小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1/6小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)，概括歸納，遷移運(yùn)用等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第65頁【教材分析】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的根底。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視表達(dá)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角是180°。【學(xué)情分析】１、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識根底：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過“測量、撕拼、折疊，推理”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個知識解決一些簡單的問題。2、在觀察、猜測、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。3、在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和的全過程”并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180°?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究出三角形內(nèi)角和是180°?！窘獭矊W(xué)〕具準(zhǔn)備】多媒體課件；

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各類三角形、長方形；每人一個量角器；一把剪刀；每人兩副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、激情導(dǎo)課師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識。我們把三角形按角可以分為哪幾類呢？請看這位同學(xué)的前置作業(yè)1師：同學(xué)們，今天銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形它們?yōu)榱艘粋€問題發(fā)生了激烈地爭論，大家想不想它們在爭論什么？出示課件爭論動畫：一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形正在理論，直角三角形說：“我的三角形最大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。鈍角三角形說”我有一個鈍角，我的內(nèi)角和最大?！变J角三角形表示懷疑，并說：“我的三角形小，那我的內(nèi)角和就小嘍？”師：它們在爭論一個什么問題？生：誰的的內(nèi)角和最大？師：想想什么三角形的內(nèi)角和？板書課題：三角形內(nèi)角和出示三角形，學(xué)生解釋什么是三角形的內(nèi)角和。并且大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和都是180度。（老師板書學(xué)生的結(jié)論）師：看來。課前同學(xué)們已經(jīng)對三角形三個角的度數(shù)和也就是內(nèi)角和進(jìn)行了深入的研究，那么現(xiàn)在請大家小組進(jìn)行交流。二：民主導(dǎo)學(xué)（一）師：師：看來。課前同學(xué)們已經(jīng)對三角形三個角的度數(shù)和也就是內(nèi)角和進(jìn)行了深入的研究，那么現(xiàn)在請大家交流你的研究方法。前置作業(yè)2：我們都知道三角形有三條邊，三個角，三個頂點(diǎn)，請同學(xué)們研究：任意三角形的三個角的度數(shù)和是多少？請你用自己喜歡的方法記錄下你研究的過程和結(jié)果。（提示：可以利用你剪下來的各類三角形作為研究材料，可以有多種研究方法。記錄研究過程時可以列表，畫圖，文字說明等。）預(yù)設(shè)：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等師：通過交流發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都用到了量算法。出示前置作業(yè)2：展示學(xué)生測量的結(jié)果。師：經(jīng)過測量與計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？板書：三角形的內(nèi)角和是180°左右。師：為什么會出現(xiàn)181°、179°這種現(xiàn)象呢？師：測量工具不夠標(biāo)準(zhǔn)或測量時不夠細(xì)致，造成小的偏差叫做“誤差”。由于受客觀條件的限制，誤差是不可避免的，所以科學(xué)實(shí)驗(yàn)不是一次或幾次就能成功的，測量時要認(rèn)真細(xì)致，盡量減少誤差。實(shí)際上，三角形的三個內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y量有誤差。預(yù)設(shè)2、撕一撕：我們除了用量一量可以得出三角形的內(nèi)角和。想一想還能用什么方法能驗(yàn)證呢？學(xué)生演示撕一撕，拼一拼的過程。請同學(xué)們用撕一撕拼一拼方法驗(yàn)證三種類型的三角形。出示課件撕一撕，拼一拼動畫課件小結(jié)結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180°師：如果不把三個角撕下來，誰能想一個辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°?生：利用折疊的方法。預(yù)設(shè)3、“折一折”學(xué)生講一講如何折疊。出示學(xué)法指導(dǎo)。學(xué)生驗(yàn)證。演示折一折，拼一拼的過程。出示課件。師：你們的結(jié)論是什么呢？師：剛才我們通過折疊的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°。師：通過量一量，撕一撕，折一折活動，我們都是把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成了一個平角。從而驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°。這里用到了一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，講新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來進(jìn)行研究探索，但是由于操作中還存在一些誤差。師：你還有什么辦法能證明三角形的內(nèi)角和是180°。師生共同研究：關(guān)于平行線之間內(nèi)錯角相等，初中以后會學(xué)到，這是推理的數(shù)學(xué)方法。就是用已知的知識推出新知識的思維過程。介紹數(shù)學(xué)家帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程。師：介紹法國的數(shù)學(xué)家帕斯卡早在300多年前就已經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仳?yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這種方法發(fā)現(xiàn)并證明了三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時才12

歲。感興趣的同學(xué)大家課下可以詳細(xì)研究帕斯卡的方法，后來還有很多的數(shù)學(xué)家進(jìn)行了不同方法的研究，直到現(xiàn)在人類發(fā)明了電腦動畫，更加精確地驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和都是180度。播放電腦動畫板書：任意三角形的內(nèi)角和是180度。師：回頭看三角形爭吵，你認(rèn)為誰說的對？你想對三兄弟說什么？預(yù)設(shè)：三角形的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀，大小無關(guān)。（二）動手操做感知三角形的內(nèi)角和和三角形形狀、大小無關(guān)。1：把一個三角形沿著從頂點(diǎn)到對邊的一條線段點(diǎn)開。得到一個小三角形，然后繼續(xù)再剪開。又得到一個小三角形，繼續(xù)這樣剪刀下去，得到的三角形內(nèi)角和經(jīng)過驗(yàn)證都是180度，再次證明三角形的內(nèi)角和和三角形的形狀，大小無關(guān)。

三：檢測導(dǎo)結(jié)1：一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360度嗎？2：如圖三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。3.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，頂角多少度？4.如圖：一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是多少度？5一個等邊三角形它的內(nèi)角各是多少度？6.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶(

)去。為什么？