常用財務(wù)函數(shù)及計算

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理財常用財務(wù)函數(shù)張曦——理財常用財務(wù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)4.1

終值函數(shù)4.2現(xiàn)值函數(shù)4.3年金、本金目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)目錄財務(wù)管理基本知識回顧貨幣的時間價值是貨幣隨著時間的推移而形成的增值。1、復(fù)利的計算（1）復(fù)利終值：（利滾利）F=P(1+i)n例：現(xiàn)在存1萬元，銀行利率8％，復(fù)利計算，5年后的本利和是多少？F=10000×（1+8％）5＝14690(1+i)n

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復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i,n)可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”取得F=10000*1.469＝14690財務(wù)管理基本知識回顧貨幣的時間價值是貨幣隨著時間的推移而形成（2）復(fù)利現(xiàn)值P=F/(1+i)n＝F(1+i)-n例：要想5年后得到10萬元，年利率10％，現(xiàn)在應(yīng)存入的本金是多少？F=100000/（1+10％）5＝62090(1+i)-n

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復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)可查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”取得P=100000×0.6209＝62090（2）復(fù)利現(xiàn)值2024/4/352.年金的計算（年金是指一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項，如折舊、租金、利息、養(yǎng)老金、保險金等）（1）普通年金——每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1AAAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...現(xiàn)在A(1+i)2024/4/252.年金的計算A(1+i)n-2A(1+i2024/4/36①普通年金終值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存1萬元，利率為8％，5年后的本利和是多少？=10000(1+8％)5-18％FA=58667年金終值系數(shù)F/A，i,n若查閱年金終值系數(shù)表，可得：FA=10000×5.8666＝586662024/4/26①普通年金終值=A(1+i)n-1i例：若2024/4/37②普通年金現(xiàn)值A(chǔ)／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)AAAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...A／(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n2024/4/27②普通年金現(xiàn)值A(chǔ)／(1+i)2A／(1+i2024/4/38PA=A1-(1+i)-ni例：若某企業(yè)現(xiàn)在有一項投資選擇——投資15000元，對方承諾未來每年年末返還給企業(yè)2000元，連續(xù)給10年，企業(yè)是否該進(jìn)行這項投資？假設(shè)社會平均回報率為8％=20001-(1+8％)-108％PA=13420年金現(xiàn)值系數(shù)P/A，i,n若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，可得：P＝2000×6.710＝13420＜15000，所以選擇不投資意義：使不同時點上的資金在同一時點上進(jìn)行比較，決策更加合理

2024/4/28PA=A1-(1+i)-ni例：若某企業(yè)現(xiàn)2024/4/39(2)預(yù)付年金——每期期初收付①預(yù)付年金終值A(chǔ)AAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...現(xiàn)在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2024/4/29(2)預(yù)付年金——每期期初收付A2024/4/310FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n例：若每年年初存1萬元，利率為8％，5年后的本利和是多少？=63359預(yù)付年金終值系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)+1，系數(shù)-1若查閱年金終值系數(shù)表（P618)，可得：FA=10000×6.3359＝63359=A(1+i)n+1-1i［］-1FA=10000×(1+8%)5+1-18%［］-12024/4/210FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+2024/4/311②預(yù)付年金現(xiàn)值A(chǔ)AAA012n-1

nA:每年現(xiàn)金流i...A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1=A1-(1+i)-(n-1)i［］＋1預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)－1，系數(shù)＋12024/4/211②預(yù)付年金現(xiàn)值A(chǔ)2024/4/312例：若某企業(yè)年初準(zhǔn)備改進(jìn)工藝引入一臺新設(shè)備，公司有2種選擇：直接購買和融資租賃，直接購買需要馬上支付現(xiàn)金13000元，租賃則需要每年年初支付2000元，連續(xù)租賃10年，企業(yè)應(yīng)如何選擇？假設(shè)社會平均回報率為8％=2000×1-(1+8％)-(10-1)8％［］＋1PA=14494若查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表，期數(shù)－1，系數(shù)＋1可得：

P＝2000×7.2469＝14494，所以選擇購買。2024/4/212例：若某企業(yè)年初準(zhǔn)備改進(jìn)工藝引入一臺新設(shè)2024/4/313（3）遞延年金——第一次支付（取得）發(fā)生在第2期或以后的年金①遞延年金終值FA=A*（F/A，i,n）——遞延年金的終值大小和遞延期沒有關(guān)系②遞延年金現(xiàn)值PA＝A*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）——遞延年金現(xiàn)值在計算普通年金現(xiàn)值后還要進(jìn)行復(fù)利貼現(xiàn)例：某企業(yè)打算上馬一個新項目，項目建設(shè)期3年，預(yù)計每年年初需要投資100萬，3年建設(shè)期滿后即可投入生產(chǎn)，預(yù)計生產(chǎn)的10年內(nèi)每年可為企業(yè)增加50萬的收益，該企業(yè)是否要投資這個項目？假設(shè)平均投資回報率為8％。2024/4/213（3）遞延年金——第一次支付（取得）發(fā)生2024/4/314-100-100-10050505001234

12138%...預(yù)付年金現(xiàn)值（8％,3）100×2.7833=278.33普通年金現(xiàn)值(8%,10)50×6.7101=335.505復(fù)利現(xiàn)值(8%,3)335.505×0.7938=266.32對比2024/4/214-100-1002024/4/315(4)永續(xù)年金——存本取息①終值：無到期日，因此無終值②現(xiàn)值：PA=A1-(1+i)-ni當(dāng)n→∞,(1+i)-n→0,因此PA＝A／I例：某生物學(xué)會欲建立專項獎勵基金，每年打算拿出1.6萬元作為獎金，若存款利率為8％，該學(xué)會應(yīng)存入多少元的基本基金？PA＝A／I＝16000／8％＝200000元2024/4/215(4)永續(xù)年金——存本取息PA=A1-(4.1終值函數(shù)4.1終值函數(shù)4.1終值函數(shù)FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pmt——各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）pv——現(xiàn)值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初。4.1終值函數(shù)FV(rate,nper,pmt,pv,ty【例題】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬元打算都投入某報酬率為6%的貨幣基金產(chǎn)品，之后聽從理財經(jīng)理推薦，準(zhǔn)備再定額投資此產(chǎn)品8年，即每年年末再投入10萬元，問最終林小姐可以累積多少養(yǎng)老金？解析：FV（6%，8，-10，-30,0）=146.7901【例題】林小姐打算為自己存一些退休金，現(xiàn)有存款30萬元打算都4.2現(xiàn)值函數(shù)PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pmt——各期應(yīng)付（或得到）的金額（年金）fv——終值，缺省為0Type_0為期末，可缺??；1為期初。4.2現(xiàn)值函數(shù)PV(rate,nper,pmt,fv,ty4.2.1NPV函數(shù)1．凈現(xiàn)值=項目價值–投資現(xiàn)值=產(chǎn)出–投入

=未來現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值–原始投資額現(xiàn)值——將未來現(xiàn)金流入一一折現(xiàn)，同當(dāng)前的現(xiàn)金流出作比較若凈現(xiàn)值為正數(shù)，則投資項目可行若凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，則投資項目不可行-100-100-10050505001234

12138%...4.2.1NPV函數(shù)1．凈現(xiàn)值=項目價值–投資現(xiàn)值=【例題】012-200001180013240①項目價值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元）②投資現(xiàn)值=20000（元）③凈現(xiàn)值=21669–20000=1669（元）決策標(biāo)準(zhǔn)：凈現(xiàn)值大于或等于零，項目財務(wù)上可行。運用凈現(xiàn)值法進(jìn)行互斥選擇投資決策時，凈現(xiàn)值越大的方案相對優(yōu)越；運用凈現(xiàn)值法進(jìn)行選擇是否投資決策時，若NVP≧0，則項目應(yīng)予接受；若NVP﹤0，則項目應(yīng)予拒絕?！纠}】012-200001180013240①項目價值NPV(rate,value1,value2……,valueN)要求：value1……,valueN，所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收入的時間都發(fā)生在期末。NPV(rate,value1,value2……,val4.3年金、本金4.3.1年金函數(shù)PMT()PMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期總數(shù)pv——現(xiàn)值，fv——終值，缺省為0Type_0為期末，可缺省；1為期初。4.3年金、本金4.3.1年金函數(shù)PMT()常用財務(wù)函數(shù)及計算【例題】【例題】小結(jié)主要介紹一些常用的財務(wù)函數(shù)的功能和使用方法。終值函數(shù)FV()可以用于計算整收整付款項的終值，也可用于計算年金終值，其語法公式為：=FV(rate,nper,pmt,pv,typ