人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《253-用頻率估計概率》課件-(共32張)

25.3用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊25.3用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊1問題1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢？問題2

它們的概率是多少呢？出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”兩種情況.都是問題3在實際擲硬幣時，會出現(xiàn)什么情況呢？情景導(dǎo)入問題1拋擲一枚均勻硬幣，硬幣落地后，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果呢

在學(xué)完用列舉法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率這節(jié)內(nèi)容后，小明同學(xué)提出一個問題.他拋擲一枚硬幣10次，其正面朝上的次數(shù)為5次，是否可以說明“正面向上”這一事件發(fā)生的概率為0.5？

用列舉法可以求一些事件的概率.實際上，我們還可以利用多次重復(fù)試驗，通過統(tǒng)計試驗結(jié)果估計概率.在學(xué)完用列舉法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率這節(jié)內(nèi)容33.通過概率計算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系。1.理解試驗次數(shù)較大時試驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律。2.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計概率。學(xué)習(xí)目標(biāo)3.通過概率計算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系。試驗探究擲硬幣試驗(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計拋擲次數(shù)50100150200250300350400“正面朝上”的頻數(shù)“正面朝上”的頻率2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50新知用頻率估計概率探究新知試驗探究擲硬幣試驗(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率.頻率試驗次數(shù)(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計圖表示“正面朝上”的頻率(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為的直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？試驗次數(shù)越多頻率越接近0.5，即頻率穩(wěn)定于概率.頻率試驗次數(shù)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)(3)在上圖中，用紅筆畫出表示頻率為的直線，你發(fā)現(xiàn)(4)下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率(

)棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005支持人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)(4)下表是歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣的試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)思考

拋擲硬幣試驗的特點：

1.可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)__________;2.每種可能結(jié)果的可能性__________.相等有限問題如果某一隨機(jī)事件，可能出現(xiàn)的結(jié)果是無限個，或每種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不一致，那么我們無法用列舉法求其概率，這時我們能夠用頻率來估計概率嗎？人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)思考拋擲硬幣試驗的特點：相等有限問題如果某一隨機(jī)事件，可從一定高度落下的圖釘，著地時會有哪些可能的結(jié)果？其中頂帽著地的可能性大嗎？通過試驗來解決這個問題.試驗探究圖釘落地的試驗人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)從一定高度落下的圖釘，著地時會有哪些可能的結(jié)果？其中頂帽著地試驗累計次數(shù)20406080100120140160180200釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))91936506168778495109釘帽著地的頻率(%)4547.56062.561575552.55354.5試驗累計次數(shù)220240260280300320340360380400釘帽著地的次數(shù)(頻數(shù))122135143155162177194203215224釘帽著地的頻率(%)5556.25555554555756.456.656(1)選取20名同學(xué)，每位學(xué)生依次使圖釘從高處落下20次，并根據(jù)試驗結(jié)果填寫下表.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)試驗累計次數(shù)20406080100120140160180256.5(%)(2)根據(jù)上表畫出統(tǒng)計圖表示“頂帽著地”的頻率.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)56.5(%)(2)根據(jù)上表畫出統(tǒng)計圖表示“頂帽著地”的頻率(3)這個試驗說明了什么問題？

在圖釘落地試驗中，“頂帽著地”的頻率隨著試驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定在常數(shù)56.5%附近.結(jié)論人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)(3)這個試驗說明了什么問題？在圖釘落地試驗中，“頂帽著

通過大量重復(fù)試驗，可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.歸納新知人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)歸納新知人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概

人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.頻率穩(wěn)定性定理雅各布·伯努利探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗中,由于眾多微小的

一般地，在大量重復(fù)試驗中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率(這里n是實驗總次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗中隨機(jī)事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)P.于是，我們用P這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即

P（A）=P.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)一般地，在大量重復(fù)試驗中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則正面向上的概率是1.（2）小明擲硬幣10000次，則正面向上的頻率在0.5附近.（3）設(shè)一大批燈泡的次品率為0.01，那么從中抽取1000只燈泡，一定有10只次品。錯誤錯誤正確練一練：判斷正誤人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)（1）連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻硬幣10次，結(jié)果10次全部是正面，則例1

某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：（1）填表（精確到0.001）；（2）比賽中該前鋒隊員上籃得分并造成對手犯規(guī)，罰籃一次，你能估計這次他能罰中的概率是多少嗎？練習(xí)罰籃次數(shù)306090150200300400500罰中次數(shù)274578118161239322401罰中頻率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.8050.802解：從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，隨著練習(xí)次數(shù)的增加，該前鋒罰籃命中的頻率穩(wěn)定在0.8左右，所以估計他這次能罰中的概率約為0.8.考點探究1利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)例1某籃球隊教練記錄該隊一名主力前鋒練習(xí)罰籃的結(jié)果如下：1.

某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4D鞏固練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)1.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)19例2

瓷磚生產(chǎn)受燒制時間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚坯放在爐中燒制，可能成為合格品，也可能成為次品或廢品，究竟發(fā)生那種結(jié)果，在燒制前無法預(yù)知，所以這是一種隨機(jī)現(xiàn)象.而燒制的結(jié)果是“合格品”是一個隨機(jī)事件，這個事件的概率稱為“合格品率”.

由于燒制結(jié)果不是等可能的，我們常用“合格品”的頻率作為“合格品率”的估計.考點探究2用頻率估計概率的合格率探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)例2瓷磚生產(chǎn)受燒制時間、溫度、材質(zhì)的影響，一塊磚坯放在爐中

某瓷磚廠對最近出爐的一大批某型號瓷磚進(jìn)行質(zhì)量抽檢，結(jié)果如下：抽取瓷磚數(shù)n10020030040050060080010002000合格品數(shù)m951922873854815777709611924

合格品率(1)計算上表中合格品率的各頻率(精確到0.001);(2)估計這種瓷磚的合格品率(精確到0.01);(3)若該廠本月生產(chǎn)該型號瓷磚500000塊，試估計合格品數(shù).人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)某瓷磚廠對最近出爐的一大批某型號瓷磚進(jìn)行質(zhì)量抽檢，結(jié)(1)逐項計算，填表如下：抽取瓷磚數(shù)n10020030040050060080010002000合格品數(shù)m951922873854815777709611924

合格品率0.9500.9600.9570.9630.9620.9620.9630.9610.962(2)觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)抽取的瓷磚數(shù)n≥400時，合格品率穩(wěn)定在0.962的附近，所以我們可取p=0.96作為該型號瓷磚的合格品率的估計.(3)500000×96%=480000(塊)，可以估計該型號合格品數(shù)為480000塊.解:人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)(1)逐項計算，填表如下：抽取瓷磚數(shù)n10020030040頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

在實際問題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計值.區(qū)別：頻率本身是隨機(jī)的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與試驗無關(guān).穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗歸納新知人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系：頻率概率

2.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：(1)計算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(精確到0.01)；(2)這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？(3)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率(精確到0.1)射擊次數(shù)20401002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中九環(huán)以上”的頻率穩(wěn)定在0.8附近0.80.750.830.780.790.800.80鞏固練習(xí)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)2.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次241.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚

尾,鰱魚

尾.310270課堂檢測人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲100次，而結(jié)果并不一定是出現(xiàn)“正面向上”和“反面向上”各50次，這是為什么？答：這是因為頻數(shù)和頻率的隨機(jī)性以及一定的規(guī)律性.或者說概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)2.拋擲硬幣“正面向上”的概率是0.5.如果連續(xù)拋擲103.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩種球，其中白球24個，黑球若干.小兵將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)3.在一個不透明的盒子里裝有除顏色不同其余均相同的黑、白兩(1)請估計:當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近

（精確到0.1）；(2)假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）=

.0.60.6摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球次數(shù)m651241783024815991803

摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)(1)請估計:當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會4.填表由上表可知：柑橘損壞率是

，完好率是

.柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克5004504003503002502001501005051.5444.5739.2435.3230.9324.2519.4215.1510.55.500.1050.1100.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103nm0.100.90人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(共32張PPT)4.填表由上表可知：柑橘損壞率是，完好

5.某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？

分析

根據(jù)上表估計柑橘損壞的概率為0.1，則柑橘完好的概率為0.9.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《25.3用頻率估計概率》課件(