成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷四（理科）附含詳細(xì)解析

成人高考數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)模擬試卷(四)

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效.

2.本試卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分，在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點上.

1.集合A={03},B={03,4},C={123}^J(BUC)nA=()

(A){0,123,4}廟003}(D){0}

JT|

2.設(shè)甲：a=—,乙：$ina=—,則()

69

(A)甲是乙的充分非必要條件(B)甲是乙的必要非充分條件

(0甲不是乙的充分也不是必要條件(D)甲是乙充要條件

3.丫=-'?的定義域為()

V9

(A)(-o,-2)(B)[-o,-2](0(2,+o)(D)[-2,+0]

4.函數(shù)丫=丄的值域為()

(A)(-,0)U(0,+o)(B)(-o,l)(OR(D)(-o,-l)U(-l,+o)

5.y=sin2x-cos2x最小正周期為(

7

(A)7T(B)2兀(C)(D)4兀

6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是()

(A)y=-2x+3(B)y=cosx(C)y=3(D)y=lgx

7.已知log,5=a,log97=b,那么log3s9=()

(A)a+b(B)(C)ab(D)-

a

4

8.已知!、ina--,a是第二象限角，則tana為()

5

(c“M

①))-

⑻G4

9.已知復(fù)數(shù)z=l+i，則它的幅角主值為()

(B)3r

(A)T4(C)(D))-

74

10.在三角形ABC中，已知a=6,B=12(T,A=45。，貝！|b=()

(A)346(B)643(C)3(D)6

，kina=；.Un夕=-

11.()

(A)(B))-1(C)7(D)-7

77

12.已知向量a=(-3,x)與向量/7二15.射線，則X的值為()

(A)3(B)4(C)2(D)l

13.過點(2,1)且垂直于直線x-y+l=0的直線方程為()

(A)x-y+3=O(B)x+y-3=O(C)x-y-3=0(D)x+y+3=0

14.橢圓'的離心率為()

2516

J(B))_g

(A)(C)-(D)l

4

15.下列四個命題中正確的是()

(A)垂直于同一直線的兩個平面平行(B)兩條直線確定一個平面

(0垂直于同一直線的兩直線平行(D)過平面外一點只有一直線與這個平面平

16.(l+2x)的展開式中第四項的二項式系數(shù)為()

(A)娼(B)Cj-23(c)y(D)C;-24

17.甲，乙兩人進行打靶，所得分?jǐn)?shù)分別記為X,,X2,它們的分布律分別為:

X,o12X2012

Pk00.20.8Pk0.60.30.1

那么成績好的是()

(A)甲(B)乙(0一樣好(D)無法判斷

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡相應(yīng)題號后.

18.事件A,B互斥，且P(A+B)=0.6.P(A)=0.4,則P(B)=_____________

19.頂點在原點，對稱軸為x軸，且過（-4,-8）的拋物線的方程為

20.正方體的對角線長為1,則正方形的全面積為

21.圓錐的底面半徑是3,高是4,則圓錐的側(cè)面積為

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)

的題號后.

22.（本小題滿分12分）

等比數(shù)列｛2“中，a3=3,a=-町,檢

23.（本小題滿分12分）

已知a=l（cos0,sin6）,l尸（3-1）,求12ab的最大值.

24.（本小題滿分12分）

已知橢圓經(jīng)過點A（3,0）且a=3b,求此橢圓方程.

25.（本小題滿分13分）

試問a取何值時，函數(shù)/（.I）*bn3x在x處取得極值?它是極大值還是極小

值？并求此極值.

成人高考數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）模擬試卷（四）答案

一.選擇題（共17小題；每小題5分，共85分）

1.【參考答案】（C）由題意：BUC={0』,2,3,4},則（BUC）nA={0,3}.

2.【參考答案】（A）

3.（參考答案］（D）由3'-12O,得xG（-2,+）.

0

4.【參考答案】（A）求函數(shù)值域就是求其反函數(shù)的定義域.由/，（6=丄_|知

X

X￡（七,02（0,蝕））,故函數(shù)值域為（-0,0）11（0,3

5.【參考答案】（C）\?MU4一‘.7

2M42

6.【參考答案】（A）

7.【參考答案】（B）由題意：log,5+log,7=log,35=a+b

那么logx9=-----------=---------

logu35a^b

8.【參考答案】（O由題意：「八〃,卬］〃

5cma3

9.【參考答案】（C）由題意：z在第一象限，又urn-I."-丁

/Id

10-［參考答案］（A）/■■.6.b3Vs

sinA?inRcindS*ftinl9fP

I_1+tanalan」_I

11.【參考答案】（A）

tan(a-fl)tana-tan/97

12.【參考答案】。由向量共線得:

13.【參考答案】（B）設(shè)所求方程為x+y+c=0,代入⑵1）得c=-3

14.【參考答案】（C）由題意：（/.S/>-4,1I，'

a5

15.【參考答案】（A）

16.【參考答案】（A）T4=CJ（2x）；那么二項式系數(shù)為C;

17.【參考答案】(A)E(x,)=0x0+lx0.2+2x0.8=1.8

E(X2)=0X0.6+1X0.3+2X0.1=0.5

E(X,)>E(X2).所以成績好的是甲

二、填空題(本大題共4小題；每小題4分，共16分)

18.【參考答案】0.2P(B)=P(A+B)-P(A)=0.6-0.4=0.2

19.【參考答案】/-16X設(shè)拋物線方程為：y^lpx,代入(-4,-8)得

20.【參考答案】2P設(shè)正方體棱長為&那么3岸=P,則Si=6a2=212

21.【參考答案】15JIS=ml=nX3XV32+42=15JI

三、解答題(共4小題，12+12+12+13分，共49分)

[at==3”3

22.【參考答案】解：因為’.8)所以?=-

|a*?a.q---?)

23.【參考答案】解：由題目意思可以求出2a4產(chǎn)(2oos0?由52sinOH)那么2山1

=?(2cosO_^3J+(2sin0+l)2=V4cos20_4A/3cos0+3+4sin20+4sin0+l

=4一4(^c(M^-6in0)(D.又6cMe—邕五?=2§2(4