綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中模擬考試題 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，將沿翻折，三個(gè)頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（

）A． B．C． D．2、已知銳角，如圖，（1）在射線上取點(diǎn)，，分別以點(diǎn)為圓心，，長為半徑作弧，交射線于點(diǎn)，；（2）連接，交于點(diǎn)．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C．若，則 D．點(diǎn)在的平分線上3、等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm,則該三角形的周長是A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm4、作平分線的作圖過程如下：作法：（1）在和上分別截取、，使．（2）分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)．（3）作射線，則就是的平分線．用下面的三角形全等的判定解釋作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A． B． C． D．5、如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，則∠DAC的度數(shù)為（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．80° B．82° C．84° D．86°二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列說法正確的是（

）A．相等的角是對頂角B．一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多可以有三個(gè)銳角C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩直線相交形成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直2、一幅美麗的圖案，在其頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個(gè)不能為（

）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形3、在自習(xí)課上，小紅為了檢測同學(xué)們的學(xué)習(xí)效果，提出如下四種說法，其中錯(cuò)誤的說法是（）A．三角形有且只有一條中線B．三角形的高一定在三角形內(nèi)部C．三角形的兩邊之差大于第三邊D．三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形4、如圖，在方格中，以為一邊作，使之與全等，則在，，，四個(gè)點(diǎn)中，符合條件的點(diǎn)有（

）A． B． C． D．5、已知三角形的六個(gè)元素如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則△ABC的周長為______．2、下列說法正確的有_____（填序號）①三角形的外角和為360°；②三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角；③三角形的任何兩邊之差小于第三邊；④四邊形具有穩(wěn)定性．3、如圖，是中的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則長是_____．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點(diǎn)O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點(diǎn)O2，則∠O2的度數(shù)為_______________．5、如圖，在四邊形中，于，則的長為__________四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，AC是∠BAE的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，∠C＝∠E，AB＝AD．求證：BC＝DE．2、如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求證BE＝CF．3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．（1）如圖1，若AD⊥BD于點(diǎn)D，∠BEF=120°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．4、已知：如圖，△ABC是任意一個(gè)三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．5、如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)．-參考答案-······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······1、D【解析】【分析】根據(jù)翻折變換前后對應(yīng)角不變，故∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，進(jìn)而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，∴∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，∵∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°-180°=180°，∵∠1=40°，∴∠2=140°，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，即可推斷結(jié)論A；先證明，再證明即可證明結(jié)論B；連接OP，可證明可證明結(jié)論D；由此可知答案．【詳解】解：由題意可知，，，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；在和中，，，在和中，，，，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；連接OP，，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在和中，，，，點(diǎn)在的平分線上，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；若，，則，而根據(jù)題意不能證明，故不能證明，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，明確以某一半徑畫弧時(shí)，準(zhǔn)確找到相等的線段是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)周長的計(jì)算公式計(jì)算即可.（三角形的周長等于三邊之和.）【詳解】根據(jù)三角形的周長公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于本題沒有說明那個(gè)長是等腰三角形的腰，因此要分類討論.4、A【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得OD=OE，CE=CD，根據(jù)OC為公共邊，利用SSS即可證明△OCE≌△OCD，即可得答案．【詳解】∵分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；∴CE=CD，在△OCE和△OCD中，，∴△OCE≌△OCD（SSS），故選：A．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定，正確找出相等的線段并熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°?25°＝80°．故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)對頂角的概念、四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.相等的角不一定是對頂角，而對頂角必定相等，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B.一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多可以有三個(gè)銳角，若有四個(gè)內(nèi)角為銳角，則內(nèi)角和小于360°，故選項(xiàng)說法正確，符合題意；C.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D.兩直線相交形成的四個(gè)角相等，則這四個(gè)角都是90°，即這兩條直線互相垂直，故選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：BD．【考點(diǎn)】本題主要考查了對頂角的概念、四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及垂直的概念，解題時(shí)注意：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中最多可以有三個(gè)銳角，若有四個(gè)內(nèi)角為銳角，則內(nèi)角和小于360°．2、ABD【解析】【分析】平面鑲嵌要求多邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)處的所有角的和為根據(jù)平面鑲嵌的要求逐一求解各選項(xiàng)涉及的多邊形在一個(gè)頂點(diǎn)處的所有的角之和，從而可得答案.【詳解】解：一幅美麗的圖案，在其頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，在頂點(diǎn)處的四個(gè)角的和為：而正三角形、正四邊形、正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角依次為：當(dāng)?shù)谒膫€(gè)多邊形為正六邊形時(shí)，故符合題意；當(dāng)?shù)谒膫€(gè)多邊形為正五邊形時(shí)，故符合題意；當(dāng)?shù)谒膫€(gè)多邊形為正四邊形時(shí)，故不符合題意；當(dāng)?shù)谒膫€(gè)多邊形為正三角形時(shí)，故符合題意；故選：······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查的是平面鑲嵌，熟悉平面鑲嵌時(shí)，圍繞在一個(gè)頂點(diǎn)處的所有的角組成一個(gè)周角是解題的關(guān)鍵.3、ABC【解析】【分析】三角形有三條中線對①進(jìn)行判斷；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，對②進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形的分類對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．三角形有3條中線，選項(xiàng)A的說法是錯(cuò)誤的；B．三角形的高不一定在三角形內(nèi)部，選項(xiàng)B的說法是錯(cuò)誤的；C．三角形的兩邊之差小于第三邊，選項(xiàng)C的說法是錯(cuò)誤的；D．三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形是正確的．故答案為：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的有關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題型．要注意等腰三角形與等邊三角形兩個(gè)概念的區(qū)別,掌握三角形有三條中線；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，三角形三邊的關(guān)系；三角形的分類是解題關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等判斷即可．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長度，故點(diǎn)P的位置可以是P1，P3，P4三個(gè)，故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個(gè)角對應(yīng)相等，還有一條邊對應(yīng)相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．三、填空題1、16【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵a，b滿足，∴，，解得a=7，b=2，∵，，∴5＜c＜9，又∵c為奇數(shù)，∴c=7，∴△ABC的周長為：．故答案為：16．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值、平方的非負(fù)性，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是確定邊長c的取值范圍．2、①③．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角和定理，三角形的分類，三角形的三邊關(guān)系，四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷便可．【詳解】解：①任意多邊形的外角和都為360°，故①正確；②鈍角三角與直角三角形各只有兩個(gè)銳角，故②錯(cuò)誤；③三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故③正確；④三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，故④錯(cuò)誤．故答案為：①③．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的外角和定理，三角形的分類的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，四邊形的不穩(wěn)定性，關(guān)鍵是熟記這些性質(zhì)．3、3【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴S△ABC=×4×2+AC×2=7，解得AC=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)、的平分線交于點(diǎn)，得出，再根據(jù)、的平分線交于點(diǎn)，得出，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∴∠ADC+∠DCB=150°，、的平分線交于點(diǎn)，，、的平分線交于點(diǎn)，=，∴∠O2=180°-37.5°=，故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是找出操作的變化規(guī)律，得到∠O2與∠ADC+∠DCB之間的關(guān)系．5、【解析】【分析】過點(diǎn)B作交DC的延長線交于點(diǎn)F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問題；【詳解】解：過點(diǎn)B作交DC的延長線交于點(diǎn)F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．四、解答題1、見解析······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明△BAC≌△DAE，即可得到結(jié)果；【詳解】證明：∵AC是∠BAE的平分線，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD．∴△BAC≌△DAE（AAS），∴BC＝DE．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的全等判定及性質(zhì)，準(zhǔn)確利用角平分線的進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、證明見解析．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AE＝DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D＝∠A，∠CFD＝∠BEA，利用ASA可證明△ABE≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】∵AF＝DE，∴AF＋EF＝DE＋EF，即AE＝DF，∵AB//CD，∴∠D＝∠A，∵CF//BE，∴∠CFD＝∠BEA，在△ABE≌△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF．【考點(diǎn)】本題考查平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵．3、（1）60°；（2）β-α．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BAD的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A作AG∥BC，則∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．【詳解】解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，∴∠EBC=60°