨在氣、液相中的摩爾分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度。2020/12/2713設(shè)混合物的總壓力為P，組分A的分壓為PA，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方解：以A——NH3，B——H2O對(duì)液相：由于氨水很稀，可假設(shè)其密度與水相同，，則：對(duì)氣相：2020/12/2714解：以A——NH3，B——H2O對(duì)液相：由于氨水很稀，可假設(shè)7.2分子傳質(zhì)質(zhì)量傳遞的兩種方式：分子擴(kuò)散和對(duì)流擴(kuò)散。分子擴(kuò)散是在單一相內(nèi)存在組分的化學(xué)位梯度（往往源于濃度差）時(shí)，由分子熱運(yùn)動(dòng)而引起的質(zhì)量傳遞（擴(kuò)散主體是分子）；對(duì)流擴(kuò)散是伴隨流體質(zhì)點(diǎn)（擴(kuò)散主體是微團(tuán)）的宏觀運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的傳質(zhì)。兩種傳遞方式可同時(shí)存在。2020/12/27157.2分子傳質(zhì)質(zhì)量傳遞的兩種方式：分子擴(kuò)散和對(duì)流擴(kuò)散。分子分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生，分子傳質(zhì)源于分子的運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩容器中A的濃度不等，當(dāng)連接容器的閥門(mén)打開(kāi)后，由于氣體分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)組分A由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目，將多于由低濃度區(qū)向高濃度區(qū)運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目，結(jié)果造成組分A由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)的凈分子流動(dòng)，從而發(fā)生傳質(zhì)現(xiàn)象。7.2.1Fick定律一、分子傳質(zhì)現(xiàn)象 例如，在如下容器中：2020/12/2716分子傳質(zhì)在氣相、液相和固相中均能發(fā)生，分子傳質(zhì)源于分子的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)表明：在兩元混合物（A+B）中，組分的擴(kuò)散通量與濃度梯度成正比。如果擴(kuò)散沿z方向進(jìn)行，則有：式中：JA,z為組分A在z方向上的擴(kuò)散通量，表示的是單位時(shí)間單位面積上沿z方向上通過(guò)的A的量，單位為kmol/m2.s；C為A和B組分的總濃度，kmol/m3；xA為A在混合物中的摩爾分?jǐn)?shù)；dxA/dz為組分A的濃度梯度；“-”表示擴(kuò)散通量與濃度梯度方向相反；DAB為比例系數(shù)，稱為組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。二、分子傳質(zhì)過(guò)程所遵循的定量規(guī)律1、分子擴(kuò)散定律2020/12/2717實(shí)驗(yàn)表明：在兩元混合物（A+B）中，組分的擴(kuò)散通量與濃度梯度上式稱為Fick定律，該定律表明：在混合物中，只要存在濃度梯度，則必定有擴(kuò)散通量。當(dāng)C為常數(shù)時(shí)，上式轉(zhuǎn)換為：CA為A組分的濃度，kmol/m3；dCA/dz為組分A的濃度梯度；該式不僅適用于靜止混合物情形，而且適用于混合物做整體宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形。2020/12/2718上式稱為Fick定律，該定律表明：在混合物中，只要存在濃度梯2、混合物運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳質(zhì)情況設(shè)混合物整體以u(píng)m的速度向前運(yùn)動(dòng)，由于A存在濃度梯度，在整體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上A還存在分子擴(kuò)散，分子擴(kuò)散速度記為uAd，則A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度uA為：兩邊同時(shí)乘以CA，則：顯然，上式第一項(xiàng)為A通過(guò)固定點(diǎn)（靜止參照物或地球）的總通量，以NA表示；第二項(xiàng)為A相對(duì)于運(yùn)動(dòng)流體的擴(kuò)散通量，即為JA；第三項(xiàng)則是由于主體流動(dòng)所引起的相對(duì)于固定點(diǎn)的通量，常稱為主體流動(dòng)通量。則上式可寫(xiě)成：2020/12/27192、混合物運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳質(zhì)情況設(shè)混合物整體以u(píng)m的速度向前運(yùn)動(dòng)，令N為混合物相對(duì)于固定點(diǎn)的總通量，則：總體速度um定義為：則：即：A的總通量（相對(duì)于靜止坐標(biāo)）=A的擴(kuò)散通量（相對(duì)于平均速度）+A的主體流動(dòng)通量（相對(duì)于靜止坐標(biāo)）。對(duì)氣體混合物，組分的摩爾分?jǐn)?shù)習(xí)慣上用y表示。同理，對(duì)B可寫(xiě)出：2020/12/2720令N為混合物相對(duì)于固定點(diǎn)的總通量，則：總體速度um定義為：則擴(kuò)散系數(shù)D與系統(tǒng)溫度、壓力有關(guān)，其數(shù)量級(jí)為10-5m2/s。表7-1給出了一些二元?dú)怏w在常壓下的擴(kuò)散系數(shù)。7.2.2擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)DAB物理含義為：表示某組分在介質(zhì)中擴(kuò)散的快慢。是物質(zhì)的一種傳遞性質(zhì)，但由于它至少涉及兩種物質(zhì)，文獻(xiàn)中有關(guān)擴(kuò)散系數(shù)的數(shù)據(jù)往往不全，應(yīng)用時(shí)常需進(jìn)行估算。一、氣體中的擴(kuò)散系數(shù)對(duì)于二元系統(tǒng)A、B的相互擴(kuò)散：由于相等，通?？陕匀ハ聵?biāo)，用D來(lái)表示。2020/12/2721擴(kuò)散系數(shù)D與系統(tǒng)溫度、壓力有關(guān)，其數(shù)量級(jí)為10-5m2/s。對(duì)于二元?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)的估算，通常用富勒（Fuller）公式：式中：D為A、B二元?dú)怏w的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；P為氣體的總壓，Pa；T為氣體的溫度，K；MA、MB分別為組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；ΣvA、ΣvB分別為組分A、B的分子擴(kuò)散體積，cm3/mol。由該式獲得的擴(kuò)散系數(shù)，其相對(duì)誤差一般小于10%。2020/12/2722對(duì)于二元?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)的估算，通常用富勒（Fuller）公式：

下表為原子擴(kuò)散體積和分子擴(kuò)散體積：原子擴(kuò)散體積v/cm3/mol分子擴(kuò)散體積Σv/cm3/mol原子擴(kuò)散體積v/cm3/mol分子擴(kuò)散體積Σv/cm3/molC15.9He2.67S22.9CO18.0H2.31Ne5.98CO226.9O6.11Ar16.2N2O35.9N4.54Kr24.5NH320.7芳香族環(huán)-18.3Xe32.7H2O13.1雜環(huán)-18.3H26.12SF671.3F14.7D26.84Cl238.4Cl21.0N218.5Br269.0Br21.9O216.3SO241.8I29.8空氣19.7注：已列出分子擴(kuò)散體積的，以分子擴(kuò)散體積為準(zhǔn)；若表中未列分子，對(duì)一般有機(jī)化合物分子可按分子式由相應(yīng)的原子擴(kuò)散體積加和得到。2020/12/2723 下表為原子擴(kuò)散體積和分子擴(kuò)散體積：分子擴(kuò)散體積原子擴(kuò)散體積由上式可知：所以可以由某個(gè)狀態(tài)（T1、P1）下的D1，推算出另一狀態(tài)（T2、P2）下的D2，即：2020/12/2724由上式可知：所以可以由某個(gè)狀態(tài)（T1、P1）下的D1，推算出例：試估算在1.013×105Pa和298K時(shí)，水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)值0.256cm2/s比較。查表得：，，則：誤差：解：設(shè)以A代表水蒸氣，B代表空氣2020/12/2725例：試估算在1.013×105Pa和298K時(shí)，水蒸氣在空氣目前已有較多的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算液體的擴(kuò)散系數(shù)，但估算的結(jié)果不如氣體可靠。二、液體中的擴(kuò)散系數(shù)由于液體中的分子要比氣體中的分子密集得多，因此液體的擴(kuò)散系數(shù)要比氣體的小得多，其數(shù)量級(jí)一般為10-9m2/s。液體的擴(kuò)散系數(shù)不僅和物性、溫度、壓力有關(guān)，而且隨組分的摩爾分?jǐn)?shù)而變，計(jì)算比較復(fù)雜。表7-2給出了一些溶質(zhì)在液體溶劑中的擴(kuò)散系數(shù)。2020/12/2726目前已有較多的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估算液體的擴(kuò)散系數(shù)，但估算的二、液體對(duì)于很稀的非電解質(zhì)溶液（溶質(zhì)A+溶劑B），其擴(kuò)散系數(shù)常用Wilke-Chang公式估算：式中：DAB為溶質(zhì)A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)（也稱無(wú)限稀釋擴(kuò)散系數(shù)），m2/s；T為溶液的溫度，K；μ為溶劑B的黏度，Pa.s；MB為溶劑B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol。締合參數(shù)φ值水甲醇乙醇苯、乙醚等不締合溶劑2.61.91.51.0φ為溶劑的締合參數(shù)，具體值為：2020/12/2727對(duì)于很稀的非電解質(zhì)溶液（溶質(zhì)A+溶劑B），其擴(kuò)散系數(shù)常用WiVA為溶質(zhì)A在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol，該值可由A在正常沸點(diǎn)下的液體密度來(lái)計(jì)算。若數(shù)據(jù)缺乏，則可采用Tyn-Calus方法估算：同樣可由一狀態(tài)下的D推算出另一狀態(tài)下的D，即：其中VC為物質(zhì)的臨界體積（屬于基本物性），單位為cm3/mol，可查有關(guān)數(shù)據(jù)表格，書(shū)中表7-4為常見(jiàn)物質(zhì)的臨界體積。對(duì)液體：

2020/12/2728VA為溶質(zhì)A在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol，該值可由常見(jiàn)的一些生物溶質(zhì)在水溶液中的擴(kuò)散系數(shù)見(jiàn)表7-5。對(duì)于水溶液中生物物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)的估算，當(dāng)溶質(zhì)相對(duì)分子質(zhì)量小于1000或其分子體積小于500cm3/mol時(shí)，可用“二”中溶液的擴(kuò)散系數(shù)估算式進(jìn)行估算；否則，可用下式進(jìn)行估算：式中：μ為溶劑B的黏度，Pa.s；MA為生物溶質(zhì)A的摩爾質(zhì)量，kg/kmol。三、生物物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)2020/12/2729常見(jiàn)的一些生物溶質(zhì)在水溶液中的擴(kuò)散系數(shù)見(jiàn)表7-5。對(duì)于水溶液例：某乙醇—水稀溶液含乙醇0.05kmol/（m3水），溶液在10℃時(shí)的粘度為1.45cP，求乙醇在水中的擴(kuò)散系數(shù)。式中：，，由于：查表得：則：則：解：因?yàn)?020/12/2730例：某乙醇—水稀溶液含乙醇0.05kmol/（m3水），溶液例：估算25℃時(shí)溶質(zhì)牛血清蛋白（A）在水（B）中的擴(kuò)散系數(shù)，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為6.81×10-11m2/s。故：式中：則：相對(duì)偏差：解：因?yàn)椋?020/12/2731例：估算25℃時(shí)溶質(zhì)牛血清蛋白（A）在水（B）中的擴(kuò)散系數(shù)，固體中的擴(kuò)散系數(shù)目前還不能估算，在工程實(shí)際中須靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定。一些物質(zhì)在固體中的擴(kuò)散系數(shù)見(jiàn)表7-6。對(duì)于氣體在固體中的擴(kuò)散，一般是用滲透率PM來(lái)代替擴(kuò)散系數(shù)D，兩者間的關(guān)系為：式中：S為氣體溶質(zhì)A在固相中的溶解度，單位為m3溶質(zhì)（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）/（m3固體.atm）。四、固體中的擴(kuò)散系數(shù)2020/12/2732固體中的擴(kuò)散系數(shù)目前還不能估算，在工程實(shí)際中須靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定。一實(shí)際傳質(zhì)過(guò)程十分復(fù)雜，但經(jīng)過(guò)合適的物理模型簡(jiǎn)化后，仍有不少傳質(zhì)問(wèn)題可用一維穩(wěn)定分子擴(kuò)散來(lái)描述，故討論一維穩(wěn)定模型仍有實(shí)際意義。7.3一維穩(wěn)定分子擴(kuò)散解釋：一維：擴(kuò)散過(guò)程僅沿一個(gè)方向進(jìn)行；如x軸方向，而在y、z軸方向無(wú)擴(kuò)散傳質(zhì)。穩(wěn)定：傳質(zhì)過(guò)程在時(shí)間上無(wú)累積，即對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)為零。2020/12/2733實(shí)際傳質(zhì)過(guò)程十分復(fù)雜，但經(jīng)過(guò)合適的物理模型簡(jiǎn)化后，仍有不少傳則單位時(shí)間內(nèi)A、B流進(jìn)、流出該控制體的質(zhì)量（即質(zhì)量流量）將不變。如截面積恒定，則A、B的傳質(zhì)通量NA、NB也保持不變。7.3.1無(wú)化學(xué)反應(yīng)的一維穩(wěn)定分子擴(kuò)散取控制體，如上所示，由于在該控制體中無(wú)化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)對(duì)時(shí)間也無(wú)累積項(xiàng)，根據(jù)：輸入量=輸出量+累積量2020/12/2734則單位時(shí)間內(nèi)A、B流進(jìn)、流出該控制體的質(zhì)量（即質(zhì)量流量）將不所謂等摩爾反向擴(kuò)散是指A、