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配色花哨文字多套用模板套用模板邏輯不清內(nèi)容空洞太土太雜太亂太繁“”精品PPT·實(shí)用可編輯第一頁,共三十三頁。
廣東白云學(xué)院
通信工程系
楊新盛
E-mail:yxslnas@163.com信號(hào)與系統(tǒng)SignalandSystem2精品PPT·借鑒參考第二頁,共三十三頁?!?.3
周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)1.周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)分析根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)理論,任何滿足滿足狄里克雷(Dirichlet)條件的周期連續(xù)信號(hào)可展開為三角傅里葉級(jí)數(shù)或復(fù)指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)。狄氏條件:(1)在一周期內(nèi),間斷點(diǎn)的數(shù)目有限;(2)在一周期內(nèi),極大、極小值的數(shù)目有限;(3)在一周期內(nèi),電子技術(shù)中的周期信號(hào)大都滿足狄氏條件,當(dāng)滿足狄氏條件時(shí),才存在。3精品PPT·借鑒參考第三頁,共三十三頁。PPT內(nèi)容概述配色花哨。廣東白云學(xué)院
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E-mail:yxslnas@163.com。SignalandSystem。精品PPT·借鑒參考?!?.3周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)理論,任何滿足滿足狄里克雷(Dirichlet)條件的周期連續(xù)信號(hào)。可展開為三角傅里葉級(jí)數(shù)或復(fù)指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)。電子技術(shù)中的周期信號(hào)大都滿足狄氏條件,當(dāng)滿足。狄氏條件時(shí),才存在。設(shè)是周期為T的函數(shù)。用FS分析是對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行諧波分解,即用諧波加權(quán)和來合成信號(hào),因此,F(xiàn)S分析又稱為諧波分析。周期信號(hào)的對(duì)稱性與付立葉系數(shù)的關(guān)系。為了能既方便又明白地表示一個(gè)信號(hào)中包含有哪些頻率分量,各分量所占的比重怎樣,就采用了稱為頻譜圖的表示方法。當(dāng)時(shí)。0an>0。第四步:討論頻譜結(jié)構(gòu)與、T的關(guān)系。此例中為一實(shí)數(shù)第四頁,共三十三頁。§
周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)f(t)展開為三角傅立葉級(jí)數(shù)設(shè)是周期為T的函數(shù)三角函數(shù)集:5精品PPT·借鑒參考第五頁,共三十三頁。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)6精品PPT·借鑒參考第六頁,共三十三頁。
根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)理論,任何滿足滿足狄里克雷(Dirichlet)條件的周期連續(xù)信號(hào)都可表示為無限多個(gè)、頻率為基頻倍數(shù)的復(fù)正弦信號(hào)的加權(quán)和,若其中,為任何整數(shù),為周期,為基頻,為相應(yīng)的角頻率,則§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)7精品PPT·借鑒參考第七頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)2、周期信號(hào)f(t)展開為復(fù)指數(shù)付里葉級(jí)數(shù)證明:8精品PPT·借鑒參考第八頁,共三十三頁。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)9精品PPT·借鑒參考第九頁,共三十三頁。
用FS分析是對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行諧波分解,即用諧波加權(quán)和來合成信號(hào),因此,F(xiàn)S分析又稱為諧波分析。
§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)的對(duì)稱性與付立葉系數(shù)的關(guān)系。FF10精品PPT·借鑒參考第十頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)解:11精品PPT·借鑒參考第十一頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)12精品PPT·借鑒參考第十二頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)解:13精品PPT·借鑒參考第十三頁,共三十三頁。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)14精品PPT·借鑒參考第十四頁,共三十三頁。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)解:15精品PPT·借鑒參考第十五頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)16精品PPT·借鑒參考第十六頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)17精品PPT·借鑒參考第十七頁,共三十三頁。解:§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)18精品PPT·借鑒參考第十八頁,共三十三頁。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)19精品PPT·借鑒參考第十九頁,共三十三頁。周期信號(hào)的頻譜
為了能既方便又明白地表示一個(gè)信號(hào)中包含有哪些頻率分量,各分量所占的比重怎樣,就采用了稱為頻譜圖的表示方法。一、頻譜圖的概念由上一節(jié)知周期信號(hào)f(t)可用付里葉級(jí)數(shù)來表示?;颉熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)20精品PPT·借鑒參考第二十頁,共三十三頁。二、典型周期信號(hào)的頻譜周期矩形脈沖信號(hào)F(t)TtT:脈沖周期:脈沖寬度A:脈沖幅度第一步:首先展開為三角形式的傅立葉級(jí)數(shù)f(t)是偶函數(shù)bn=0T:三角函數(shù)公共周期§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)21精品PPT·借鑒參考第二十一頁,共三十三頁。第二步:展成指數(shù)形式付里葉級(jí)數(shù)FS§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)22精品PPT·借鑒參考第二十二頁,共三十三頁。當(dāng)時(shí)第三步:頻譜分析與之比值有關(guān),取
與包絡(luò)線均為為離散頻率即§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)23精品PPT·借鑒參考第二十三頁,共三十三頁。計(jì)算第一個(gè)振幅為零的諧波次數(shù)n幅度頻譜圖1抽樣函數(shù)§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)24精品PPT·借鑒參考第二十四頁,共三十三頁。0an>00Fn>0Fn<0即即0相位頻譜圖§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)25精品PPT·借鑒參考第二十五頁,共三十三頁。-第四步:討論頻譜結(jié)構(gòu)與、T的關(guān)系當(dāng)非周期信號(hào)連續(xù)頻率非周期信號(hào)連續(xù)頻譜
此例中為一實(shí)數(shù)。幅度頻譜與相位頻譜可以合畫在一張圖上?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)26精品PPT·借鑒參考第二十六頁,共三十三頁?!熘芷谛盘?hào)的傅立葉級(jí)數(shù)27精品PPT·借鑒參考第二十七頁,共三十三頁。對(duì)于一般頻譜,常以0頻率開始振幅將為包絡(luò)線最大值的1/10的頻率之間的頻帶定義為信號(hào)的頻帶寬度2.當(dāng)T不變,減小時(shí)T不變間隔不變振幅為0的諧波頻率3.頻帶寬度的定義對(duì)于周期矩形信號(hào),一般或周期矩形信號(hào)的時(shí)間特性:f(t)變化快
f(t)變化慢頻率特性:變化快的信號(hào)必然具有較寬的頻帶。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)28精品PPT·借鑒參考第二十八頁,共三十三頁。周期信號(hào)的頻譜特點(diǎn)(1)離散性——譜線是離散的而不是連續(xù)的,譜線之間的間隔為。這種頻譜常稱為離散頻譜。(2)諧波性——譜線在頻譜軸上的位置是基頻的整數(shù)倍。(3)收斂性——各頻譜的高度隨著諧波次數(shù)增高而逐漸減小,當(dāng)諧波次數(shù)無限增高時(shí),譜線的高度也無限減小。§周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)2
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