一元二次方程的應(yīng)用(增長(zhǎng)率問(wèn)題)

增長(zhǎng)率問(wèn)題1、據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，我市2016年已有的綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，到2018年底增加到363公頃，如果每年的增長(zhǎng)率均為x，則2017年綠化面積為

公頃；2018年綠化面積為

公頃?？闪蟹匠?

300(1+x)300(1+x)2300(1+x)2=3632016年2018年2017年300300(1+x)300(1+x)2探究2、新世界有一種毛線衣從原來(lái)的每件40元，經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后，調(diào)至每件32.4元，若兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率均為x，則第一次調(diào)價(jià)后降至

元，第二次調(diào)價(jià)后降至

元?？闪蟹匠虨椋?/p>

。40（1-x）40（1-x）240（1-x）2=32.4增長(zhǎng)率問(wèn)題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為

，二次增長(zhǎng)后的值為

；降低率問(wèn)題：若基數(shù)為a，降低率為x，則一次降低后的值為

，二次降低后的值為

．智慧結(jié)晶a(1+x)a(1＋x)2a(1－x)a(1－x)2(1).某商店，2018年1月份的利潤(rùn)為1000元，

2月份比1月份利潤(rùn)增長(zhǎng)10%，則2月份利潤(rùn)表示為________________,3月份比2月份利潤(rùn)增長(zhǎng)10%，則3月份利潤(rùn)表示為________________.該商店第一季度的利潤(rùn)為________________________________________________

1000（1+10%）1000（1+10%）21000+1000（1+10%）+1000（1+10%）2(2).某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來(lái)的

1185元降到580元.若兩次降價(jià)的百分率為x,

則可列方程為:________________例2.某種服裝原價(jià)為每件80元,經(jīng)兩次降價(jià),現(xiàn)售價(jià)為每件51.2元,求平均每次降價(jià)的百分率.解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得80(x-1)2=51.2原方程可化為：(x-1)2=0.64解得，x1=1.8（不符合題意，舍去），x2=0.2答：平均每次降價(jià)的百分率為20%.舉例例3

某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為原售價(jià)的64%，求該藥品平均每次的降價(jià)率？根據(jù)題意，得(1-x）2=64%.解:設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x.解得，x1=0.2，x2=1.8（不合題意，舍去）．答：該藥品平均每次降價(jià)率為0.2，即20%

.則有：

M=a(1±x)n

練一練用M為最后產(chǎn)值，a為基數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率

或降低率，n為增長(zhǎng)或降低次數(shù)

1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B當(dāng)堂練習(xí)2、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”的政策，某地區(qū)2016年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2018年投入3600萬(wàn)元，求這兩年教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率。2.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今年和明年兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校今年和明年兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是x,則可列方程為________________.小結(jié)與反思1.平均增長(zhǎng)（降低）率公式2.注意：（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解