實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE講義三星電子

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE1課程大綱

第一章實(shí)驗(yàn)方法田口式實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法的經(jīng)典案例第二章、利用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)第三章、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析第四章、參數(shù)設(shè)計(jì)課程大綱

第一章實(shí)驗(yàn)方法2一、為什么需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

同樣在生產(chǎn)同規(guī)格的產(chǎn)品，為什么有些廠商的良品率就是比較高。同樣是在生產(chǎn)同類型的產(chǎn)品，為什么有些人的產(chǎn)品性能以及壽命就是比較好，而成本又比較低呢？相同原料相同制程為什么良品率不一樣？相同產(chǎn)品相同功能更便宜的原料為什么可以做出低成本高質(zhì)量的產(chǎn)品？一、為什么需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

同樣在生產(chǎn)同規(guī)格的產(chǎn)品，為什么有些廠3第一章實(shí)驗(yàn)方法第一章實(shí)驗(yàn)方法DOE運(yùn)用的經(jīng)典案例：瓷磚工廠的實(shí)驗(yàn)

在1953年，日本一個(gè)中等規(guī)模的瓷磚制造公司，花了200萬(wàn)元，從西德買來(lái)一座新的隧道，窯本身有80公尺長(zhǎng)，窯內(nèi)有一部搬運(yùn)平臺(tái)車，上面堆著幾層瓷磚，沿著軌道緩慢移動(dòng)，讓瓷磚承受燒烤。問(wèn)題是，這些瓷磚尺寸大小的變異，他們發(fā)現(xiàn)外層瓷磚，有50%以上超出規(guī)格，則正好符合規(guī)格。引起瓷磚尺寸的變異，很明顯地在制程中，是一個(gè)雜音因素。解決問(wèn)題，使得溫度分布更均勻，需要重新設(shè)計(jì)整個(gè)窯，需要額外再花50萬(wàn)元，投資相當(dāng)大。DOE運(yùn)用的經(jīng)典案例：瓷磚工廠的實(shí)驗(yàn)在1953年，日本5內(nèi)部磁磚外層磁磚(尺寸大小有變異)上限下限尺寸大小改善前改善前外部磁磚內(nèi)部磁磚內(nèi)部磁磚外層磁磚上限下限尺寸大小改善前改善前外部磁磚內(nèi)部磁磚6原材料粉碎及混合成型燒成上釉燒成控制因素水準(zhǔn)一(新案)水準(zhǔn)二(現(xiàn)行)A:石灰石量5%1%B:某添加物粗細(xì)度細(xì)粗C:蠟石量53%43%D:蠟石種類新案組合現(xiàn)行組合E:原材料加料量1300公斤1200公斤浪費(fèi)料回收量0%4%長(zhǎng)石量0%5%原材料粉碎及混合成型燒成上釉燒成控制因素水準(zhǔn)一(新案)水準(zhǔn)7實(shí)驗(yàn)法1：一次一個(gè)因素法所謂一次一個(gè)因素法，就是先固定一種組合，而其它因子保持固定，然后每次改變一個(gè)條件，將相鄰的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以估計(jì)兩個(gè)條件的效果差異，實(shí)驗(yàn)方案如下表：缺點(diǎn)是不能保證結(jié)果的再現(xiàn)性，尤其是有交互作用時(shí)。例如在進(jìn)行A1和A2的比較時(shí)，必須考慮到其它因子，但目前的方法無(wú)法達(dá)成。用Y2與Y1的結(jié)果比較A2和A1的效果是在其他因素不變的條件下進(jìn)行的，如果在實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2中將B1換成B2，C1換成C2，則Y2與Y1是否會(huì)有比較大的變化，甚至大小順序都逆轉(zhuǎn)？實(shí)驗(yàn)次數(shù)雖然減少了，但結(jié)果的可靠性卻明顯不能保證。實(shí)驗(yàn)法1：一次一個(gè)因素法所謂一次一個(gè)因素法，就是先固定一種8一次一因素的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)ABCDEFG實(shí)驗(yàn)結(jié)果1A1B1C1D1E1F1G112A2B1C1D1E1F1G123A2B2C1D1E1F1G134A2B2C2D1E1F1G145A2B2C2D2E1F1G156A2B2C2D2E2F1G167A2B2C2D2E2F2G178A2B2C2D2E2F2G28一次一因素的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)ABCDEFG實(shí)驗(yàn)結(jié)果1A1B1C1實(shí)驗(yàn)法2：全因子實(shí)驗(yàn)法全因子實(shí)驗(yàn)法所有可能的組合都必須加以深究，信息全面，但相當(dāng)耗費(fèi)時(shí)間、金錢，例如:7因子，2水準(zhǔn)共須做128次實(shí)驗(yàn)。13因子，3水準(zhǔn)就必須做了1,594,323次實(shí)驗(yàn)，如果每個(gè)實(shí)驗(yàn)花3分鐘，每天8小時(shí)，一年250個(gè)工作天，共須做40年的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)法2：全因子實(shí)驗(yàn)法全因子實(shí)驗(yàn)法10A(64)B(32)C(16)D(8)E(4)F(2)G(1)結(jié)果111111112111111231111121411111225111121161111212711112218111122291112111101112112111112121…..12722222211282222222A(64)B(32)C(16)D(8)E(4)F(2)G(111實(shí)驗(yàn)法3：田口式實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法

由田口玄一博士所提出的一套實(shí)驗(yàn)方法，它在工業(yè)上較具有實(shí)際應(yīng)用性，是以生產(chǎn)力和成本效益，而非困難的統(tǒng)計(jì)為依歸。廠商必須致力于在生產(chǎn)前就使復(fù)雜的產(chǎn)品達(dá)到高品質(zhì)。減少變異亦即要有較大的再現(xiàn)性和可靠性，而最終目的就是要為制造商和消費(fèi)者節(jié)省更多的成本。實(shí)驗(yàn)法3：田口式實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法

由田口玄一博士所提出的一套實(shí)驗(yàn)方12正交表(OrthogonalArray)直交表(正交表)直交表用于實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，它的建構(gòu)，允許每一個(gè)因素的效果，可以在數(shù)學(xué)上，獨(dú)立予以評(píng)估?？梢杂行Ы档蛯?shí)驗(yàn)次數(shù)，進(jìn)而節(jié)省時(shí)間、金錢而且又可以得到相當(dāng)好的結(jié)果。

正交表(OrthogonalArray)直交表(正交表)13次數(shù)ABCDEFG結(jié)果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8正交表次數(shù)ABCDEFG結(jié)果123456711111111Y12114在后四次實(shí)驗(yàn)中，B、C、D、E、F、G等6個(gè)因素的兩種選擇也都出現(xiàn)了兩次，于是我們可以大膽的得出結(jié)論，Y1、Y2、Y3、Y4的總和之所以與Y5、Y6、Y7、Y8的總和不同，就是由A1與A2的差異導(dǎo)致的，因?yàn)槠渌蛩氐膬蓚€(gè)水準(zhǔn)都出現(xiàn)了相同的次數(shù)，其影響力已經(jīng)各自抵消?。ㄟ@個(gè)結(jié)論雖然大膽，但確實(shí)可靠，原理將在后述內(nèi)容中說(shuō)明），同理：

B1和B2的作用分別對(duì)應(yīng)于Y1+Y2+Y5+Y6與Y3+Y4+Y7+Y8;

C1和C2的作用分別對(duì)應(yīng)于Y1+Y2+Y7+Y8與Y3+Y4+Y5+Y6；D1和D2的作用分別對(duì)應(yīng)于Y1+Y3+Y5+Y7與Y2+Y4+Y6+Y8；。。。。。。在后四次實(shí)驗(yàn)中，B、C、D、E、F、G等6個(gè)因素的兩種選擇也15L8直交表A石灰石量B粗細(xì)度C蠟石量D蠟石種類E加料量F浪費(fèi)回收G長(zhǎng)石量每百件尺寸缺陷數(shù)ABCDEFG12345671234567111111115粗43現(xiàn)13000016211122225粗43新12004517312211225細(xì)53現(xiàn)13004512412222115細(xì)53新1200006521212121粗53現(xiàn)1200056621221211粗53新13004068722112211細(xì)43現(xiàn)12004042822121121細(xì)43新13000526正交表L8直交表ABCDEFG每百件尺寸缺陷數(shù)ABCDEFG12316要素不良總數(shù)不良百分比要素不良總數(shù)不良百分比A151/40012.75E112230.50A214235.5E27117.75B110726.75F15413.50B28621.5F213934.75C110125.25G113233.00C29223.00G26115.25D17619.00合計(jì)19324.12D211729.25回應(yīng)表(ResponseTable)要素不良總數(shù)不良百分比要素不良總數(shù)不良百分比A151/40017最佳條件確認(rèn)

由于缺陷是愈小愈好，所以依此選出的最佳條件為：A1B2C2D1E2F1G2。確認(rèn)實(shí)驗(yàn)：將預(yù)期的缺陷數(shù)和“確認(rèn)實(shí)驗(yàn)”的結(jié)果做比較。但事實(shí)上廠商選得是A1B2C1D1F1G2，主要的原因是C(蠟石)要因的價(jià)格很貴，但改善的效果又不大，所以選C1(蠟石含量為43%)

最佳條件確認(rèn)由于缺陷是愈小愈好，所以依此選出的最佳條件為：18內(nèi)部瓷磚外層瓷磚(尺寸大小有變異)上限下限尺寸大小改善前外部瓷磚內(nèi)部瓷磚改善后內(nèi)部瓷磚外層瓷磚上限下限尺寸大小改善前外部瓷磚內(nèi)部瓷磚改善后19討論題從本案例中，你認(rèn)為最能提供最完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的是那一個(gè)方法?一次一個(gè)因子法全因子法正交實(shí)驗(yàn)法正交實(shí)驗(yàn)法有何優(yōu)點(diǎn)？

討論題從本案例中，你認(rèn)為最能提供最完整的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的是那一20第二章、利用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)第二章、利用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)21交互作用原先假設(shè)因素的效果不會(huì)受其它因素水準(zhǔn)的影響，然而在實(shí)際的狀況并非如此；當(dāng)一個(gè)因素的效果與其它因素水準(zhǔn)相互影響時(shí)，因素間就有交互作用存在。例子：設(shè)有A,B二種冷媒，成份完全不同；單獨(dú)使用時(shí)效果挺好，但混合使用，反而效果很差。

交互作用原先假設(shè)因素的效果不會(huì)受其它因素水準(zhǔn)的影響，然而在實(shí)22我們?cè)诘谝徽乱呀?jīng)討論過(guò)，用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用簡(jiǎn)單的加和運(yùn)算來(lái)處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要首先解決兩個(gè)問(wèn)題1、各實(shí)驗(yàn)因素所產(chǎn)生的作用和影響力是否具有加和性？2、若兩個(gè)因素之間存在強(qiáng)烈的相互作用，是否真的可以將其相互作用看作第三個(gè)因素來(lái)處理？事實(shí)上，在現(xiàn)實(shí)世界里，并非簡(jiǎn)單的1+1=2,各種變量之間其實(shí)往往不能簡(jiǎn)單加和。比如一個(gè)人的力氣若是100斤，兩個(gè)人就應(yīng)能夠正好推得動(dòng)200斤的車，可實(shí)際上兩個(gè)人一起推的時(shí)候，因?yàn)橥栖嚂r(shí)用力的角度偏差、發(fā)力的不同時(shí)等情況的存在，力量的總和并非準(zhǔn)確的200斤，只有在兩個(gè)人用力的方向完全相同且同時(shí)發(fā)力的情況下才是200斤。因此，只要兩個(gè)因素之間所存在的各種復(fù)雜關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響力小于實(shí)驗(yàn)本身的波動(dòng)和誤差，我們就可以認(rèn)為兩個(gè)因素對(duì)最終結(jié)果的貢獻(xiàn)具有加和性。我們?cè)诘谝徽乱呀?jīng)討論過(guò)，用正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用簡(jiǎn)單的加和23我們?cè)趺粗纼蓚€(gè)因素的交互作用到底有多大呢？實(shí)驗(yàn)之前如何知道？這個(gè)問(wèn)題比較難回答，但需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的人都是專業(yè)人員，也就是說(shuō)，實(shí)驗(yàn)計(jì)劃法是供專業(yè)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)人員使用的（如果一個(gè)人不懂專業(yè)技術(shù)，那也不用設(shè)計(jì)什么實(shí)驗(yàn)），對(duì)于專業(yè)人員來(lái)說(shuō)，其實(shí)靠經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景可以判斷出來(lái)哪些因素幾乎獨(dú)立發(fā)揮作用，哪些因素之間存在比較明顯的交互作用，若無(wú)法靠知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)排除某些因素之間的交互作用的時(shí)候也沒(méi)關(guān)系，姑且先認(rèn)為有，待實(shí)驗(yàn)結(jié)果出來(lái)后，再進(jìn)行判斷。我們?cè)趺粗纼蓚€(gè)因素的交互作用到底有多大呢？實(shí)驗(yàn)之前如何知道24正交表的性質(zhì)：1、對(duì)稱性實(shí)驗(yàn)結(jié)果1和結(jié)果2的總和、結(jié)果3和結(jié)果4的總和的差異就可以認(rèn)為是由因素1的兩種不同水準(zhǔn)導(dǎo)致的，因?yàn)橐蛩?和3的貢獻(xiàn)在兩種情況下都分別抵消：因素實(shí)驗(yàn)123結(jié)果總和12111212Y1Y2Y1+Y234221221Y3Y4Y3+Y4正交表的性質(zhì)：1、對(duì)稱性因素123結(jié)果總和111252、正交表的乘法運(yùn)算性質(zhì)：在正交表中為了表示實(shí)驗(yàn)參數(shù)的兩種選擇，我們用了1和2來(lái)表示，其實(shí)正交表來(lái)自于群論（一種數(shù)學(xué)理論，具體內(nèi)容可參考近代數(shù)學(xué)原理），在一個(gè)正交表中，除了各行之間具有對(duì)稱性之外，各列之間還存在相乘運(yùn)算，如果我們恢復(fù)正交表的本來(lái)面目，將表中的狀態(tài)“2”用“-1”表示，則正交表變?yōu)椋?/p>

1234567123456781111111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-1-1-111-11-11-11-1-11-1-11-11-1–111-1-11-1-11-111-1正交表2、正交表的乘法運(yùn)算性質(zhì)：

123426這時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)正交表某些列之間具有相乘關(guān)系,第一列和第二列的每一行的兩個(gè)數(shù)字相乘的結(jié)果正好是第三列:

第一列

第二列

第三列11X1=121X1=131X-1=-141X-1=-15-1X1=-16-1X1=-17-1X-1=18-1X-1=1在正交表中，這樣的閉環(huán)還有（1，4，5），（2，4，6），（3，4，7），（1，6，7），（2，5，7），（3，5，6）總共七個(gè)組合這時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)正交表某些列之間具有相乘關(guān)系,第一列和第二列的27這種列之間的乘法關(guān)系正好對(duì)應(yīng)因素之間的交互作用，就是說(shuō)如果將A因素排在第一列，B因素排在第二列，則AXB交互作用會(huì)在第三列體現(xiàn)出來(lái)，如下表：

ABAXB4567結(jié)果1234567811111111112222122112212222112121212212212122112212212112Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8正交表這種列之間的乘法關(guān)系正好對(duì)應(yīng)因素之間的交互作用，就是說(shuō)如果將28常用正交表介紹見(jiàn)WORD文檔

有人問(wèn)如果有50個(gè)因素，每個(gè)因素有7種選擇怎么辦？其實(shí)就是有500個(gè)因素，每個(gè)因素70種選擇也無(wú)妨，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，正交表是無(wú)限的，因?yàn)閿?shù)字是無(wú)限的，總會(huì)有適宜的正交表可以選用。常用正交表介紹29直交表的自由度(二水準(zhǔn))表示直交表列數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù)水準(zhǔn)數(shù)行數(shù)相當(dāng)于可配置多少因子直交表的自由度為實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一直交表的自由度(二水準(zhǔn))表示直交表列數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù)水準(zhǔn)數(shù)行30直交表的自由度(三水準(zhǔn))表示直交表列數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù)水準(zhǔn)數(shù)行數(shù)相當(dāng)于可配置多少因子直交表的自由度為實(shí)驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)減一直交表的自由度(三水準(zhǔn))表示直交表列數(shù)相當(dāng)于實(shí)驗(yàn)總數(shù)水準(zhǔn)數(shù)行31練習(xí)?試寫(xiě)出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。?試寫(xiě)出直交表L9(34)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。?

試寫(xiě)出直交表L81(340)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。?寫(xiě)出直交表L64(421)可提供多少自由度，最多可以配置幾個(gè)因子。

練習(xí)?試寫(xiě)出直交表L8(27)可提供多少自由度，最多可以321231111212232124221L4(23)直交表本直交表總共須做四次實(shí)驗(yàn)，總共可提供三個(gè)自由度。每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需一個(gè)自由度，所以最多只能配置三個(gè)因子。

1231111212232124221L4(23)直交表本直33L8(27)直交表本直交表總共須做8次實(shí)驗(yàn)，總共可提供7個(gè)自由度。每一個(gè)二水準(zhǔn)的因子需要一個(gè)自由度，最多能配置7個(gè)因子。如果有因子間有交互作用時(shí)，交互作用亦須配置自由度。次數(shù)ABCDEFG結(jié)果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8L8(27)直交表本直交表總共須做8次實(shí)驗(yàn)，總共可提供7個(gè)自34直交表的運(yùn)用利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，系依據(jù)因素?cái)?shù)量、每個(gè)因素的水準(zhǔn)數(shù)，以及我們所欲調(diào)查的交互作用數(shù)量等加以累加后的自由度來(lái)決定。例如：一實(shí)驗(yàn)包含二水準(zhǔn)因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)選用何種直交表解決此一問(wèn)題？直交表的運(yùn)用利用自由度我們可選用最小且最合適的直交表，系35

?

每個(gè)二水準(zhǔn)因素具有2-1=1的自由度。

?

每個(gè)交互作用具有1*1=1的自由度

?

總自由度f(wàn).=(5個(gè)因素*1)+(2交互作用*1)=7因此，7個(gè)自由度是獲得期望資料數(shù)量所必需的自由度，而L8直交表為二水準(zhǔn)具7個(gè)自由度的實(shí)驗(yàn)計(jì)畫(huà)，因此L8直交表是可以滿足此項(xiàng)要求的。

?

每個(gè)二水準(zhǔn)因素具有2-1=1的自由度。36123456789101112131415(1)32547698111013121514(2)1674510118914151213(3)765411109815141312(4)12312131415891011(5)3213121514981110(6)114151213101189(7)15141312111098(8)1234567(9)325476(10)16745(11)7654(12)123(13)32(14)1(15)L16三角矩陣表123456789101112131415(1)325476371234567891011111111111111211111222222311222111222412122122122512212212121612221221211721221122121821212221112921122212211102221111221211221212111221222112121221L12(211)直交表L12直交表，將交互作用的效果平均分配到該直交表的11個(gè)縱行上，交互作用不明顯時(shí)使用。它的再現(xiàn)性很好，是田口博士所推薦使用的。123456789101111111111111121111381234111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)直交表1234111112122231333421235223163912345678111111111211122222311333333412112233512223311612331122713121323813232131913313212102113322111212113321221322113132212313214222312131522312321162313231217232111231823323231L18(21×37)直交表12345678111111111211122222311340第三章、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析第三章、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析41正規(guī)分析：正規(guī)分析的步驟是：1、根據(jù)選擇的正交表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃；2、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；3、根據(jù)對(duì)稱性求出相應(yīng)因素所對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立回應(yīng)表；4、選擇實(shí)驗(yàn)條件的最佳組合；5、按照最佳組合進(jìn)行確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性。正規(guī)分析：正規(guī)分析的步驟是：42案例：光學(xué)檢測(cè)儀器的吸光板的光電轉(zhuǎn)化效率研究(望大特性)1）實(shí)驗(yàn)條件：某公司在研究光學(xué)檢測(cè)儀器的吸光板光電轉(zhuǎn)化后的信號(hào)電流強(qiáng)度，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，光電轉(zhuǎn)化后的信號(hào)電流強(qiáng)度與以下因素有關(guān)：A吸光材料品種、B吸光材料密度、C吸光材料涂層厚度、D信號(hào)光波長(zhǎng)、E信號(hào)光強(qiáng)度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)B吸光材料密度和C吸光材料涂層厚度之間，C吸光材料涂層厚度和D信號(hào)光波長(zhǎng)之間存在交互作用，各因素都選擇兩水準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。控制因素水準(zhǔn)1水準(zhǔn)2A吸光材料品種A1A2B吸光材料密度B1B2C吸光材料涂層厚度C1C2D信號(hào)光波長(zhǎng)D1D2E信號(hào)光強(qiáng)度E1E2案例：光學(xué)檢測(cè)儀器的吸光板的光電轉(zhuǎn)化效率研究(望大特性)1432）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：采用正交表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：

CBBXCDCXDAE？結(jié)果(mA)平均極差123456781111111111222212211221222211212121221221212211221221211253568063573936494964737767343557516076.5706236.535.5534871410518實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總平均值為：55.6,重復(fù)性實(shí)驗(yàn)的平均極差為7。2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

CBBXCDCXDA443）數(shù)據(jù)分析：采用正交表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：根據(jù)正交表的對(duì)稱性原理，C1的實(shí)驗(yàn)回應(yīng)值為:(51+60+76.5+70)/4=64.4；C2的實(shí)驗(yàn)回應(yīng)值為:(62+36.5+35.5+53)/4=46.8；(BXC)1的實(shí)驗(yàn)回應(yīng)值為:(51+60+35.5+53)/4=49.9；(BXC)2的實(shí)驗(yàn)回應(yīng)值為:(76.5+70+62+36.5)/4=61.3同樣的方法，求得所有因素實(shí)驗(yàn)回應(yīng)值,建回應(yīng)表:

ABCDEBXCCXD？水準(zhǔn)159.052.464.456.348.349.954.3水準(zhǔn)252.258.846.854.962.961.356.9差異6.86.417.61.414.611.42.63）數(shù)據(jù)分析：根據(jù)正交表的對(duì)稱性原理，

ABCDEBXCC45表中的回應(yīng)值分別對(duì)應(yīng)于每個(gè)因素的兩個(gè)可選條件對(duì)光電信號(hào)強(qiáng)度的貢獻(xiàn),回應(yīng)結(jié)果的差異對(duì)應(yīng)于每個(gè)因素的兩個(gè)可選條件之間的差異,從回應(yīng)數(shù)據(jù)可以得出以下結(jié)論:（1）、C、E兩個(gè)因素的兩個(gè)可選條件條件之間有顯著差異；（2）、B、C之間存在明顯的交互作用；（3）、A、B兩個(gè)因素的兩個(gè)可選條件之間有差異,但各個(gè)實(shí)驗(yàn)條件的8種實(shí)驗(yàn)組合的兩次實(shí)驗(yàn)之間的極差平均值為7，因此無(wú)法判斷6.4和6.8的差異水平到底是因素本身的差異，還是實(shí)驗(yàn)誤差,但如果一定要在兩個(gè)可選條件之間作出選擇,則仍可認(rèn)為回應(yīng)值的差異來(lái)自于因素的兩個(gè)可選條件的差異；（4）、D因素的兩個(gè)可選條件無(wú)差異(注意:只能說(shuō)所選取的D因素的兩個(gè)條件之間無(wú)差異,不能說(shuō)D因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響)；（5）、請(qǐng)判定C與D之間的交互作用是否明顯；4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：表中的回應(yīng)值分別對(duì)應(yīng)于每個(gè)因素的兩個(gè)可選條件對(duì)光電信號(hào)強(qiáng)度的46

C1C2B1(51+60)/2=56(62+36.5)/2=49.3B2(76.5+70)=73.3(35.3+53)/2=44.3因此，B與C因素的最佳組合是B2C1（7）本實(shí)驗(yàn)的最佳實(shí)驗(yàn)條件的組合是:A1B2C1E2,D的兩個(gè)條件可以任意選取。5）最佳組合的實(shí)際效果預(yù)測(cè)：根據(jù)加和性原理，我們只要計(jì)算出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總平均值，就可代表每個(gè)因素的兩個(gè)可選條件的平均水平，回應(yīng)值與平均值的差異可以作為該水準(zhǔn)的貢獻(xiàn)度，因此，可以預(yù)測(cè)最佳組合的總效果為：（6）、因?yàn)锽與C之間存在較強(qiáng)的相互作用,因此,需要計(jì)算B與C的各種組合的回應(yīng)表:

C1C2B1(51+60)/2=56(62+36.5)/247最佳組合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)值為:T+(A1-T)+(E2-T)+(B2C1-T)=55.6+(59.0-55.6)+(62.9-55.6)+(73.3-55.6)=846）確認(rèn)實(shí)驗(yàn)利用最佳組合條件進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn),得到的光電信號(hào)強(qiáng)度值為82和81mA,雖然結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果有差異,但總體效果令人滿意。評(píng)論:一般來(lái)說(shuō),實(shí)驗(yàn)結(jié)果若與預(yù)測(cè)值接近,則可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)性良好,若差異顯著(超過(guò)平均極差),則需要分析是否還存在沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的交互作用或還存在某種未納入控制的因素,待分析出原因后,重新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。最佳組合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)值為:48第四章、參數(shù)設(shè)計(jì)

第四章、參數(shù)設(shè)計(jì)49線外品管系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)公差設(shè)計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)品管制程設(shè)計(jì)技術(shù)品管線上品管診斷預(yù)測(cè)測(cè)量生產(chǎn)制造品管服務(wù)顧客品管供應(yīng)商雙贏伙伴顧客需求期望滿意第一節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)的原理線外系統(tǒng)設(shè)計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)品管制程設(shè)計(jì)技術(shù)品管線上診斷生產(chǎn)制造50變異與雜音

雜音因素就是機(jī)能特性，如制冷效率、磨耗和轉(zhuǎn)向力等偏離目標(biāo)值的因素。雜音因素可分為三類：–

外部雜音─產(chǎn)品使用時(shí)，因使用條件，如溫度、濕度、灰塵等使機(jī)能發(fā)生變異，此類條件為外部雜音因素。–

內(nèi)部雜音(劣化)─產(chǎn)品組件的劣化。–

產(chǎn)品間雜音─既定制造條件下，條件變異所造成的產(chǎn)品間差異。–品質(zhì)控制活動(dòng)的目標(biāo)就是要生產(chǎn)經(jīng)得起雜音因素考驗(yàn)的產(chǎn)品。堅(jiān)耐性(Robustness)就是產(chǎn)品的機(jī)能特性對(duì)雜音因素的差異不敏感，不受影響。變異與雜音雜音因素就是機(jī)能特性，如制冷效率、磨耗和轉(zhuǎn)向力等51品質(zhì)控制活動(dòng)：

某家公司做了一部份的空調(diào)，行銷世界各國(guó)：–

在發(fā)達(dá)國(guó)家其反應(yīng)制冷效果相當(dāng)良好，但未不發(fā)達(dá)國(guó)家其反應(yīng)制冷效果不好，請(qǐng)問(wèn)這是什么雜音？–

在進(jìn)行產(chǎn)品測(cè)試時(shí)，發(fā)現(xiàn)一百臺(tái)產(chǎn)品中，有些制冷效果好，有些制冷效果差，請(qǐng)問(wèn)這些什么雜音？–

產(chǎn)品使用了一段時(shí)間之后，制冷效果變差，發(fā)現(xiàn)是里面的某一個(gè)零件壽命匹配不佳所造成，請(qǐng)問(wèn)這些是什么雜音？

品質(zhì)控制活動(dòng)：某家公司做了一部份的空調(diào)，行銷世界各國(guó)：52雜音和堅(jiān)耐性一些不想要和無(wú)法控制的因素，導(dǎo)致功能品質(zhì)特性偏離目標(biāo)值。雜音對(duì)品質(zhì)有不良影響，然而，消除雜音因素常是很花錢的。例如在工廠內(nèi)，制程可能會(huì)受到溫度波動(dòng)的影響。透過(guò)全廠的空調(diào)系統(tǒng)，消除此一雜音因素，很可能是太昂貴的解決方案。田口的技術(shù)是減少雜音因素的影響。這一套技術(shù)，幫助設(shè)計(jì)產(chǎn)品和改善制程，使得對(duì)雜音的敏感程度，降低最低。產(chǎn)品和制程對(duì)雜音最不敏感，我們稱之為“堅(jiān)耐性”。堅(jiān)耐性=高品質(zhì)

雜音和堅(jiān)耐性一些不想要和無(wú)法控制的因素，導(dǎo)致功能品53品質(zhì)工程生產(chǎn)線外品管產(chǎn)品設(shè)計(jì)(產(chǎn)品改良)制程設(shè)計(jì)(制程改善)系統(tǒng)設(shè)計(jì)(創(chuàng)新)參數(shù)設(shè)計(jì)(最佳化)允差設(shè)計(jì)(最佳化)線上品管制程管制品質(zhì)工程生產(chǎn)線外品管產(chǎn)品設(shè)計(jì)制程設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)允差設(shè)計(jì)54設(shè)計(jì)過(guò)程─系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)：需要專門(mén)領(lǐng)域的技術(shù)知識(shí)和廣泛經(jīng)驗(yàn)，用以創(chuàng)始設(shè)計(jì)，或訂出產(chǎn)品和制程的規(guī)格。例如，一位熟悉空調(diào)系統(tǒng)的工程師，可能被選來(lái)負(fù)責(zé)新型空調(diào)的原型設(shè)計(jì)，他的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，能夠活用過(guò)來(lái)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)不必利用諸如實(shí)驗(yàn)計(jì)劃之類的設(shè)計(jì)最佳方法。

設(shè)計(jì)過(guò)程─系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)：需要專門(mén)領(lǐng)域的技術(shù)知識(shí)和廣泛55設(shè)計(jì)過(guò)程─參數(shù)設(shè)計(jì)和允差設(shè)計(jì)

二者都相當(dāng)依賴設(shè)計(jì)最佳化的技術(shù)，以決定產(chǎn)品的參數(shù)值，而且／或是以成本有效的方法，找出其所允許的參數(shù)值偏差范圍.田口方法是最常應(yīng)用在參數(shù)設(shè)計(jì)和允差設(shè)計(jì)以使制造出來(lái)的產(chǎn)品成本最低、變異最小.設(shè)計(jì)過(guò)程─參數(shù)設(shè)計(jì)和允差設(shè)計(jì)二者都相當(dāng)依賴設(shè)計(jì)最佳化的56參數(shù)設(shè)計(jì)目的選擇最佳的條件(參數(shù))設(shè)計(jì)產(chǎn)品，使設(shè)計(jì)出來(lái)的產(chǎn)品，對(duì)雜音變量最不敏感。策略設(shè)計(jì)產(chǎn)品，剛開(kāi)始從低成本的零件或原材料用起?？刂浦饕蛩睾碗s音因素間的交互作用和非線性效果，以達(dá)成“堅(jiān)耐性”。減少變異性，而不必除去變異的原因，因?yàn)槿コ?，通常都是昂貴的。

參數(shù)設(shè)計(jì)目的57參數(shù)設(shè)計(jì)的步驟

?

確定目標(biāo)

討論：要測(cè)什幺，如何使用資料具有可加性

–

避免(0,1)資料

–

分類值─可以變換為連續(xù)變量分類組數(shù)越多越好

–

分類值的分析也可能發(fā)現(xiàn)安定性的條件。

–

S/N比是最好的特性值(可加性的機(jī)會(huì)加大)?

列出因素

–

怕少，不怕多分類為控制因素、雜音因素

參數(shù)設(shè)計(jì)的步驟?

確定目標(biāo)58?

選擇直交表

–

控制因素配置于內(nèi)側(cè)直交表，誤差因素配置于外側(cè)直交表。

?

內(nèi)側(cè)直交表的選擇

?

L12,L16,L18,L27,L32較實(shí)用。

?

推薦L12,L18

?

各行控制因素水準(zhǔn)間隔要大。?

外側(cè)直交表的選擇

?

規(guī)模要小，雜音引起的變化要大。

?

實(shí)行雜音因素的復(fù)合。

?

重要的雜音因素有兩、三個(gè)即可.

?

有時(shí)可以不配置雜音因素.?

選擇直交表59計(jì)算S/N比對(duì)應(yīng)分析望小特性望大特性望目特性最佳條件的估計(jì)確認(rèn)實(shí)驗(yàn)與估計(jì)比較計(jì)算S/N比60參數(shù)設(shè)計(jì)的配置參數(shù)設(shè)計(jì)的第一步，為分開(kāi)列出控制因素與雜音因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素與雜音誤差因素之間的交互作用問(wèn)題。

一般而言控制因素放在直交表內(nèi)側(cè)，雜音因素放在直交表外側(cè)。

參數(shù)設(shè)計(jì)的配置參數(shù)設(shè)計(jì)的第一步，為分開(kāi)列出控制因素與雜音61參數(shù)設(shè)計(jì)的配置ABCDEFG雜音因素1234567N1N21111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112參數(shù)設(shè)計(jì)的配置ABCDEFG雜音因素1234567N1N2162ABCDEFG1122123456712121111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112雜音因素MNABCDEFG1122123456712121111111163品質(zhì)特性的選取田口方法系一種工程方法，擁有制程或產(chǎn)品的專門(mén)知識(shí)及有效率的實(shí)驗(yàn)方法，才能夠設(shè)計(jì)出來(lái)一個(gè)極有效的工業(yè)實(shí)驗(yàn)，因此必須懂得此兩種型態(tài)的知識(shí)才可能成功。品質(zhì)特性的選取及因素與水準(zhǔn)的區(qū)分是屬于工程專家的工作；而各因素的配置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的解析則屬于數(shù)據(jù)分析專家的工作。品質(zhì)特性的選擇是實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中最主要的部份。

品質(zhì)特性的選取田口方法系一種工程方法，擁有制程或產(chǎn)品的專64雜音因素的選擇作參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，雖然雜音因素愈多愈好，如此可獲致較多情報(bào)，但實(shí)驗(yàn)將會(huì)變得很大，在費(fèi)用與時(shí)間將不允許，故只能在經(jīng)營(yíng)能力范圍之內(nèi)，選擇重要的，影響較大的才予以考慮。對(duì)策

為了避免太大的實(shí)驗(yàn)，最好將雜音因素復(fù)合成最多3個(gè)。復(fù)合時(shí)可依工程知識(shí)做取舍，假如不能確知時(shí)，應(yīng)事先用直交表做實(shí)驗(yàn)，一定是選重要的，影響最大的。選擇最重要的雜音，經(jīng)驗(yàn)告訴我們，試驗(yàn)時(shí)若對(duì)最大的雜音具有堅(jiān)耐性的話，對(duì)其它的雜音也必將穩(wěn)定。一般采用2水準(zhǔn)即可，并可用兩極端條件復(fù)合。

雜音因素的選擇作參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，雖然雜音因素愈多愈好，如此可65ABCDEFG11221212123456712211111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112雜音因素MNOABCDEFG1122121212345671221111166信號(hào)雜音比

?

望小特性(不包括負(fù)值、不良率0%，最佳條件最理想狀態(tài)為0)。當(dāng)品質(zhì)特性能夠分類，而希望愈小愈好時(shí)，如產(chǎn)品的收縮度，劣化度、噪音、各種公害等，其標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)雜音計(jì)算如下。

信號(hào)雜音比?

望小特性(不包括負(fù)值、不良率0%，最佳條件67望小特性S／N值的特性

?

S/N值是量測(cè)平均值與變異程度的指針。

?

S/N對(duì)平均值的靈敏度大過(guò)于對(duì)變異數(shù)的靈敏度。)