版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
汶上縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)試卷
學(xué)校:姓名:班級:考號:
一、選擇題
1、在空間四邊形QABC中,Q4+45-GB等于()
AoABABCOCDAC
2、已知一個古典概型的樣本空間Q和事件A,8如圖所示.其中
〃(Q)=I2,”(A)=6,〃(3)=4,〃(A8)=8則事件A與事件耳()
A.是互斥事件,不是獨立事件
B.不是互斥事件,是獨立事件
C.既互斥事件,也是獨立事件
D.既不是互斥事件,也不是獨立事件
3、若α,Wc是空間任意三個向量,/LeR,下列關(guān)系式中,不成立的是()
^?a+b=b+aB∕(a+Z?)=4a+助
C.(a+0)+c=a+(∕)+c)^b-λa
4、在一次隨機試驗中,已知A,B,C三個事件發(fā)生的概率分別為0.2,0.3,0.5,則
下列說法一定正確的是()
AB與C是互斥事件B.A+B與C是對立事件
C?A+8+C是必然事件D.0.3≤P(A+B)≤0.5
5、若在同等條件下進行〃次重復(fù)試驗得到某個事件A發(fā)生的頻率/(小,則隨著〃的逐
漸增大,有()
A?∕(")與某個常數(shù)相等
B./(〃)與某個常數(shù)的差逐漸減小
C./(〃)與某個常數(shù)的差的絕對值逐漸減小
D."〃)在某個常數(shù)的附近擺動并趨于穩(wěn)定
6、某射擊運動員射擊一次命中目標(biāo)的概率為p,已知他獨立地連續(xù)射擊三次,至少有
一次命中的概率衛(wèi),則P為()
64
A.1B.lC.巫D.也
4488
7、給出下列命題:
①若A,B,C,。是空間任意四點,則有A5+8C+CQ+D4=0;
②忖-W=∣α+U是共線的充要條件;
③若A3,CD共線,則AW/CQ;
④對空間任意一點。與不共線的三點A,B,C,若幣OP=XQA+),08+zOC(其中
X,V,z∈R),則P,A,B,。四點共面.
其中不正確命題的個數(shù)是()
A.lB.2C.3D.4
8、一個電路如圖所示,A,B,C為3個開關(guān),其閉合的概率均為2,且是相互獨立
的,則燈亮的概率是()
27272727
二、多項選擇題
9、某社區(qū)開展“防疫知識競賽”,甲、乙兩人榮獲一等獎的概率分別為〃和4,兩人是否
獲得一等獎相互獨立,則這兩人中至少有一人獲得一等獎的概率為()
A.p(l-q)+q(l-p)+pqB.p+q
C.pqD.l-(l-p)(l-^)
10、設(shè)a,b為空間中的任意兩個非零向量,下列各式中正確的有()
C.(α?∕>)=a?hD.(α-b)=a-2a?h+b
11、利用簡單隨機抽樣的方法抽查某工廠的IOO件產(chǎn)品,其中一等品有20件,合格品
有70件,其余為不合格品,現(xiàn)在這個工廠隨機抽查一件產(chǎn)品,設(shè)事件A為“是一等
品”,B為“是合格品”,C為“是不合格品”,則下列結(jié)果正確的是()
7Q
A.P(B)=,B.P(A8)==
1010
C.P(A∣5)=0D.∕3(AB)=P(C)
12、已知空間向量i、八人都是單位向量,且兩兩垂直,則下列結(jié)論正確的是()
A.向量i+j+k的模是3
B.{i?+可以構(gòu)成空間的一個基底
C.向量i+J+Z和女夾角的余弦值為乎
D.向量i+j與k共線
三、填空題
13、投擲兩枚骰子,點數(shù)之和為8所包含的樣本點有個.
14、己知空間向量∣4I=3,∣W=2,且〃m=2,則人在。上的投影向量為.
15、已知P(A)=O.5,P(B)=0.4,且A,B互斥,則P(AB)=.
16、已知MN是棱長為2的正方體ABC。-AfGA內(nèi)切球的一條直徑,則
AM-AN=---------------
四、解答題
17、做拋擲紅、藍兩枚骰子試驗,用(χ,y)表示結(jié)果,其中無表示紅色骰子出現(xiàn)的點
數(shù),y表示藍色骰子出現(xiàn)的點數(shù).寫出:
(1)這個試驗的樣本空間;
(2)這個試驗的結(jié)果的個數(shù);
⑶指出事件A={(l,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}的含義
ABO
18、如圖所示,在平行六面體ABCQ—A4G。中,設(shè)A41=:,=W,4=[M,N,P
分別是AA,BC,Ca的中點,試用〉。:表示以下各向量:
⑴AP`
⑵A1N;
⑶MP+NCi-
19、有3個兩兩互斥的事件A,B,C,已知事件A3C是必然事件,事件A發(fā)生的
概率是事件B發(fā)生的概率的2倍,事件C發(fā)生的概率比事件B發(fā)生的概率大02分別
求事件A,B,C發(fā)生的概率.
20、如圖所示,在平行六面體ABCo-44G0中,E、尸分別在和DQ上,且
13
BE=-BB>DF=-DD..
4,141
(1)證明A,E,C∣尸四點共面;
(2)若EF-xAB+yAD+zAAl,求x+y+z值?
21、某項選拔共有四輪考核,每輪設(shè)有一個問題,能正確回答問題者進入下一輪考
核,否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
&、。、2、且各輪問題能否正確回答互不影響.
5555
(1)求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率.
22、已知平行六面體ABC。-GA的所有棱長均為1,
NBAD=ZBAAt=ZPA41=60°.用向量解決下面的問題
(1)求Aa的長;
(2)求證:AC∣,平面A1BO.
參考答案
1、答案:C
解析:根據(jù)向量的加法、減法法則,
^0A+AB-CB
=OB-CB
=OB+BC
=OC,
故選C.
2、答案:B
解析:因為“(C)=12,〃(A)=6,〃(B)=4,n(AlB)=8
所以“(43)=2,∏(A5)=4,〃(豆)=8,
所以事件A與事件B不是互斥事件,
所以P(AZ)=2=L
123
P(A)P?=三x2=g,
12123
所以P(A歷=P(A)P(B),所以事件A與事件B是獨立事件.
故選:B.
3、答案:D
解析:A項,由平面向量加法的交換律可知〃=b+”,故A項正確,不符合題意.
B項,由平面向量數(shù)乘運算知'(α+㈤=∕U+4b,故B項正確,不符合題意.C項,
由平面向量加法結(jié)合律可知,(α+㈤+c=α+S+c),故C項正確,不符合題意D項,
因為α與b不一定共線,所以b=∕l4不一定成立,故D項錯誤,符合題意.
故本題正確答案為D.
4、答案:D
解析:在一次隨機試驗中,A,B,C三個事件發(fā)生的概率分別為0.2,0.3,0.5,
在A中,B與C有可能同時發(fā)生,不是互斥事件,故A錯誤;
在B中,A+B和C有可能同時發(fā)生,不是對立事件,故B錯誤;
在C中,A,B,C不一定是互斥事件,故C錯誤;
在D中,三個事件A,B,C不一定是互斥事件,
P(4+B)≤0.5,P(B+C3)<O.8,
P(A+B+C)≤?,0.3≤P(A+3)≤0.5故D正確.
故選:D.
5、答案:D
解析:由頻率和概率的關(guān)系知,在同等條件下進行〃次重復(fù)試驗得到某個事件A發(fā)生
的頻率/(〃),隨著〃的逐漸增大,頻率/(〃)逐漸趨返于概率,故選D.
6、答案:A
解析:因為射擊一次命中目標(biāo)的概率為p,
所以射擊一次未命中目標(biāo)的概率為1-〃,
因為每次射擊結(jié)果相互獨立,
所以三次都未命中的概率為(l-p)3,
因為連續(xù)射擊三次,至少有一次命中的對立事件為三次都未射中,
所以連續(xù)射擊三次,至少有一次命中的概率1_(1一〃)3=三,
解得P=L
4
故選A.
7、答案:C
解析:
8、答案:A
2λZ2A8
lzl廝
解析:因為A開關(guān)閉合概率為∣?,B,C至少有一個閉合概率為1-11-mXn?--i=-
3√k3y9
以燈亮的概率是P=2χE=3.
3927
故選:A
9、答案:AD
解析:
10、答案:AD
解析:由數(shù)量積的性質(zhì)和運算律可知AD是正確的;
而出運算后是實數(shù),2沒有這種運算,B不正確;
(α??)2=(∣α∣?∣?∣cos^)2Hα∣2?∣?∣2cos2^≠∣α∣2?∣?∣2=a2b2?
故選:AD.
11、答案:ABC
解析:由題意知A,B,C為互斥事件,故選項C正確;從100件產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品共有
100種情況,其中抽取的一件產(chǎn)品是合格品的有70種情況,抽取的一件產(chǎn)品是一等品
的有20種情況,抽取的一件產(chǎn)品是不合格品的有10種情況.所以
P(B)=L,P(A)=?,P(C)=?則P(A8)=2,故選項A,B正確,選項D錯誤.
10101010
12、答案:BC
22222
解析:對于A這項,∣i+j+?∣=(i+j+k)=?+j+k+2i-j+2i-k+2j-k=3^
.?,∣i+j+?∣=λ^,A選項錯誤;
對于B選項,因為空問向量i,∕,A都是并位向量,且兩兩垂直,則i+八均為非零向
量,
(i+j)?(i—j)=i2—j2=Q^(,i+j)?k=i?k+j?k=Q,(i-j)?k=i?k-j?k=O
所以,i+j,以兩兩租直,則{i+D,2}可以構(gòu)成空間的一個基底,B選項正確:
對于C選項,COS<i+j+k,k>=(匕^k)?k=4=且,C選項上確;
IZ÷j+ΛI?I?I√3×13
對于D選項,(i+j).(k-j)=i?k一i?j+j-k-ji=-v
∣i+∕ι=屈77=&+/+2~/=0,同理可得11-加后,
gj)?(kT)-1_1
所以,cos<i÷j,k
-∣i+jl?R-jl√2×√2^2
0≤<i+j,k-j>≤兀則<i+j,k—j>―――,D選項錯誤.
品選:BC.
13、答案:5
解析:投擲兩枚骰子,點數(shù)之和為8所包含的樣本點為(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)共5
個.
14、答案:L
9
解析:IQI=3,∣Z?I=2JIa.人=2,
2
=α
在α上的投影向量為結(jié)9-
故答案為:2〃.
9
15、答案:O
解析:由于A,B互斥,即不可能同時發(fā)生,所以P(AB)=O,故答案為O
16、答案:2
解析:因為正方體ABe。-ABCQl的棱長為2,所以其內(nèi)切球的半徑r=(χ2=l?
又球心一定在該正方體的體對角線的中點處,且體對角線長為亞百萬=26,
所以設(shè)該正方體的內(nèi)切球的球心為O,則AO=√5,OM=ON=1
易知AM=Ao+0M,AN=A0+0N,
所以
AMAN=(AO+OM)?(AO+ON)=?AO?1+AO(OM+ON)+OM?02V=3+O-1=2?
故答案為:2
17、答案:(1)見解析
⑵36個
⑶7
解析:(1)樣本空間
Ω={(l,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),
(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),
(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
⑵由(1)知:這個試驗的結(jié)果的個數(shù)共有36個.
⑶由1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1=7可知:事件A表示拋擲紅、藍兩枚骰
子,擲出的點數(shù)之和為7.
18、答案:⑴α+4+c
2
→→1→
(2)-6Z+b+—c
2
3τ1→3—
(3)—?+—/?+—c
222
解析:(1)P是GA的中點,
→→→→→→1→→→?→→?→→
AP=AA+AR+RP=a+AD+—DC=α+c~?—AB=Qd—b+c?
i1122
(2)N是BC的中點,
—>→→→—>—>?—>―>―>?—>―>—>?—>
AN=AA+AB+BN=—α÷∕?+-BC=-?+/?+—AD=-a+b+-c?
ii222
(3)M是AA的中點,
1]T(Tf1-÷A[f]TT
MP=MA+"=5AA+AP=一5。+[。+。+臚卜丁+”+C
又∣1→→
NG=NC+CCj=]c+Λ41=AD+Λ41一c+α,
2
3→173→
.?.MP+NC==—6f+-/?+—c.
122JI2J222
19、答案:P(A)=O.4,P(B)=O.2,P(C)=O.4
解析:設(shè)P(B)=X,則P(A)=2P(B)=2χ,P(C)=P(B)+0.2=x+0.2?
由題意知P(AIBC)=P(A)+P(5)+P(C)=2x+x+(x+0.2)=4x+0.2=l,解得
%=0.2-
所以P(4)=0.4,P(B)=O.2,P(C)=OA.
20、答案:(1)見解析
⑵L
2
_13
解析:(1)證明:在平行六面體ABCO-AgGA中,BE=-BB1,DF=-DD1>
AC1=AB+AD+A41
13
AB+AD+-AAiAAi
3
=(AB+^BB,j+(Λr>+∣DDl
4
=AB+BE+AD+DF
=AE-?-AF,
,
所以AC1,AEAF共面,且A為公共點,
所以A£G干四點共面;
33
(2)AF=AD+DF=AD+-DD.=AD+-AA,
4,4、
AE=AB+BE=AB+-BB.=AB+-AA,
44i
.?.EF=AF-AE=(AD+AA1j-fΛB
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 數(shù)字系統(tǒng)課程設(shè)計交通燈
- 內(nèi)衣結(jié)構(gòu)與工藝課程設(shè)計
- 機械課程設(shè)計工作日志
- 千以內(nèi)的數(shù)課程設(shè)計
- 暖通課程設(shè)計紙大全
- 兒童手工創(chuàng)意畫課程設(shè)計
- 混凝土空心砌塊合購銷合同
- 年度數(shù)控機械壓力機市場分析及競爭策略分析報告
- 我的媽媽幼兒中班教案5篇
- 5的乘法口訣教案5篇
- 道德與法治-五年級(上冊)-《傳統(tǒng)美德 源遠流長》教學(xué)課件
- GB∕T 22576.4-2021 醫(yī)學(xué)實驗室 質(zhì)量和能力的要求 第4部分:臨床化學(xué)檢驗領(lǐng)域的要求
- 歷年北京市中小學(xué)生天文觀測競賽天文知識小學(xué)組
- 口袋妖怪(寵物小精靈)1至649圖鑒
- DB37∕T 5043-2021 山東省綠色建筑設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)
- 現(xiàn)代工程系統(tǒng)課件
- Q∕GDW 11612.2-2018 低壓電力線高速載波通信互聯(lián)互通技術(shù)規(guī)范 第2部分:技術(shù)要求
- 綠色建筑案例墨爾本市政府2號辦公樓PPT通用課件
- 四種客戶類型老鷹型、孔雀型、鴿子型、貓頭鷹型資料清晰歸納版
- 婦產(chǎn)科手術(shù)前后護理
- 北師大版二年級數(shù)學(xué)上冊《課間活動》教學(xué)設(shè)計
評論
0/150
提交評論