人教版《保護(hù)我們共同的家園》課件

1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1問題提出1.函數(shù)的最小正周期是，且，能否確定函數(shù)f(x)的圖象和性質(zhì)？2.三角函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，對于與角有關(guān)的實(shí)際問題，我們可以建立一個三角函數(shù)，通過研究其圖象和性質(zhì)或進(jìn)行定量分析，就能解決相應(yīng)問題.這是一種數(shù)學(xué)思想，需要結(jié)合具體問題的研究才能領(lǐng)會和掌握.問題提出1.函數(shù)2三角函數(shù)性質(zhì)三角函數(shù)性質(zhì)3探究一：建立三角函數(shù)模型求臨界值

【背景材料】如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為θ，δ為此時太陽直射緯度，φ為該地的緯度值.當(dāng)?shù)叵陌肽軎娜≌?，冬半年δ取?fù)值.如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)約為北緯40°）的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？太陽光φδθφ-δ探究一：建立三角函數(shù)模型求臨界值【背景材料】如圖，設(shè)地球表4思考1：圖中θ、δ、φ這三個角之間的關(guān)系是什么？θ=90°－∣φ－δ∣.思考2：當(dāng)太陽高度角為θ時，設(shè)高為h0的樓房在地面上的投影長為h，那么θ、h0、h三者滿足什么關(guān)系？h=h0tanθ.太陽光φδθφ-δ思考1：圖中θ、δ、φ這三個角之間的關(guān)系是什么？θ=90°5思考3：根據(jù)地理知識，北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位置時,物體的影子最短或影子最長？太陽直射北回歸線時物體的影子最短，直射南回歸線時物體的影子最長.思考3：根據(jù)地理知識，北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位6思考4：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點(diǎn).要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的臨界距離應(yīng)是圖中哪兩點(diǎn)之間的距離？-23°26′0°23°26′40°MACBh0思考4：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸7思考5：右圖中∠C的度數(shù)是多少？MC的長度如何計算？思考6：綜上分析，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？-23°26′0°23°26′40°MACBh0思考5：右圖中∠C的度數(shù)是多少？MC的長度如何計算？思考6：8探究二：建立三角函數(shù)模型解決最值問題

【背景材料】某地擬修建一條橫斷面為等腰梯形的水渠（如圖），為了降低成本，必須盡量減少水與水渠周壁的接觸面.若水渠橫斷面面積設(shè)計為定值S，渠深為h，問應(yīng)怎樣修建才能使修建成本最低？ABCDS探究二：建立三角函數(shù)模型解決最值問題【背景材料】某地擬修建9思考1：修建水渠的成本可以用哪個幾何量來反映？思考2：設(shè)想將AD＋DC＋CB表示成某個變量的函數(shù)，那么自變量如何選取？ABCDSEh思考1：修建水渠的成本可以用哪個幾何量來反映？思考2：設(shè)想將10思考3：取∠BCE=x為自變量，設(shè)y=AD＋DC＋CB，那么如何建立y與x的函數(shù)關(guān)系？ABCDSEhx思考3：取∠BCE=x為自變量，設(shè)y=AD＋DC＋CB，那么11思考5：注意到S、h為常數(shù)，要使y的值最小，只需研究哪個三角函數(shù)的最小值？思考4：考慮x的實(shí)際意義，這個函數(shù)的定義域是什么？ABCDSEhx思考5：注意到S、h為常數(shù)，要使y的值最小，只需研究哪個三角12思考6：對于函數(shù)你有什么辦法求出當(dāng)x為何值時，k取最小值？xyOP(-sinx,cosx)A(0,2)思考6：對于函數(shù)xyOP(-sinx,cosx)A(0,2)13思考7：如何對原問題作出相應(yīng)回答？修建時使梯形的腰與底邊的夾角為60°，才能使修建成本最低.ABCDSEhx思考7：如何對原問題作出相應(yīng)回答？修建時使梯形的腰與底邊的14理論遷移例1某市的緯度是北緯21°34′，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3米，樓與樓之間相距15米，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，最低應(yīng)該選擇第幾層的房？15156三樓21理論遷移例1某市的緯度是北緯21°34′，小王想在15例2如圖，甲船在點(diǎn)A處測得乙船在北偏東60°的B處，并以每小時10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏東θ角方向直線航行，并與乙船在C處相遇，求甲船的航速.BCA北θD例2如圖，甲船在點(diǎn)A處測得乙船在北偏東60°的B處，161.三角函數(shù)應(yīng)用題通常涉及生產(chǎn)、生活、軍事、天文、地理和物理等實(shí)際問題，其解答流程大致是：審讀題意設(shè)角建立三角函數(shù)分析三角函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題.其中根據(jù)實(shí)際問題的背景材料，建立三角函數(shù)關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵.小結(jié)作業(yè)1.三角函數(shù)應(yīng)用題通常涉及生產(chǎn)、生活、軍事、天文、地理和物理172.在解決實(shí)際問題時，要學(xué)會具體問題具體分析，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，靈活的運(yùn)用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行解答.作業(yè):P65習(xí)題1.6A組：1，2，3.2.在解決實(shí)際問題時，要學(xué)會具體問題作業(yè):18

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因?yàn)閴粝胍凰?，生命就如一只羽翼受?chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費(fèi)的,同時沒有比時間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時間；因?yàn)闆]有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進(jìn)，時而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機(jī)會的人而言，機(jī)會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀