四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.5手拉手丨北師大版

/四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.5手拉手一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解手拉手問(wèn)題的含義，并能用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、共同探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解手拉手問(wèn)題的含義，掌握解決手拉手問(wèn)題的方法。2.難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題。三、導(dǎo)學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課利用多媒體展示手拉手問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：什么是手拉手問(wèn)題？手拉手問(wèn)題在生活中有哪些應(yīng)用？2.探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，理解手拉手問(wèn)題的含義。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算等方法，探究解決手拉手問(wèn)題的方法。（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實(shí)際問(wèn)題。3.鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生對(duì)手拉手問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。四、導(dǎo)學(xué)反思1.本節(jié)課學(xué)生是否能理解手拉手問(wèn)題的含義？2.學(xué)生是否能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問(wèn)題？3.學(xué)生在合作交流中是否積極參與、共同探究？五、課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題。2.觀察生活中有哪些手拉手問(wèn)題，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1.學(xué)生對(duì)手拉手問(wèn)題的理解程度。2.學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.學(xué)生在合作交流中的表現(xiàn)。注：本導(dǎo)學(xué)案適用于北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”部分，因?yàn)檫@是學(xué)生掌握手拉手問(wèn)題解決方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以下是詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明：探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，理解手拉手問(wèn)題的含義。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的手拉手問(wèn)題，如：“有4個(gè)小朋友手拉手站成一排，每?jī)蓚€(gè)人之間有多少個(gè)手拉手？”讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論，發(fā)現(xiàn)手拉手問(wèn)題實(shí)際上就是間隔問(wèn)題。學(xué)生需要理解，手拉手問(wèn)題中的“手拉手”是指相鄰兩個(gè)物體之間的連接，而“間隔”是指相鄰兩個(gè)物體之間的空隙。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算等方法，探究解決手拉手問(wèn)題的方法。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計(jì)一些稍微復(fù)雜的手拉手問(wèn)題，如：“有5個(gè)小朋友手拉手站成一排，每?jī)蓚€(gè)人之間有多少個(gè)手拉手？”教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法，將5個(gè)小朋友用點(diǎn)表示，然后用線段連接起來(lái)，形成一排手拉手的小朋友。學(xué)生通過(guò)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)，5個(gè)小朋友手拉手站成一排，實(shí)際上就是4個(gè)間隔。因此，5個(gè)小朋友手拉手站成一排，每?jī)蓚€(gè)人之間有4個(gè)手拉手。接下來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算的方法，找出手拉手問(wèn)題的一般規(guī)律。教師可以提問(wèn)：“如果有n個(gè)小朋友手拉手站成一排，每?jī)蓚€(gè)人之間有多少個(gè)手拉手？”學(xué)生通過(guò)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)，n個(gè)小朋友手拉手站成一排，實(shí)際上就是n-1個(gè)間隔。因此，n個(gè)小朋友手拉手站成一排，每?jī)蓚€(gè)人之間有n-1個(gè)手拉手。（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中的手拉手問(wèn)題，如：“學(xué)校有10棵樹(shù)，要栽種成一排，每?jī)煽脴?shù)之間要種一朵花，一共需要種多少朵花？”教師將學(xué)生分成小組，每組學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算等方法，共同解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)合作交流，可以得出結(jié)論：10棵樹(shù)栽種成一排，實(shí)際上就是9個(gè)間隔，因此需要種9朵花。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考手拉手問(wèn)題在生活中的應(yīng)用，如排隊(duì)、植樹(shù)等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，學(xué)生可以更好地理解手拉手問(wèn)題的含義，掌握解決手拉手問(wèn)題的方法，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。在“探究新知”環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明中，我們繼續(xù)深入探討如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算等方法，探究解決手拉手問(wèn)題的方法，并且如何組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實(shí)際問(wèn)題。（2）繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算等方法，探究解決手拉手問(wèn)題的方法。在學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖解決了簡(jiǎn)單手拉手問(wèn)題之后，教師可以逐步增加問(wèn)題的難度，例如：“有6個(gè)小朋友手拉手站成一圈，每?jī)蓚€(gè)人之間有多少個(gè)手拉手？”這個(gè)問(wèn)題與之前的問(wèn)題有所不同，因?yàn)樗且粋€(gè)封閉圖形的問(wèn)題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生畫(huà)出6個(gè)點(diǎn)代表6個(gè)小朋友，然后用線段連接這些點(diǎn)形成一個(gè)圈。學(xué)生通過(guò)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)，6個(gè)小朋友手拉手站成一圈，實(shí)際上就是6個(gè)間隔。因此，6個(gè)小朋友手拉手站成一圈，每?jī)蓚€(gè)人之間有6個(gè)手拉手。接下來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)手拉手問(wèn)題的規(guī)律。對(duì)于開(kāi)放圖形（如直線排列），手拉手的數(shù)量總是比人數(shù)少一個(gè)；對(duì)于封閉圖形（如圓形排列），手拉手的數(shù)量與人數(shù)相同。這個(gè)規(guī)律可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式表示為：開(kāi)放圖形的手拉手?jǐn)?shù)量=人數(shù)-1，封閉圖形的手拉手?jǐn)?shù)量=人數(shù)。（3）繼續(xù)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)生掌握了手拉手問(wèn)題的基本規(guī)律之后，教師可以設(shè)計(jì)更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作解決。例如：“一個(gè)圓形花壇周圍要種12棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間要種一朵花，一共需要種多少朵花？”學(xué)生需要應(yīng)用前面學(xué)到的規(guī)律，即封閉圖形的手拉手?jǐn)?shù)量與人數(shù)相同，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。小組內(nèi)的學(xué)生可以通過(guò)討論、計(jì)算，得出答案：12棵樹(shù)形成一個(gè)圓形排列，因此需要種12朵花。在小組合作的過(guò)程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的想法，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，共同探討解決問(wèn)題的方法。通過(guò)這種方式，學(xué)生不僅能夠?qū)W會(huì)如何解決手拉手問(wèn)題，還能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)