空間幾何體體積與表面積

關于空間幾何體體積與表面積空間幾何體的體積與表面積第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天表面積與體積第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天柱體、椎體、臺體、球體等幾何體都能展開成平面圖嗎?它們的表面積和體積如何求？一、創(chuàng)景設問第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天圓周長公式：扇形面積公式：梯形面積公式：扇環(huán)面積公式：圓面積公式：常見公式第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天問1:棱柱、棱椎、棱臺的展開成平面圖是什么?如何計算它們的表面積？1、柱、錐、臺體的表面積二、互動解疑第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天h'h'第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天問2:如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結構特征，求它表面積？問3:聯(lián)系圓柱、圓錐的展開圖，你能說出圓臺的展開圖是什么嗎？如何計算圓臺的表面積？第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天OO’第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天小結：柱體、錐體、臺體的表面積

圓臺圓柱圓錐展開圖各面面積之和所用的數(shù)學思想：空間問題“平面”化圓柱、圓錐、圓臺圓柱、圓錐、圓臺問4:比較柱體、椎體、臺體的體積公式，你發(fā)現(xiàn)三者之間有什么關系?第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例1

、已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,如下圖，求它的表面積。SBDCA第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例2、如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結果精確到1）？解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999c㎡第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2、柱、錐、臺體的體積問5:柱、椎、臺體的體積計算公式是什么？請參考模型，自定數(shù)值推導公式。問6:比較柱、椎、臺體的體積計算公式：三者之間有什么聯(lián)系？第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高上底擴大上底縮小小結：柱、錐、臺體的體積第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例3、有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長為12mm,內孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(π取3.14)?答案:252個.練習：教材P27練習1,2題第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天選作、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐,金字塔高146.6m,地面邊長230.4m,問這座金字塔的側面積和體積各是多少?第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天解:如圖,AC為高,BC為底面的邊心距,則AC=146.6,BC=115.2,底面周長c=4×230.4.答:金字塔的側面積約是,體積約是.第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3、球體的表面積與體積問5:閱讀教材，寫出球體的表面積和體積公式?例4:（選自教材P27例4）圓柱的地面直徑與高都等于球的直徑，求證：

(1)球的體積等于圓柱體的2/3;(2)球的表面積等于圓柱的側面積.練習：教材