人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《用列舉法求概率》課件

25.2用列舉法求概率25.2用列舉法求概率1前測例題2

中考點擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二2.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上。（2）一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上。小明的解法如下,他的解答正確嗎？解：同時拋擲兩枚硬幣的全部情況有3種，分別是：正正，反反，反正∴P(兩枚硬幣全部正面向上）=P(一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上)=前測例題2中考點擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二2.同時拋2前測1.口袋中1紅3黑共4個小球，一次從中取出兩個小球，求“取出的小球都是黑球”的概率用列舉法求概率解：一次從口袋中取出兩個小球時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個，即（紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3）（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3），則P（A）==例題2

中考點擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二直接列舉前測1.口袋中1紅3黑共4個小球，一次從中取出兩個小球，求3

同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同（2）兩個骰子的點數(shù)之和是9（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2中考點擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二例題2

前測用列舉法求概率同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：4同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同（2）兩個骰子的點數(shù)之和是9（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2123456123456解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個，則P（A）==（2）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，則P（B）==（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個，則P（C）=第一個第二個例題2(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)中考點擊課堂小結(jié)思考一例題3思考二前測用列舉法求概率同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：12345615思考一2、如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次

當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。1、什么時候用“列表法”方便？前測例題2

例題3思考二課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率

改動后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化思考一2、如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰61、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目的?！?、一切真理要由學(xué)生自己獲得，或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建。3、反思自我時展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉。4、好的教師是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，而不只是傳授知識。5、數(shù)學(xué)教學(xué)要“淡化形式，注重實質(zhì).6、“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/20247、“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講，不該講的東西就好比是學(xué)生思維的器，馬上使學(xué)生在思維中出現(xiàn)問題?！薄坝^察是思考和識記之母。”2024/4/22024/4/202April20248、普通的教師告訴學(xué)生做什么，稱職的教師向?qū)W生解釋怎么做，出色的教師示范給學(xué)生，最優(yōu)秀的教師激勵學(xué)生。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2

1、“手和腦在一塊干是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全是創(chuàng)造教育的目7練習(xí)：在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？

1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一張第二張解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等.

滿足第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個，則P（A）==前測例題2

思考一例題3思考二課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率練習(xí)：在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回8例題3甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？

前測例題2

思考一思考二課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率本題中元音字母:AEI輔音字母:BCDH例題3甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；9例題3甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則P（一個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則P（兩個元音）==滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則P（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則P（三個輔音）==前測例題2

思考一思考二課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率例題3甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；10思考二想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一個第二個當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法當(dāng)一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖前測例題2

思考一例題3課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率思考二想一想，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”11思考二在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球，其中兩個小球都涂著紅色，另一個小球涂著黑色，則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便？1、從盒子中取出一個小球，小球是紅球的概率2、從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同的概率3、從盒子中每次取出一個小球，取出后再放回，連取了三次，三個小球的顏色都相同的概率前測例題2

思考一例題3課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率直接列舉列表法或樹形圖樹形圖思考二在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球，其中兩個小球都涂著紅12課堂小結(jié)求概率的方法有哪些種？應(yīng)怎樣進(jìn)行選擇？前測例題2

思考一例題3思考二中考點擊用列舉法求概率

1、當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法

2、當(dāng)一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖課堂小結(jié)求概率的方法有哪些種？前測例題2思考一例題3思13經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個，則P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，則P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）==（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個，則P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右前測例題2

思考一例題3思考二課堂小結(jié)中考點擊用列舉法求概率經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果14何時用完全列舉法，何時用列表法，何時用樹形圖法比較方便。利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗包含一步時,用完全列舉法，當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.小結(jié)反思、整合知識?何時用完全列舉法，何時用列表法，何時用樹形圖法比較方便。15幾何概率P(A)=求古典概率的公式P(A)=小結(jié)反思、整合知識幾何概率P(A)=求古典概率的公式P(A)=小結(jié)反思、整合16將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是多少？

課后小測將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，的正六面體骰子同17中考點擊1.如圖，小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家，不同的走法共有________種2.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項，若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜，則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（）

ABCD3.某校八年級將舉行班級乒乓球?qū)官悾總€班必須選派出一對男女混合雙打選手參賽，八年級一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對參賽組合，一共能夠組成哪幾對？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？141218116前測例題2

思考一例題3思考二課堂小結(jié)用列舉法求概率中考點擊1.如圖，小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明185.“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽．假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負(fù)）的概率是多少？解：所有可能出下的結(jié)果如下：開始甲乙結(jié)果石頭剪刀布石頭剪刀布石頭剪刀布（石頭,石頭）（石頭,剪刀）（石頭,布）（剪刀,石頭）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石頭）（布,剪刀）（布,布）石頭剪刀布所有機(jī)會均等的結(jié)果有9個，（石頭,石頭）（剪刀,剪刀）（布,布）

其中的3個做同種手勢（即不分勝負(fù)）,

所以P（同種手勢）5.“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方191、如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：（1）同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B；

（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝．

你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由．課后習(xí)題1、如圖,有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)20

2.2012年，錦州市被國家評為無償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療臨床用血實現(xiàn)了100％來自公民自愿獻(xiàn)血，無償獻(xiàn)血總量5.5噸，居全省第三位.

現(xiàn)有三個自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率.(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)2.2012年，錦州市被國家評為無償獻(xiàn)血先進(jìn)城市，醫(yī)療21所以兩次所抽血型為O型的概率為。樹狀圖

所以兩次所抽血型為O型的概率為。方法一：列表所以兩次所抽血型為O型的概率為。樹狀圖所以兩次223、請你依據(jù)下圖中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：⑴用樹狀圖表示出

所有可能的