四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-43-角的分類｜冀教版

銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)回顧與反思在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_____(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____c290°回顧與反思在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，

如圖所示,輪船在A處時(shí),燈塔B位于它的北偏東35°的方向上.輪船向東航行5km到達(dá)C處時(shí),輪船位于燈塔的正南方,此時(shí)輪船距燈塔多少千米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))北東350創(chuàng)設(shè)情境如圖所示,輪船在A處時(shí),燈塔B位于它的北偏東35該實(shí)際問(wèn)題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的距離,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC長(zhǎng)度的問(wèn)題該實(shí)際問(wèn)題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的1.如圖，在Rt△中和Rt△中，==.

與具有怎樣的關(guān)系?=90°.當(dāng)=時(shí)，觀察思考1.如圖，在Rt△中和Rt△中，==.與具思考:(1)根據(jù)已知,你能證明這兩個(gè)直角三角形相似嗎?(∵∠A=∠A',∠C=∠C'=90°,∴Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C')(2)由三角形相似的性質(zhì)可以得到與之間的關(guān)系嗎?（Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C',

∴

思考:(1)根據(jù)已知,你能證明這兩個(gè)直角三角形相似嗎?(∵∠2.如圖所示,已知∠EAF<90°,BC⊥AF,B'C'⊥AF,垂足分別為C,C'.與

具有怎樣的關(guān)系?在兩個(gè)直角三角形中,當(dāng)一對(duì)銳角相等時(shí),這兩個(gè)直角三角形相似,從而兩條對(duì)應(yīng)直角邊的比相等,即當(dāng)∠A(小于90°)確定時(shí),以∠A為銳角的Rt△ABC的兩條直角邊的比

是確定的.2.如圖所示,已知∠EAF<90°,BC⊥AF,B'C'⊥A如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA==.定義：如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把∠A的對(duì)邊與tanA是一個(gè)比值,沒(méi)有單位(1)∠A的正切tanA表示的是tan與A的乘積還是一個(gè)整體?tanA表示的是一個(gè)整體(2)當(dāng)∠A的大小變化時(shí),tanA是否變化?tanA隨著∠A的大小變化而變化(3)tanA有單位嗎?回味無(wú)窮tanA是一個(gè)比值,沒(méi)有單位(1)∠A的正切tanA表示∠B的正切怎么表示?tanA與tanB之間有怎樣的關(guān)系?tanB=,tanA·tanB=1∠B的正切怎么表示?tanA與tanB之間有怎樣的關(guān)系?

在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如圖(1)所示,∠A=30°,求tanA,tanB的值.(2)如圖(2)所示,∠A=45°,求tanA的值.解:(1)在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∴∠B=60°,且.∴==.∴tanA=tan30°=,tanB=tan60°=.例題解析在Rt△ABC中,∠C=90°.解:(1)在Rt△ABC(2)在Rt△ABC中,∵∠A=45°,∴a=b.∴tanA=tan45°=.α30°45°60°正切tanα1

(2)在Rt△ABC中,∵∠A=45°,∴a=b.∴tan1.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,三邊分別為a,b,c,則tanA等于 (

)A.B.C.D.B2.把△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的100倍,則銳角A的正切值 (

)A.不變 B.縮小為原來(lái)的C.擴(kuò)大為原來(lái)的100倍 D.不能確定A練一練1.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°A.3.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=12,則AC等于

.

94.計(jì)算：(1)2tan300-3tan600

(2)tan2450+tan600.tan3003.已知Rt△ABC中,∠C=90°,94.計(jì)算：(1)2t如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若tanA=,BC=9,求AB的長(zhǎng);解：（1）∵tanA==，又BC=9,∴AC=12,由勾股定理可得AB==15.

∴AB的長(zhǎng)為15.勇于挑戰(zhàn)如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若tanA=

如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:tanB,tanA提示:過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.提示該實(shí)際問(wèn)題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的距離,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC長(zhǎng)度的問(wèn)題tan∠BAC=1.428解決問(wèn)題該實(shí)際問(wèn)題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@1.正切的定義3.直角三角形中知道一邊一銳角可以求其它的邊和角2.特殊角的三角函數(shù)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@1.正切的定義3.直角三角形中知道一邊一銳當(dāng)你的才華還撐不起你的野心時(shí)，你就該努力。心有猛虎，細(xì)嗅薔薇。我TM竟然以為我竭盡全力了。能力是練出來(lái)的，潛能是逼出來(lái)的，習(xí)慣是養(yǎng)成的，我的成功是一步步走出來(lái)的。不要因?yàn)橄Ｍ?jiān)持，要堅(jiān)持的看到希望。最怕自己平庸碌碌還安慰自己平凡可貴。腳踏實(shí)地過(guò)好每一天，最簡(jiǎn)單的恰恰是最難的。拿夢(mèng)想去拼，我怎么能輸。只要學(xué)不死，就往死里學(xué)。我會(huì)努力站在萬(wàn)人中央成為別人的光。行為決定性格，性格決定命運(yùn)。不曾揚(yáng)帆，何以至遠(yuǎn)方。人生充滿苦痛，我們有幸來(lái)過(guò)。如果驕傲沒(méi)有被現(xiàn)實(shí)的大海冷冷拍下，又怎么會(huì)明白要多努力才能走到遠(yuǎn)方。所有的豪言都收起來(lái)，所有的吶喊都咽下去。十年后所有難過(guò)都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。駕馭命運(yùn)的舵是奮斗，不抱有一絲幻想，不放棄一點(diǎn)機(jī)會(huì)，不停止一日努力。失敗時(shí)郁郁寡歡，這是懦夫的表現(xiàn)。所有偷過(guò)的懶都會(huì)變成打臉的巴掌。越努力，越幸運(yùn)。每一個(gè)不起舞的早晨，都是對(duì)生命的辜負(fù)。死魚隨波逐流，活魚逆流而上。墻高萬(wàn)丈，擋的只是不來(lái)的人，要來(lái)，千軍萬(wàn)馬也是擋不住的既然選擇遠(yuǎn)方，就注定風(fēng)雨兼程。漫漫長(zhǎng)路，荊棘叢生，待我用雙手踏平。不要忘記最初那顆不倒的心。胸有凌云志，無(wú)高不可攀。人的才華就如海綿的水，沒(méi)有外力的擠壓，它是絕對(duì)流不出來(lái)的。流出來(lái)后，海綿才能吸收新的源泉。感恩生命，感謝她給予我們一個(gè)聰明的大腦。思考疑難的問(wèn)題，生命的意義；贊頌真善美，批判假惡丑。記住精彩的瞬間，激動(dòng)的時(shí)刻，溫馨的情景，甜蜜的鏡頭。感恩生命賦予我們特有的靈性。善待自己，幸福無(wú)比，善待別人，快樂(lè)無(wú)比，善待生命，健康無(wú)比。一切偉大的行動(dòng)和思想，都有一個(gè)微不足道的開(kāi)始。在你發(fā)怒的時(shí)候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。獲致幸福的不二法門是珍視你所擁有的、遺忘你所沒(méi)有的。驕傲是勝利下的蛋，孵出來(lái)的卻是失敗。沒(méi)有一個(gè)朋友比得上健康，沒(méi)有一個(gè)敵人比得上病魔，與其為病痛暗自流淚，不如運(yùn)動(dòng)健身為生命添彩。有什么別有病，沒(méi)什么別沒(méi)錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒(méi)有健康就沒(méi)有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快樂(lè)不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。選對(duì)事業(yè)可以成就一生，選對(duì)朋友可以智能一生，選對(duì)環(huán)境可以快樂(lè)一生，選對(duì)伴侶可以幸福一生，選對(duì)生活方式可以健康一生。含淚播種的人一定能含笑收獲一個(gè)有信念者所開(kāi)發(fā)出的力量，大于個(gè)只有興趣者。忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野、事業(yè)和成就，甚至一生。每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。懶惰像生銹一樣，比操勞更消耗身體。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來(lái)，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來(lái)，更是微不足道挫折其實(shí)就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費(fèi)。在這個(gè)塵世上，雖然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人與人之間多些信任，多些關(guān)愛(ài)，那么，就會(huì)增加許多陽(yáng)光。一個(gè)能從別人的觀念來(lái)看事情，能了解別人心靈活動(dòng)的人，永遠(yuǎn)不必為自己的前途擔(dān)心。當(dāng)一個(gè)人先從自己的內(nèi)心開(kāi)始奮斗，他就是個(gè)有價(jià)值的人。沒(méi)有人富有得可以不要?jiǎng)e人的幫助，也沒(méi)有人窮得不能在某方面給他人幫助。時(shí)間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過(guò)去的回憶里纏綿，昨天的太陽(yáng)，曬不干今天的衣裳。今天做別人不愿做的事，明天就能做別人做不到的事。到了一定年齡，便要學(xué)會(huì)寡言，每一句話都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底線。趁著年輕，不怕多吃一些苦。這些逆境與磨練，才會(huì)讓你真正學(xué)會(huì)謙恭。不然，你那自以為是的聰明和藐視一切的優(yōu)越感，遲早會(huì)毀了你。無(wú)論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時(shí)候?qū)ψ约赫f(shuō)：不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延時(shí)間最不費(fèi)力。崇高的理想就像生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。行動(dòng)是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。海浪的品格，就是無(wú)數(shù)次被礁石擊碎又無(wú)數(shù)閃地?fù)湎蚪甘?。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。?jīng)過(guò)大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒(méi)味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。越是看起來(lái)極簡(jiǎn)單的人，越是內(nèi)心極豐盛的人。盆景秀木正因?yàn)楸蝗四鐞?ài)，才破滅了成為棟梁之材的夢(mèng)。樹(shù)苗如果因?yàn)榕峦炊芙^修剪，那就永遠(yuǎn)不會(huì)成材。生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬(wàn)丈峭壁，只要再前進(jìn)一步，就會(huì)變成壯麗的瀑布。生命很殘酷，用悲傷讓你了解什么叫幸福，用噪音教會(huì)你如何欣賞寂靜，用彎路提醒你前方還有坦途。山澗的泉水經(jīng)過(guò)一路曲折，才唱出一支美妙的歌通過(guò)云端的道路，只親吻攀登者的足跡。敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。驕傲，是斷了引線的風(fēng)箏，稍縱即逝；自卑，是剪了雙翼的飛鳥(niǎo)，難上青天。這兩者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒開(kāi)網(wǎng)吧，九百九十九次落空了，還有一千次呢。只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充實(shí)的生活。激流勇進(jìn)者方能領(lǐng)略江河源頭的奇觀勝景忙于采集的蜜蜂，無(wú)暇在人前高談闊論有一個(gè)人任何時(shí)候都不會(huì)背棄你，這個(gè)人就是你自己。誰(shuí)不虛偽，誰(shuí)不善變，誰(shuí)都不是誰(shuí)的誰(shuí)。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一種女人像貝殼一樣，外面很硬，內(nèi)在其實(shí)很軟。心里有一顆美麗的珍珠，卻從來(lái)不輕易讓人看見(jiàn)。人生沒(méi)有絕對(duì)的公平，而是相對(duì)公平。在一個(gè)天平上，你得到越多，勢(shì)必要承受更多，每一個(gè)看似低的起點(diǎn)，都是通往更高峰的必經(jīng)之路。你要學(xué)會(huì)捂上自己的耳朵，不去聽(tīng)那些熙熙攘攘的聲音；這個(gè)世界上沒(méi)有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。時(shí)間會(huì)告訴你一切真相。有些事情，要等到你漸漸清醒了，才明白它是個(gè)錯(cuò)誤；有些東西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。時(shí)間并不會(huì)真的幫我們解決什么問(wèn)題，它只是把原來(lái)怎么也想不通的問(wèn)題，變得不再重要了。生活不是讓你用來(lái)妥協(xié)的。你退縮得越多，那么可以讓你喘息的空間也就是越少。胸懷臨云志，莫負(fù)少年時(shí)唯有行動(dòng)才能解除所有的不安。明天的希