大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

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牛頓

IssacNewton（1643－1727）英國(guó)杰出的物理學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人.他的不朽巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果.他在光學(xué)、熱學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn).

1牛頓IssacNewton（12

數(shù)學(xué)形式：時(shí)，恒矢量

定義了物體的慣性任何物體都有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì),這一性質(zhì)叫慣性，物體的固有屬性。

任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.

指明了力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因.

定義了慣性參照系物體在某參考系中,不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這個(gè)參考系稱為慣性系.相對(duì)慣性系靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系.一牛頓第一定律（慣性定律）2數(shù)學(xué)形式：時(shí)，3地球是最常用的慣性系，但對(duì)精確觀察來說，地球不是嚴(yán)格的慣性系。然而對(duì)一般力學(xué)現(xiàn)象來說，地球可以當(dāng)作精確的慣性系。太陽(yáng)參考系是個(gè)精確度極好的慣性系，但太陽(yáng)也圍繞銀河系中心轉(zhuǎn)動(dòng)。并非任何參考系都是慣性系a1S/系S系光滑

3地球是最常用的慣性系，但對(duì)精確觀察來說，地球不是嚴(yán)格的慣性4質(zhì)量是物體慣性大小的量度二牛頓第二定律

物體受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比；與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力的方向相同。在國(guó)際單位制（SI）中k=1慣性質(zhì)量4質(zhì)量是物體慣性大小的量度二牛頓第二定律5萬有引力常數(shù)：

引力質(zhì)量=慣性質(zhì)量

萬有引力定律引力質(zhì)量5萬有引力常數(shù)：引力質(zhì)量=慣性質(zhì)量萬有引力定律引6三牛頓第三定律地球1.作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，且作用力與反作用力之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的。2.作用力與反作用力是分別作用在兩個(gè)不同的物體上，不是一對(duì)平衡力。3.作用力與反作用力是屬于同一性質(zhì)的力。

當(dāng)物體A以力作用在物體B上時(shí)，物體B也必定同時(shí)以力作用在物體A上，和大小相等，方向相反，且力的作用線在同一直線上。

6三牛頓第三定律地球1.作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)7四牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律只適用于慣性系；牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型；具體應(yīng)用時(shí)，要寫成坐標(biāo)分量式。在平面直角坐標(biāo)系

牛頓三定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))，若研究對(duì)象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開來,分別進(jìn)行研究.7四牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律只適用于慣性系；牛頓定8在平面自然坐標(biāo)系力的獨(dú)立性原理或力的疊加原理：

幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上，物體產(chǎn)生的加速度等于每個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的加速度的矢量和。8在平面自然坐標(biāo)系力的獨(dú)立性原理或力的疊加原理：幾個(gè)力同時(shí)解題思路:（1）選取對(duì)象（2）分析運(yùn)動(dòng)（軌跡、速度、加速度）（3）分析受力（隔離物體、畫受力圖）（4）列出方程（標(biāo)明坐標(biāo)的正方向；從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上列方程）（5）討論結(jié)果（量綱？特例？等）解題思路:例：一細(xì)繩跨過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1<m2)，如圖所示.設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，繩不能伸長(zhǎng)，試求物體的加速度以及懸掛滑輪的繩中張力.解：選取對(duì)象

m1、m2及滑輪分析運(yùn)動(dòng)

m1，以加速度a1向上運(yùn)動(dòng)

m2，以加速度a2向下運(yùn)動(dòng)分析受力隔離體受力如圖所示.列出方程am1m2m1ga1T1m2gT2a2T1/T2/T例：一細(xì)繩跨過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1以a2向下為正方向，則有

m2g－T2＝m2a2.②根據(jù)題意有

T1＝T2＝T，a1＝a2＝a.聯(lián)立①和②兩式得由牛頓第三定律知：

T1/＝T1＝T，T2/＝T2＝T，有取a1向上為正方向，則有

T1－m1g＝m1a1①am1m2m1ga1T1m2gT2a2T1/T2/T/以a2向下為正方向，則有由牛頓第三定律知：有取a1向上為正例:升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角為

.當(dāng)升降機(jī)以勻加速度a1豎直上升時(shí)，質(zhì)量為m的物體從斜面頂端沿斜面開始下滑，如圖所示.已知斜面長(zhǎng)為l，求物體對(duì)斜面的壓力及物體從斜面頂點(diǎn)滑到底部所需的時(shí)間.

a1解:(1)選取對(duì)象

以物體m為研究對(duì)象.(2)分析運(yùn)動(dòng)m相對(duì)于斜面向下的加速度為a2xyN

mga1m相對(duì)于地的加速度為(3)分析受力

m受力如圖例:升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角為.當(dāng)x方向:mgsin

＝m(a2－a1sin

)y方向:N－mgcos

＝ma1cos

(4)列出方程對(duì)m應(yīng)用牛頓定律列方程：a2xyN

mga1解方程，得:a2＝(g＋a1)sin

N＝m(g＋a1)cos

物體對(duì)斜面的壓力大小

N′=N=m(g＋a1)cos

垂直指向斜面.m沿斜面向下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以x方向:mgsin＝m(a2－a1sin)(4例:跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨速度增加而增大的空氣阻力，其速度不會(huì)像自由落體那樣增大.當(dāng)空氣阻力增大到與重力相等時(shí)，跳傘員就達(dá)到其下落的最大速度，稱為終極速度.一般在跳離飛機(jī)大約10s，下落300～400m時(shí)，就會(huì)達(dá)到此速度(約50m·s－1).設(shè)跳傘員以鷹展姿態(tài)下落，受到的空氣阻力為F＝k

2(k為常量).試求跳傘員在任一時(shí)刻的下落速度.解：設(shè)向下為y軸正向0y跳傘運(yùn)動(dòng)員受力如圖Fmg由牛頓第二定律得時(shí),終極速度例:跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨速度增加而增大運(yùn)動(dòng)方程寫為因t＝0時(shí)，

＝0；并設(shè)t時(shí)，速度為

.取定積分則有設(shè)m＝70kg，測(cè)得

T＝54m·s－1，則k＝0.24N2·m2·s－1.可得到如圖所示的

(t)函數(shù)曲線.運(yùn)動(dòng)方程寫為因t＝0時(shí)，＝0；并設(shè)t時(shí)，速度為.取定五、國(guó)際單位制和量綱1.

單位制

就是規(guī)定那些物理量是基本量及所使用的基本量的數(shù)量級(jí)。量的名稱單位名稱單位符號(hào)單位的定義時(shí)間秒s1秒=138Cs原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷時(shí)輻射光波的9,192,631,770個(gè)周期長(zhǎng)度米m光在真空中在（1/299792458）s內(nèi)所經(jīng)過的距離質(zhì)量千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg標(biāo)準(zhǔn)原器”的質(zhì)量國(guó)際單位制（SI）中的力學(xué)基本量和單位：五、國(guó)際單位制和量綱1.

單位制就是規(guī)定那2.量綱可根據(jù)一定的關(guān)系式,從基本量導(dǎo)出的量稱為導(dǎo)出量，相應(yīng)的單位稱為導(dǎo)出單位。

為定性表示導(dǎo)出量和基本量之間的關(guān)系，常不考慮關(guān)系式中的數(shù)字因數(shù)，而將物理量用若干基本量的乘方之積表示，這樣的式子稱為該物理量的量綱式，簡(jiǎn)稱量綱。