九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2231實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)課件新版新人教版

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22.3.1實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22.3.1實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，y的最

值是

.2.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最___值，是

.3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)有最_______

值，是

.x=3（3，5）3小5x=-4（-4，-1）-4大-1x=2（2,1）2大1情境導(dǎo)入1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是本節(jié)目標(biāo)1.掌握?qǐng)D形面積問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找方法，并會(huì)應(yīng)用函數(shù)關(guān)系式求圖形面積的最值；2.會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.本節(jié)目標(biāo)1.掌握?qǐng)D形面積問(wèn)題中的相等關(guān)系的尋找方法，并會(huì)應(yīng)用1、二次函數(shù)y=2(x-3)2+5，當(dāng)x=

時(shí),y有最

值是

。2、二次函數(shù)y=x2-4x+9，當(dāng)x=

時(shí),y有最

值是

。3、已知當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為5，且圖象過(guò)點(diǎn)(0，－3)，此函數(shù)關(guān)系式是

。3

小52

小5y=-8(x-1)2+5預(yù)習(xí)反饋3小52小5y=-8(x-1)2+5預(yù)習(xí)反饋4、拋物線

（a≠0）的頂點(diǎn)是

，所以當(dāng)x＝

時(shí)，二次函數(shù)

有最小（大）值

.5、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題要注意

的取值范圍.自變量x預(yù)習(xí)反饋4、拋物線

利用二次函數(shù)圖象求最值問(wèn)題

從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是：（）.小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少？問(wèn)題課堂探究利用二次函數(shù)圖象求最值問(wèn)題從地面分析：畫出的圖象，借助函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題：025404540250課堂探究分析：025404540250課堂探究課堂探究課堂探究從函數(shù)的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出，拋物線的頂點(diǎn)是這個(gè)函數(shù)的圖象的

點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)t取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最

值解：當(dāng)

=

=

時(shí)，h有最大值==

.∴小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到最大高度是

.4533s45m

最高大課堂探究從函數(shù)的圖象看是一條拋物線的一部分可以看出，拋物線的頂點(diǎn)是這一般地，當(dāng)a＞0（a

）時(shí)，拋物線

(a≠0)的頂點(diǎn)是最低()點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)x=時(shí)，y有最?。ǎ┲凳?/p>

。歸納<0高大課堂探究一般地，歸納<0高大課堂探究問(wèn)題：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化.當(dāng)l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l的值.矩形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)為l，則另一邊長(zhǎng)為

m，場(chǎng)地的面積:(0<l<30)S=l(30-l)即S=-l2+30l請(qǐng)同學(xué)們畫出此函數(shù)的圖象典例精析問(wèn)題：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值.51015202530100200ls即l是15m時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大.（S=225㎡)O典例精析可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值.解決這類題目的一般步驟典例精析（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變一般地，因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最?。ù螅┲?典例精析一般地，因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，1.主要學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是如何利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的方法.2.利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，根據(jù)面積公式等關(guān)系寫出二次函數(shù)表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本課小結(jié)1.主要學(xué)習(xí)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是如何利用二1．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是

cm2．隨堂檢測(cè)1．將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩隨堂檢測(cè)2.某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x(m),面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用.2.某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)解：（1）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為（6-x),∴S=x(6-x)=-x2+6x,其中0＜x<6.(2)S=-x2+6x=-(x-3)2+9;這時(shí)設(shè)計(jì)費(fèi)最多，為9×1000=9000（元）∴當(dāng)x=3時(shí)，即矩形的一邊長(zhǎng)為3m時(shí)，矩形面積最大，為9m2.隨堂檢測(cè)解：（1）設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為（6-x),∴S=編后語(yǔ)有的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)容易走神，常常聽(tīng)著聽(tīng)著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽(tīng)講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽(tīng)課效果。聽(tīng)課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無(wú)法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽(tīng)課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽(tīng)課”什么叫“超前思考，比較聽(tīng)課”？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是同學(xué)們?cè)谏险n的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭(zhēng)走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會(huì)提出一些問(wèn)題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒(méi)提了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過(guò)超前思考，可以把注意力集中在對(duì)這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒(méi)有重點(diǎn)的泛泛而聽(tīng)。通過(guò)將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)新知識(shí)理解的不妥之處，及時(shí)消除知識(shí)的“隱患”。二、同步聽(tīng)課法有些同學(xué)在聽(tīng)課的過(guò)程中常碰到這樣的問(wèn)題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽(tīng)課的思路就“卡殼“了，無(wú)法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個(gè)具體問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問(wèn)，爭(zhēng)取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問(wèn)題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽(tīng)下去，先把問(wèn)題記下來(lái)，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽(tīng)課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏