內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗高中數(shù)學(xué)第三章概率3.3.2概率的應(yīng)用課件1新人教B版必修3

3.3.2概率的應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點重點：應(yīng)用概率解決實際問題．難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為概率的有關(guān)問題，并用概率的方法來分析和解決問題.新知初探思維啟動概率的應(yīng)用已涉及很多領(lǐng)域，如課本上四個例題涉及了______________________、_______________________、____________、___________________等等．計算機(jī)鍵盤字母的設(shè)計戰(zhàn)爭中密碼技術(shù)的使用社會調(diào)查用樣本估計總體想一想說一說你身邊還有哪些事例可以用概率解決？提示：彩票中獎、班內(nèi)選舉班長、生男生女、疾病治愈率、產(chǎn)品質(zhì)量檢驗等等．典題例證技法歸納題型一概率在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在一場乒乓球比賽前，要決定由誰先發(fā)球，可用下面的方法：裁判員拿出一個抽簽器，它是一個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運(yùn)動員，題型探究例1要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上，如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方發(fā)球．試作出解釋．【解】這樣體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運(yùn)動員的先發(fā)球機(jī)會是等可能的．用概率的語言描述，就是兩個運(yùn)動員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5，因此任何一名運(yùn)動員猜中的概率都是0.5，也就是每個運(yùn)動員取得先發(fā)球權(quán)的概率均為0.5，所以這個規(guī)則是公平的．題型二隨機(jī)事件的概率

(本題滿分12分)為了估計某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝作上記號，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓它們和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，例2再從保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號的天鵝，設(shè)有20只．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量．例3【解】硬幣落下后與格線沒有公共點的等價條件是硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構(gòu)成小等邊三角形，當(dāng)硬幣中心在小等邊三角形內(nèi)時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線沒有公共點就轉(zhuǎn)化為硬幣中心落在小等邊三角形的問題．【名師點評】要善于利用數(shù)形結(jié)合，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)幾何概型的定義、特點，會用公式計算幾何概型．備選例題1．在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了2次又回到起點的概率是________．解析：如圖所示，設(shè)開始時在正四面體ABCD的頂點A處，則爬行了2次包含的基本事件是：A→B→C，A→B→D，A→B→A，2．某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．(1)共有多少種安排方法？(2)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少？(3)甲、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少？方法感悟方法技巧1．建立概率模型解答概率應(yīng)用題有何注意事項？在建立古典概型模型時，把什么看作是一個基本事件是人為規(guī)定的，只要求基本事件的個數(shù)有限.并且它們的發(fā)生是等可能的，如果從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題化為不同的古典概型來解決．而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù)越少，問題的解決就變得越簡單．在建立幾何概型模型時，一定要注意幾何概型中的“幾何”并非僅僅是數(shù)學(xué)上的長度、面積、體積或角度.許多相關(guān)或類似問題其性質(zhì)與長度、面積、體積或角度相似，也可歸結(jié)為幾何概型問題.如時間問題，其性質(zhì)與直線問題相似，所以與時間相關(guān)的概率問題也可以看作幾何概型問題．2．解答概率應(yīng)用題的步驟是什么？概率在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用．要善于將實際問題轉(zhuǎn)化為概率模型去解決．求復(fù)雜事件的概率一般可分三步進(jìn)行：(1)列出題中涉及的各個事件，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎舅鼈儯?2)理清各事件之間的關(guān)系，列出關(guān)系式.