信道定義與數(shù)學(xué)模型

信道定義與數(shù)學(xué)模型信道定義與數(shù)學(xué)模型信道定義與數(shù)學(xué)模型§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。分類：廣義信道、狹義信道。有線信道、無線信道。調(diào)制信道、編碼信道。22020/12/3信道定義與數(shù)學(xué)模型信道定義與數(shù)學(xué)模型信道定義與數(shù)學(xué)模型§1§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。分類：廣義信道、狹義信道。有線信道、無線信道。調(diào)制信道、編碼信道。2020/12/32§3.1引言定義：信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。

線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無線電信道等。狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。因此，在研究信道的一般特性時(shí)，“傳輸媒質(zhì)”仍是討論的重點(diǎn)。廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。這相當(dāng)于在狹義信道的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了信道的范圍。它的引入主要是從研究信息傳輸?shù)慕嵌瘸霭l(fā)，使通信系統(tǒng)的一些基本問題研究比較方便。2020/12/33線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波3.2信道定義

廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道和編碼信道。信道的一般組成如圖3-1所示。所謂調(diào)制信道是指圖3-1中從調(diào)制器的輸出端到解調(diào)器的輸入端所包含的發(fā)轉(zhuǎn)換裝置、媒質(zhì)和收轉(zhuǎn)換裝置三部分。當(dāng)研究調(diào)制與解調(diào)問題時(shí)，我們所關(guān)心的是調(diào)制器輸出的信號(hào)形式、解調(diào)器輸入端信號(hào)與噪聲的最終特性，而并不關(guān)心信號(hào)的中間變換過程。因此，定義調(diào)制信道對(duì)于研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)?。在?shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問題的分析更容易。2020/12/343.2信道定義廣義信道按照它包括的功能，圖3–1調(diào)制信道和編碼信道2020/12/35圖3–1調(diào)制信道和編碼信道2020/12/35

同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題時(shí)采用編碼信道，會(huì)使問題的分析更容易。所謂編碼信道是指圖3-1中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。即編碼信道包括調(diào)制器、調(diào)制信道和解調(diào)器。調(diào)制信道和編碼信道是通信系統(tǒng)中常用的兩種廣義信道，如果研究的對(duì)象和關(guān)心的問題不同，還可以定義其他形式的廣義信道。2020/12/36同理在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果研究編碼與譯碼問題

3.3信道數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型用來表征實(shí)際物理信道的特性，它對(duì)通信系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)是十分方便的。下面我們簡要描述調(diào)制信道和編碼信道這兩種廣義信道的數(shù)學(xué)模型。

1.調(diào)制信道模型

調(diào)制信道是為研究調(diào)制與解調(diào)問題所建立的一種廣義信道，它所關(guān)心的是調(diào)制信道輸入信號(hào)形式和已調(diào)信號(hào)通過調(diào)制信道后的最終結(jié)果，對(duì)于調(diào)制信道內(nèi)部的變換過程并不關(guān)心。2020/12/373.3信道數(shù)學(xué)模型2020/12/37因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來表示。通過對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加理；信號(hào)通過信道具有一定的的延遲時(shí)間而且它還會(huì)受到（固定的或時(shí)變的）損耗；2020/12/38因此，調(diào)制信道可以用具有一定輸入、輸出關(guān)系的方框來表示。通過（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率輸出（噪聲）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一個(gè)二端口(或多端口)線性時(shí)變網(wǎng)絡(luò)來表示，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)便稱為調(diào)制信道模型，如圖3-2所示。對(duì)于二對(duì)端的信道模型，其輸出與輸入的關(guān)系有

eo(t)=f［ei(t)］+n(t)(3.3-1)2020/12/39（4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的功率圖3–2調(diào)制信道模型2020/12/310圖3–2調(diào)制信道模型2020/12/310式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形；n(t)為加性噪聲，n(t)與si(t)相互獨(dú)立，無依賴關(guān)系。f［ei(t)］表示已調(diào)信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)所發(fā)生的（時(shí)變）線形變換?，F(xiàn)在，我們假定能把f［ei(t)］寫為k(t)ei(t)，其中，k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性，k(t)乘ei(t)反映網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)ei(t)的作用。k(t)的存在，對(duì)ei(t)來說是一種干擾，通常稱其為乘性干擾。于是式(3.3-1)可表示為

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)(3.3–2)式(3.3–2)即為二對(duì)端信道的數(shù)學(xué)模型。2020/12/311式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；eo(t)為信道總輸出波形由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)，二是加性干擾n(t)。對(duì)于信號(hào)來說，如果我們了解k(t)與n(t)的特性，就能知道信道對(duì)信號(hào)的具體影響。通常信道特性k(t)是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時(shí)由于信道的遲延特性和損耗特性隨時(shí)間作隨機(jī)變化，故k(t)往往只能用隨機(jī)過程來描述。2020/12/312由以上分析可知，信道對(duì)信號(hào)的影響可歸結(jié)為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k

在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)k(t)的時(shí)變特性的不同可以分為兩大類：一類是k(t)基本不隨時(shí)間變化，即信道對(duì)信號(hào)的影響是固定的或變化極為緩慢的，這類信道稱為恒定參量信道，簡稱恒參信道；另一類信道是傳輸函數(shù)k(t)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，這類信道稱為隨機(jī)參量信道，簡稱隨參信道。2020/12/313在我們實(shí)際使用的物理信道中，根據(jù)信道傳輸函數(shù)

2.編碼信道模型

編碼信道包括調(diào)制信道、調(diào)制器和解調(diào)器，它與調(diào)制信道模型有明顯的不同，是一種數(shù)字信道或離散信道。編碼信道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散的時(shí)間信號(hào)，對(duì)信號(hào)的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。由于信道噪聲或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤，因此輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來表征。2020/12/3142.編碼信道模型2020/12/314

二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖3-3所示。圖中P(0)和P(1)分別是發(fā)送“0”符號(hào)和“1”符號(hào)的先驗(yàn)概率，P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。信道噪聲越大將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤越多，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)也就越大；反之，錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率P(1/0)與P(0/1)就越小。輸出的總的錯(cuò)誤概率為

Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)2020/12/315二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型2020/12/316圖3–3二進(jìn)制編碼信道模型2020/12/316

在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此這種信道是無記憶編碼信道。根據(jù)無記憶編碼信道的性質(zhì)可以得到

P(0/0)=1-P(1/0)P(1/1)=1-P(0/1)2020/12/317在3-3所示的編碼信道模型中，由于信道噪

轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個(gè)特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。由無記憶二進(jìn)制編碼信道模型，容易推出無記憶多進(jìn)制的模型。圖3－4給出一個(gè)無記憶四進(jìn)制編碼信道模型。如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是不獨(dú)立的，則編碼信道模型要比圖3-3或圖3-4所示的模型復(fù)雜得多，信道轉(zhuǎn)移概率表示式也將變得很復(fù)雜。2020/12/318轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無記憶編碼信道模型。2020/12/319圖3-4給出了一個(gè)多進(jìn)制無記憶編碼信道模型。3.4恒參信道舉例

信道特性主要由傳輸媒質(zhì)所決定，如果傳輸媒質(zhì)是基本不隨時(shí)間變化的，所構(gòu)成的廣義信道通常屬于恒參信道；如果傳輸媒質(zhì)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，則構(gòu)成的廣義信道通常屬于隨參信道。如由架空明線、電纜、中長波地波傳播、對(duì)稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的廣義信道都屬于恒參信道。下面簡要介紹幾種有代表性的恒參信道的例子。2020/12/3203.4恒參信道舉例信道特性主要由傳輸

3.4.1三種有線電信道

1.明線

明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。

2.對(duì)稱電纜對(duì)稱電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。通常有兩種類型：非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.4~1.4mm。為了減小各線對(duì)之間的相互干擾，每一對(duì)線都擰成扭絞狀，如圖3-5所示。由于這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，故電纜的傳輸損耗比較大，但其傳輸特性比較穩(wěn)定，并且價(jià)格便宜、安裝容易。2020/12/3213.4.1三種有線電信道2020/1圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

2020/12/322圖3–5對(duì)稱電纜結(jié)構(gòu)圖

2020/12/322

2.同軸電纜單根同軸電纜的結(jié)構(gòu)圖如圖3-6所示。同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，它們之間填充著介質(zhì)。實(shí)際應(yīng)用中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)外界干擾具有較好的屏蔽作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個(gè)大的保護(hù)套內(nèi)，構(gòu)成多芯同軸電纜。書中表3-1列出了幾種電纜的特性。2020/12/3232.同軸電纜2020/12/323圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖2020/12/324圖3-6同軸電纜結(jié)構(gòu)圖2020/12/324

3.4.2光纖信道

3.4.3無線電視距中繼無線電視距中繼是指工作頻率在超短波和微波波段時(shí)，電磁波基本沿視距傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無線電線路。相鄰中繼站間距離一般為40~50km，當(dāng)進(jìn)行長距離通信時(shí)，需要在中間建立多個(gè)中繼站，如圖3-9所示。微波中繼信道具有傳輸容量大、長途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、投資少、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，被廣泛用來傳輸多路電話及電視等。2020/12/3253.4.2光纖信道2020/12/325圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

2020/12/326圖3-9微波中繼信道的構(gòu)成

2020/12/326

3.4.4衛(wèi)星中繼信道衛(wèi)星中繼信道是利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信信道，衛(wèi)星中繼信道與微波中繼信道都是利用微波信號(hào)在自由空間直線傳播的特點(diǎn)。微波中繼信道是由地面建立的端站和中繼站組成。而衛(wèi)星中繼信道是以衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器作為中繼站與接收、發(fā)送地球站之間構(gòu)成。若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步，這種衛(wèi)星稱為同步通信（靜止）衛(wèi)星。不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星稱為移動(dòng)衛(wèi)星。2020/12/3273.4.4衛(wèi)星中繼信道2020/12/

若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的靜止通信衛(wèi)星就可以覆蓋地球的絕大部分地域(兩極盲區(qū)除外)，如圖3-10所示。若采用中、低軌道移動(dòng)衛(wèi)星，則需要多顆衛(wèi)星覆蓋地球。所需衛(wèi)星的個(gè)數(shù)與衛(wèi)星軌道高度有關(guān)，軌道越低所需衛(wèi)星數(shù)越多。目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。衛(wèi)星中繼信道的主要特點(diǎn)是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來傳輸多路電話、電視和數(shù)據(jù)。2020/12/328若以同步衛(wèi)星作為中繼站，采用三個(gè)相差120°的圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖2020/12/329圖3–10衛(wèi)星中繼信道示意圖2020/12/3

3.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?/p>

恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。只要知道網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，就可以采用信號(hào)分析方法，分析信號(hào)及其網(wǎng)絡(luò)特性。線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來表征。現(xiàn)在我們首先討論理想情況下的恒參信道特性。

2020/12/3303.5恒參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?.理想恒參信道特性

理想恒參信道就是理想的無失真?zhèn)鬏斝诺溃涞刃У木€性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為其中K0為傳輸系數(shù)，td為時(shí)間延遲，它們都是與頻率無關(guān)的常數(shù)。根據(jù)信道的等效傳輸函數(shù)，可以得到幅頻特性為

|H(ω)|=K0

相頻特性為

φ(ω)=ωtd2020/12/3311.理想恒參信道特性2020/12/331

信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡量，所謂的群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，則群遲延-頻率特性可以表示為理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延特性曲線如圖3-11所示。理想恒參信道的沖激響應(yīng)為

h(t)=K0δ(t-td)

若輸入信號(hào)為s(t)，則理想恒參信道的輸出為

r(t)=K0s(t-td)(3.5－1)2020/12/332信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡圖3-11理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻率特性2020/12/333圖3-11理想信道的幅頻特性、相頻特性和群遲延-頻

由此可見，理想恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯牵?/p>

(1)對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；

(2)對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延。這種情況也稱信號(hào)是無失真?zhèn)鬏敗?020/12/3342020/12/334

由理想的恒參信道特性可知，在整個(gè)頻率范圍，其幅頻特性為常數(shù)(或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)為常數(shù))，其相頻特性為ω的線性函數(shù)(或在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)為ω的線性函數(shù))。在實(shí)際中，如果信道傳輸特性偏離了理想信道特性，就會(huì)產(chǎn)生失真(或稱為畸變)。如果信道的幅度-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生幅度-頻率失真；如果信道的相位-頻率特性在信號(hào)頻帶范圍之內(nèi)不是ω的線性函數(shù)，則會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真。2020/12/335由理想的恒參信道特性可知，在整個(gè)頻率范圍

2.幅度-頻率失真

幅度-頻率失真是由實(shí)際信道的幅度頻率特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。圖3-12(a)所示是典型音頻電話信道的幅度衰減特性。由圖可見，衰減特性在300~3000Hz頻率范圍內(nèi)比較平坦；300Hz以下和3000Hz以上衰耗增加很快，這種衰減特性正好適應(yīng)人類話音信號(hào)傳輸。CCITTM.1020建議規(guī)定的衰減特性如圖3-12(b)所示。2020/12/3362.幅度-頻率失真2020/12/336圖3–12典型音頻電話信道的幅度衰減特性

2020/12/337圖3–12典型音頻電話信道的幅度衰減特性

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信道的幅度-頻率特性不理想會(huì)使通過它的信號(hào)波形產(chǎn)生失真，若在這種信道中傳輸數(shù)字信號(hào)，則會(huì)引起相鄰數(shù)字信號(hào)波形之間在時(shí)間上的相互重疊，造成碼間干擾。2020/12/338信道的幅度-頻率特性不理想會(huì)使通過它的信號(hào)波

3.相位-頻率失真

當(dāng)信道的相位-頻率特性偏離線性關(guān)系時(shí)，將會(huì)使通過信道的信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真，相位-頻率失真也是屬于線性失真。圖3-13給出了一個(gè)典型的電話信道的相頻特性和群遲延頻率特性?？梢钥闯?，相頻特性和群遲延頻率特性都偏離了理想特性的要求，因此會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的相頻失真或群遲延失真。在話音傳輸中，由于人耳對(duì)相頻失真不太敏感，因此相頻失真對(duì)模擬話音傳輸影響不明顯。2020/12/3393.相位-頻率失真2020/12/339

如果傳輸數(shù)字信號(hào)，相頻失真同樣會(huì)引起碼間干擾，特別當(dāng)傳輸速率較高時(shí)，相頻失真會(huì)引起嚴(yán)重的碼間干擾，使誤碼率性能降低。由于相頻失真也是線性失真，因此同樣可以采用均衡器對(duì)相頻特性進(jìn)行補(bǔ)償，改善信道傳輸條件。2020/12/340如果傳輸數(shù)字信號(hào)，相頻失真同樣會(huì)引起碼間干圖3–13典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性(a)相頻特性；(b)群遲延頻率特性2020/12/341圖3–13典型電話信道相頻特性和群遲延頻率特性3.6隨參信道舉例

隨參信道是指信道傳輸特性隨時(shí)間隨機(jī)快速變化的信道。常見的隨參信道有陸地移動(dòng)信道、短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射信道、超短波及微波對(duì)流層散射信道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等信道。我們首先介紹兩種典型的隨參信道。

2020/12/3423.6隨參信道舉例

隨參信道是指信道傳

3.6.1短波電離層反射信道1.傳播路徑由于太陽輻射的紫外線和X射線，使離地面60~600km的大氣層成為電離層。電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。當(dāng)頻率范圍為3~30MHz(波長為10~100m)的短波(或稱為高頻)無線電波射入電離層時(shí)，由于折射現(xiàn)象會(huì)使電波發(fā)生反射，返回地面，從而形成短波電離層反射信道。2020/12/3433.6.1短波電離層反射信道2020/

電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F2四層，如圖3-15所示。由于太陽輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時(shí)間隨機(jī)變化，因此短波電離層反射信道也是隨參信道。在白天，由于太陽輻射強(qiáng)，所以D、E、F1和F2四層都存在。在夜晚，由于太陽輻射減弱，D層和F1層幾乎完全消失，因此只有E層和F2層存在。由于D、E層電子密度小，不能形成反射條件，所以短波電波不會(huì)被反射。D、E層對(duì)電波傳輸?shù)挠绊懼饕俏针姴?，使電波能量損耗。2020/12/344電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F圖3–15電離層結(jié)構(gòu)示意圖2020/12/345圖3–15電離層結(jié)構(gòu)示意圖2020/12/3452.工作頻率為了實(shí)現(xiàn)短波通信，在選用工作頻率時(shí)要考慮如下兩個(gè)條件：（1）工作頻率應(yīng)小于最高可用頻率；（2）使電磁波在D、E層的吸收最小。最高可用頻率取決于電離層電子密度的最大值Nemax及電磁波投射到電離層的入射角φ0。當(dāng)垂直入射(φ0=0o)時(shí)，能從電離層反射的最高頻率稱為臨界頻率，記為f0。

2020/12/3462.工作頻率2020/12/346

當(dāng)電磁波以φ0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高頻率稱為最高可用頻率MUF。它與臨界頻率f0的關(guān)系為

(3.6-3)

當(dāng)工作頻率高于最高可用頻率時(shí)，電磁波將穿透電離層，不再返回地面。(3.6-2)2020/12/347當(dāng)電磁波以φ0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高3.多徑傳播短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播，引起多徑傳播的主要原因如下:(1)電波經(jīng)電離層的一次反射和多次反射；

(2)幾個(gè)反射層高度不同；

(3)地球磁場引起的電磁波束分裂成尋常波和非尋常波；

(4)電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。以上四種形式如圖3-16所示。2020/12/3483.多徑傳播2020/12/348圖3-16多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反射；(b)反射區(qū)高度不同；(c)尋常波與非尋常波；(d)漫射現(xiàn)象

2020/12/349圖3-16多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反

3.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懹缮厦娣治龅年懙匾苿?dòng)信道和短波電離層反射信道這兩種典型隨參信道特性知道，隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：

(1)對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；

(2)信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；

(3)多徑傳播。

2020/12/3503.7隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?0

在存在多徑傳播的隨參信道中，就每條路徑的信號(hào)而言，它的衰耗和時(shí)延都是隨機(jī)變化的。因此，多徑傳播后的接收信號(hào)將是衰減和時(shí)延都將隨時(shí)間變化的各路徑的合成。設(shè)發(fā)射波為Acosω0t，則經(jīng)過n條路徑傳播后的接收信號(hào)R(t)可用下式表述：(3.7-1)2020/12/351在存在多徑傳播的隨參信道中，就每條路徑的信號(hào)而言，它的衰式中μi(t)－－第i條路徑的接收信號(hào)的振幅；

τi(t)－－第i條路徑的傳輸延遲，它隨時(shí)間不同而變化經(jīng)大量觀察表明μi(t)和φi(t)隨時(shí)間的變化與發(fā)射載頻的周期相比，通常要緩慢的多，即μi(t)和φi(t)可認(rèn)為是緩慢變化的隨機(jī)過程。因此，式（3.7-1）可改寫成(3.7-2)2020/12/352式中μi(t)－－第i條路徑的接收信號(hào)的振幅；經(jīng)大量觀察表明設(shè)

式中V(t)－－合成波R(t)的包絡(luò)；

φ(t)－－合成波R(t)的相位。(3.7-3)(3.7-4)則式（3.7-2）變?yōu)?3.7-5)2020/12/353設(shè)式中V(t)－－合成波R(t)的包絡(luò)；(3.7-3)(3

即有(3.7-6)

信號(hào)的包絡(luò)服從瑞利分布率的衰落，通常稱為瑞利型衰落。設(shè)瑞利型衰落信號(hào)的包絡(luò)值記為V，則隨機(jī)變量V的一維概率密度函數(shù)F(V）可表示成(3.7-7)2020/12/354即有(3.7-6)信號(hào)的包絡(luò)當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)，多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰落之外，還會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落是多徑傳播的又一重要特征。為了分析方便，我們假設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條，信道模型如圖3-20所示。現(xiàn)在我們來求模型的傳輸特性。設(shè)f(t)的頻率密度函數(shù)為F(ω)，即有f(t)?F(ω)則2020/12/355當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)，多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)圖3–20兩條路徑信道模型2020/12/356圖3–20兩條路徑信道模型2020/12/3于是，當(dāng)兩徑傳播式，模型的傳播特性為H(ω)為后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模特性（幅度－頻率特性）為2020/12/357于是，當(dāng)兩徑傳播式，模型的傳播特性為H(ω)為后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的模圖3－21(a)表示了上述關(guān)系。另外，相對(duì)時(shí)延差τ(t)通常是時(shí)變參量，故傳輸特性中零點(diǎn)、極點(diǎn)在頻率軸上的位置也隨時(shí)間隨機(jī)變化，這使傳輸特性變得更復(fù)雜，其特性如圖3-21(b)所示。2020/12/358圖3－21(a)表示了上述關(guān)系。2020/12/358圖3–21網(wǎng)絡(luò)的模特性2020/12/359圖3–21網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于一般的多徑傳播，信道的傳輸特性將比兩條路徑信道傳輸特性復(fù)雜得多，但同樣存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象。多徑傳播時(shí)的相對(duì)時(shí)延差通常用最大多徑時(shí)延差來表征。設(shè)信道最大多徑時(shí)延差為τm，則定義多徑傳播信道的相關(guān)帶寬為

(3.7-8)2020/12/360對(duì)于一般的多徑傳播，信道的傳輸特性將比兩條3.8隨參信道特性的改善－－分集接收

陸地移動(dòng)信道、短波電離層反射信道等隨參信道引起的多徑時(shí)散、多徑衰落、頻率選擇性衰落、頻率彌散等，會(huì)嚴(yán)重影響接收信號(hào)質(zhì)量，使通信系統(tǒng)性能大大降低。為了提高隨參信道中信號(hào)傳輸質(zhì)量，必須采用抗衰落的有效措施。常采用的技術(shù)措施有抗衰落性能好的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、擴(kuò)頻技術(shù)、功率控制技術(shù)、與交織結(jié)合的差錯(cuò)控制技術(shù)、分集接收技術(shù)等。2020/12/3613.8隨參信道特性的改善－－分集接收陸地其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。所謂分集接收，是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個(gè)信號(hào)衰落特性相互獨(dú)立，并對(duì)多個(gè)信號(hào)進(jìn)行特定的處理，以降低合成信號(hào)電平起伏，減小各種衰落對(duì)接收信號(hào)的影響。從廣義信道的角度來看，分集接收可看作是隨參信道中的一個(gè)組成部分，通過分集接收使包括分集接收在內(nèi)的隨參信道衰落特性得到改善。2020/12/362其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通

分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接收端能得到多個(gè)攜帶同一信息的、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)；二是集中處理，即接收端把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜ⅲ瑥亩档退ヂ涞挠绊?，改善系統(tǒng)性能。

3.8.1分集方式為了在接收端得到多個(gè)互相獨(dú)立或基本獨(dú)立的接收信號(hào)，一般可利用不同路徑、不同頻率、不同角度、不同極化、不同時(shí)間等接收手段來獲取。因此，分集方式也有空間分集、頻率分集、角度分集、極化分集等多種方式。2020/12/363分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接

1.空間分集

空間分集是接收端在不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)，只要各位置間的距離大到一定程度，則所收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。因此，空間分集的接收機(jī)至少需要兩副間隔一定距離的天線，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，發(fā)送端用一副天線發(fā)射，接收端用N副天線接收。2020/12/3641.空間分集2020/12/364圖1空間分集示意圖2020/12/365圖1空間分集示意圖2020/12/365

2.頻率分集

頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。

3.角度分集

這是利用天線波束指向不同使信號(hào)不相關(guān)的原理構(gòu)成的一種分集方法。

2020/12/3662.頻率分集2020/12/3664.極化分集這是分別接收水平極化和垂直極化波的一種分集方法。

3.8.2合并方式

在接收端采用分集方式可以得到N個(gè)衰落特性相互獨(dú)立的信號(hào)，所謂合并就是根據(jù)某種方式把得到的各個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)相加后合并輸出，從而獲得分集增益。常用的三種合并方式是最佳選擇式、等增益相加式和最大比值相加式2020/12/3674.極化分集2020/12/367

1.最佳選擇式選擇式合并是所有合并方式中最簡單的一種，其原理是檢測所有接收機(jī)輸出信號(hào)的信噪比，選擇其中信噪比最大的那一路信號(hào)作為合并器的輸出，其原理圖如圖2所示。

2.等增益合并等增益合并原理如圖3所示。當(dāng)加權(quán)系數(shù)k1=k2=…=kN時(shí)，即為等增益合并。2020/12/3681.最佳選擇式2020/12/368

圖2選擇式合并原理圖

2020/12/369

圖2選擇式合并原理圖

2020/12/369圖3等增益合并、最大比值合并原理

2020/12/370圖3等增益合并、最大比值合并原理

2020/12/

3.最大比值相加式控制各支路增益，使它們分別與本支路的信噪比成正比，然后再相加得到接收信號(hào)。三種分集合并的性能如圖3-22所示?？梢钥闯?，在這三種合并方式中，最大比值合并的性能最好，選擇式合并的性能最差。。2020/12/3712020/12/371圖3–22三種分集合并的性能比較

2020/12/372圖3–22三種分集合并的性能比較

2020/13.9信道的加性噪聲

前面我們討論了恒參信道和隨參信道傳輸特性以及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽３酥?，信道的加性噪聲同樣?huì)對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生影響。加性噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。因此，加性噪聲不可避免地會(huì)對(duì)通信造成危害。2020/12/3733.9信道的加性噪聲前面我們討論了恒參信道和

3.5.1噪聲的分類

噪聲的種類很多，也有多種分類方式，若根據(jù)噪聲的來源進(jìn)行分類，一般可以分為三類。

(1)人為噪聲。人為噪聲是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無線電噪聲。

(2)自然噪聲。自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲。如雷電、磁暴、太陽黑子、銀河系噪聲、宇宙射線等。2020/12/3743.5.1噪聲的分類2020/12/374(3)內(nèi)部噪聲。內(nèi)部噪聲是指通信設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲。它來源于通信設(shè)備的各種電子器件、傳輸線、天線等。若根據(jù)噪聲的性質(zhì)分類，可以分為單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。這三種噪聲都是隨機(jī)噪聲。

(1)單頻噪聲。單頻噪聲主要是無線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率，也可能是窄帶譜。單頻噪聲的特點(diǎn)是一種連續(xù)波干擾。2020/12/375(3)內(nèi)部噪聲。2020/12/375(2)脈沖噪聲。脈沖噪聲是在時(shí)間上無規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、雷電等。脈沖噪聲的特點(diǎn)是以突發(fā)脈沖形式出現(xiàn)、干擾持續(xù)時(shí)間短、脈沖幅度大、周期是隨機(jī)的且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間有較長的安靜時(shí)間。由于脈沖很窄，所以其頻譜很寬。但是隨著頻率的提高，頻譜強(qiáng)度逐漸減弱?？梢酝ㄟ^選擇合適的工作頻率、遠(yuǎn)離脈沖源等措施減小和避免脈沖噪聲的干擾。

2020/12/376(2)脈沖噪聲。2020/12/376

(3)起伏噪聲。起伏噪聲是一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲。對(duì)其特性的表征可以采用隨機(jī)過程的分析方法。起伏噪聲的特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，并且始終存在，它是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。在以后各章分析通信系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，都是以起伏噪聲為重點(diǎn)。2020/12/3772020/12/377

3.9.1熱噪聲

熱噪聲是由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，這種在原子能量級(jí)上的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的普遍特性。在通信系統(tǒng)中，電阻器件噪聲、天線噪聲、饋線噪聲以及接收機(jī)產(chǎn)生的噪聲均可以等效成熱噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析證明，在阻值為R的電阻器兩端所呈現(xiàn)的熱噪聲，其單邊功率譜密度為2020/12/3783.9.1熱噪聲20式中，T為所測電阻的絕對(duì)溫度，K=1.38054×10-23(J/K)為玻耳茲曼常數(shù)，h=6.6254×10-34(J/s)為普朗克常數(shù)。功率譜密度曲線如圖4所示?？梢钥闯?，在頻率f＜0.2(KT/h)范圍內(nèi)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。在室溫(T=290K)條件下，f＜1000GHz時(shí)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。這個(gè)頻率范圍是很寬的，包含了毫米波在內(nèi)的所有頻段，通常我們把這種噪聲按白噪聲處理。2020/12/379式中，T為所測電阻的絕對(duì)溫度，K=1.38054×10-2圖4熱噪聲的功率譜密度2020/12/380圖4熱噪聲的功率譜密度2020/12/380因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為

Pn(f)=2RKT

電阻的熱噪聲還可以表示為噪聲電流源或噪聲電壓源的形式，如圖3-23所示。其中，圖3-23(b)是噪聲電流源與純電導(dǎo)相并聯(lián)；圖3-23(c)是噪聲電壓源與純電阻相串聯(lián)。噪聲電流源與噪聲電壓源的均方根值分別為2020/12/381因此，通信系統(tǒng)中熱噪聲的功率譜密度可表示為2020/12/3圖3–23電阻熱噪聲的等效表示2020/12/382圖3–23電阻熱噪聲的等效表示2020/12/因此，通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。除了熱噪聲之外，電子管和晶體管器件電子發(fā)射不均勻所產(chǎn)生的散彈噪聲，來自太陽、銀河系及銀河系外的宇宙噪聲的功率譜密度在很寬的頻率范圍內(nèi)也是平坦的，其分布也是零均值高斯的。因此散彈噪聲和宇宙噪聲通常也看成是高斯白噪聲。

2020/12/383因此，通常都將熱噪聲看成高斯白噪聲。2020/12/38

由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲這些起伏噪聲都可以認(rèn)為是一種高斯噪聲，且功率譜密度在很寬的頻帶范圍都是常數(shù)。因此，起伏噪聲通常被認(rèn)為是近似高斯白噪聲。高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為其自相關(guān)函數(shù)為2020/12/384由以上分析我們可得，熱噪聲、散彈噪聲和宇宙式(3.5-6)說明，零均值高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻的取值是不相關(guān)的，因而也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。起伏噪聲本身是一種頻譜很寬的噪聲，當(dāng)它通過通信系統(tǒng)時(shí)，會(huì)受到通信系統(tǒng)中各種變換的影響，使其頻譜特性發(fā)生變化。一個(gè)通信系統(tǒng)的線性部分可以用線性網(wǎng)絡(luò)來描述，通常具有帶通特性。當(dāng)寬帶起伏噪聲通過帶通特性網(wǎng)絡(luò)時(shí)，輸出噪聲就變?yōu)閹ㄐ驮肼?。如果線性網(wǎng)絡(luò)具有窄帶特性，則輸出噪聲為窄帶噪聲。2020/12/385式(3.5-6)說明，零均值高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同時(shí)刻

如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型(或窄帶)高斯噪聲。在我們研究調(diào)制解調(diào)問題時(shí)，解調(diào)器輸入端噪聲通常都可以表示為窄帶高斯噪聲。帶通型噪聲的頻譜具有一定的寬度，噪聲的帶寬可以用不同的定義來描述。為了使得分析噪聲功率相對(duì)容易，通常用噪聲等效帶寬來描述。設(shè)帶通型噪聲的功率譜密度為Pn(f)，如圖3-26所示，則噪聲等效帶寬定義為2020/12/386如果輸入噪聲是高斯噪聲，則輸出噪聲就是帶通型

式中，fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率。噪聲等效帶寬的物理意義是：高度為Pn(fc)，寬度為Bn的噪聲功率與功率譜密度為Pn(f)的帶通型噪聲功率相等。2020/12/387式中，fc為帶通型噪聲功率譜密度的中心頻率圖3-30帶通型噪聲