地理陸明農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與地理環(huán)境

第十一章

機(jī)械振動第一頁，共36頁。第十一章機(jī)械振動第一頁，共36頁。章末總結(jié)(zǒngjié)第二頁，共36頁。章末總結(jié)(zǒngjié)第二頁，共36頁。網(wǎng)絡(luò)(wǎngluò)構(gòu)建區(qū)第三頁，共36頁。網(wǎng)絡(luò)(wǎngluò)構(gòu)建區(qū)第三頁，共36頁。機(jī)械振動簡諧運(yùn)動(yùndòng)特征(tèzhēng)受力特點(diǎn)(tèdiǎn)：F＝－kx運(yùn)動特點(diǎn)：a＝－

(變加速運(yùn)動)，周

期性和對稱性振動位移隨時間的變化規(guī)律：正弦(或

余弦)函數(shù)規(guī)律x＝Asin(ωt＋φ)描述物理量位移x：以

為參考點(diǎn)平衡位置振幅A：離開平衡位置的最大距離第四頁，共36頁。機(jī)簡諧特征(tèzhēng)受力特點(diǎn)(tèdiǎn)：F＝機(jī)械振動簡諧運(yùn)動描述物理量周期T：完成(wánchéng)需要的時間一次全振動(zhèndòng)頻率(pínlǜ)f：內(nèi)完成全振動的次數(shù)單位時間相位：描述周期性運(yùn)動在各

時刻所處狀態(tài)T＝振動圖象正弦(或余弦)曲線物理意義：描述振動物體的位移隨時間

的變化規(guī)律圖象信息：振幅A、周期T、各時刻位移x振動的能量：動能與勢能之和第五頁，共36頁。機(jī)簡描物理量周期T：完成(wánchéng)機(jī)械振動兩個(liǎnɡɡè)理想化模型彈簧(tánhuáng)振子：由彈簧(tánhuáng)和小球組成，忽略阻力，由提供回復(fù)力的理想化模型單擺(dānbǎi)回復(fù)力來源：重力沿做簡諧運(yùn)動的條件：θ<5°,等時性等時性周期公式：T＝2π彈力圓弧切線方向的分力用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)：g＝第六頁，共36頁。機(jī)兩個(liǎnɡɡè)理想彈簧(tánhuáng)振子：機(jī)械振動外力作用(wàilìzuòyònɡ)下的振動阻尼振動(zǔnízhèndònɡ)振幅(zhènfú)機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能受迫振動

作用下的振動受迫振動的頻率等于

共振：當(dāng)f驅(qū)＝

時，振幅最大的

現(xiàn)象逐漸減小周期性驅(qū)動力f固驅(qū)動力的頻率第七頁，共36頁。機(jī)外力作用(wàilìzuòyònɡ)下的振動阻尼振動專題(zhuāntí)整合區(qū)一、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)與圖象問題的綜合二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和對稱性三、單擺周期公式的應(yīng)用第八頁，共36頁。專題(zhuāntí)整合區(qū)一、簡諧運(yùn)動(jiǎnxié一、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)與圖象問題的綜合應(yīng)用簡諧運(yùn)動的圖象不但可以直接讀出各時刻(shíkè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預(yù)測下一時間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度的變化趨勢.第九頁，共36頁。一、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)與圖象問題一、簡諧運(yùn)動與圖象(túxiànɡ)問題的綜合例1一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的位移(wèiyí)x與時間t的關(guān)系圖象如圖1所示，由圖可知()圖1第十頁，共36頁。一、簡諧運(yùn)動與圖象(túxiànɡ)問題的綜合例1一質(zhì)點(diǎn)一、簡諧運(yùn)動與圖象(túxiànɡ)問題的綜合A.頻率是2HzB.振幅是5cmC.t＝1.7s時的加速度為正，速度為負(fù)D.t＝0.5s時質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力為零E.圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等(xiāngděng)、方向相反F.圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等(xiāngděng)，方向相反第十一頁，共36頁。一、簡諧運(yùn)動與圖象(túxiànɡ)問題的綜合A.頻率是2一、簡諧運(yùn)動與圖象問題(wèntí)的綜合解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動的周期為2s，經(jīng)計算得頻率為0.5Hz.振幅為5m，所以A、B選項(xiàng)錯誤.t＝1.7s時的位移為負(fù)，加速度(sùdù)為正，速度(sùdù)為負(fù)，因此C選項(xiàng)正確.t＝0.5s時質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所受的回復(fù)力為零，D選項(xiàng)正確.a、b兩點(diǎn)速度(sùdù)大小相等、方向相反，但加速度(sùdù)大小相等、方向相同，加速度(sùdù)方向都為負(fù)方向，指向平衡位置，故E正確，F(xiàn)錯誤.答案CDE第十二頁，共36頁。一、簡諧運(yùn)動與圖象問題(wèntí)的綜合解析由題圖可知，二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和對稱性1.周期性：做簡諧運(yùn)動的物體在完成一次全振動后，再次振動時則是重復(fù)上一個全振動的形式，所以做簡諧運(yùn)動的物體經(jīng)過同一位置(wèizhi)可以對應(yīng)不同的時刻，做簡諧運(yùn)動的物體具有周期性.第十三頁，共36頁。二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和對稱性2.對稱性(1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率.(2)加速度和回復(fù)力的對稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力.(3)時間的對稱性：系統(tǒng)通過(tōngguò)關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等.振動過程中通過(tōngguò)任意兩點(diǎn)A、B的時間與逆向通過(tōngguò)的時間相等.第十四頁，共36頁。二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和對稱性例2物體(wùtǐ)做簡諧運(yùn)動，通過A點(diǎn)時的速度為v，經(jīng)過1s后物體(wùtǐ)第一次以相同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1s物體(wùtǐ)緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體(wùtǐ)在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm，則該簡諧運(yùn)動的周期和振幅分別是多大？第十五頁，共36頁。二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和對稱性解析物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)時的速度大小相等(xiāngděng)，A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對稱.依題意作出物體的振動路徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運(yùn)動到B，即圖中從1運(yùn)動到2，時間為1s，從2運(yùn)動到3，又經(jīng)過1s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T＝2s，T＝4s,2A＝12cm，A＝6cm.第十六頁，共36頁。二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和對稱性在圖乙中，物體(wùtǐ)從A先向左運(yùn)動，當(dāng)物體(wùtǐ)第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時，即圖中從1運(yùn)動到2時，時間為1s，從2運(yùn)動到3，又經(jīng)過1s，同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，從圖中可以看出從1運(yùn)動到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T＝2s，T＝s，1.5×4A＝12cm，A＝2cm.答案(dáàn)T＝4s，A＝6cm或T＝s，A＝2cm第十七頁，共36頁。二、簡諧運(yùn)動(jiǎnxiéyùndònɡ)的周期性和三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用1.單擺的周期公式T＝2π.該公式提供了一種測定重力加速度的方法.2.注意：(1)單擺的周期T只與擺長l及g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無關(guān).(2)l為等效(děnɡxiào)擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺線長.小球在光滑圓周上小角度振動和雙線第十八頁，共36頁。三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用1.單擺的周期公式T＝三、單擺周期公式(gōngshì)的應(yīng)用擺也屬于單擺，“l(fā)”實(shí)際為擺球重心到擺動所在圓弧的圓心的距離.(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓?zhònglì)加速度或“等效重力(zhònglì)加速度”.第十九頁，共36頁。三、單擺周期公式(gōngshì)的應(yīng)用擺也屬于單擺，“l(fā)”三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用例3有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理(wùlǐ)實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T2—l圖象，如圖2所示，去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是(填“A”或“B”).另外，在南大做探究的同第二十頁，共36頁。三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用例3有兩個同學(xué)利用假三、單擺周期公式(gōngshì)的應(yīng)用學(xué)還利用計算機(jī)繪制(huìzhì)了兩種單擺的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比la∶lb＝.圖2第二十一頁，共36頁。三、單擺周期公式(gōngshì)的應(yīng)用學(xué)還利用計算機(jī)繪制(三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用解析(jiěxī)緯度越高，重力加速度g越大，由于單擺＝所以B圖線是在北大的同學(xué)做的.從題圖乙中可以看出Ta＝s，Tb＝2s所以(suǒyǐ)答案B

4∶9第二十二頁，共36頁。三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用解析(jiěxī)三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用例4根據(jù)單擺(dānbǎi)周期公式T＝2π，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?如圖3所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小鋼球，就做成了單擺(dānbǎi).圖3第二十三頁，共36頁。三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用例4根據(jù)單擺(dān三、單擺周期公式(gōngshì)的應(yīng)用(1)用游標(biāo)卡尺(yóubiāokǎchǐ)測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)為mm.圖4解析(jiěxī)(18＋6×0.1)mm＝18.6mm18.6第二十四頁，共36頁。三、單擺周期公式(gōngshì)的應(yīng)用(1)用游標(biāo)卡尺(y三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用(2)以下(yǐxià)是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有.a.擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開始計時，當(dāng)擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周期T第二十五頁，共36頁。三、單擺周期(zhōuqī)公式的應(yīng)用(2)以下(yǐxià三、單擺(dānbǎi)周期公式的應(yīng)用e.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間Δt，則單擺(dānbǎi)周期T＝解析擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些，擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的，都是為了更加符合(fúhé)單擺的構(gòu)成條件，故a、b是正確的；第二十六頁，共36頁。三、單擺(dānbǎi)周期公式的應(yīng)用e.拉開擺球，使擺線三、單擺(dānbǎi)周期公式的應(yīng)用擺線相距平衡位置的角度，以不大于5°為宜，故c是錯誤的；拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間(shíjiān)Δt，則單擺周期T＝，故d錯，e對.答案abe第二十七頁，共36頁。三、單擺(dānbǎi)周期公式的應(yīng)用擺線相距平衡位置的角自我(zìwǒ)檢測區(qū)123第二十八頁，共36頁。自我(zìwǒ)檢測區(qū)123第二十八頁，共36頁。1231.(簡諧運(yùn)動與圖象問題的綜合)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn).從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度.能正確反映(fǎnyìng)振子位移x與時間t關(guān)系的圖象是下圖中的()第二十九頁，共36頁。1231.(簡諧運(yùn)動與圖象問題的綜合)一個彈簧振子沿x軸做簡123解析(jiěxī)由牛頓第二定律和回復(fù)力公式有a＝－，則在t＝時刻，振子具有沿x軸正方向的最大加速度，則它的位移為沿x軸負(fù)方向的最大位移，滿足條件的圖象只有A.故正確答案為A.答案A第三十頁，共36頁。123解析(jiěxī)由牛頓第二定律和回復(fù)力公式有a＝1232.(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖5所示是演示沙擺運(yùn)動圖象的實(shí)驗(yàn)裝置，沙擺的運(yùn)動可看作(kànzuò)簡諧運(yùn)動.若用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的長度是0.60m，那么這次實(shí)驗(yàn)所用的沙擺的擺長為m.(保留兩位有效數(shù)字，計算時可取g＝π2)圖5第三十一頁，共36頁。1232.(單擺周期公式的應(yīng)用)如圖5所示是演示沙擺運(yùn)動圖象123解析由題意(tíyì)可知在木板以0.20m/s的速度走過0.6m的過程中，經(jīng)歷的時間為2T，則2T＝，T＝1.5s.又由T＝2π得l＝＝m≈0.56m.答案(dáàn)0.56第三十二頁，共36頁。123解析由題意(tíyì)可知在木板以0.20m/s1233.(簡諧運(yùn)動的周期性和對稱性)一彈簧(tánhuáng)振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t＝0時刻振子的位移x＝－0.1m；t＝s時刻x＝0.1m；t＝4s時刻x＝0.1m.該振子的振幅和周期可能為()