七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同角弧、內(nèi)錯(cuò)邊、同旁內(nèi)邊練習(xí)含答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同角弧、內(nèi)錯(cuò)邊、同旁內(nèi)邊練習(xí)含答案1.同角弧同角弧是指兩條弧的對(duì)應(yīng)弧度相等。計(jì)算同角弧的弧長(zhǎng)時(shí)，可以使用等比例關(guān)系求解。練習(xí)題：1.已知兩個(gè)同角弧的半徑分別為4cm和6cm，求兩個(gè)弧的弧長(zhǎng)。答案：設(shè)小弧的弧長(zhǎng)為x，則大弧的弧長(zhǎng)為2x。根據(jù)等比例關(guān)系，得到4/x=6/(2x)，解方程得到x=4cm，所以小弧的弧長(zhǎng)為4cm，大弧的弧長(zhǎng)為8cm。2.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm，其對(duì)角線可看成是一個(gè)圓的同角弧，求該圓的弧長(zhǎng)。答案：對(duì)角線長(zhǎng)度為10√2cm，由正方形對(duì)角線的性質(zhì)可知，對(duì)角線等于圓的直徑，所以圓的半徑為5√2cm。根據(jù)圓弧的長(zhǎng)度公式l=πd，可得圓的弧長(zhǎng)為5√2πcm。2.內(nèi)錯(cuò)邊內(nèi)錯(cuò)邊是指兩個(gè)多邊形內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊相等。通過(guò)內(nèi)錯(cuò)邊可以推導(dǎo)出兩個(gè)多邊形內(nèi)角的等式。練習(xí)題：1.已知正多邊形ABCDE和正多邊形FGHIJ都是邊長(zhǎng)相等且內(nèi)角相等的多邊形，ABCDE的邊長(zhǎng)為6cm，求FGHIJ的邊長(zhǎng)。答案：由內(nèi)錯(cuò)邊的性質(zhì)可知，EF=AB=6cm，所以FGHIJ的邊長(zhǎng)也為6cm。2.在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=10cm，BC=8cm，求CD的長(zhǎng)度。答案：由內(nèi)錯(cuò)邊的性質(zhì)可知，∠C=∠A=60°，所以平行四邊形ABCD是一個(gè)菱形。根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，CD=BC=8cm。3.同旁內(nèi)邊同旁內(nèi)邊是指兩個(gè)與平行外邊平行的線段在同一旁的兩個(gè)內(nèi)角相等。同旁內(nèi)邊可以幫助我們判斷圖形中的各個(gè)角的關(guān)系。練習(xí)題：1.在平行四邊形ABCD中，角A和角C的度數(shù)分別為50°和130°，求角B和角D的度數(shù)。答案：由同旁內(nèi)邊的性質(zhì)可知，角A和角B的度數(shù)相等，角C和角D的度數(shù)相等。所以角A=50°，角B=50°，角C=130°，角D=130°。2.在平行四邊形PQRS中，角P和角Q的度數(shù)相等，角Q和角R的度數(shù)的和為180°，求角R的度數(shù)。答案：由同旁內(nèi)邊的性質(zhì)可知，角P和角S的度數(shù)相等，角Q和角R的度數(shù)相等。已知角Q和角R的度數(shù)的和為180°，所以角Q=90°，角R=90°。以上是關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的同角