全國(guó)初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE6一元一次不等式組華東版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（七年級(jí)下冊(cè)第八章第三節(jié)第一課時(shí)）授課教師：指導(dǎo)教師：2024年5月教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容及其解析（一）內(nèi)容本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第三節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容.（二）內(nèi)容解析前面我們認(rèn)識(shí)了一元一次不等式組以及如何求解一元一次不等式，本節(jié)主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性，從而得出一元一次不等式組和它解集的概念，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定解集，逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想.熟練掌握一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是解不等式組中的每個(gè)一元一次不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，這是學(xué)好利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解一元一次不等式組解集的概念及掌握其解法.二、教學(xué)目標(biāo)及其解析（一）教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體問(wèn)題了解一元一次不等式組，并理解它的解集的概念.2.會(huì)用數(shù)軸準(zhǔn)確找出一元一次不等式組的解集，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.掌握一元一次不等式組的解法.（二）教學(xué)目標(biāo)解析1、通過(guò)具體的問(wèn)題情境，使學(xué)生了解到學(xué)習(xí)一元一次不等式組的實(shí)際意義，從而引出一元一次不等式組解集的概念。讓學(xué)生理解一元一次不等式組解集必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，也就是兩個(gè)不等式解集的公共部分.2、引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，學(xué)會(huì)利用數(shù)軸確定兩個(gè)不等式解集的公共部分的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀感知到抽象概括的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探究樂(lè)趣.3、通過(guò)例題讓學(xué)生掌握一元一次不等式組的具體解法是：求找寫(xiě).三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生對(duì)于通過(guò)具體問(wèn)題列出兩個(gè)一元一次不等式，從而組成一元一次不等式組并不困難，但理解不等式組解集的概念是比較困難的。學(xué)生往往只會(huì)求每個(gè)不等式的解集，但想不到要找兩個(gè)不等式解集的公共部分，所以我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)由淺入深的“問(wèn)題串”引導(dǎo)學(xué)生思考不等式組的解集必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，再引導(dǎo)學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸較為容易地找到兩個(gè)不等式解集的公共部分，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確理解不等式組解集的概念，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，為了增大課堂容量，提高課堂效率，采用以課堂實(shí)踐探究為主，多媒體演示為輔的教學(xué)形式，設(shè)置帶有探究性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具體情境，通過(guò)學(xué)生合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論。體現(xiàn)了知識(shí)由感性到理性、由特殊到一般的形成過(guò)程.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)科目《華東版》數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)（下）主備人蘇玉婷教學(xué)內(nèi)容一元一次不等式組上課人蘇玉婷教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體問(wèn)題了解一元一次不等式組和理解它的解集的概念；會(huì)用數(shù)軸準(zhǔn)確找出一元一次不等式組的解集，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法；掌握一元一次不等式組的解法.教學(xué)重點(diǎn)1.理解一元一次不等式組解集的概念；2.會(huì)用數(shù)軸準(zhǔn)確找出一元一次不等式組的解集；3.掌握一元一次不等式組的解法.教學(xué)難點(diǎn)1.理解一元一次不等式組解集的概念；2.利用數(shù)軸確定不等式組解集的方法.教具準(zhǔn)備多媒體、三角板及黑板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一.復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊1.什么是不等式的解集？2.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）2x+1＜3（2）2(3-x）≥12（師：類比二元一次方程組的形成，將這兩個(gè)一元一次不等式組合在一起會(huì)得到什么——（板書(shū)課題）一元一次不等式組.）二.創(chuàng)設(shè)情境，引出新知問(wèn)題：現(xiàn)打算用一臺(tái)每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水池中的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過(guò)1500噸，那么請(qǐng)問(wèn)需要多少時(shí)間能將污水抽完？（1）“不少于”、“不超過(guò)”分別是什么意思？（2）從上述情境中，你能找到哪些不等關(guān)系？（3）你能從這些不等關(guān)系中找到時(shí)間的范圍嗎？（請(qǐng)學(xué)生思考、討論，引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)不等式，得出一元一次不等式組的概念.）概括：1.由或兩個(gè),含有未知數(shù)的不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.初試牛刀：判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練：不等式組數(shù)軸表示解集（請(qǐng)學(xué)生實(shí)物投影答案并做點(diǎn)評(píng)）強(qiáng)調(diào)：1.求不等式組的解集就是找不等式組中每個(gè)不等式的解集的公共部分.2.利用數(shù)軸找不等式組中幾個(gè)解集的公共部分.3.若不等式組中幾個(gè)解集沒(méi)有公共部分，則稱不等式組無(wú)解.三.例題講解、探究新知例.解不等式組解：解不等式①，得x>2解不等式②，得x>4如圖，在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：可知所求不等式組的解集是x>4（教師展示完整的解題過(guò)程.）小組討論：有了解決以上幾個(gè)例子的經(jīng)驗(yàn)，大家找到解不等式組的方法了嗎？你覺(jué)得解不等式組有哪些步驟？（學(xué)生思考，回答解題步驟：分別求——找公共——寫(xiě)解集，即：求—找—寫(xiě).）四.理解應(yīng)用、鞏固新知解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（請(qǐng)四個(gè)學(xué)生板演，兩個(gè)學(xué)生點(diǎn)評(píng).）五.拓展延伸、提升新知1.求的最大整數(shù)解；在不等式組中，若該不等式組無(wú)解，求的取值范圍；若該不等式組有三個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.（課后思考）求不等式組的特殊值的步驟：1.求不等式組的解集；2.在解集中找出要求的特殊值.六.課堂小結(jié)（一）兩個(gè)概念1.由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.2.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.（二）三個(gè)步驟:求——找——寫(xiě).（三）一種方法：利用數(shù)軸找不等式組中幾個(gè)解集的公共部分.七.布置作業(yè)1.課本第65頁(yè)習(xí)題8.3第1題（2）、（3）、（4）.2.課本第65頁(yè)習(xí)題8.3第2題.3.《考考你》中的第2題（2）（今天大家表現(xiàn)得很棒，讓我們用掌聲感謝自己.）八.板書(shū)設(shè)計(jì)§8.3一元一次不等式組定義形如，例.解不等式組①兩個(gè)或兩個(gè)以上②同一個(gè)未知數(shù)③一元一次不等式二.解集：幾個(gè)不等式解集的公共部分。三.步驟：求找寫(xiě)……（數(shù)軸）溫故而知新，為這節(jié)課的所學(xué)知識(shí)做好準(zhǔn)備.知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動(dòng)的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲.由于不等式組解集的概念較抽象，所以我從不等式組解集的四種最基本的情形入手，讓學(xué)生通過(guò)觀察、討論，得出如何利用數(shù)軸找出不等式組的解集.從而把注意力和思維調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)，讓學(xué)生在輕松自如的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流討論，最后教師板演完整的解題過(guò)程并點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生掌握解不等式組的步驟，從而熟練掌握一元一次不等式組的解法.通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步熟悉解題步驟，強(qiáng)化注意點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.對(duì)現(xiàn)有的習(xí)題進(jìn)行拓展訓(xùn)練，既能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，又能最大限度調(diào)度學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生以搶答的方式小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力及反思能力.六、教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況很好.通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了一元一次不等式組的概念、一元一次不等式組解集的概念、一元一次不等式組解集的找法（利用數(shù)軸找兩個(gè)不等式解集的公共部分）、并且能夠熟練求解一元一次不等組.為順利實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，在一系列的教學(xué)活動(dòng)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，層層深入，步步為營(yíng)，很自然緊湊的讓學(xué)生掌握了本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容.以上就是我的教學(xué)設(shè)計(jì)。歡迎各位專家、同行們提出寶貴意見(jiàn)和建議！謝謝大家！《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課是華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第三節(jié)“一元一次不等式組”第1課時(shí)的內(nèi)容.一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析如同方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型一樣，不等式組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.它是繼一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí).也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用.在運(yùn)用不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教材接著提出一個(gè)抽污水問(wèn)題，從這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中提煉不等關(guān)系，列出兩個(gè)不等式.教材結(jié)合這兩個(gè)含x的不等式，描述了一元一次不等式組及其解集的概念。解一元一次不等式組其實(shí)就是分別求出每個(gè)一元一次不等式組的解集，再求出它們解集的公共部分，借助數(shù)軸有助于找出兩個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，讓學(xué)生充分體驗(yàn)到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、教學(xué)目標(biāo)分析1、通過(guò)具體的問(wèn)題情境，使學(xué)生了解到學(xué)習(xí)一元一次不等式組的實(shí)際意義，從而引出一元一次不等式組解集的概念。讓學(xué)生理解一元一次不等式組解集必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，也就是兩個(gè)不等式解集的公共部分.2、引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，學(xué)會(huì)利用數(shù)軸確定兩個(gè)不等式解集的公共部分的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀感知到抽象概括的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探究樂(lè)趣.3、通過(guò)例題讓學(xué)生掌握一元一次不等式組的具體解法是：求找寫(xiě).三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析由于學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，所以盡量避免抽象生硬的說(shuō)教，以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際感知學(xué)習(xí).學(xué)生對(duì)于通過(guò)具體問(wèn)題列出兩個(gè)一元一次不等式，從而組成一元一次不等式組并不困難，但理解不等式組解集的概念是比較困難的。學(xué)生往往只會(huì)求每個(gè)不等式的解集，但想不到要找兩個(gè)不等式解集的公共部分，所以我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)由淺入深的“問(wèn)題串”引導(dǎo)學(xué)生思考不等式組的解集必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，再引導(dǎo)學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸較為容易地找到兩個(gè)不等式解集的公共部分，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確理解不等式組解集的概念，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，為了增大課堂容量，提高課堂效率，采用以課堂實(shí)踐探究為主，多媒體演示為輔的教學(xué)形式，設(shè)置帶有探究性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)具體情境，通過(guò)學(xué)生合作交流、動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論。體現(xiàn)了知識(shí)由感性到理性、由特殊到一般的形成過(guò)程.由于七年級(jí)學(xué)生好勝心強(qiáng)，有很強(qiáng)的探索欲望，在教學(xué)中采用小組競(jìng)賽的形式，課堂氣氛一定會(huì)很活躍，但也考慮到是錄像課，學(xué)生心理壓力大，會(huì)緊張、拘束，所以教師盡量多走下去與學(xué)生近距離溝通，在小結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)以搶答的形式來(lái)刺激學(xué)生的積極性.在作業(yè)的布置上，通過(guò)鞏固性作業(yè)使學(xué)生落實(shí)本課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，通過(guò)探究性作業(yè)使學(xué)有余力的學(xué)生獲得更高層次的思考機(jī)會(huì).以上是我對(duì)這節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)的說(shuō)明，不妥之處敬請(qǐng)各位專家批評(píng)指正！《一元一次不等式組》教學(xué)點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，貫穿著兩條主線，其一是：情境——參與——展示——培養(yǎng)興趣；其二為：舊知——新知——能力——打磨思維。兩條主線相互交融，渾然天成，形成了一個(gè)有機(jī)的整體。既注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，又實(shí)現(xiàn)了學(xué)生知識(shí)技能的目標(biāo)。在“復(fù)習(xí)舊知、預(yù)設(shè)鋪墊”環(huán)節(jié)中，所設(shè)計(jì)的兩道練習(xí)，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)好新知做好了鋪墊，使新舊知識(shí)自然銜接，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在“創(chuàng)設(shè)情境、引出新知”環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生思考時(shí)間，通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流、教師以問(wèn)題串的形式進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)等一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生真正參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來(lái)，力求讓學(xué)生在實(shí)際情境中自己感悟、理解、體會(huì)建立不等式組的必要性及不等式組的概念。接著，《初試牛刀》環(huán)節(jié)用練習(xí)的形式讓學(xué)生思考回答，展示自己。既鞏固了不等式組的概念，又為學(xué)生提供展示自己的空間，培養(yǎng)自信心，提高學(xué)習(xí)興趣?；A(chǔ)訓(xùn)練的四道題，概括了不等式組解集的四種情形，即“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。”此規(guī)律教師練而不究、點(diǎn)而不破，體現(xiàn)了教師高超的教學(xué)技藝。在學(xué)生初學(xué)不等式組、尚無(wú)解題經(jīng)驗(yàn)的情況下，出示此規(guī)律勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生理解的膚淺，學(xué)法上的教條僵化。在“例題講解、探究新知”環(huán)節(jié)中，教師仍以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)為主線，精心設(shè)計(jì)有利于提高學(xué)生積極性的活動(dòng)形式，探究一元一次不等式組的解法，確定不等式組解集的表示方法。充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂中的主體地位。在“理解應(yīng)用、鞏固新知”環(huán)節(jié)中，練習(xí)的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，層次分明。訓(xùn)練過(guò)程中讓學(xué)生上臺(tái)板演，請(qǐng)學(xué)生點(diǎn)評(píng)，暴露學(xué)生的解題錯(cuò)誤，共同糾正，有效地提高了學(xué)生的參與率，落實(shí)了課堂教學(xué)目標(biāo)。在“拓展延伸、提升新知”環(huán)節(jié)中，分梯度安排了三道習(xí)題。此內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)大了學(xué)生的視野，拓展了學(xué)生的思維。這里老師不講，請(qǐng)學(xué)生自主探究解答，再次體現(xiàn)了課堂是學(xué)生的課堂的理念。學(xué)生完成后，展示講解，交流歸納，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思