電阻的串聯(lián)并聯(lián)與混聯(lián)

關(guān)于電阻的串聯(lián)并聯(lián)與混聯(lián)電阻的串聯(lián)電阻的并聯(lián)電阻的混聯(lián)第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天2.1電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)一.電阻的串聯(lián)

串聯(lián)的定義：在電路中將兩個(gè)以上的電阻首位依次相連，構(gòu)成一個(gè)無分支的電路，這種連接方式叫做串聯(lián)。

3個(gè)電阻的串聯(lián)電路

等效電路第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天串聯(lián)電路的總電阻與分電阻的關(guān)系:R1R2U1U2U總R總U總所以IIU1IR1=U2IR2=且U總=U1+U2由歐姆定律可得:U總IR總=U1+U2=I=U1I+U2I=R1+R2補(bǔ)充說明:(1)串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個(gè)分電阻，原因是串聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度。

(2)n個(gè)相同的電阻串聯(lián)后的總阻值為nR。

由此推出:串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

即:R總=R1+R2第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天1.電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)：

（a）電阻串聯(lián)時(shí)，流過每一個(gè)電阻的電流都相等，即：

I=I1=I2=I3

（b）電阻串聯(lián)在電路中，電路兩端的電壓總等于到各個(gè)電阻兩端電壓之和，即：U=U1+U2+U3

(c)電阻串聯(lián)的總電阻（等效電阻）等于各個(gè)電阻之和，即：

R=R1+R2+R3

第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天(d)電阻串聯(lián)電路中各電阻上電壓的分配與電阻的阻值成正比，即：

稱為分壓公式，其中為分壓比。兩個(gè)電阻串聯(lián)電路的分壓公式為

所以U1:U2=IR1:IR2=R1:R2

第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例：如圖所示是一個(gè)電阻分壓器，已知電路兩端電壓U=120V，R1=10

，R2=20

，R3=30

。試求當(dāng)開關(guān)分別接在1、2、3位置時(shí)輸出電壓U0的值。解：當(dāng)開關(guān)接在位置1處時(shí)：

當(dāng)開關(guān)接在位置2處時(shí)：

當(dāng)開關(guān)接在位置3處時(shí)：IUU1U2U3U0R1R2R3S231+-第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天二.電阻的并聯(lián)并聯(lián)的定義：在電路中將兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻，并列連接在相同兩點(diǎn)之間的連接方式叫做并聯(lián)。+U_IRR2R1UII1I2I3U1U2U3+-三個(gè)電阻并聯(lián)等效電路第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天2.并聯(lián)電路的總電阻與分電阻的關(guān)系:R1R2UI總I1I2R總UI總由歐姆定律可得:UR1I1=UR2I2=且I總=I1+I2UR總I總=所以UR總UR1=+UR21R總1R1=+1R2由此推出:并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻

的倒數(shù)之和。1R總1R1=+1R2即:或：R1R2R1+R2R總=第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天1R總1R1=+1R21R總=R1+R2R1R2R1R2R1+R2R總=R1R2R1+R2R總=＜1R總R1=R1R2R1+R2R1=R2R1+R2因?yàn)樗訰總＜R1同理R總＜R2補(bǔ)充說明:（1）并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個(gè)分電阻，原因

是并聯(lián)后相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積。

（2）n個(gè)相同的電阻并聯(lián)后的總阻值為

Rn第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)：

（a）電阻并聯(lián)時(shí)電路兩端總電壓與各電阻兩端相等，即：

U=U1=U2=U3

（b）電阻并聯(lián)在電路中的總電流等于流過各電阻電流之和，即：

I=I1+I2+I3

(c)電阻并聯(lián)電路總電阻（等效電阻）的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，即：

第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天(d)電阻并聯(lián)在電路中，各電阻上分配的電流與其阻值成反比，即阻值越大的電阻所分配的電流越小，反之電流越大。兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式為：

R2R1UII1I2U1U2+-所以：并聯(lián)電路中，各支路的流之比等于電阻的反比。

即：I1:I2

=R2:R1

或I1:I總=R總:R1第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例：如圖所示電路中，已知電路的電流I=3A，R1=30

，R2=60

。試求總電阻及流過每個(gè)電阻的電流。解：兩個(gè)電阻并聯(lián)的總電阻為：

根據(jù)分流公式可得：R2R1UII1I2+-第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天總結(jié)串（并）聯(lián)電路中的電流、電壓、電阻的特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（I）

特點(diǎn)串聯(lián)電路中各處電流相等。

即：I=I1=I2并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。

即：I=I1+I2電壓（U）

特點(diǎn)串聯(lián)電路兩端的總電壓等各部分電路的電壓之和。

即：U=U1+U2并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等。

即：U=U1=U2電阻（R）

特點(diǎn)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

即：R總=R1+R2并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。

即：

或：電壓、電流

分配特點(diǎn)串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電阻之比。

即：U1:U2=R1:R2

或：U1:U總=R1:R總并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。

即：I1:I2=R2:R1

或：I1:I總=R總:R1=1R總1R1+1R2R1R2R1+R2R總=第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三.電阻的混聯(lián)

混聯(lián)的定義:在電路中，既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)方式的電路，叫做電阻混聯(lián)電路。

例：電路圖如圖所示，已知R1=6

，R2=15，R3=R4=5，試求從ab兩端和cd兩端的等效電阻。第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天解：求ab端的等效電阻，可得等效電路為（b）圖：根據(jù)圖（b）可知：R34=R3+R4=10,可得等效電路圖（c）:（c）（b）第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)圖（c）可知：R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)=6,可得等效電路圖（d）,根據(jù)圖（d）可知：R1234=R1+R234=6+6=12,可得等效電路圖（e）；（c）（d）（e）第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天求cd端的等效電阻，可得等效電路為（1）圖：cdR3R2R4（1）根據(jù)圖（1）可得：R24=R2+R4=20,R234=(R3R24)/(R3+R24)=(5×20)/(5+20)=4

第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例：求圖中電流i。解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡電路：（1）將3Ω與1Ω電阻串聯(lián)后再與4Ω電阻并聯(lián)，得到等效電阻Rbd。

得到圖（b）電路：（2）將6Ω與2Ω電阻串聯(lián)后再與8Ω電阻并聯(lián)，得到