積的變化規(guī)律（導(dǎo)學(xué)案）四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

/積的變化規(guī)律（導(dǎo)學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解積的變化規(guī)律，掌握在乘法算式中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。2.能夠運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律，能夠運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解并能夠靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律。三、學(xué)習(xí)過(guò)程1.導(dǎo)入通過(guò)一個(gè)生活實(shí)例，讓學(xué)生初步感知積的變化規(guī)律。實(shí)例：小明家的果園里有3行蘋果樹(shù)，每行有4棵。請(qǐng)問(wèn)一共有多少棵蘋果樹(shù)？學(xué)生通過(guò)計(jì)算3×4=12，得出答案為12棵蘋果樹(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，如果每行的蘋果樹(shù)增加到5棵，那么一共會(huì)有多少棵蘋果樹(shù)？學(xué)生通過(guò)計(jì)算3×5=15，得出答案為15棵蘋果樹(shù)。教師提問(wèn)：為什么蘋果樹(shù)的總數(shù)會(huì)從12棵變成15棵呢？學(xué)生思考后回答：因?yàn)槊啃械奶O果樹(shù)增加了1棵，所以總數(shù)也增加了。教師總結(jié)：在乘法算式中，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)增加了，那么積也會(huì)相應(yīng)地增加。2.探究讓學(xué)生通過(guò)小組合作，探究積的變化規(guī)律。活動(dòng)：每個(gè)小組分發(fā)一張?zhí)骄勘?，表格中有兩組乘法算式，每組算式都有一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同。學(xué)生需要計(jì)算每組算式的積，并觀察積的變化規(guī)律。探究表：|第1組|第2組|||||2×3=6|2×4=8||2×6=12|2×8=16||2×9=18|2×12=24|學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的積都是隨著另一個(gè)因數(shù)的增加而增加的。教師提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？學(xué)生回答：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)增加，積也會(huì)增加。教師總結(jié)：這就是積的變化規(guī)律，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。3.鞏固通過(guò)一些練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解。練習(xí)題：1.4×5=20，如果將4擴(kuò)大到8，那么積是多少？2.6×7=42，如果將7縮小到3，那么積是多少？學(xué)生通過(guò)計(jì)算，得出答案：1.8×5=402.6×3=184.應(yīng)用通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。問(wèn)題：小紅有5個(gè)糖果，她每天吃一個(gè)糖果。如果她每天吃兩個(gè)糖果，那么糖果可以吃幾天？學(xué)生通過(guò)計(jì)算，得出答案：5÷2=2.5答案：糖果可以吃2.5天。5.總結(jié)讓學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律，并用自己的話表達(dá)出來(lái)。學(xué)生回答：在乘法算式中，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。教師總結(jié)：很好，這就是我們今天學(xué)習(xí)的積的變化規(guī)律。希望大家能夠熟練掌握，并能夠運(yùn)用到實(shí)際生活中去。四、課后作業(yè)1.完成練習(xí)冊(cè)上的相關(guān)習(xí)題。2.觀察生活中的實(shí)例，找出符合積的變化規(guī)律的情況，并記錄下來(lái)。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生是否能夠理解并掌握積的變化規(guī)律？在探究和應(yīng)用環(huán)節(jié)中，學(xué)生是否積極參與并能夠正確運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題？對(duì)于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，教師需要及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，確保學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解和應(yīng)用能力得到提升。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究”環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生通過(guò)小組合作，自主探究積的變化規(guī)律的過(guò)程。這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于學(xué)生理解積的變化規(guī)律非常重要，可以幫助他們形成深刻的理解和記憶。在探究環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)小組合作，觀察、計(jì)算、分析積的變化規(guī)律。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以親身體驗(yàn)到積的變化規(guī)律，從而形成自己的理解和認(rèn)識(shí)。同時(shí)，小組合作也可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和討論，幫助他們更好地理解和掌握積的變化規(guī)律。為了更好地進(jìn)行探究，教師可以提供一些探究工具和資源，比如探究表格、計(jì)算器等。這些工具可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行觀察和計(jì)算，從而更好地發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。在探究過(guò)程中，教師也需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和指導(dǎo)。教師可以通過(guò)提問(wèn)、提示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和計(jì)算，幫助他們發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。同時(shí)，教師也需要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助他們形成正確的理解和認(rèn)識(shí)。在探究環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師還需要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和分享。學(xué)生可以通過(guò)自己的語(yǔ)言，總結(jié)積的變化規(guī)律，并與大家分享自己的發(fā)現(xiàn)和理解。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以進(jìn)一步加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解，也可以從其他同學(xué)的分享中，獲得新的啟發(fā)和認(rèn)識(shí)。通過(guò)這樣的探究環(huán)節(jié)，學(xué)生可以更好地理解和掌握積的變化規(guī)律，形成深刻的理解和記憶。同時(shí)，這個(gè)環(huán)節(jié)也可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力和邏輯思維能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。在探究環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一系列有針對(duì)性的活動(dòng)，以確保學(xué)生能夠有效地發(fā)現(xiàn)和理解積的變化規(guī)律。以下是對(duì)探究環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：探究環(huán)節(jié)的詳細(xì)設(shè)計(jì)1.小組合作探究在小組合作探究之前，教師應(yīng)該明確探究的目標(biāo)和要求，確保每個(gè)學(xué)生都明白他們需要觀察和思考的問(wèn)題。例如，教師可以提出以下問(wèn)題：-當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)增加或減少，積會(huì)如何變化？-能否找出一個(gè)具體的規(guī)律，描述因數(shù)變化和積變化之間的關(guān)系？2.探究表格的設(shè)計(jì)探究表格應(yīng)該設(shè)計(jì)得既能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，又能夠方便他們記錄數(shù)據(jù)和觀察結(jié)果。例如，表格可以設(shè)計(jì)為：|因數(shù)A|因數(shù)B|積（A×B）||||||2|3|||2|6|||2|9|||5|2|||5|4|||5|6||學(xué)生通過(guò)填寫表格，計(jì)算出每組算式的積，并觀察因數(shù)B的變化對(duì)積的影響。3.數(shù)據(jù)分析和討論在學(xué)生完成探究表格的填寫后，教師應(yīng)該引導(dǎo)他們分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律。教師可以提出以下問(wèn)題：-觀察因數(shù)A不變時(shí)，因數(shù)B的變化對(duì)積的影響，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？-當(dāng)因數(shù)B增加時(shí)，積是如何變化的？當(dāng)因數(shù)B減少時(shí)，積又是如何變化的？學(xué)生通過(guò)討論和分享，應(yīng)該能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。4.規(guī)律的驗(yàn)證和應(yīng)用為了加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。例如：-如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，那么它的面積是多少？如果長(zhǎng)增加到8厘米，面積會(huì)變成多少？-一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有5排樹(shù)，每排有6棵。如果每排增加2棵樹(shù)，農(nóng)場(chǎng)會(huì)有多少棵樹(shù)？學(xué)生通過(guò)解決這些問(wèn)題，可以驗(yàn)證并鞏固他們對(duì)積的變化規(guī)律的理解。5.反饋和總結(jié)在探究環(huán)節(jié)的最后，教師應(yīng)該提供反饋，并對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)。教師可以強(qiáng)調(diào)積的變化規(guī)律的重要性，并指出它在日常生活和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的應(yīng)用。教學(xué)策略和注意事項(xiàng)-在小組合作探究時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)所有學(xué)生參與，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)言和貢獻(xiàn)自己的想法。-教師應(yīng)該巡回指導(dǎo)，觀察學(xué)生的探究過(guò)程，及時(shí)提供幫助和指導(dǎo)，特別是對(duì)于理解困難的學(xué)生。-在分析和討論環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)交流能力。-在驗(yàn)證和應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師可以選擇一些與學(xué)生生活