內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué)第三章概率3.3.2概率的應(yīng)用課件1新人教B版必修3

3.3.2概率的應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用概率解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率的有關(guān)問題，并用概率的方法來分析和解決問題.新知初探思維啟動概率的應(yīng)用已涉及很多領(lǐng)域，如課本上四個例題涉及了______________________、_______________________、____________、___________________等等．計(jì)算機(jī)鍵盤字母的設(shè)計(jì)戰(zhàn)爭中密碼技術(shù)的使用社會調(diào)查用樣本估計(jì)總體想一想說一說你身邊還有哪些事例可以用概率解決？提示：彩票中獎、班內(nèi)選舉班長、生男生女、疾病治愈率、產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)等等．典題例證技法歸納題型一概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用在一場乒乓球比賽前，要決定由誰先發(fā)球，可用下面的方法：裁判員拿出一個抽簽器，它是一個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動員，題型探究例1要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上，如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方發(fā)球．試作出解釋．【解】這樣體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運(yùn)動員的先發(fā)球機(jī)會是等可能的．用概率的語言描述，就是兩個運(yùn)動員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5，因此任何一名運(yùn)動員猜中的概率都是0.5，也就是每個運(yùn)動員取得先發(fā)球權(quán)的概率均為0.5，所以這個規(guī)則是公平的．題型二隨機(jī)事件的概率

(本題滿分12分)為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝作上記號，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓它們和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，例2再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量．例3【解】硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn)的等價條件是硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構(gòu)成小等邊三角形，當(dāng)硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時，硬幣與三邊都沒有公共點(diǎn)，所以硬幣與格線沒有公共點(diǎn)就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形的問題．【名師點(diǎn)評】要善于利用數(shù)形結(jié)合，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)幾何概型的定義、特點(diǎn)，會用公式計(jì)算幾何概型．備選例題1．在正四面體的一個頂點(diǎn)處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個頂點(diǎn)爬到另一個頂點(diǎn)，那么它爬行了2次又回到起點(diǎn)的概率是________．解析：如圖所示，設(shè)開始時在正四面體ABCD的頂點(diǎn)A處，則爬行了2次包含的基本事件是：A→B→C，A→B→D，A→B→A，2．某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．(1)共有多少種安排方法？(2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？(3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？方法感悟方法技巧1．建立概率模型解答概率應(yīng)用題有何注意事項(xiàng)？在建立古典概型模型時，把什么看作是一個基本事件是人為規(guī)定的，只要求基本事件的個數(shù)有限.并且它們的發(fā)生是等可能的，如果從不同的角度去考慮一個實(shí)際問題，可以將問題化為不同的古典概型來解決．而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù)越少，問題的解決就變得越簡單．在建立幾何概型模型時，一定要注意幾何概型中的“幾何”并非僅僅是數(shù)學(xué)上的長度、面積、體積或角度.許多相關(guān)或類似問題其性質(zhì)與長度、面積、體積或角度相似，也可歸結(jié)為幾何概型問題.如時間問題，其性質(zhì)與直線問題相似，所以與時間相關(guān)的概率問題也可以看作幾何概型問題．2．解答概率應(yīng)用題的步驟是什么？概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．要善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型去解決．求復(fù)雜事件的概率一般可分三步進(jìn)行：(1)列出題中涉及的各個事件，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎舅鼈儯?2)理清各事件之間的關(guān)系，列出關(guān)系式.