決策支援系統(tǒng)概論

第1課相交線(1)——鄰補角與對頂角第一頁，編輯于星期一：一點五分。第1課相交線(1)——鄰補角與對頂角第一頁，編輯于星期

定義圖例性質(zhì)幾何語言鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角．鄰補角_______∵∠1與∠2是鄰補角∴___________對頂角有公共頂點，一角的兩邊與另一角的兩邊互為反向延長線．

對頂角_______∵∠1與∠2是對頂角∴___________∠1=∠2互補相等∠1+∠2=180°第二頁，編輯于星期一：一點五分。定義圖例性質(zhì)幾何語言鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長1.(例1)下面∠1與∠2不是鄰補角的是(

)C第三頁，編輯于星期一：一點五分。1.(例1)下面∠1與∠2不是鄰補角的是()C第三頁，2.下面∠1與∠2不是對頂角的是(

)D第四頁，編輯于星期一：一點五分。2.下面∠1與∠2不是對頂角的是()D第四頁，編輯于星3.(例2)如圖，a，b相交于點O.(1)∠1的對頂角是______，∠1的鄰補角是

；(2)若∠1＝50°，則∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°.∠3

∠2，∠413050130第五頁，編輯于星期一：一點五分。3.(例2)如圖，a，b相交于點O.∠3∠2，∠41304.如圖，AB與CD相交于點O，若∠1＋∠2＝140°，則∠1＝________°，∠4＝________°.70110第六頁，編輯于星期一：一點五分。4.如圖，AB與CD相交于點O，若∠1＋∠2＝140°，則5.(例3)如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD＝40°，OA平分∠COE，求∠DOE的度數(shù).解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∵OA平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝80°，∴∠DOE＝180°－∠COE＝100°.第七頁，編輯于星期一：一點五分。5.(例3)如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD＝406.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝30°，求：(1)∠AOD的度數(shù)；(2)∠BOE的度數(shù).解：(1)∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－30°

＝150°(2)∠BOE＝∠DOE＋∠BOD＝

∠AOD＋∠AOC＝

×150°＋30°＝75°＋30°＝105°第八頁，編輯于星期一：一點五分。6.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線7.(例4)如圖，a，b相交于點O，∠2＝2∠1，求∠3的度數(shù).解：∵∠2＝2∠1，∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋2∠1＝180°，∴∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°.第九頁，編輯于星期一：一點五分。7.(例4)如圖，a，b相交于點O，∠2＝2∠1，求∠3的8.如圖，AB、CD相交于點O，∠1∶∠2＝2∶3，求∠2和∠3的度數(shù).解：設(shè)∠1＝2x，∠2＝3x，則2x＋3x＝180°，∴x＝36°，∴∠3＝∠1＝2×36°＝72°，∠2＝3×36°＝108°.第十頁，編輯于星期一：一點五分。8.如圖，AB、CD相交于點O，∠1∶∠2＝2∶3，求∠29.如圖，點A，O，B在同一直線上，已知∠BOC＝50°，則∠AOC＝________°.130第十一頁，編輯于星期一：一點五分。9.如圖，點A，O，B在同一直線上，已知∠BOC＝50°，10.圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是____________.對頂角相等第十二頁，編輯于星期一：一點五分。10.圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是_______11.如圖，a與b相交，則下列說法正確的是(

)A.∠1與∠3是鄰補角B.∠3與∠4是對頂角C.∠1＝∠2D.∠2＝∠4D第十三頁，編輯于星期一：一點五分。11.如圖，a與b相交，則下列說法正確的是()D第十三12.直線AB與CD交于點O，若∠AOC＝40°，∠BOE＝110°，求∠DOE和∠AOE的度數(shù).解：∵∠BOD＝∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝40°＋110°

＝150°，∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－110°＝70°.第十四頁，編輯于星期一：一點五分。12.直線AB與CD交于點O，若∠AOC＝40°，∠BOE13.如圖，直線AB，CD相交于O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，求∠BOM的度數(shù).解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝

∠AOC＝

×80°＝40°，∴∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－40°

＝140°.第十五頁，編輯于星期一：一點五分。13.如圖，直線AB，CD相交于O，射線OM平分∠AOC，14.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度數(shù).解：依題意，∠1＝2∠2＋33°

①，又∠1＋∠2＝180°，將∠1＝180°－∠2代入①中，得180°－∠2＝2∠2＋33°，解得∠2＝49°.∴∠1＝180°－49°＝131°.第十六頁，編輯于星期一：一點五分。14.如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1比∠2的2倍多15.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF的度數(shù).解：∵∠BOC＋∠AOC＝180°

①，將∠BOC＝2∠AOC代入①，得2∠AOC＋∠AOC＝180°，∴∠AOC＝60°.∴∠COE＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°，∴∠DOF＝∠COE＝20°.第十七頁，編輯于星期一：一點五分。15.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOE＝4016.如圖，AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，3∠AOC＝2∠AOD，求∠BOE的度數(shù).解：∠AOC＋∠AOD＝180°

①，由3∠AOC＝2∠AOD，得∠AOC＝

∠AOD，代入①中，得

∠AOD＋∠AOD＝180°.解得